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1、“有效教学设计有效教学设计”-高效课堂理念下 宝鸡高新中学宝鸡高新中学 刘刘 娟娟高效课堂的理论基础1、杜威区别于传统教育“课堂中心”“教材中心”“教师中心”的“旧三中心论”，他提出“儿童中心（学生中心）”“活动中心”“经验中心”的“新三中心论”。教育即“生活”、“生长”和“经验改造”;“学校即社会”,引导儿童积极自愿地投入活动，从活动中不知不觉地养成品德和获得知识，实现生活、生长和经验的改造2、在教学方法上，杜威主张“从做中学”，他认为儿童不从活动而由听课和读书所获得的知识是虚渺的。3、杜威指出，知识的获得不是个体“旁观”的过程，而是“探究”的过程。（从传统到高效的教学比喻：传统课堂抱着学生
2、走，高效课堂是教师放手让学生自己跑着走。）鱼欲渔高效课堂高效课堂的三驾马车：导学案、合作学习、课堂展示课前：导学案的编制策略（教学设计）：知识问题化-问题探究化-问题层次化-问题情境化-情境生活化-生活趣味化（教材的重组和改编）课中（1）常用的教学策略：有效提问、变式教学、 数学思想和方法的渗透（2）常用的教学技巧：幽默教学法 口诀教学法 错误成就有效教学法（3）高效课堂理念下易忽视的几个问题：如何处理课堂中的“预设”与“生成”及“非预设性生成”？如何有效指导学生开展“自主探索、合作交流”？如何对学生进行“追问”？课后：及时反馈 形成补案 错误变式 提高辨析 教材的创新创新和教材的重组不同，它
3、立足于课本的基本问题，又不拘泥于教材提供的素材，我们把它叫做教材的创新教材的创新 有有效效提问提问课堂提问的有效性，于君凤这样界定：“课堂提问的有效性是指在课堂教学中教师根据教学目标，结合学生的认知水平设计问题，引导学生开展思维，掌握正确答案时学生的接受度和效率” 良好的问题应该具备的七个特征：良好的问题应该具备的七个特征：（1）问题的范围要确定（2）问题的表述要简洁明了（3）问题应当有思考价值（4）问题的内容要适合学生的水平（5）问题的内容要有价值，即问题的内容应当是教材的重点，难点和疑点（6）问题的语句不要直接用教科书上的文字（7）问题要有组织有系统，问题要环环相扣 有效提问有效提问设计课
4、堂提问时需考虑的方面设计课堂提问时需考虑的方面（1）提问以理解性问题为主,记忆性问题为辅。（2）提问带有共性。（3）提问难易适当，适应学生已有知识的承受能力。心理学认为，人的认知水平可划分为三个层次：“已知区”、“最近发展区”和“未知区”。三个层次的关系是：已知区最近发展区未知区人的认识水平就是在这三个层次之间循环往返，不断转化，螺旋式上升。例如：若a3+b+4= 0，求a和b的值 利用变式教学与变异理论培养学生良好的利用变式教学与变异理论培养学生良好的思维品质思维品质变式教学 1 1、背景：三个相关的研究、背景：三个相关的研究 2 2、聚焦变式教学、聚焦变式教学 3、变式教学的理论建构（变异
5、理论）、变式教学的理论建构（变异理论） 设计课堂提问时使用的设计课堂提问时使用的途径途径主主要是以要是以“问题串问题串” 和和“立体性提问立体性提问”为主为主的形式呈现出来的形式呈现出来的。的。途径之一：立体性提问例如：若a3+b+4= 0，求a和b的值途径之二：问题串。 问题串”来自于美国亚利桑那大学的琼梅克（June Maker）教授创设的“问题连续体”，它是一种问题分类体系。 1、背景：三个相关的研究、背景：三个相关的研究 （1 1）、多角度理解知识：中美数学教师对）、多角度理解知识：中美数学教师对数学知识理解的比较研究数学知识理解的比较研究 马立平（马立平（Ma,1999)Ma,199
