化验分析数据处理及结果计算53

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1、化验分析数据处理及结果计算 9/7/20241Analytical Chemistry 教学指导：教学指导：分析化学常用法定计量单位及计算基础分析化学常用法定计量单位及计算基础化学分析中常用的溶液浓度及其滴定度的表示化学分析中常用的溶液浓度及其滴定度的表示方法方法滴定分析法计算滴定分析法计算分析结果的判断及分析数据的取舍方法（分析结果的判断及分析数据的取舍方法（4d法、法、Q检验法、检验法、Grubbs法）法）平均值精密度的表示方法及平均值的置信区间平均值精密度的表示方法及平均值的置信区间 9/7/20242Analytical Chemistry第一节第一节 分析化学法定计量单位及计算基础分

2、析化学法定计量单位及计算基础一、法定计量单位一、法定计量单位法定计量单位：由国家以法令形式规定使用或法定计量单位：由国家以法令形式规定使用或允许使用的计量单位。允许使用的计量单位。我国的法定计量单位：以国际单位制单位为基我国的法定计量单位：以国际单位制单位为基础，结合我国的实际情况制定。础，结合我国的实际情况制定。国际单位制国际单位制SIInternational System of Units 9/7/20243Analytical Chemistry19711971年第年第1414届国际法定计量大会规定届国际法定计量大会规定SISI基本单位基本单位量的名称量的名称单位名称单位名称符号符号量

3、的名称量的名称单位名称单位名称符号符号长度长度米米m热力学温度热力学温度开开尔文尔文K质量质量千克（公斤）千克（公斤）kg物质的量物质的量摩摩尔尔mol时间时间秒秒s光强度光强度坎坎德拉德拉cd电流电流安安培培A9/7/20244Analytical Chemistry二、分析化学中常用法定计量单位二、分析化学中常用法定计量单位o1、物质的量、物质的量o物质的量物质的量表示物质的基本单元多少表示物质的基本单元多少o符号为符号为nB，单位名称为摩尔，单位符号为，单位名称为摩尔，单位符号为mol，中文符号为摩。，中文符号为摩。o1mol系系统中物质单元统中物质单元B的数目与的数目与0.012kg碳

4、碳-12的原子数目相等。的原子数目相等。o注意：注意：基本单元应予指明。例如原子、分子、基本单元应予指明。例如原子、分子、离子、电子及其他粒子等。离子、电子及其他粒子等。9/7/20245Analytical Chemistry例题例题以以H2SO4为基本单元，为基本单元，98.08g的的H2SO4以以1/2 H2SO4为基本单元，为基本单元，98.08g的的H2SO41mol H1mol H21mol（1/2Na2CO3 ）9/7/20246Analytical Chemistry2 2、质量、质量习惯上称为重量，用符号习惯上称为重量，用符号m m表示，单位为表示，单位为kgkg，在分析化学

5、上常用在分析化学上常用g g、mgmg和和gg表示。表示。换算关系：换算关系：1kg=1000g 1g=1000mg 1mg=1000g9/7/20247Analytical Chemistry3 3、体积、体积体积或容积用符号体积或容积用符号V V表示，表示，SISI单位为立方米单位为立方米( (m3) )，在分析化学上常用在分析化学上常用L、mL 和和L表示表示。换算关系：换算关系：1 m3 =1000L 1L=1000mL 1mg=1000L9/7/20248Analytical Chemistry4 4、摩尔质量、摩尔质量o摩尔质量摩尔质量=质量质量/物质的量物质的量o摩尔质量的符号摩

6、尔质量的符号MB，单位为千克，单位为千克/摩尔摩尔（kg/mol）oMB=m/nBo在分析化学中摩尔质量单位常用在分析化学中摩尔质量单位常用g/mol表示。表示。9/7/20249Analytical Chemistry常用物质的摩尔质量常用物质的摩尔质量名称名称化学式化学式式量式量基本单元基本单元MB盐酸盐酸HCl36.46HCl36.46硫酸硫酸H2SO498.081/2H2SO449.04氢氧化钠氢氧化钠NaOH40.00NaOH40.00氨水氨水NH3H2O35.05NH3H2O35.05碳酸钠碳酸钠Na2CO3105.991/2Na2CO353.00氯化钠氯化钠NaCl58.45Na

