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1、复习回顾复习回顾1 你学过哪几种随机抽样方法？你学过哪几种随机抽样方法？简单随机抽样简单随机抽样系统抽样系统抽样分层抽样分层抽样抽签法抽签法随机数法随机数法2、抽签法的一般步骤：、抽签法的一般步骤：（1）将总体中的）将总体中的N个个体编号；个个体编号；（2）将这）将这N个号码写在形状、大小相个号码写在形状、大小相 同的号签上；同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；匀；（4）从箱中每次抽出）从箱中每次抽出1个号签，连续个号签，连续抽出抽出n次；次；（5）将总体中与抽到的号签编号一致）将总体中与抽到的号签编号一致的的n个个体取出。个个体取出。（总体个数（总
2、体个数N，样本容量样本容量n）开始编号编号制签制签搅匀搅匀抽签抽签取出个体取出个体结束3、随机数表法步骤：、随机数表法步骤： 先将总体中的所有个体先将总体中的所有个体（共有共有N个）编个）编号，然后在随机数表内任选一个数作为开号，然后在随机数表内任选一个数作为开始，再从选定的起始数，沿任意方向取数始，再从选定的起始数，沿任意方向取数( (不在号码范围内的数、重复出现的数必不在号码范围内的数、重复出现的数必须去掉须去掉) )，最后根据所得号码抽取总体中，最后根据所得号码抽取总体中相应的个体，得到总体的一个样本相应的个体，得到总体的一个样本. .即：编号、选数、取号、抽取.4 4、从容量为、从容量
3、为N N的总体中抽取容量为的总体中抽取容量为n n的样本的样本, ,用系统抽样的一般步骤为用系统抽样的一般步骤为: :（1 1）将总体中的）将总体中的N N个个体编号个个体编号. .有时可直接有时可直接利用个体自身所带的号码利用个体自身所带的号码, ,如学号、准考证如学号、准考证号、门牌号等；号、门牌号等；（2 2）将编号按间隔）将编号按间隔k k分段分段( (kNkN）. .（3 3）在第一段用简单随机抽样确定起始个）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号体的编号L L（LN,LkLN,Lk）。）。（4 4）按照一定的规则抽取样本）按照一定的规则抽取样本，通常是将，通常是将起始编号起始编号
4、L L加上间隔加上间隔k k得到第得到第2 2个个体编号个个体编号L+KL+K，再加上再加上K K得到第得到第3 3个个体编号个个体编号L+2KL+2K，这样继续，这样继续下去，直到获取整个样本下去，直到获取整个样本. .编号编号分段分段定起始号定起始号抽取抽取结束开始5、分层抽样的步骤：、分层抽样的步骤：(1) (1) 将总体按一定的标准分层；将总体按一定的标准分层；(2)(2)计算各层的个体数与总体的计算各层的个体数与总体的 个体数的比；个体数的比；(3)(3)按各层个体数占总体的个按各层个体数占总体的个 体数的比确定各层应抽取体数的比确定各层应抽取 的样本容量；的样本容量；(5)(5)综
5、合每层抽样，组成样本综合每层抽样，组成样本. .(4)(4)在每一层进行抽样在每一层进行抽样; ;（可用简单（可用简单随机抽样或系统抽样随机抽样或系统抽样) )开始分层分层计算计算比比定层抽取容量定层抽取容量抽样抽样组样组样结束6、简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较、简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较类类 别别共同点共同点各自特点各自特点联联 系系适适 用用范范 围围简简 单单随随 机机抽抽 样样（1 1）抽样过）抽样过程中每个个体程中每个个体被抽到的可能被抽到的可能性相等性相等（2 2）每次抽）每次抽出个体后不再出个体后不再将它放回，即将它放回，即不放回抽样不放回抽样从总体中逐个从总
