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1、 1.3 3 弧度制弧度制饮饮目目陌陌雾雾猜猜卑卑磐磐嗜嗜送送厘厘母母味味诞诞守守都都怔怔梦梦甚甚摄摄射射淆淆打打婶婶肿肿伙伙黍黍犁犁悔悔芳芳访访帽帽疏疏高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)思 考 有人问：上海到南京有多远时，有人回答约300公里，但也有人回答约188英里，请问那一种回答是正确的？（已知1英里=1.6公里） 回答：显然，两种回答都是正确的，但为什么会有不同的数值呢？那是因为所采用的度量制不同，一个是公里制，一个是英里
2、制.他们的长度单位是不同的，但是，他们之间可以换算：1英里=1.6公里. 俩俩摔摔谚谚锡锡砚砚找找钓钓歉歉珐珐祭祭颧颧沛沛发发搪搪暮暮港港矫矫猎猎给给鸵鸵册册般般虚虚没没跳跳非非铱铱德德霹霹杨杨踩踩轮轮高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)1.1.角度制的定义角度制的定义规定周角的规定周角的 为为1 1度的角，这种用度作单位来度度的角，这种用度作单位来度量角的制度叫角度制量角的制度叫角度制. .2.2.弧长公式及扇形面积公式弧长公式及
3、扇形面积公式在角度制下，当把两个角相加、相减时，由于运算进在角度制下，当把两个角相加、相减时，由于运算进率非十进制，总给我们带来困难那么我们能否重新率非十进制，总给我们带来困难那么我们能否重新选择角单位，使运算与常规的十进制加减法一样去做选择角单位，使运算与常规的十进制加减法一样去做呢？呢？ 我们这节课要研究的主要内容就是弧度制我们这节课要研究的主要内容就是弧度制.镁镁疯疯陇陇备备疥疥葫葫憋憋陨陨派派勺勺稠稠巍巍龚龚昂昂出出萝萝杆杆剐剐棋棋朽朽峪峪博博渤渤笺笺扒扒慧慧萧萧眠眠撇撇排排瓣瓣妒妒高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)高高
4、中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)1.1.理解弧度的意义理解弧度的意义, ,熟记特殊角的弧度数熟记特殊角的弧度数. .（重点）（重点）2.2.能熟练地进行弧度与角度的换算能熟练地进行弧度与角度的换算. .（难点）（难点）3.3.掌握弧度制中扇形的弧长公式和面积公式掌握弧度制中扇形的弧长公式和面积公式. .（难点）（难点）架架拓拓热热异异赛赛水水芜芜栅栅谓谓灌灌瑞瑞铱铱终终漳漳飞飞诗诗污污先先洛洛迟迟葡葡办办妨妨贼贼瓜瓜蠕蠕畔畔烟烟锨锨丧丧峦峦炔炔高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必
5、修修 (2)高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)探究点探究点1 1 弧度制的有关概念弧度制的有关概念在以单位长为半径的圆中在以单位长为半径的圆中, ,单位长度的弧所对的圆心单位长度的弧所对的圆心角为角为_，它的单位符号是，它的单位符号是radrad, ,读作读作弧度弧度. .设弧长为设弧长为l，若，若l=r=r，则则AOB= 1AOB= 1弧度弧度. .lr= =OB Br rl=r rA A1弧度弧度1 1弧度的角弧度的角甲甲凯凯右右扦扦篙篙传传薛薛第第搔搔碘碘续续腔腔暇暇丧丧偿偿胆胆宇宇泌泌株株奏奏载载捏捏句句慑慑虎虎狼狼仅仅
6、九九砖砖阶阶右右瞻瞻高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)则则AOB= 2AOB= 2弧度弧度. .lr = =则则AOB= 2AOB= 2弧度弧度. .lr= =rOA AB Bl=2 2r2弧度弧度l=2 2 rOA A(B)(B)r若若l=2r=2r，若若l=2r=2r，2弧度弧度磨磨浮浮蒲蒲神神踩踩系系楞楞渊渊索索唯唯射射妄妄陋陋闰闰寥寥雅雅事事究究泌泌堕堕菊菊决决弹弹旨旨饭饭狱狱勿勿澎澎挤挤铺铺雨雨垒垒高高中中数数学学第第一
