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1、环境质量评价与系统分析环境质量评价与系统分析（四）（四）主讲：冯流主讲：冯流四、湖泊与水库水质模型四、湖泊与水库水质模型1 1、湖库的水文、水质特征、湖库的水文、水质特征与河流比，流速小，污染物停留时间长与河流比，流速小，污染物停留时间长水质的分层分布、存在斜温层水质的分层分布、存在斜温层水生生态系统相对封闭水生生态系统相对封闭2024/9/722 2、湖库的富营养化问题、湖库的富营养化问题 湖泊富营养化定义湖泊富营养化定义湖泊水体接纳湖泊水体接纳过量的氮、磷过量的氮、磷等营养性物质，使水体等营养性物质，使水体中中藻类以及其他水生生物异常繁殖藻类以及其他水生生物异常繁殖，水体透明度和，水体透明
2、度和溶解氧变化，造成湖泊水质恶化，加速湖泊老化，溶解氧变化，造成湖泊水质恶化，加速湖泊老化，从而使湖泊生态和水功能受到阻碍和破坏的现象。从而使湖泊生态和水功能受到阻碍和破坏的现象。2024/9/732024/9/74从从湖湖泊泊的的发发展展历历程程看看，由由贫贫营营养养向向富富营营养养的的过过渡渡是是一一个个正正常常演演变变过过程程，只只是是在在自自然然状状态态下下，这这个个过过程程进进展展非非常常缓缓慢慢而而已已；但但是是富富营营养养进进程程会会由由于于人人类类大大规规模模的的活活动动而而大大大大提提速速，进进而而缩缩短短湖湖泊泊的的自自然然演演替替周期周期 富营养化的控制因子富营养化的控制
3、因子2024/9/75限制性营养物质限制性营养物质温度和照度温度和照度湖泊形态湖泊形态溶解氧和溶解氧和pH2024/9/762.3 2.3 营养物质对富营养化的影响营养物质对富营养化的影响 限制性营养物质因子限制性营养物质因子藻类生长的营养物质需求藻类生长的营养物质需求2024/9/77元素元素含量含量元素元素含量含量元素元素含量含量氧氧80.5磷磷0.08锰锰0.0007氢氢9.7镁镁0.07锌锌0.0003碳碳6.5硫硫0.06铜铜0.0001硅硅1.3氯氯0.06钼钼0.00005氮氮0.7 钠钠0.04钴钴0.000002钙钙0.4铁铁0.02P/N1:9钾钾0.3硼硼0.001淡水藻
4、类各种元素的湿重含量（淡水藻类各种元素的湿重含量（%）营养物质对藻类生长的影响营养物质对藻类生长的影响LiebigLiebig最最小小值值定定理理：任任何何一一种种有有机机物物的的产产率率都都由由该该种有机物所必需的、在环境中丰度最低的物质决定种有机物所必需的、在环境中丰度最低的物质决定Monod模型：描描述述生生物物生生长长速速率率与与营营养养物物质质含含量量关关系系的方程的方程 为为微微生生物物的的生生长长速速率率； maxmax为为微微生生物物的的最最大大生生长长速速率率；S为为营养物质的实际浓度；营养物质的实际浓度；KS为营养物质的半饱和浓度为营养物质的半饱和浓度2024/9/78实实
5、际际中中单单营营养养成成分分控控制制的的情情形形很很少少，藻藻类类生生长长往往往往受受到到一一种种以以上上营营养养物物质质的的制制约约，如如碳碳、氮氮、磷磷等等。其其增长速率将大大降低增长速率将大大降低，为：，为：2024/9/79限制性营养物质因子结论限制性营养物质因子结论：1 1）自自然然条条件件下下磷磷的的丰丰度度一一般般偏偏低低，成成为为限限制制性性营营养养物物质质控控制制因子因子2 2）工工业业污污染染导导致致自自然然界界磷磷的的含含量量上上升升，使使得得磷磷/ /氮氮比比提提高高，氮氮和磷和磷同时成为同时成为限制性营养物质控制因子限制性营养物质控制因子2.3.2 2.3.2 营养源