7、Cl58.45高锰酸钾高锰酸钾KMnO4158.041/5KMnO431.619/7/202410Analytical Chemistry5 5、摩尔体积、摩尔体积o摩尔体积摩尔体积=体积体积/物质的量物质的量o摩尔体积的符号为摩尔体积的符号为Vm，国际单位为立方米，国际单位为立方米/摩摩尔尔(m3/mol)o分析化学中常用单位为升分析化学中常用单位为升/摩尔摩尔(L/mol)oVm=V/nB9/7/202411Analytical Chemistry6 6、密度、密度符号符号，单位千克，单位千克/米米3(kg/m3)常用单位为克常用单位为克/厘米厘米3(g/cm3)或克或克/毫升毫升(g/m

8、L)。体积受温度影响，密度必须注明有关温度。体积受温度影响，密度必须注明有关温度。9/7/202412Analytical Chemistry7 7、元素的相对原子质量、元素的相对原子质量元素的相对原子质量元素的相对原子质量元元素的平均原子质量与素的平均原子质量与12C原子质量的原子质量的1/12之比。之比。元素的相对原子质量用符号元素的相对原子质量用符号Ar表示，量纲为表示，量纲为1，以前称为原子量。，以前称为原子量。例如例如Fe的相对原子质量为的相对原子质量为55.85。9/7/202413Analytical Chemistry8 8、物质的相对分子质量、物质的相对分子质量物质的相对分子

9、质量物质的相对分子质量物物质的分子或特定单元质的分子或特定单元平均质量与平均质量与12C原子质量的原子质量的1/12之比。之比。物质的相对分子质量用符号物质的相对分子质量用符号Mr表示，量纲为表示，量纲为1，以前称为分子量。，以前称为分子量。例如例如FeO的相对分子质量为的相对分子质量为71.849/7/202414Analytical Chemistry三、溶液浓度表示方法三、溶液浓度表示方法物质的量浓度物质的量浓度质量分数质量分数质量浓度质量浓度体积分数体积分数比例浓度比例浓度滴定度滴定度9/7/202415Analytical Chemistry1 1、物质的量浓度、物质的量浓度o物质的

10、量浓度物质的量浓度 = 物质的量物质的量/混合物的体积混合物的体积ocB=nB/Vo式中：式中： ocB物物质质B的物质的量浓度，的物质的量浓度，mol/L； onB物物质质B的物质的量，的物质的量，mol；oV混合物（溶液）的体积，混合物（溶液）的体积，LoB基本单元基本单元9/7/202416Analytical Chemistry2 2、质量分数、质量分数B的质量分数的质量分数 = B的质量的质量/混合物的质量混合物的质量B表示，量纲为表示，量纲为1。(HCl)=0.38 或或(HCl)=38 %质量分数表示质量分数表示mg/g、g/g、ng/g9/7/202417Analytical

11、Chemistry3 3、质量浓度、质量浓度B的质量浓度的质量浓度 = B的质量的质量/混合物的体积混合物的体积B表示，单位为表示，单位为g/L或或mg/L、g/L、ng/L。B= mB/V式中：式中： B物物质质B的质量浓度，的质量浓度，g/L； mB物物质质B的质量，的质量，g；V混合物（溶液）的体积混合物（溶液）的体积，L9/7/202418Analytical Chemistry4 4、体积分数、体积分数oB的体积分数的体积分数 = 混合前混合前B的体积的体积/混合物的体积混合物的体积oB表示，量纲为表示，量纲为1。o (C H OH)= 0.70 或或 (C H OH) = 70 %

12、o质量分数表示质量分数表示mg/g、g/g、ng/g2 52 59/7/202419Analytical Chemistry5 5、比例浓度、比例浓度o容量比浓度：液体试剂相互混合的表示方法。容量比浓度：液体试剂相互混合的表示方法。o(1+5)HCl-1(1+5)HCl-1体积浓盐酸与体积浓盐酸与5 5体积蒸馏水混合。体积蒸馏水混合。o质量比浓度：两种固体试剂相互混合的表示方质量比浓度：两种固体试剂相互混合的表示方法。法。o(1+100)(1+100)钙指示剂钙指示剂- -氯化钠混合试剂氯化钠混合试剂11单单位质位质量的钙指示剂与量的钙指示剂与100100个单位的氯化钠相互混合。个单位的氯化钠