6、9)发现，中国教师强调对概念进行发现，中国教师强调对概念进行多角度理解，而美国教师则比较重视操作过程。例如，多角度理解，而美国教师则比较重视操作过程。例如，美国教师往往只知道如何计算，但不清楚相关算法的合美国教师往往只知道如何计算，但不清楚相关算法的合理性；中国教师不仅注意对算法的熟练掌握，也非常重理性；中国教师不仅注意对算法的熟练掌握，也非常重视如何才能更为迅速、更为合理地去完成计算。视如何才能更为迅速、更为合理地去完成计算。 在教学中注意提倡多种不同的算法和多种不同理解在教学中注意提倡多种不同的算法和多种不同理解被认为是被认为是“中国数学教学的一个重要特征。中国数学教学的一个重要特征。”
7、（ 2）、有层次推进教学：对中国教学模）、有层次推进教学：对中国教学模式和新教师入职教育的研究式和新教师入职教育的研究 彭恩霖（彭恩霖（Paine,1990)根据她根据她1986-1987年对中年对中国教学的实地研究和对上海教师入职教育的定性研究，国教学的实地研究和对上海教师入职教育的定性研究，她认为通过合作探究的在职教师培训实践，在一起讨她认为通过合作探究的在职教师培训实践，在一起讨论教学重点、难点和关键，对中国数学教师论教学重点、难点和关键，对中国数学教师“深刻理深刻理解数学解数学”有很大作用。有很大作用。 （3）、寻找不同的问题解决途径：对东西）、寻找不同的问题解决途径：对东西方数学课堂
8、教学的比较研究方数学课堂教学的比较研究 上世纪上世纪80年代，密歇根大学斯蒂文森（年代，密歇根大学斯蒂文森（Stevenson)领导的领导的研究小组对中、日、美三国学生的数学成绩进行了一系列比较研研究小组对中、日、美三国学生的数学成绩进行了一系列比较研究。发现来自日本、中国大陆和台湾的学生数学能力远高于美国究。发现来自日本、中国大陆和台湾的学生数学能力远高于美国学生。这些研究是基于对学生。这些研究是基于对800节小学数学课的课堂观察，采用系节小学数学课的课堂观察，采用系统时间抽样和叙事观察的方法。有以下结论：统时间抽样和叙事观察的方法。有以下结论： 在东亚课堂中，同一数学概念用不同方法表征的实
9、践普遍比在东亚课堂中，同一数学概念用不同方法表征的实践普遍比美国课堂多。美国课堂多。 中日两国教师通常会在一个抽象概念之后提供一些具体操作中日两国教师通常会在一个抽象概念之后提供一些具体操作的巩固练习，美国教师则较少这么做。的巩固练习，美国教师则较少这么做。 学生数学思考的质量依赖于学生对问题的反应和教师如何提学生数学思考的质量依赖于学生对问题的反应和教师如何提出问题两个方面。与东亚相比，美国教师不太会采用什么技巧去出问题两个方面。与东亚相比，美国教师不太会采用什么技巧去激发学生的建设性思考和对数学的概念性理解。激发学生的建设性思考和对数学的概念性理解。 聚焦变式教学聚焦变式教学 先以先以“青
10、浦实验青浦实验”有关变式教学的实验和研究为基础，介绍有关变式教学的实验和研究为基础，介绍“变式教学变式教学”的概念和特征。的概念和特征。 变式教学在中国由来已久。变式教学在中国由来已久。 顾泠沅顾泠沅 （1981）系统地分析）系统地分析和综合了变式教学的概念，确认和综合了变式教学的概念，确认和说明了两种变式：和说明了两种变式：“概念性概念性变式变式”和和“过程性变式过程性变式”。 变式教学是在教学中使学生确切变式教学是在教学中使学生确切掌握概念的重要方法之一。即在教学掌握概念的重要方法之一。即在教学中用不同形式的直观材料或事例说明中用不同形式的直观材料或事例说明事物的本质属性，或变换同类事物的
11、事物的本质属性，或变换同类事物的非本质特征以突出事物的本质属性。非本质特征以突出事物的本质属性。目的在于使学生理解哪些是事物的本目的在于使学生理解哪些是事物的本质特征，哪些是事物的非本质特征，质特征，哪些是事物的非本质特征，从而对一事物形成科学概念。从而对一事物形成科学概念。1、概念性变式：对概念的多角度理解、概念性变式：对概念的多角度理解概念性变式主要包括以下两类变式：概念性变式主要包括以下两类变式： A.改变概念的外延，称为概念变式；改变概念的外延，称为概念变式； B.改变一些能混淆概念外延的属性，比如举反例改变一些能混淆概念外延的属性，比如举反例，称为非概念变式。，称为非概念变式。目的是