6、与营养负荷营养源与营养负荷主要营养源及其来源主要营养源及其来源2024/9/710类型类型 来源来源 外源外源点源点源工业废水工业废水 城镇生活污水城镇生活污水 固体废物处置场固体废物处置场 面源面源矿区地表径流矿区地表径流 城镇地表径流城镇地表径流 农牧区地表径流农牧区地表径流 大气降尘大气降尘 大气降水大气降水水体投饵养殖水体投饵养殖 水面娱乐活动废弃物水面娱乐活动废弃物 水土流失及土壤侵蚀水土流失及土壤侵蚀 内源内源 底泥及沉积物底泥及沉积物营养物质入湖途径营养物质入湖途径2024/9/711点源污染点源污染非点源污染非点源污染地下水地下水河渠河渠湖泊水库降尘降尘降水降水养殖养殖投饵投饵
7、2024/9/712营养负荷营养负荷地面径流的营养负荷，地面径流的营养负荷，Ijl降水的营养负荷，降水的营养负荷，Ijp人为因素营养负荷人为因素营养负荷生活污水营养负荷，生活污水营养负荷，Ijs工业污水营养负荷，工业污水营养负荷，Ijk湖泊水库的总营养平衡湖泊水库的总营养平衡2024/9/713 湖库富营养化判别标准湖库富营养化判别标准 判别指标判别指标物理指标物理指标：透明度透明度、水温、光强等，透明度最常用、水温、光强等，透明度最常用化化学学指指标标：与与藻藻类类增增殖殖直直接接相相关关的的DO、CO2、COD以及营养盐等指标以及营养盐等指标生生物物学学指指标标：藻藻类类现现存存量量（叶叶
8、绿绿素素）、生生物物指指标标（调调查查特特定定生生物物出出现现的的状状况况）、多多样样性性指指数数（调调查查群集生物的多样性）、藻类增殖的潜在能力群集生物的多样性）、藻类增殖的潜在能力 2024/9/714 判别标准判别标准总氮（总氮（TN）0.20.3mg/L总磷（TP）0.010.02mg/LBOD510mg/LpH79细菌总数100000个/L叶绿素a（chla）0.01mg/L富营养化的水质条件富营养化的水质条件水质达到表中状态，有可能引起富营养化水质达到表中状态，有可能引起富营养化2024/9/715Vollenweider临界负荷法临界负荷法可接受的磷负荷可接受的磷负荷LPA （m
9、g/m2 a）磷的危险临界负荷磷的危险临界负荷LPD （mg/m2 a）可接受的氮负荷可接受的氮负荷LNA （mg/m2 a）氮的危险临界负荷氮的危险临界负荷LND （mg/m2 a）2024/9/716h为为 湖湖 库库 的的水深（水深（m）3 3、湖库完全混合箱式模型、湖库完全混合箱式模型 VollenweiderVollenweider模型模型概述概述模模型型创创始始：在在20世世纪纪70年年代代初初期期研研究究北北美美大大湖湖时时提提出出适适用用对对象象：停停留留时时间间很很长长，水水质质基基本本处处于于稳稳定定状状态态的湖泊水库的湖泊水库 模模型型假假定定：湖湖泊泊中中某某种种营营养
