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1、2.4.1 平面向量数量积的物理背景 及其含义（一）临澧四中数学组 陈宏林 1. 回忆两个向量的夹角回忆两个向量的夹角q qOAB 2 . 回忆物理中功的回忆物理中功的算法算法Fsq 如果一个物体在力如果一个物体在力 的作用下产生位移的作用下产生位移 ,那么力那么力 所作的功所作的功 W可用下式计算可用下式计算 下面我们引入向量数量积的概念下面我们引入向量数量积的概念. 3. 平面向量的数量积平面向量的数量积规定：零向量与任一向量的数量积为规定：零向量与任一向量的数量积为 0 .注：注： (1) 两个向量的数量积是一个数量，这数量的大小与两个向量的长度及其夹角有关. 此此点点很很重重要要CBA
2、 4. 向量的投影的概念向量的投影的概念B1q qBOAq qBOAOAB1Bq qO(B1)ABq q 注意：当注意：当 q q 为锐角时，投影是正值：为锐角时，投影是正值：当当 q q 为钝角时，投影是负值；当为钝角时，投影是负值；当 q q = 90 时时, 投影是投影是 0 . 当当q q = 0 时，投影为时，投影为 ;当当q q = 180时，投影为时，投影为 . (2) 两个向量数量积的几何意义两个向量数量积的几何意义OABq qB1OAq qBB1 5. 向量数量积的性质向量数量积的性质 6. 进一步思考：进一步思考： (2) 如果如果 a、b、c 都是实数，都是实数，a c= b c, 且且 c0，那么，那么，a = b . 这一结论对于向量能成立吗？这一结论对于向量能成立吗？a ab b小结：谢谢大家！谢谢大家！ 再见！再见！