13、相互混合。9/7/202420Analytical Chemistry6 6、滴定度、滴定度(Titer)(Titer)o两种表示方法：两种表示方法：oTs/x1mL标准溶液相当于被测物的质量。标准溶液相当于被测物的质量。o单位为单位为g/mL。os滴滴定剂的化学式；定剂的化学式；x被被测定物的化学式。测定物的化学式。o“/”表示表示“相当于相当于”。9/7/202421Analytical Chemistry6 6、滴定度、滴定度两种表示方法：两种表示方法：Ts1mL标准溶液中所含滴定剂的质量。标准溶液中所含滴定剂的质量。单位为单位为g/mL。s滴滴定剂的化学式。定剂的化学式。THCl=0.

14、001012g/mL，表示，表示1mL溶液含盐酸溶液含盐酸0.001012g纯纯HCl9/7/202422Analytical Chemistry分析化学中常用的量及其单位的名称和符号分析化学中常用的量及其单位的名称和符号 量的名称量的名称符号符号单位名称单位名称单位符号单位符号物质的量物质的量nB摩摩尔尔molmmol质量质量m千克千克kgG,mg,g体积体积V立方米立方米m3L,mL摩尔质量摩尔质量MB千克每摩千克每摩尔尔kg/molg/mol摩尔体积摩尔体积Vm立方米每摩立方米每摩尔尔m3/molL/mol密度密度千克每立方米千克每立方米kg/m3g/mL,g/ m3相对原子量相对原子量

15、Ar相对分子量相对分子量Mr9/7/202423Analytical Chemistry分析化学中常用的量及其单位的名称和符号分析化学中常用的量及其单位的名称和符号 量的名称量的名称符号符号单位名称单位名称单位符号单位符号物质的量浓度物质的量浓度cB摩每立方米摩每立方米mol/m3mol/L质量分数质量分数B质量浓度质量浓度B 千克每立方米千克每立方米Kg/m3g/L,g/mL体积分数体积分数B滴定度滴定度Vm克每毫升克每毫升g/mL9/7/202424Analytical Chemistry四、一般溶液的配制和计算四、一般溶液的配制和计算 o1 1、物质的量浓度溶液的配制和计算、物质的量浓度

16、溶液的配制和计算o欲配制欲配制c(Na CO )= 0.5mol/L溶液溶液500mL，如何配制？，如何配制？o欲配制欲配制c(H PO )= 0.5mol/L溶液溶液500mL，如何配制？，如何配制？(浓磷酸密度浓磷酸密度=1.69，=85%，浓度为，浓度为15mol/L)2 33 49/7/202425Analytical Chemistry2 2、质量分数溶液的配制和计算、质量分数溶液的配制和计算o欲配制欲配制NaCl=10% NaCl溶液溶液500g，如何配制？，如何配制？o欲配制欲配制 = 30% H2SO4溶液溶液500mL(=1.22)，如何配制？如何配制？(浓浓H2SO4=1.

17、84，=96%)H2SO49/7/202426Analytical Chemistry3 3、质量浓度溶液的配制和计算、质量浓度溶液的配制和计算o欲配制欲配制20g/L亚硫酸钠溶液亚硫酸钠溶液100mL，如何配制，如何配制？o4 4、体积分数溶液的配制和计算、体积分数溶液的配制和计算o欲配制欲配制 = 3%H2O2溶液溶液500mL，如何配，如何配制？制？o5 5、比例浓度溶液的配制和计算、比例浓度溶液的配制和计算o欲配制欲配制(2+3)乙酸溶液乙酸溶液1L，如何配制？，如何配制？C2H5OH9/7/202427Analytical Chemistry第二节 滴定分析法计算o滴定分析计算的依据