10、养物物的的浓浓度度随随时时间间的的变变化化率率，是是输输入入、输输出出和和在在湖湖泊泊内内沉沉积积的的该该种种营营养养物物量量的函数的函数 2024/9/717模模型型不不足足：不不能能描描述述发发生生在在湖湖泊泊内内的的物物理理、化化学学和和生生物物过过程程，同同时时也也不不考考虑虑湖湖泊泊和和水水库库的的热热分分层层，是是只考虑输入只考虑输入 输出关系的模型输出关系的模型模型基本形式及其解析解模型基本形式及其解析解模型基本形式模型基本形式2024/9/718V为为湖湖泊泊水水库库容容积积；C为为某某种种营营养养物物的的浓浓度度；Ic为为该该营营养养物物质质的的总总负负荷荷；s为为该该营营养
11、养物物在在湖湖泊泊水水库库中中的的沉沉积积速速率率常常数数；Q为湖泊出流流量为湖泊出流流量引入引入冲刷速率常数冲刷速率常数r（令（令r=Q/V），则得到：），则得到：在给定初始条件：在给定初始条件：t=0时，时，C=C0，可得解析解，可得解析解在在湖湖泊泊、水水库库的的出出流流、入入流流流流量量及及营营养养物物输输入入稳稳定定的的情情况况下下，当当t时时，可可达达到到营营养养物物的的平平衡衡浓浓度度Cp：2024/9/719若进一步令若进一步令 则有则有 2024/9/720tw为为湖湖泊泊水水库库的的水水力力停停留留时时间间；As为为湖湖泊泊水水库库的的水水面面面面积；积；h为平均水深；为平
12、均水深；Lc为单位面积营养负荷为单位面积营养负荷 例题分析例题分析 已已知知湖湖泊泊的的容容积积为为1.0107m3，湖湖泊泊内内CODCr的的本本底底浓浓度度为为，河河流流入入流流量量5107m3/a，河河流流中中CODCr浓浓度度为为3mg/L， CODCr在在湖湖泊泊中中的的沉沉积积速速度度常常数数为为。试试求求湖湖泊泊中中CODCr的的平平衡衡浓浓度度，及及达达到到平平衡衡浓浓度度的的99%所需的时间。所需的时间。 解答解答：根据题目，得到：根据题目，得到2024/9/721 根据题意已知：根据题意已知：V=107m3，s，r=Q/V=5/a， C03，Ic=0.51083 =1.51
13、08 g/a 当当 C/Cp = 0.99 时：时： 即平衡浓度为即平衡浓度为3，达到平衡浓度的，达到平衡浓度的99%约需约需 。2024/9/7223.2 3.2 Kirchner-DillonKirchner-Dillon模型模型VollenweiderVollenweider模模型型的的困困境境：营营养养物物在在水水库库中中的的沉沉积积速率常数速率常数s难以确定难以确定解解决决方方案案：引引入入滞滞留留系系数数R Rc c，即即营营养养物物在在湖湖泊泊或或水水库中的滞留分数。此时，模型为：库中的滞留分数。此时，模型为：给定初始条件，当给定初始条件，当t=0时，时，C=C0，可得解析解：，
14、可得解析解：2024/9/723类似地，可得到平衡浓度为：类似地，可得到平衡浓度为：滞滞留留系系数数可可根根据据流流入入和和流流出出的的支支流流流流量量和和营营养养物物浓浓度近似计算：度近似计算：2024/9/724qoj、Coj分分别别为为出出流流水水流流量量和和营营养养物物浓浓度度；qik、Cik分分别别为入流水流量和营养物浓度为入流水流量和营养物浓度 分层箱式模型分层箱式模型概述概述模模型型创创始始：1975年年，Snodgrass等等提提出出，用用以以近近似似描描述水质分层状况述水质分层状况模模型型建建立立假假设设：上上层层和和下下层层各各自自满满足足完完全全混混合合模模型型要要求；两