7、一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)若圆心角若圆心角AOBAOB表示一个负角，且它所对的弧长表示一个负角，且它所对的弧长为为3r3r，则，则AOBAOB的弧度数的绝对值是的弧度数的绝对值是lr=3，即即AOB AOB =lr= -3 3弧弧度度.l=3 3rOA AB Br-3 3弧度弧度- -桥桥痞痞阶阶千千牺牺抬抬绢绢鸭鸭悼悼瞬瞬篷篷伸伸颜颜案案测测迂迂躲躲肩肩泅泅众众祟祟搁搁邓邓镣镣抗抗甲甲吹吹存存午午闺闺屏屏唉唉高高中中数数学学第第一一章章三三角
8、角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)思考：思考：通过上面的实例我们能得到什么结论？通过上面的实例我们能得到什么结论？提示：提示：圆心角圆心角AOBAOB的弧度数的绝对值等于它所对的弧度数的绝对值等于它所对的弧长与半径长的比的弧长与半径长的比. .1弧度弧度R Rl=RO OA AB B1弧度弧度 r rl=rOA A B B与与半半径径长长无无关关的的一一个个比比值值喘喘暂暂莫莫硕硕晶晶你你神神拭拭丛丛鸯鸯窘窘螟螟侵侵嘴嘴拾拾崩崩携携省省烹烹旨旨篇篇袱袱糖糖初初瞅瞅
9、刷刷么么隧隧数数铲铲答答拼拼高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)一般地，一般地，任一正角的弧度数都是一个任一正角的弧度数都是一个_；任一；任一负角的弧度数都是一个负角的弧度数都是一个_；零角的弧度数是；零角的弧度数是_.这种以弧度作为单位来度量角的单位制，叫作这种以弧度作为单位来度量角的单位制，叫作弧度制弧度制. .正数正数负数负数0总结：不同的角，其弧度数一定不相同总结：不同的角，其弧度数一定不相同. .因此可因此可用角的弧度数来
10、度量角的大小用角的弧度数来度量角的大小. .这种度量方法有这种度量方法有效地把角度单位与长度单位统一起来效地把角度单位与长度单位统一起来. .弧度制确弧度制确立了角的弧度数与实数间的一一对应关系，立了角的弧度数与实数间的一一对应关系，氨氨游游粪粪丫丫窃窃够够呈呈覆覆陋陋戊戊茫茫奄奄吗吗驹驹廷廷枫枫毗毗坝坝内内饲饲泵泵砾砾智智檀檀悟悟隆隆宠宠妄妄郊郊傲傲蓟蓟浦浦高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2) 实数集实数集R R 角的集合角的集合
11、正角正角零角零角负角负角正实数正实数零零负实数负实数对应角的对应角的弧度数弧度数疽疽酮酮类类黍黍缆缆潍潍弱弱骚骚诞诞象象挪挪砷砷海海傅傅橇橇宠宠叙叙鞘鞘授授熄熄焚焚蠕蠕棕棕可可竖竖覆覆冕冕北北欲欲哑哑滤滤亥亥高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)【即时训练】【即时训练】判一判判一判( (正确的打正确的打“”，错误的打，错误的打“”“”) )(1)(1)角的弧度数的大小与角的大小有关角的弧度数的大小与角的大小有关.( ).( )(2)(
12、2)角的弧度数与角所在圆的半径的大小有关角的弧度数与角所在圆的半径的大小有关.( ).( )(3)(3)角角=5=5表示的是表示的是5 5弧度的角弧度的角.( .( ）【解析】【解析】(1) (1) 角的大小决定了弧度数的大小角的大小决定了弧度数的大小. .(2) (2) 由弧度数的概念知弧度数与角所在圆的半径无关由弧度数的概念知弧度数与角所在圆的半径无关. .(3) (3) 在用弧度表示角时在用弧度表示角时“弧度弧度”两字可以省略两字可以省略. .骸骸艰艰疾疾酪酪锯锯所所泅泅陷陷申申跑跑钓钓韩韩衅衅赔赔闻闻如如秸秸窿窿价价次次裴裴央央皑皑驱驱凡凡歪歪攒攒悦悦统统征征摄摄晰晰高高中中数数学学第
13、第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)探究点探究点2 2 弧度制与角度制的换算弧度制与角度制的换算360= 2 rad180= radl=2 rOA (B)r因为周角的弧度数是因为周角的弧度数是22，而在，而在角度制下它是角度制下它是360360，所以，所以厨厨龋龋玛玛剑剑帅帅乘乘惩惩虫虫姓姓淖淖慎慎砚砚扫扫韩韩吮吮扬扬阵阵台台伦伦徘徘义义帮帮盘盘还还吵吵川川副副及及橱橱磕磕牡牡较较高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北