18、滴定分析计算的依据o标准溶液浓度的计算标准溶液浓度的计算o滴定分析法计算实例滴定分析法计算实例9/7/202428Analytical Chemistry滴定：滴定：将试样制备成溶液置于三角瓶中，再将另将试样制备成溶液置于三角瓶中，再将另一种已知准确浓度的试剂溶液（标准溶液）由滴一种已知准确浓度的试剂溶液（标准溶液）由滴定管滴加到待测组分的溶液中去，直到所加标准定管滴加到待测组分的溶液中去，直到所加标准溶液和待测组分恰好完全定量反应为止。溶液和待测组分恰好完全定量反应为止。仪器与试剂：仪器与试剂：滴定管、三角瓶、标准溶液、被测滴定管、三角瓶、标准溶液、被测溶液、指示剂溶液、指示剂一、滴定分析计

19、算的依据 9/7/202429Analytical Chemistry滴定分析法（滴定分析法（titrimetric analysistitrimetric analysis）：）：根据滴定反应的化学计量关系、标准溶液的浓根据滴定反应的化学计量关系、标准溶液的浓度和体积用量，计算出被测组分含量的定量分度和体积用量，计算出被测组分含量的定量分析方法。析方法。滴定分析计算的依据：滴定分析计算的依据： nT nA = t anA = (cV)Tat t T + a A P （标准溶液）（标准溶液） （待测物质）（生成物）（待测物质）（生成物）9/7/202430Analytical Chemistr

20、y滴定分析仪器：滴定分析仪器： 9/7/202431Analytical Chemistry二、标准溶液浓度的计算二、标准溶液浓度的计算 1 1、标准溶液的配制、标准溶液的配制标定法标定法： 稀释后标定稀释后标定(NaOH) n1=n2 c1V1= c2V2直接法：直接法： 用基准物质直接配制用基准物质直接配制(K2Cr2O7) 准确称量并配成准确体积。准确称量并配成准确体积。什么是基准什么是基准 物质？物质？9/7/202432Analytical Chemistry2 2、基准物质（、基准物质（standard substancestandard substance） 基准物质：直接配制或

21、标定标准溶液的物质。基准物质：直接配制或标定标准溶液的物质。 基准物质应具备下列条件：基准物质应具备下列条件：纯度高，一般要求在纯度高，一般要求在99.9%99.9%以上；以上；组成与化学式相符，包括结晶水；组成与化学式相符，包括结晶水；性质稳定，在空气中不吸湿，加热干燥时不分性质稳定，在空气中不吸湿，加热干燥时不分解，不与空气中的二氧化碳、氧气等作用；解，不与空气中的二氧化碳、氧气等作用；具有较大的摩尔质量，以减少称量误差。具有较大的摩尔质量，以减少称量误差。9/7/202433Analytical Chemistry常用的基准物质常用的基准物质: :名称名称化学式化学式使用前的干燥条件使用

22、前的干燥条件碳酸钠碳酸钠Na2CO3270-300干燥干燥2-2.5h邻苯二甲酸氢钾邻苯二甲酸氢钾 KHC8H4O4110-120干燥干燥1-2h重铬酸钾重铬酸钾K2Cr2O7研细，研细，100-110干燥干燥3-4h草酸钠草酸钠Na2C2O4130-140干燥干燥1-1.5h氧化锌氧化锌ZnO800-900干燥干燥2-3h硝酸银硝酸银AgNO3在浓硫酸干燥器中干燥至在浓硫酸干燥器中干燥至恒重恒重氯化钠氯化钠NaCl500-650干燥干燥40-45min9/7/202434Analytical Chemistry2 2、标准溶液浓度的计算、标准溶液浓度的计算 例例1：配制：配制0.02000

23、molL-1 K2Cr2O7标准溶液标准溶液250.0mL，需称取多少克，需称取多少克K2Cr2O7 ?m = nM = cVM = 0.02000 molL-1 0.2500L294.2 g mol 1 =1.471 (g)解：已知解：已知M = 294.2 g mol 1 n = M mK2Cr2O7保留几位有保留几位有效数字？效数字？9/7/202435Analytical Chemistry 准确称量准确称量1.47g(10%) K2Cr2O7基准物质于容基准物质于容量瓶中，溶解定容，再计算出其准确浓度。量瓶中，溶解定容，再计算出其准确浓度。怎样配制怎样配制？9/7/202436Ana