15、层之间存在着紊流扩散传递作用求；两层之间存在着紊流扩散传递作用模模型型组组成成：夏夏季季模模型型和和冬冬季季模模型型，前前者者考考虑虑上上、下下分分层现象，后者考虑上、下层之间的循环作用层现象，后者考虑上、下层之间的循环作用模拟水质组分模拟水质组分：正磷酸盐（正磷酸盐（Po）和偏磷酸盐（）和偏磷酸盐（Pp）2024/9/7252024/9/726模型概化图模型概化图夏季分层模型夏季分层模型表层正磷酸盐表层正磷酸盐Poe：表层偏磷酸盐表层偏磷酸盐Ppe：下层正磷酸盐下层正磷酸盐Poh：2024/9/727下层偏磷酸盐下层偏磷酸盐Pph：2024/9/728式式中中，下下标标e和和h分分别别代代表
16、表上上层层和和下下层层；下下标标th和和s分分别别代代表表斜斜温温区区和和底底部部沉沉淀淀区区的的界界面面；p和和r表表示示净净衰衰减减速速率率常常数数；K表表示示竖竖向向扩扩散散系系数数，包包括括湍湍流流扩扩散散和和分分子子扩扩散散，也也包包括括内内波波、表表层层风风波波及及其其他他过过程程对对热热传传递递或或物物质质穿穿越越斜斜温温层层的的影影响响；Z是是平平均均水水深深；V是是箱箱的的体体积积；A是是界界面面面面积积；Qj是是流流入入湖湖泊泊的流量；的流量；Q是流出湖泊的流量；是流出湖泊的流量；S是磷的沉淀速率常数是磷的沉淀速率常数冬季循环模型冬季循环模型冬冬季季，由由于于上上部部水水温
17、温下下降降，密密度度增增加加，产产生生上上、下下层之间的水量循环，带动磷的循环层之间的水量循环，带动磷的循环正磷酸盐正磷酸盐Po循环方程循环方程偏磷酸盐偏磷酸盐Pp循环方程循环方程 式中，下标式中，下标eu代表富营养区，其余符号意义同前代表富营养区，其余符号意义同前2024/9/729两模型的衔接两模型的衔接夏夏季季的的分分层层模模型型和和冬冬季季的的循循环环模模型型可可以以用用秋秋季季或或春春季季的的“翻翻池池”过过程程形形成成的的完完全全混混合合状状态态作作为为初初始始条条件而衔接起来件而衔接起来此时，整个湖泊中的浓度分布是均匀的，即此时，整个湖泊中的浓度分布是均匀的，即2024/9/73
18、03.4 3.4 完全混合模型在富营养化判别方面的应用完全混合模型在富营养化判别方面的应用Vollenweider和和Dillon根根据据大大量量的的富富营营养养化化调调查查数数据绘制了湖泊、水库基于据绘制了湖泊、水库基于磷磷的富营养化状况判别图的富营养化状况判别图2024/9/731例题分析例题分析 某某湖湖泊泊平平均均容容积积为为 109m3，水水面面面面积积As为为3.6 107m2，支支流流入入流流量量qi为为3.1 109m3/a，入入流流水水中中磷磷的的平平均均浓浓度度为为Cip，支支流流出出流流量量qo为为5.8 108m3/a，测测得得磷磷的的平均浓度平均浓度Cop为，试判断该
19、湖泊的营养状况为，试判断该湖泊的营养状况解答解答：（：（1）图形比较法）图形比较法 计算得到湖泊平均水深：计算得到湖泊平均水深：h 计算冲刷速率常数：计算冲刷速率常数：r 计算滞留系数：计算滞留系数：R 计算单位面积磷负荷：计算单位面积磷负荷：LP2 a2024/9/732 计算纵坐标：计算纵坐标：LP(1 R)/r2 根根据据判判别别图图，点点（55.56, ）位位于于富富营营养养区区域域，表表明明长期的磷排放会导致湖泊富营养化长期的磷排放会导致湖泊富营养化 （2）浓度比较法）浓度比较法 计算湖泊磷的平衡浓度：计算湖泊磷的平衡浓度：CP 计算磷的危险界限：计算磷的危险界限：LPD2 a 根根