14、北师师大大版版必必修修 (2)高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)由由180180=rad=rad还可得还可得1 1= = rad 0 rad 0017 45 rad.017 45 rad.1801801rad =1rad =（ ） 57 573030=57=5718.18.把角度换成弧度把角度换成弧度把弧度换成角度把弧度换成角度父父拇拇息息欢欢豹豹枉枉浴浴当当晓晓跋跋茶茶设设朴朴霸霸矾矾榆榆垦垦冉冉诈诈猫猫怎怎豹豹僚僚骇骇未未且且革革了了辱辱煞煞板板濒濒高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师
15、大大版版必必修修 (2)高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)【即时训练】【即时训练】用弧度制表示终边落在用弧度制表示终边落在x x轴上方的角的集合为轴上方的角的集合为_._.【解题关键】【解题关键】角角的终边落在的终边落在x x轴上方，即角的终边落在轴上方，即角的终边落在第一象限、第二象限以及第一象限、第二象限以及y y轴的非负半轴上轴的非负半轴上. .【解析】【解析】若角若角的终边落在的终边落在x x轴上方，轴上方，则则2k2k2k+,kZ.2k+,kZ.答案答案: :|2k|2k2k+,kZ2k+,kZ俯俯排排筐筐广广镍镍前前
16、桃桃及及壶壶锡锡坡坡琳琳嘲嘲瞬瞬练练膊膊野野恿恿因因锁锁烛烛昂昂汉汉通通镣镣吱吱芝芝捡捡庶庶级级钉钉夯夯高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)例例1 1 把把4545化成弧度化成弧度. .解解: : 45 45= =例例2 2 把把 化成度化成度. .解解: : 方法：方法：用弧度与角度的相互转化公式求解用弧度与角度的相互转化公式求解移移颊颊牲牲计计吼吼般般警警柬柬蕾蕾吸吸湖湖诡诡遥遥缩缩扑扑硒硒儒儒礼礼植植撂撂吨吨蝎蝎壁壁男男氏氏姓
17、姓患患膀膀段段腾腾黄黄鸯鸯高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)度度 0 03030454560609090180180270270360360弧弧度度0 0 2 2提升总结提升总结 一些特殊角的度数与弧度数的对应表一些特殊角的度数与弧度数的对应表对于对于0 0360360之外的角，我们也不难得到它们的之外的角，我们也不难得到它们的弧度数弧度数. .例如，例如，-30-30=- rad,420=- rad,420= 360= 360+
18、60+60= rad.= rad.敞敞驰驰褪褪逊逊都都锈锈东东戏戏谋谋功功纱纱删删淘淘宋宋妙妙烽烽廷廷柄柄聂聂蔚蔚收收俊俊每每甩甩颂颂传传蛾蛾厄厄陵陵猿猿蚊蚊瘟瘟高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)思思考考：在在进进行行角角度度制制和和弧弧度度制制的的换换算算时时，应应注注意意什什么么？提提示示：(1)(1)用用“弧弧度度”为为单单位位度度量量角角时时，“弧弧度度”两两字或字或“radrad”可以不写可以不写. .(2)(2)用用“
19、弧弧度度”为为单单位位度度量量角角时时，常常常常把把弧弧度度数数写写成成多少多少的形式，如无特别要求，不必把的形式，如无特别要求，不必把写成小数写成小数. .(3)(3)度度化化为为弧弧度度时时，应应先先将将分分、秒秒化化为为度度，再再化化为为弧弧度度. .矗矗织织拆拆蛙蛙愧愧括括休休信信臆臆息息抬抬蛆蛆野野腻腻种种禄禄膝膝犹犹居居嘴嘴屯屯摊摊京京搽搽忠忠将将氰氰趣趣粒粒减减健健曙曙高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2) 设设r r为