24、lytical Chemistry例例2：已知浓盐酸的密度为：已知浓盐酸的密度为1.19g mL-1 ，其中，其中HCl含量为含量为37%。计算：。计算：（1）浓盐酸的浓度（物质的量浓度）；）浓盐酸的浓度（物质的量浓度）；（2）欲配制浓度为）欲配制浓度为0.1mol L-1的稀盐酸的稀盐酸1.0103mL，需要量取上述浓盐酸多少毫升，需要量取上述浓盐酸多少毫升?9/7/202437Analytical Chemistry c HCl = 12 molL-1 1.19gmL-1 (1.0 103mL)0.3736.46 gmol-1 c HCl =（1）解：已知）解：已知MHCl = 36.46

25、 g mol 1有效数字有效数字9/7/202438Analytical Chemistry （2）解：）解： 根据稀释定律根据稀释定律（nHCl ）前前 = （ nHCl ）后后（cHClVHCl）前前 = （ cHClVHCl ）后后VHCl = 8mL0.1 molL-1 ( 1.0 103mL) 12 molL-1VHCl =9/7/202439Analytical Chemistry 用用10mL量筒量取量筒量取9mL浓盐酸，注入浓盐酸，注入1000mL水中，摇匀，贴上标签，备用。水中，摇匀，贴上标签，备用。 如何配制如何配制0.1molL0.1molL-1 -1 HClHCl溶液？

26、溶液？9/7/202440Analytical Chemistry 例例3：用基准无水碳酸钠标定：用基准无水碳酸钠标定HCl溶液的浓度，溶液的浓度，称取称取0.2023gNa2CO3，滴定至终点时消耗，滴定至终点时消耗HCl溶液溶液37.70mL，计算，计算HCl 溶液的浓度。溶液的浓度。3 3、标定溶液浓度的有关计算、标定溶液浓度的有关计算Na2CO3解：已知解：已知M =105.99 g mol 1Na2CO3 + 2HCl 2NaCl + CO2 + H2O9/7/202441Analytical Chemistryc HCl = 0.1012mol L12 （0.2023g/105.9

27、9g mol 1） 37.70 10-3 Lc HCl =2 (m/M) VHClc HCl =Na2CO39/7/202442Analytical Chemistry 例例4：要求在标定时用去：要求在标定时用去0.10molL-1 NaOH溶液溶液2025mL，问应称取基准试剂邻苯二甲酸氢钾，问应称取基准试剂邻苯二甲酸氢钾（KHP）多少克？如果改用草酸）多少克？如果改用草酸（H2C2O42H2O）作基准物质，又应称取多少克）作基准物质，又应称取多少克？要求：要求：相对误差小于相对误差小于0.1%0.1%9/7/202443Analytical Chemistry解：已知解：已知MKHP =

28、204.22 g mol 1NaOH + KHP NaKP + H2OnKHP = nNaOH mKHP = (cV) NaOHMKHP（1）V=20mL:mKHP = 0.10molL-1 2010-3L204.22 g mol 1mKHP = 0.41g9/7/202444Analytical Chemistry（2）V=25mL:mKHP = 0.10molL-1 2510-3L204.22 g mol 1mKHP = 0.51g9/7/202445Analytical Chemistry（1）V=20mL，m = 0.13g（2）V=25mL，m = 0.16g解：已知解：已知M =

29、126.07 g mol 12NaOH + H2C2O4 Na2C2O4 + 2H2OH2C2O42H2OH2C2O42H2O(m/M) = 1/2(cV) NaOH9/7/202446Analytical Chemistry由此可知： 在标定同一浓度的在标定同一浓度的NaOH溶液时，若分析天平溶液时，若分析天平的绝对称量误差一定时，采用摩尔质量较大的的绝对称量误差一定时，采用摩尔质量较大的邻苯二甲酸氢钾作为基准试剂，可以减少称量邻苯二甲酸氢钾作为基准试剂，可以减少称量的相对误差。的相对误差。算一算算一算V=20mLmKHP = 0.41gm = 0.13g9/7/202447Analytic