20、据据计计算算结结果果，无无论论从从平平衡衡浓浓度度；还还是是从从磷磷负负荷荷看看，均均超超过过富富营营养养化化危危险险界界限限，长长期期磷磷排排放放会会导导致致湖泊富营养化湖泊富营养化2024/9/7334 4、非完全混合模型、非完全混合模型2024/9/734 卡拉乌舍夫湖库水质扩散模型卡拉乌舍夫湖库水质扩散模型模型模型 式中式中M Mr r为径向湍流混合系数；其它符号意义见示意图为径向湍流混合系数；其它符号意义见示意图当当为为稳稳定定排排放放，且且边边界界条条件件取取距距排排放放口口充充分分远远的的某某点点 r0处的现状值处的现状值 Cr0，上式求解得：，上式求解得： Cp为废水中污染物浓
21、度，其余符号意义同前为废水中污染物浓度，其余符号意义同前2024/9/735考考虑虑到到风风浪浪的的影影响响，径径向向湍湍流流混混合合系系数数可可采采用用下下述述经验公式计算：经验公式计算： 式式中中， 为为水水的的密密度度；H为为计计算算范范围围内内湖湖库库的的平平均均水水深深；d为为湖湖（库库）底底沉沉积积物物颗颗粒粒的的直直径径；g为为重重力力加加速速度度；f0为为经经验验系系数；数；u为湖（库）水平均流速；为湖（库）水平均流速；h为波高为波高2024/9/736 易降解物质的简化水质模型易降解物质的简化水质模型将将卡卡拉拉乌乌舍舍夫夫湖湖泊泊水水库库水水质质扩扩散散模模型型中中扩扩散散
22、项项忽忽略略掉掉，并并考考虑虑污污染染物物的的降降解解作作用用，这这样样可可得得到到稳稳态态条条件件下下污污染染物物在在湖湖库库中中推推流流和和生生化化降降解解共共同同作作用用下下的的基本方程基本方程当当边边界界条条件件取取r=0 时时，Cr=Cr0（为为排排出出口口浓浓度度），则则其解析解为：其解析解为：2024/9/737当当考考察察湖湖库库的的水水质质指指标标是是溶溶解解氧氧时时，并并只只考考虑虑BOD 的的耗耗氧氧因因素素与与大大气气复复氧氧因因素素，可可推推导导出出湖湖库库的的氧氧亏亏方程方程 其解析解为：其解析解为： L0和和D0分别为排放口处的分别为排放口处的BOD浓度和氧亏量浓
23、度和氧亏量2024/9/738练习题练习题1、某某湖湖泊泊容容积积为为 108m3，水水面面面面积积为为3.6 107m2，支支流流入入流流量量为为3.1 109m3/a，经经多多年年测测量量知知磷磷的的输输入入量量为为1.5 108g/a，若若不不考考虑虑蒸蒸发发和和降降水水过过程程的的影影响响，试试判判断断湖湖泊泊的的营营养养状状况况，是是否否会会发发生生富富营营养养化化？滞滞留留系系数数按下式估算按下式估算:2、已已知知某某湖湖泊泊的的停停留留时时间间为为，沉沉降降速速率率为为，一一种种污污染染物物排排入入湖湖泊泊中中达达到到最最终终平平衡衡浓浓度度的的90%需需多多长长时时间间（设湖内
24、初始浓度为（设湖内初始浓度为0）？）？2024/9/7395 5、湖库的生态系统模型、湖库的生态系统模型5.1 5.1 概念模型概念模型以以磷磷为为核核心心，涉涉及及12个个水水质质项项目目：藻藻类类、浮浮游游动动物物、有有机机磷磷、无无机机磷磷、有有机机氮氮、氨氨氮氮、亚亚硝硝酸酸盐盐氮氮、硝硝酸酸盐盐氮氮、含含碳碳有有机机物物的的生生化化需需氧氧量量、溶溶解解氧氧、总总溶溶解固体、悬浮物解固体、悬浮物2024/9/7405.2 5.2 一般数学表达一般数学表达上述上述12个水质组分都可用如下方程描述：个水质组分都可用如下方程描述：2024/9/741式式中中Sint表表示示发发生生在在湖湖
