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1、生活是数学的源泉生活是数学的源泉. .探索是数学的生命线探索是数学的生命线. . 概率论的产生和发展概率论的产生和发展 概率论产生于十七世纪，本来是由保险概率论产生于十七世纪，本来是由保险事业的发展而产生的，但是来自于赌博者事业的发展而产生的，但是来自于赌博者的请求，却是数学家们思考概率论问题的的请求，却是数学家们思考概率论问题的源泉。源泉。 传说早在传说早在1654年，有一个赌徒梅累向当年，有一个赌徒梅累向当时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题：久的问题：“两个赌徒相约赌若干局，谁两个赌徒相约赌若干局，谁先赢先赢 3局就算赢，全部赌本就归谁。但是当
2、局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了其中一个人赢了 2局，另一个人赢了局，另一个人赢了1局的局的时候，由于某种原因时候，由于某种原因,赌博终止了。问：赌赌博终止了。问：赌本应该如何分法才合理？本应该如何分法才合理？” 帕斯卡是帕斯卡是17世纪著名的数学家，但世纪著名的数学家，但这个问题却让他苦苦思索了三年，三年后，这个问题却让他苦苦思索了三年，三年后，也就是也就是1657年，荷兰著名的数学家惠更年，荷兰著名的数学家惠更斯企图自己解决这一问题，结果写成了斯企图自己解决这一问题，结果写成了论赌博中的计算论赌博中的计算一书，这就是概率论一书，这就是概率论最早的一部著作。最早的一部著作。 近
3、几十年来，随着科技的蓬勃发展，近几十年来，随着科技的蓬勃发展，概率论大量应用到国民经济、工农业生产概率论大量应用到国民经济、工农业生产及各学科领域。许多兴起的应用数学，如及各学科领域。许多兴起的应用数学，如信息论、对策论、排队论、控制论等，都信息论、对策论、排队论、控制论等，都是以概率论作为基础的。是以概率论作为基础的。 25.1.1 随机事件随机事件我一定能摸我一定能摸到红球！到红球！小小明明小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？小米从盒中摸出的球一定是红球吗？小米从盒中摸出的球一定是红球吗？我一定能摸我一定能摸到红球到红球!我一定能我一定能摸到红球摸到红球!三人每
4、次都能摸到红球吗？三人每次都能摸到红球吗？必然发生必然发生必然不会发生必然不会发生可能发生可能发生, , 也也可能不发生可能不发生在一定条件下在一定条件下: :必然会发生的事件称为必然会发生的事件称为必然事件必然事件; ;在一定条件下在一定条件下:必然不会发生的事件称为必然不会发生的事件称为不可能事件不可能事件; ;在一定条件下在一定条件下:可能会发生，也可能不发生的事件可能会发生，也可能不发生的事件称为称为不确定事件不确定事件或或随机事件随机事件. .确确定定事事件件度量三角形内角和度量三角形内角和,结果是结果是360.标准大气压下水加热到标准大气压下水加热到 100100C,C,就会沸腾就
5、会沸腾. . 掷一个正面体的骰子掷一个正面体的骰子, ,向上的一面点数为向上的一面点数为6.6. 经过城市中某一有交通信号灯的路口经过城市中某一有交通信号灯的路口, ,遇到红灯遇到红灯. .(5)(5)某射击运动员射击一次某射击运动员射击一次, ,命中靶心命中靶心. .(不可能事件不可能事件)(必然事件必然事件)(随机事件随机事件)(随机事件随机事件)(随机事件随机事件)练一练练一练: 指出下列事件中哪些事件是必然指出下列事件中哪些事件是必然事件事件,哪些事件是不可能事件哪些事件是不可能事件,哪哪些事件是随机事件些事件是随机事件.6 6、在地球上，太阳每天从东方升起。、在地球上，太阳每天从东方
6、升起。7 7、有、有一匹马一匹马奔跑的速度是奔跑的速度是7070千米千米/ /秒。秒。8 8、明天，我买一注体育彩票，得、明天，我买一注体育彩票，得500500万大奖。万大奖。9 9、掷一枚均匀的硬币，正面朝上。、掷一枚均匀的硬币，正面朝上。1010、相等的两个角是对顶角、相等的两个角是对顶角。(不可能事件不可能事件)(随机事件随机事件)(随机事件随机事件)(随机事件随机事件)(必然事件必然事件) 5 5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有出场顺序。签筒中有5 5根形状大小相同的纸签，上面分根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场
7、的序号别标有出场的序号1 1，2 2，3 3，4 4，5 5。小军首先抽签，他。小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根纸签。请考虑以下问题：地取一根纸签。请考虑以下问题： （1 1）抽到的序号有几种可能的结果？）抽到的序号有几种可能的结果？ （2 2）抽到的序号会是）抽到的序号会是0 0吗？吗？ （3 3）抽到的序号小于）抽到的序号小于6 6吗？吗？ （4 4）抽到的序号会是）抽到的序号会是1 1吗？吗？ （5 5）你能列举与事件（）你能列举与事件（3 3）相似的事件吗？）相似的事件吗？ 现有背面相同的两张牌现有