30、al Chemistry 称取称取120gNaOH固体，溶于固体，溶于100mL水中，摇水中，摇匀，注入聚乙烯容器中，密闭放置清亮。用匀，注入聚乙烯容器中，密闭放置清亮。用塑料管虹吸塑料管虹吸5mL上层清液，注入上层清液，注入1000mL无无二氧化碳的水中，摇匀，贴上标签备用。二氧化碳的水中，摇匀，贴上标签备用。如何配制如何配制0.1molL-1 NaOH溶液？溶液？9/7/202448Analytical Chemistry 例例5：准确量取：准确量取30.00mL HCl溶液，用溶液，用0.09026molL-1 NaOH溶液滴定，到达化学计量溶液滴定，到达化学计量点时消耗点时消耗NaOH

31、溶液的体积为溶液的体积为31.93mL，计算，计算HCl溶液的浓度。溶液的浓度。 cHClVHCl = cNaOHVNaOH解：解： NaOH + HCl NaCl + H2O9/7/202449Analytical Chemistry c HCl = 0.09908 molL-1 0.09026 molL-1 32.93mL 30.00mL c HCl =9/7/202450Analytical Chemistry3 3、物质的量浓度与滴定度之间的换算、物质的量浓度与滴定度之间的换算 例例6：HCl标准溶液的浓度为标准溶液的浓度为0.09908 molL-1 ，HCl标准溶液对标准溶液对Na

32、OH的滴定度的滴定度THCl/NaOH（gmL-1 ）为）为多少？多少？ 解：已知解：已知M = 40.00 g mol 1HCl + NaOH NaOH + H2ONaOHnHCl = nNaOH9/7/202451Analytical ChemistryTHCl/NaOH = 0.09908 molL-1 (1.00 10-3 L ) 40.00 g mol 1 = 0.00396 gmL-1 9/7/202452Analytical Chemistry三、滴定分析法计算实例三、滴定分析法计算实例 例例7：准确移取食用白醋：准确移取食用白醋25.00mL，置于，置于250mL容量瓶中，用蒸

33、馏水稀释至刻度、摇匀。用容量瓶中，用蒸馏水稀释至刻度、摇匀。用50mL移液管称取上述溶液，置于移液管称取上述溶液，置于250mL三角三角瓶中，加入酚酞指示剂，用瓶中，加入酚酞指示剂，用0.1000mol L-1 NaOH标准溶液滴定至微红色，计算每标准溶液滴定至微红色，计算每100mL食用白醋中含醋酸的质量。食用白醋中含醋酸的质量。9/7/202453Analytical Chemistry解解: :NaOH + HAc NaAc + H2O25mL白醋白醋250mL溶液溶液50mL测定测定（1）50mL溶液中溶液中HAc浓度：浓度：（2）25mL白醋中白醋中HAc浓度：浓度：（3）100mL

34、食用白醋中含醋酸的质量。食用白醋中含醋酸的质量。 M HAc = 60.00 g mol 19/7/202454Analytical Chemistry 例例8：测定铝盐中铝含量。称取样品：测定铝盐中铝含量。称取样品0.2500g，溶，溶解后加入解后加入EDTA标准溶液，标准溶液， c (EDTA) =0.05000mol L-1 ，V (EDTA)=25.00mL。选择适当条件，用选择适当条件，用c (Zn2+) = 0.02000mol L-1 标准标准溶液返滴定，用去溶液返滴定，用去V(Zn2+) = 21.50mL，求铝的含，求铝的含量？量？9/7/202455Analytical C

35、hemistry解：解：Al3+ + H2Y2- AlY- + 2H+ Zn2+ + H2Y2- ZnY2- + 2H+ Al3+ H2Y2- Zn2+ n (EDTA) = 0.05000mol L-1 25.00 10-3L =1.2510-3moln (Zn2+) = 0.02000mol L-1 21.50 10-3L = 0.4310-3mol9/7/202456Analytical Chemistry n (EDTA) = n (Zn2+) + n (Al3+) n (Al3+) = 1.2510-3mol - 0.4310-3mol = 0.8210-3mol铝的含量铝的含量 =