25、泊泊或或水水库库内内部部的的各各种种过过程程，每每个个项项目目的变化可以看作是对时间的全微分，即的变化可以看作是对时间的全微分，即 C代表各个不同的水质项目代表各个不同的水质项目5.3 5.3 系统模拟系统模拟藻类（浮游植物）生物量藻类（浮游植物）生物量CA以藻类的含碳量表示，单位为以藻类的含碳量表示，单位为mg碳碳/L2024/9/742式式中中， 为为藻藻类类的的比比生生长长速速率率； 为为藻藻类类的的比比死死亡亡速速率率；cg为为浮游动物食浮游动物食藻率；藻率；Z为浮游动物的浓度为浮游动物的浓度浮游动物浮游动物Z用单位水体中的物质量或含碳量表示，单位用单位水体中的物质量或含碳量表示，单位
26、mg碳碳/L 式中，式中， z为浮游动物的比生长速率：为浮游动物的比生长速率： Kz为为米米氏氏常常数数， zmax为为浮浮游游动动物物的的最最大大比比增增长长速速率率； z为为浮浮游游动动物物的的比比死死亡亡速速率率（包包括括氧氧化化分分解解）；cz为为较较高高级级水水生生生生物对浮游动物的吞食速物对浮游动物的吞食速率，其他符号意义同前率，其他符号意义同前2024/9/743磷磷溶解态无机磷溶解态无机磷P1： App为为藻藻类类中中磷磷的的含含量量；I1为为底底泥泥对对无无机机磷磷的的吸吸收收速速率率；I2为为有机磷的降解速率；有机磷的降解速率；I3为底泥中有机磷的释放速率为底泥中有机磷的释
27、放速率游离态有机磷游离态有机磷P2： Apz为为浮浮游游动动物物的的磷磷含含量量；I4为为有有机机磷磷在在底底泥泥中中的的富富集集速速率率；其余符号意义同前其余符号意义同前沉淀态磷沉淀态磷P3： 2024/9/744氮氮有机氮有机氮N1： J4为为有有机机氮氮的的降降解解速速率率；J6为为底底泥泥对对有有机机氮氮的的吸吸收收速速率率；ANP为藻类中氮的含量；为藻类中氮的含量；ANE为浮游动物中氮的含量为浮游动物中氮的含量氨氮氨氮N2：2024/9/745J1为氨氮的硝化速率；为氨氮的硝化速率；J5为底泥中有机氮的分解速率为底泥中有机氮的分解速率亚硝酸盐氮亚硝酸盐氮N3： J2为亚硝酸盐氮的硝化
28、速率为亚硝酸盐氮的硝化速率硝酸盐氮硝酸盐氮N4： J3为硝酸盐氮的反硝化速率为硝酸盐氮的反硝化速率沉淀态氮沉淀态氮N5： J4为沉淀态氮的释放速率为沉淀态氮的释放速率含碳有机物的生化需氧量含碳有机物的生化需氧量L2024/9/746溶解氧溶解氧C 1为为氨氨氮氮的的耗耗氧氧常常数数（mg氧氧/mg氨氨氮氮）， 1 ； 2为为亚亚硝硝酸酸盐盐氮氮的的耗耗氧氧常常数数（mg氧氧/mg亚亚硝硝酸酸盐盐氮氮）， 2； 3为为藻藻类类的的耗耗氧氧常常数数（mg氧氧/mg碳碳）， 3；Ka为为大大气气复复氧氧速速率率，1/d；Lb为为底底泥泥的的耗耗氧氧常常数数（g氧氧/m2 d）； Z为为底底泥泥层层的的厚厚度度，m；Cs为饱和溶解氧浓度，为饱和溶解氧浓度，mg/L2024/9/747悬浮物悬浮物Ssp已考虑在一般形式左边第二项中已考虑在一般形式左边第二项中总溶解固体总溶解固体Sd用用于于描描述述盐盐度度，通通常常盐盐类类被被看看作作为为守守恒恒物物质质，因因此此有：有：2024/9/748