12、让学生获得对概念的多角度理解。目的是让学生获得对概念的多角度理解。下面的例子可以说明这两种变式的作用。下面的例子可以说明这两种变式的作用。（1）通过直观或具体的变式引入概念）通过直观或具体的变式引入概念 以以“异面直线异面直线”概念的教学为例。概念的教学为例。 难点有：概念抽象不易理解；异面直线属于三维图象，用片平难点有：概念抽象不易理解；异面直线属于三维图象，用片平面直观图去表示会造成视觉上的失真，对概念的对象即外延就难以面直观图去表示会造成视觉上的失真，对概念的对象即外延就难以鉴别。鉴别。 有经验的教师通常会借助两类变式：直观材料；图形变式作为直有经验的教师通常会借助两类变式：直观材料；图
13、形变式作为直观材料和抽象概念之间的过渡。观材料和抽象概念之间的过渡。（2）通过非标准形式突出概念的本质属性）通过非标准形式突出概念的本质属性标准图形标准图形非标准图形非标准图形垂直垂直菱形菱形三角形的高三角形的高几何概念的标准和非标准的图形变式几何概念的标准和非标准的图形变式 既然数学概念包含清晰的外延，掌握一个概念就意味着能够分辨一个对象是否属于概念的外延既然数学概念包含清晰的外延，掌握一个概念就意味着能够分辨一个对象是否属于概念的外延集合。因此，一个有效途径就是通过类化不同变式的共同属性而突出概念的本质属性。集合。因此，一个有效途径就是通过类化不同变式的共同属性而突出概念的本质属性。 在概
14、念的外延集合中，尽管从逻辑角度看，每个对象都是等价的，其实有些对象具有特殊的地位。在概念的外延集合中，尽管从逻辑角度看，每个对象都是等价的，其实有些对象具有特殊的地位。比如，由于受到感性经验的影响，或者在引入概念时先入为主，进而成为相关概念的标准形式。标准比如，由于受到感性经验的影响，或者在引入概念时先入为主，进而成为相关概念的标准形式。标准形式虽然有利于学生对概念的准确把握，但也很容易限制思维的灵活性，甚至缩小概念的外延。解决形式虽然有利于学生对概念的准确把握，但也很容易限制思维的灵活性，甚至缩小概念的外延。解决这个问题的有效方法是充分利用非标准形式，通过变换概念的非本质属性，突出其本质属性
15、。这个问题的有效方法是充分利用非标准形式，通过变换概念的非本质属性，突出其本质属性。 （3）非概念变式）非概念变式 概念的内涵和外延是对立统一的。内涵明确则外延清晰，反之亦然。因此概概念的内涵和外延是对立统一的。内涵明确则外延清晰，反之亦然。因此概念教学需明晰概念的内涵，并对概念的外延集合有一个界定。不同概念之间的关念教学需明晰概念的内涵，并对概念的外延集合有一个界定。不同概念之间的关系可以用下图表示。系可以用下图表示。 比如，比如，B是是A的上位概念，的上位概念，C是是A的下位概念，的下位概念，A和和D是相交关系，是相交关系，A和和E是矛是矛盾关系。要明确概念的外延就必须划清概念与其周边概念
16、之间的界限。盾关系。要明确概念的外延就必须划清概念与其周边概念之间的界限。 非概念图形变式的形式有很多，反例变式是常用的一非概念图形变式的形式有很多，反例变式是常用的一种，如下图。种，如下图。与半径垂直的直线是圆与半径垂直的直线是圆 的切线吗？的切线吗？对角线互相垂直的四对角线互相垂直的四边形一定是菱形吗？边形一定是菱形吗？ 使用使用“非概念变式非概念变式”可以有效达到这一目的。比如，通过比较非概念图形可以有效达到这一目的。比如，通过比较非概念图形和概念图形，可以直观地理解概念的本质属性。如下图。和概念图形，可以直观地理解概念的本质属性。如下图。2 2、过程性变式：数学活动的有层次推进、过程性