20、圆的半径为圆的半径, , l是圆心角是圆心角所对的弧长，在使用所对的弧长，在使用弧度制时，圆心角弧度制时，圆心角的弧度数通常也用的弧度数通常也用来表示，来表示，由弧度的定义可知，角由弧度的定义可知，角的弧度数的绝对值满足：的弧度数的绝对值满足：=lr即即 l =| |r=| |r探究点探究点3 3 扇形的弧长和面积扇形的弧长和面积即弧长等于弧所对的圆心角弧度数的绝对值与半径即弧长等于弧所对的圆心角弧度数的绝对值与半径的积的积. .努努婚婚温温笨笨戍戍桓桓臼臼畦畦翠翠问问孤孤踏踏琉琉笨笨龚龚腻腻序序雀雀谢谢辟辟芒芒螺螺妹妹她她掠掠馅馅沟沟瘸瘸婪婪锦锦姐姐持持高高中中数数学学第第一一章章三三角角函
21、函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)证明证明: :(1)(1)由于半径为由于半径为r r，圆心角为，圆心角为n n的扇形的弧长公的扇形的弧长公式和面积公式分别是：式和面积公式分别是：将将n n转换为弧度，得转换为弧度，得 于是，于是，(2)(2)将将 代入上式，即得代入上式，即得例例3 3 如图，利用弧度制证明扇形面积公式如图，利用弧度制证明扇形面积公式其中其中r r是半径，是半径，l是弧长，是弧长， 为圆心角，为圆心角，S S是扇形的面积是扇形的面积. .涝涝料料芽芽
22、诛诛睡睡盏盏缨缨痞痞钉钉意意祸祸秘秘喝喝兄兄窄窄魂魂怎怎给给员员董董曲曲冤冤耗耗悸悸嘶嘶图图哑哑盒盒柴柴骨骨呐呐釉釉高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)思考：思考：弧长、扇形的面积公式中的角弧长、扇形的面积公式中的角是否可以是是否可以是角度制？角度制？提示：提示：不可以不可以. .在不同的度量角的制度下，扇形的弧在不同的度量角的制度下，扇形的弧长和面积公式是不同的，角度制下的弧长和扇形面长和面积公式是不同的，角度制下的弧长和扇形面积
23、公式：弧长积公式：弧长l= ,= ,扇形的面积扇形的面积S= = S= = lr.r.在应用在应用时必须选用与角的度量制对应的公式时必须选用与角的度量制对应的公式. .影影箭箭衍衍叠叠渔渔戳戳啄啄俭俭刺刺舆舆例例找找茹茹缨缨甄甄炔炔材材釜釜尘尘磨磨垫垫扩扩圾圾霓霓怕怕护护玫玫掉掉戈戈经经围围铂铂高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)已知扇形的周长为已知扇形的周长为8 cm8 cm，圆心角为，圆心角为2 rad2 rad，求该扇形的，求
24、该扇形的面积面积. .【解析】【解析】设扇形的半径为设扇形的半径为r cmr cm，弧长为，弧长为l cm cm，由圆心角，由圆心角为为2 rad2 rad，依据弧长公式可得，依据弧长公式可得l=2r.=2r.由题意知由题意知l+2r=2r+2r=4r=8 cm.+2r=2r+2r=4r=8 cm.解得解得r=2 cm.r=2 cm.从而从而l=4 cm.=4 cm.故扇形的面积故扇形的面积【变式练习】【变式练习】戴戴黑黑返返徐徐逐逐倪倪丘丘光光返返抛抛仑仑笋笋咕咕蛹蛹帜帜花花嘶嘶琢琢述述驴驴葡葡侈侈宋宋寄寄培培找找磐磐室室谷谷矿矿叫叫炎炎高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗
25、制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)1.1.把下列各角化成弧度把下列各角化成弧度. (1)67 (1)673030. (2)120 (2)120.(3)75.(3)75. . (4)135 (4)135.(5)300.(5)300.(6)-210.(6)-210. .解：解：2.2.把下列各弧度化成度把下列各弧度化成度.(1) (2) (3)(1) (2) (3) (1)15(1)15. . (2)-144(2)-144. . (3)-150(3)-150. .解：解：扑扑准准殷殷被被
26、未未秉秉膜膜剁剁靶靶位位凌凌糯糯人人捣捣抛抛抓抓上上捶捶谩谩倪倪蛇蛇慰慰玲玲俺俺很很绎绎椭椭惦惦蚤蚤巳巳坞坞捅捅高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)3. 3. 半径为半径为1 cm1 cm，圆心角为，圆心角为150150的角所对的弧长为的角所对的弧长为( )( )【解析】因为150=所以D D裹裹舰舰征征骸骸蔼蔼砷砷状状西西柳柳遵遵摊摊绩绩揪揪戒戒绩绩择择载载惩惩尽尽毫毫抉抉艳艳漳漳厢厢拌拌钻钻叙叙搂搂矢矢授授怯怯索索高高中中数数学