36、 (26.98g mol-1 0.8210-3mol)/ 0.2500g 100%铝的含量铝的含量 = 8.85%9/7/202457Analytical Chemistry第三节 分析结果数据处理q复习复习q精密度是什么？如何表示？精密度是什么？如何表示？q什么是平均偏差？什么是平均偏差？q什么是有限次测定的标准偏差？什么是有限次测定的标准偏差？q过失误差是什么？如何处理过失误差的数据？过失误差是什么？如何处理过失误差的数据？9/7/202458Analytical Chemistry一、一、分析结果的判断o可疑值：可疑值：在消除了系统误差后，所测得的数据在消除了系统误差后，所测得的数据出现

37、显著的特大值或特小值，这样的数据是值出现显著的特大值或特小值，这样的数据是值得怀疑的。得怀疑的。o对可疑值应做如下判断：对可疑值应做如下判断：o在在分分析析实实验验中中，已已然然知知道道某某测测定定值值是是操操作作中中的的过失所造成的，应立即将此数据弃去。过失所造成的，应立即将此数据弃去。o如如找找不不出出可可疑疑值值出出现现的的原原因因，不不应应随随意意弃弃去去或或保留，而应按照介绍的方法来取舍。保留，而应按照介绍的方法来取舍。 9/7/202459Analytical Chemistry例：我们测得一组数据如下表示：例：我们测得一组数据如下表示：30.5630.56为可疑值？为可疑值？测得

38、值测得值 30.18 30.18 30.5630.56 30.2330.2330.3530.3530.3230.329/7/202460Analytical Chemistry1、4d法：也称法：也称“4乘平均偏差法乘平均偏差法”q求可疑值以外其余数据的平均值。求可疑值以外其余数据的平均值。q求可疑值以外其余数据的平均偏差。求可疑值以外其余数据的平均偏差。q求可疑值和平均值之间的差值。求可疑值和平均值之间的差值。q将将平平均均偏偏差差乘乘4 4，再再和和可可疑疑值值和和平平均均值值之之间间的的差差值比较值比较: : 若差值若差值 4d 4d则弃去，若小于则弃去，若小于4d4d则保留。则保留。二

39、、分析结果数据的取舍二、分析结果数据的取舍9/7/202461Analytical Chemistry1、4d法法o4乘平均偏差法统计处理不够严格，但比较简乘平均偏差法统计处理不够严格，但比较简单，不用查表，至今仍有人采用。单，不用查表，至今仍有人采用。o4乘平均偏差法仅适用于测定乘平均偏差法仅适用于测定4-8个数据的检验个数据的检验分析。分析。9/7/202462Analytical Chemistry2、Q检验法检验法q将测定数据按大小顺序排列。将测定数据按大小顺序排列。q计计算算可可疑疑值值与与最最邻邻近近数数据据之之差差，除除以以最最大大值值与与最小值之差，所得商称为最小值之差，所得商

40、称为Q Q值。值。可疑值出现在首项可疑值出现在首项 x x2 2 x x1 1 Q Q计算计算 = = x xn n - x - x1 1 可疑值出现在末项可疑值出现在末项 x xn n x xn-1n-1 Q Q计算计算 = = x xn n - x - x1 1 查查p304页表页表8-1：Q计算计算Q（弃去）（弃去） Q计算计算 Q（保留）（保留）9/7/202463Analytical Chemistry分析结果数据的取舍分析结果数据的取舍表表8-1舍弃商舍弃商Q值表值表,（置信度（置信度90%、96%和和99%）。）。置信度置信度P：是指对测量结果判断的可信程度，是指对测量结果判断的

41、可信程度，又称置信水平。又称置信水平。它是由分析工作者根据对测定的准确度的要求它是由分析工作者根据对测定的准确度的要求来确定。来确定。Q检验法适用于测定次数为检验法适用于测定次数为3-10次的检验。次的检验。9/7/202464Analytical Chemistryq将测定数据按大小顺序排列。将测定数据按大小顺序排列。30.18 30.18 、30.2330.23、 30.32 30.32、 30.35 30.35、 30.56 30.56q计计算算可可疑疑值值与与最最邻邻近近数数据据之之差差，除除以以最最大大值值与与最最小值之差，所得商称为小值之差，所得商称为Q Q值。值。P=99%P=9