17、变式：数学活动的有层次推进 数学教学包括两种类型的活动：一是教陈述性知识（即概数学教学包括两种类型的活动：一是教陈述性知识（即概念），二是教程序性知识（即过程）。由于程序性知识（问题解念），二是教程序性知识（即过程）。由于程序性知识（问题解决和元认知策略）是动态的，采取静止的概念性变式不能促进其决和元认知策略）是动态的，采取静止的概念性变式不能促进其学习过程。学习过程。 数学活动过程的基本特征是层次性，它包含为解决问题而采数学活动过程的基本特征是层次性，它包含为解决问题而采取的一系列不同步骤和策略。采取过程性变式，学生能够解决问取的一系列不同步骤和策略。采取过程性变式，学生能够解决问题，并形成
18、不同概念之间的层次关系或获得多种方法。题，并形成不同概念之间的层次关系或获得多种方法。 过程性变式的作用：过程性变式的作用： （1）促进概念的形成）促进概念的形成如果概念是通过一系列过程的发展而形成的，那么对过程的理解如果概念是通过一系列过程的发展而形成的，那么对过程的理解也是掌握概念的重要方面。也是掌握概念的重要方面。 例如方程概念的教学。例如方程概念的教学。 如果只是让学生记住定义如果只是让学生记住定义“含有未知数的等式叫方程含有未知数的等式叫方程”，并给出一些具体，并给出一些具体的概念性变式让学生鉴别的话，学生通常能够鉴别哪些是方程，哪些不是，但这的概念性变式让学生鉴别的话，学生通常能够
19、鉴别哪些是方程，哪些不是，但这时学生对方程的理解是形式的、外延的，并没有真正理解概念的本质属性。可采时学生对方程的理解是形式的、外延的，并没有真正理解概念的本质属性。可采用用“过程性变式过程性变式”来帮助学生逐步建立方程的概念。来帮助学生逐步建立方程的概念。 铺垫一：用具体的事物表示未知量。铺垫一：用具体的事物表示未知量。 “小明花了两元钱买了三块橡皮，结果找给他两角钱。问每块橡皮多少钱？小明花了两元钱买了三块橡皮，结果找给他两角钱。问每块橡皮多少钱？” =2角角2元元或或 2元元3=2角角铺垫二：用间记符号表示未知量铺垫二：用间记符号表示未知量 2元元3x=2角角 或或 20 3x=2 以上
20、三种表达形式，反映了代数符号系统发展的三个阶段：象以上三种表达形式，反映了代数符号系统发展的三个阶段：象形代数，简写代数和符号代数。形代数，简写代数和符号代数。 过程性变式和概念性变式有本质的区别。前者的目的是提供逐过程性变式和概念性变式有本质的区别。前者的目的是提供逐步形成概念的过程，而后者是为了从多种角度来理解某一概念。步形成概念的过程，而后者是为了从多种角度来理解某一概念。铺垫三：用符号铺垫三：用符号“ ”替换替换x: 203 =2 3、变式教学的理论建构（变异理论）、变式教学的理论建构（变异理论） （1）、）、Dienes关于数学教学的理论关于数学教学的理论 Dienes受皮亚杰受皮亚
21、杰(Piaget,1952)理论熏陶，并曾与布鲁纳（理论熏陶，并曾与布鲁纳（Bruner)在哈佛在哈佛大学一起从事数学实验项目，大学一起从事数学实验项目， Dienes形成了他的一套数学学习理论。他认为，形成了他的一套数学学习理论。他认为，数学是与数有关的概念（纯数学）和现实世界（应用数学）之间的结构关系。学数学是与数有关的概念（纯数学）和现实世界（应用数学）之间的结构关系。学习数学意味着学会这种联系，其中，既包括它们的符号体系，也包括应用结果来习数学意味着学会这种联系，其中，既包括它们的符号体系，也包括应用结果来解决现实问题的能力。解决现实问题的能力。 Dienes（1973）提出四条数学学
22、习的基本原理：）提出四条数学学习的基本原理：（1）动态原理；（）动态原理；（2）建）建构原理；（构原理；（3）数学可变性原理；（）数学可变性原理；（4）感知可变性原理。）感知可变性原理。 学习源于变异。学习源于变异。学习就是鉴别。学习就是鉴别。有比较（差异）才能鉴别。有比较（差异）才能鉴别。 “以某种以某种方式学习认识事物或现象就是从对象中区方式学习认识事物或现象就是从对象中区分出一些主要的特征并将注意力同时聚焦于这些特征分出一些主要的特征并将注意力同时聚焦于这些特征”。 比如，小孩在初学认字时，常分不清比如，小孩在初学认字时，常分不清“金金”与与“全全”、“令令”与与“今今”、“于于”与与“