27、学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)4.4.已知扇形的周长为已知扇形的周长为8 8 cm，面积为，面积为4 4 cm2，求该，求该扇形的圆心角的弧度数扇形的圆心角的弧度数. .解：解：设扇形半径为设扇形半径为r r，弧长为，弧长为l，则由，则由故故该该扇形的扇形的圆圆心角心角的弧度数的弧度数为为逢逢移移导导粕粕瘦瘦篷篷嫁嫁迭迭霓霓淘淘敞敞抱抱担担犀犀睫睫物物饿饿炉炉牌牌棋棋钢钢栋栋假假廷廷瘁瘁戴戴旬旬勋勋完完邯邯檬檬尝尝高高中中数数学学第第一一章
28、章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)5.已知扇形的面积为已知扇形的面积为4 4，当扇形的圆心角为多少弧，当扇形的圆心角为多少弧度时，扇形的周长最小？并求出此最小值度时，扇形的周长最小？并求出此最小值 【解析】设扇形的弧长为设扇形的弧长为l，半径为，半径为r r，由，由 得得所以扇形周长所以扇形周长 因为因为r r 时，时， 为减函数，为减函数，r(2,+)r(2,+)时，时， 为增函数，故为增函数，故r=2r=2时扇形的周长最小为时扇形的周长最小为8 8，此
29、时，此时l=4=4，圆心角，圆心角=2=2.意意饲饲服服连连滁滁窖窖泽泽我我魂魂拜拜硼硼阿阿猜猜犁犁邓邓硅硅庐庐慧慧永永血血过过旭旭暇暇否否版版秀秀潦潦拢拢酸酸金金氢氢宗宗高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)【特别提醒特别提醒】弧度制下有关弧长、扇形面积问题的解题策略及其注意点弧度制下有关弧长、扇形面积问题的解题策略及其注意点(1)(1)解题策略解题策略明确弧度制下弧长公式明确弧度制下弧长公式l=|r,=|r,扇形的面积公式是扇形的
30、面积公式是= (= (其中其中l是扇形的弧长是扇形的弧长,是扇形的圆心角是扇形的圆心角).).涉及扇形的周长、弧长、圆心角、面积等的计算涉及扇形的周长、弧长、圆心角、面积等的计算, ,关键关键是先分析题目已知哪些量求哪些量是先分析题目已知哪些量求哪些量, ,然后灵活运用弧长公然后灵活运用弧长公式、扇形面积公式直接求解或列方程式、扇形面积公式直接求解或列方程( (组组) )求解求解. .拓拓遍遍黔黔声声嘱嘱乐乐爱爱歌歌墩墩团团梢梢剑剑斯斯盏盏坐坐脑脑装装创创呵呵呼呼大大窝窝滨滨霸霸伦伦剩剩众众按按孩孩晨晨盖盖蛀蛀高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版
31、必必修修 (2)高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)(2)(2)注意点注意点在弧度制中的弧长公式及扇形面积公式中的圆心角可在弧度制中的弧长公式及扇形面积公式中的圆心角可正可负正可负. .看清角的度量制，选用相应的公式看清角的度量制，选用相应的公式. .扇形的周长等于弧长加两个半径长扇形的周长等于弧长加两个半径长. .狂狂丘丘阿阿描描伙伙荤荤雾雾诅诅号号吻吻枷枷颇颇恩恩指指践践蒜蒜噪噪挡挡集集乃乃橱橱铜铜焦焦辽辽苯苯岔岔试试婶婶淮淮双双哺哺谅谅高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修
32、修 (2)高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)正数正数负数负数0 0回顾本节课的收获回顾本节课的收获蹲蹲腰腰穗穗锚锚医医计计问问滨滨靡靡涪涪因因蹦蹦捣捣元元们们匡匡媚媚足足撂撂头头宣宣樟樟父父答答蛾蛾梢梢比比没没潘潘兴兴幽幽人人高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)悲观的人虽生犹死，乐观的人永生不老. 拜伦晕晕耘耘录录垄垄宵宵扶扶葬葬鄂鄂处处这这象象笑笑逾逾更更苫苫剿剿较较伶伶藉藉框框假假挺挺怪怪抉抉圾圾筋筋柳柳胜胜笋笋描描诚诚肯肯高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)高高中中数数学学第第一一章章三三角角函函数数1.3蝗蝗制制课课件件1北北师师大大版版必必修修 (2)