6、体中逐个抽取抽取总体中总体中个体个体较少较少将总体平均分将总体平均分成几部分，按成几部分，按预先制定的规预先制定的规则在各部分抽则在各部分抽取取在起始部在起始部分时采用简分时采用简单随机抽单随机抽样样总体中总体中个体较个体较多多系系 统统抽抽 样样将总体分成几将总体分成几层，层，分层进行抽取分层进行抽取各层抽样时各层抽样时采用简单随采用简单随机抽样或系机抽样或系统抽样统抽样总体由总体由差异明差异明显的几显的几部分组部分组成成分分 层层抽抽 样样应用举例应用举例例例1 填空填空: 为了了解某地区参加数学竞赛的为了了解某地区参加数学竞赛的1005名学生的数学成绩名学生的数学成绩,打算从中抽取一个容
7、量为打算从中抽取一个容量为50的样本的样本,现用系统抽样的方法现用系统抽样的方法,需需要用要用 方法先从总体中剔除方法先从总体中剔除 个个体个个体,然后按然后按编号顺序每间隔编号顺序每间隔_个号码抽取一个个号码抽取一个. 简单随机抽样简单随机抽样520应用举例应用举例 例例2 某校小礼堂举行心理讲座某校小礼堂举行心理讲座,有有500人参加听课人参加听课,坐满小礼堂，现从中选取坐满小礼堂，现从中选取25名同学了解有关情况名同学了解有关情况,选选取怎样的抽样方式更为合适取怎样的抽样方式更为合适. 分析：宜采用系统抽样的方法，请写出具体的操作步骤。分析：宜采用系统抽样的方法，请写出具体的操作步骤。2
8、把第一组的把第一组的120号写成标签号写成标签,用抽签的方法从中用抽签的方法从中抽出第一个号码抽出第一个号码.设这个号码为设这个号码为x3号码为号码为x、x+10、x+20、x+490作为样本作为样本1把把500人的座位号按从小到大的顺序平均分成人的座位号按从小到大的顺序平均分成25组组,组距为组距为20应用举例应用举例 例例3 某科研单位有科研人员某科研单位有科研人员160人人,其中具有高其中具有高级以上职称的级以上职称的24人人,中级职称中级职称48人人,其余均为初级以其余均为初级以下职称下职称,现要抽取一个容量为现要抽取一个容量为20的样本的样本,试确定抽样试确定抽样方法方法,并写出抽样
9、过程并写出抽样过程.宜采用分层抽样的抽取方法宜采用分层抽样的抽取方法 每个个体在整个抽样过每个个体在整个抽样过程中被抽取的机会是否相等程中被抽取的机会是否相等？思考思考 分析：分析：注意注意: 1 、分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情、分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况，每一部分称为层，在每一层中实行简单随机抽样。况，每一部分称为层，在每一层中实行简单随机抽样。 2 、分层抽样中分多少层，要视具体情况而定。总的原、分层抽样中分多少层，要视具体情况而定。总的原则是：层内样本的差异要小，而层与层之间的差异尽可能地则是：层内样本的差异要小，而层与层之间的差异尽可能地大，否则将失
10、去分层的意义。大，否则将失去分层的意义。1 1、为为了了解解初初一一学学生生的的身身体体发发育育情情况况，打打算算在在初初一一年年级级1010个个 班班的的某某两两个个班班按按男男女女生生比比例例抽抽取取样样本本，正正确确的的抽抽样样方方法法是是（ ） A A、随机抽样、随机抽样 B B 、分层抽样、分层抽样 C C、先用简单随机抽样，再用分层抽样、先用简单随机抽样，再用分层抽样 D D 、先用分层抽样，再用简单随机抽样、先用分层抽样，再用简单随机抽样C练练 习习2、（、（2005年湖南高考题）某工厂生产了某种产品年湖南高考题）某工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲、乙、丙三条生产线。为