8、背面相同的两张牌(红牌和红牌和黑牌黑牌),下列事件属于哪类事件下列事件属于哪类事件? 2.洗匀后任意抽一张洗匀后任意抽一张,抽到红抽到红牌牌或黑或黑牌牌;拓广探索拓广探索随机事件随机事件必然事件必然事件3.抽一张牌抽一张牌 ,放回放回,洗匀后再抽一张牌洗匀后再抽一张牌.这样先后这样先后抽得的两张牌是抽得的两张牌是:红红牌牌,红红牌牌 1.洗匀后任意抽一张洗匀后任意抽一张,抽到黑抽到黑牌牌; 4.抽一张牌抽一张牌 ,不放回不放回,再抽一张牌再抽一张牌.这样先后抽得这样先后抽得的两张牌是的两张牌是:红红牌牌,红红牌牌不可能事件不可能事件随机事件随机事件1.下列成语反映的事件是随机事件的是（下列成语
9、反映的事件是随机事件的是（ ）水中捞月水中捞月 一箭双雕一箭双雕刻舟求剑刻舟求剑 守株待兔守株待兔拔苗助长拔苗助长 瓮中捉鳖瓮中捉鳖 我思我进步我思我进步2.2.一个口袋中装有一个口袋中装有1 1个红球、个红球、1 1个黄球、个黄球、8 8个黑个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同。小强从球，它们除颜色不同外，其余均相同。小强从口袋中摸出口袋中摸出3 3个球，他会摸出哪三个球呢？请个球，他会摸出哪三个球呢？请分别说出一个不可能事件、一个随机事件、分别说出一个不可能事件、一个随机事件、一个必然事件。一个必然事件。 一休得罪了幕府将军，将军决定处罚一休得罪了幕府将军，将军决定处罚一休，幸得安国寺长老
10、和百姓们的求情，将一休，幸得安国寺长老和百姓们的求情，将军终于同意让一休用自己的聪明才智来决定军终于同意让一休用自己的聪明才智来决定自己的命运自己的命运. . 1 1、方法是将军写下两张签，一张罚，一张、方法是将军写下两张签，一张罚，一张免，让一休抽签免，让一休抽签, ,抽中罚则罚抽中罚则罚, ,抽中免则免。抽中免则免。 2 2、将军一心想处罚一休，将军会在写签时、将军一心想处罚一休，将军会在写签时怎么写呢？原来将军在两张签上都写上了怎么写呢？原来将军在两张签上都写上了“罚罚”。一休不论抽到哪一张都一样要罚。一休不论抽到哪一张都一样要罚。 爱动脑筋的一休早就料到了这一点。爱动脑筋的一休早就料到
11、了这一点。一休会用什么办法应对狡诈的幕府将军呢？一休会用什么办法应对狡诈的幕府将军呢？罚罚免免请你用请你用“随机事件随机事件; ;必然事件必然事件”等词语来分析中间两段的内容等词语来分析中间两段的内容. . 盒子中装有盒子中装有5 5个黄球个黄球1 1个白球，这些球形个白球，这些球形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从盒子中摸出一个球。条件下，随机地从盒子中摸出一个球。摸出的这个球是白球还是黄球？摸出的这个球是白球还是黄球？如果两种球都有可能被摸出，那么如果两种球都有可能被摸出，那么“摸摸出黄球出黄球”和和“摸出白球摸出白球”的可能性一样
12、大的可能性一样大吗？吗？探究：随机事件可能性的大小探究：随机事件可能性的大小 在上面的摸球活动中，在上面的摸球活动中，“摸出黑球摸出黑球”和和“摸出白球摸出白球”是两个随机事件是两个随机事件。一次摸球可能发生。一次摸球可能发生“摸出黑球摸出黑球”，也可能发生也可能发生“摸出白球摸出白球”，事先不能确定哪个事件发生。但是，由于两种球的数量不等，事先不能确定哪个事件发生。但是，由于两种球的数量不等，所以事实上，所以事实上，“摸出黑球摸出黑球”与与“摸出白球摸出白球”的可能性大小是不一样的，的可能性大小是不一样的，“摸出黑球摸出黑球”的可能性大于的可能性大于“摸出白球摸出白球”的可能性。的可能性。归
13、纳归纳一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件的发生的可能性的大小有可能不同。的发生的可能性的大小有可能不同。一、判断下列事件中，哪些事件发生的可能一、判断下列事件中，哪些事件发生的可能性是相同的？哪些不是？性是相同的？哪些不是？1.1.掷一枚均匀的骰子，出现掷一枚均匀的骰子，出现2 2点朝上或点朝上或6 6点朝点朝上的可能性；上的可能性；2.2.从装有从装有4 4个红球、个红球、3 3个白球的袋中任取一球，个白球的袋中任取一球，取到红球或白球的可能性；取到红球或白球的可能性；3.3.从一副扑克牌中任取一张，取得小王或黑从一副
14、扑克牌中任取一张，取得小王或黑桃桃3 3的可能性；的可能性；4.4.掷两枚骰子，出现的点数和是掷两枚骰子，出现的点数和是“2”2”或或“5”5”的可能性。的可能性。学以致用学以致用（相同）（相同）（不相同）（不相同）（相同）（相同）（不相同）（不相同） 二、二、 如图，第一排是一些可以自由转动的如图，第一排是一些可以自由转动的转盘，请你用第二排的语言描述转动静止后指转盘，请你用第二排的语言描述转动静止后指针落在红色区域的可能性的大小。针落在红色区域的可能性的大小。A一定能一定能转出红色转出红色B很可能很可能转出红色转出红色C可能转可能转出红色出红色D不太可能不太可能能转出红色能转出红色E不可能不可能转出红色转出红色CAEBD学以致用学以致用小结 拓展回味无穷想一想，本节课你有哪些收获？作业：教材作业：教材131页第页第1题题