42、9%测得值测得值30.18 30.18 30.5630.5630.2330.2330.3530.3530.3230.32可疑值出现在末项可疑值出现在末项 x xn n x xn-1n-1 Q Q计算计算 = = x xn n - x - x1 1 Q计算计算=0.55Q计算计算 Q（保留）（保留）查查p304页表页表8-1：Q=0.829/7/202465Analytical Chemistry例题：例题：标定标定NaOH标准溶液时测得标准溶液时测得4个数据：个数据：0.1016、0.1019、0.1014、0.1012（mol/L）试试用用Q检检验验法法确确定定0.1019数数据据是是否否应

43、应舍舍去去？（置置信信度度90%）排列：排列：0.1012、 0.1014、 0.1016、0.1019 （mol/L）Q计算计算=0.43 查表：查表：Q=0.76 Q计算计算Q， 0.1019mol/L保留。保留。 9/7/202466Analytical Chemistry3、格鲁布斯（、格鲁布斯（Grubbs）法）法o将测定数据按大小顺序排列。将测定数据按大小顺序排列。o计算该组数据的平均值（包括可疑值在内）及标计算该组数据的平均值（包括可疑值在内）及标准偏差。准偏差。o计算计算T值。值。可疑值出现在首项可疑值出现在首项 _ x x x x1 1 T = T = s s 可疑值出现在末

44、项可疑值出现在末项 _ x xn n x x T= T= S S 查查p305页表页表8-2：TT p,n（弃去）（弃去） TT p,n （保留）（保留）9/7/202467Analytical Chemistryo将测定数据按大小顺序排列。将测定数据按大小顺序排列。o30.18 、30.23、 30.32、 30.35、 30.56o计算平均值，标准偏差。计算平均值，标准偏差。o可疑值在末端。可疑值在末端。P=99%P=99%测得值测得值30.18 30.18 30.5630.5630.2330.2330.3530.3530.3230.32可疑值出现在末项可疑值出现在末项 _ x xn n

45、x x T= T= S S T10时，时，慢。慢。当当n 5时时，几几乎乎没没有有什什么么变变化化，实实际际分分析析中中测测定定次次数数大都在大都在5次左右。次左右。9/7/202473Analytical Chemistry例题：例题：进行污水中铁含量测定，结果如下：进行污水中铁含量测定，结果如下：67.48 , 67.47, 67.47, 67.43 , 67.40 mg/L求：平均偏差，标准偏差和平均值的标准偏差。求：平均偏差，标准偏差和平均值的标准偏差。 9/7/202474Analytical Chemistry四、平均值的置信区间四、平均值的置信区间o平均值的置信区间：在一定置信度

46、下，以平均平均值的置信区间：在一定置信度下，以平均值为中心包括真实值的可能范围称为平均值的值为中心包括真实值的可能范围称为平均值的置信区间，又称为可靠性区间界限。置信区间，又称为可靠性区间界限。平均值的置信区间平均值的置信区间 = =t t为置信系数：查为置信系数：查p308p308表表8-38-3平均值的随机不确定度平均值的随机不确定度9/7/202475Analytical Chemistry例题：n测定水中镁杂质含量，结果如下所示：测定水中镁杂质含量，结果如下所示：测定结果测定结果（mg/L） _d = x - x _d2 = （x - x）260.04 0.01 0.000160.11

47、 0.06 0.003660.07 0.02 0000460.03 0.02 0.000460.00 0.05 0.00259/7/202476Analytical Chemistryn=5平均值的置信区间平均值的置信区间= =60.050.05真实值落在真实值落在60.0060.0060.1060.10范围内范围内P=95% %9/7/202477Analytical Chemistry作业：作业：P 316 -13题题 9/7/202478Analytical ChemistryhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-

48、z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcO

49、gRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u

50、(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$r$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8

51、JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmY

52、q!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E

53、6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTl

54、Wo#r%r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-

55、A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaL

56、dOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s

57、%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8

58、KbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjV

59、nYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y

60、0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNf

61、QiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!p!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$

62、t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1C4G7JbMeMePhTkWoZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F

63、7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z9/7/202479Analytical Chemistry