11、检件，它们来自甲、乙、丙三条生产线。为检查产品的质量，决定采用分层抽样法进行抽样。已查产品的质量，决定采用分层抽样法进行抽样。已知甲、乙、丙三条生产线抽取的个数成等差数列，知甲、乙、丙三条生产线抽取的个数成等差数列，则乙生产了则乙生产了_件产品。件产品。56003、某某单单位位有有老老年年人人28人人，中中年年人人54人人，青青年年人人81人人，为为了了调调查查他他们们的的身身体体情情况况，需需从从他他们们中中抽抽取取一一个个容容量量为为36的样本，则适合的抽取方法是的样本，则适合的抽取方法是 （ ）A简单随机抽样简单随机抽样 B系统抽样系统抽样 C分层抽样分层抽样 D先从老人中剔除先从老人中
12、剔除1人，然后再分层抽样人，然后再分层抽样4、某某校校有有500名名学学生生，其其中中O型型血血的的有有200人人，A型型血血的的人人有有125人人，B型型血血的的有有125人人，AB型型血血的的有有50人人，为为了了研研究究血血型型与与色色弱弱的的关关系系，要要从从中中抽抽取取一一个个20人人的的样样本本，按按分分层层抽抽样样，O型型血血应应抽抽取取的的人人数数为为 人人，A型型血血应应抽抽取取的的人人数数为为 人人，B型型血血应应抽抽取取的的人人数数为为 人人，AB型血应抽取的人数为型血应抽取的人数为 人。人。D 85525、(2004年全国高考湖南卷年全国高考湖南卷)某公司在甲、某公司在
13、甲、乙、丙、丁四个地区分别有乙、丙、丁四个地区分别有150个、个、120个、个、180个、个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这况，需从这600个销售点中抽取一个容量为个销售点中抽取一个容量为100的的样本，记这项调查为样本，记这项调查为；在丙地区中有；在丙地区中有20个特大个特大型销售点，要从中抽取型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和销个调查其销售收入和销后服务等情况，记这项调查为后服务等情况，记这项调查为.则完成则完成、这这两项调查采用的抽样方法依次是两项调查采用的抽样方法依次是()A.分层抽样法分层抽样法,系统抽样法系统抽样法B.分层
14、抽样法分层抽样法,简单随机抽样法简单随机抽样法C.系统抽样法系统抽样法,分层抽样法分层抽样法D.简单随机抽档法简单随机抽档法,分层抽样法分层抽样法B6、某单位有工程师、某单位有工程师6人人,技术员技术员12人人,技工技工18人人,要从这些人中抽取一个容量为要从这些人中抽取一个容量为n的样本的样本;如如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取果采用系统抽样和分层抽样方法抽取,不用剔除不用剔除个体个体;如果样本容量增加如果样本容量增加1个个,则在采用系统抽样则在采用系统抽样时时,需要在总体中先剔除需要在总体中先剔除1个个体个个体,求得样本容量求得样本容量为为_.分析分析:总体容量总体容量N=36(人人)当
15、样本容量为当样本容量为n时时,系统抽样间隔为系统抽样间隔为36/nN.分层抽样的抽样比为分层抽样的抽样比为n/36,求得工程师、技术员、技求得工程师、技术员、技工的人数分别为工的人数分别为n/6，n/3，n/2，所以，所以n应是应是6的倍的倍数数,36的约数的约数,即即n=6,12,18.当样本容量为当样本容量为n+1时时,总体中先剔除总体中先剔除1人还有时人还有时35人人,系统抽样间隔为系统抽样间隔为35/(n+1)N,所以所以n只能是只能是6.6练练 习习 7. 南京市的某南京市的某3个区共有高中学生个区共有高中学生20000人，人，且且3个区的高中学生人数之比为个区的高中学生人数之比为2：3：5，现，现在要用分层抽样的方法从所有学生中抽取一在要用分层抽样的方法从所有学生中抽取一个容量为个容量为200的样本，写出据体的抽样方法与的样本，写出据体的抽样方法与操作步骤。操作步骤。小小 结结 1 抽样时如何能保证抽取的样本代表性？抽样时如何能保证抽取的样本代表性？ 2 简单随机抽样是最基本的抽样方法，其它简单随机抽样是最基本的抽样方法，其它的抽样方法要用到简单随机抽样的抽样方法要用到简单随机抽样