23、干干”、“力力”与与“刀刀”、“内内”与与“肉肉”、“我我”与与“找找”、“草草”与与“革革”、“角角”与与“用用”、“夏夏”与与“复复”、“西西”与与“四四”、“生生”与与“牛牛”等等。等等。 鉴别依赖于对差异的认识。鉴别依赖于对差异的认识。 （2）变异）变异/不变异模式不变异模式 常用的变异常用的变异/不变异模式是所谓的不变异模式是所谓的“一般化一般化”。不变的是概念、解法等，变的则是对应于。不变的是概念、解法等，变的则是对应于概念的不同例子或者解法应用于不同的个案。概念的不同例子或者解法应用于不同的个案。例子或个案中，焦点在于什么是不变的，其思例子或个案中，焦点在于什么是不变的，其思想是
24、把问题中概念或解法的关键性质从其他不想是把问题中概念或解法的关键性质从其他不相关的因素（例子中的其他特征）中析离出来。相关的因素（例子中的其他特征）中析离出来。 英语教学中的变式教学词汇变式：如hot-cold-cool-warm;small-little-few语法变式时态变式初中常用的数学思想和方法待定系数法 ；配方法 ；换元法 ；分析法 ；综合法 ；演绎法 ；归纳法 ；类比法 方程；建模；整体代入；转化利错误资源成就有效教学英国心理学家贝恩里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。”心理学家盖耶认为：谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。教师应善于捕捉
25、学生学习过程中产生的错误，善于发现错误背后隐含的教育价值，引领学生从错中求知，从错中探究，让学生有一种“柳暗花明又一村”的惊喜。理论支撑桑代克的试误学习理论。布鲁纳的发现学习理论。在发现学习论者看来，“发现自己的错误”与“发现正确答案”对有效学习而言，同等重要。奥苏贝尔的认知同化理论。加德纳的多元智力理论。每个学生都有自己的优势智力领域和弱势智力领域，对于学生的错误，我们应该树立“因材施教”的教育观，要充分了解学生错误的原因，采用不同的教学策略。错误的价值以错启德以错启德，利用错误提高学生的心理素质（ “碎花瓶理论）以错启智以错启智，利用错误使学生体验“学习”和学会“探索”BDFCAEABCD
26、FE(ASA)材料阅读题：小马虎下面解题过程是否正确？若错误请予以改正。如下图，ABDF, A=D, BE=CF求证：ACDEABDF, B=F 在ABC和DFE中， A=D BE=CFB=FACDE证明：错误成就有效教学，生成精彩课堂的几点对策：鼓励学生提问，展示学生的困惑（学生潜在的错误）设置陷阱，诱惑犯错，启迪智慧。如何处理课堂中的“预设”与“生成”及“非预设性生成”？概念的界定：教学生成包括预设性生成和非预设性生成。 非预设性生成是指师生活动离开或超越了原有的思路和教案，学生获得了非预期的发展，是教师个性化地教与学生个性化的学的重要体现。应对措施： 1.自主探索挖掘动态资源； 2 巧用质疑，捕捉课堂亮点； 3 设陷诱错，构建精彩课堂； 4 探究规律，融合智慧生成。 5 精心预设，善于留白，能动地为教学过程中的多样性和不确定性预设出多种“绿色通道”；如何有效指导学生开展“自主探索、合作交流”？1.创设恰当的问题情境，对学生的自主探索给与必要的指导；2.学生合作交流时，要合理分工，教师给予必要的引导和评价；3.合作交流后，教师要引导学生反思交流过程，提升交流结果。如何进行有效的“追问”1.敢于放手，激趣发问；2.交流共享，建议善问；3.引导探究，自发追问；4.学会倾听，尊重学生；5.错误指正，正确指引。分层布置作业
