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1、第三章第一课时：第三章第一课时：平面直角坐标系及平面直角坐标系及函数的概念函数的概念 要点、考点聚焦要点、考点聚焦课前热身课前热身典型例题解析典型例题解析课时训练课时训练要点、考点聚焦要点、考点聚焦1、各象限内点的坐标的符号：、各象限内点的坐标的符号： 2、坐标轴上点的特征、坐标轴上点的特征 4、对称点的坐标特征：、对称点的坐标特征： 5、坐标轴夹角平分线上点的特征：、坐标轴夹角平分线上点的特征：(1)点点P(x,y)在第一、三象限角平分线上在第一、三象限角平分线上 x=y(2)点点P(x,y)在第二、四象限角平分线上在第二、四象限角平分线上 x=-y6、函数的定义及确定自变量的取值范围、函数
2、的定义及确定自变量的取值范围.函数的定义：一般地，设在一个变化过程中有两个变函数的定义：一般地，设在一个变化过程中有两个变量量x与与y，如果对于如果对于x的每一个值，的每一个值，y都有惟一的值与之都有惟一的值与之对应，那么就说对应，那么就说x是自变量，是自变量，y是是x的函数的函数.确定自变量的取值范围，一般需从两个方面考虑：确定自变量的取值范围，一般需从两个方面考虑： (1)自变量的取值必须使其所在的代数式有意义自变量的取值必须使其所在的代数式有意义. (2)如果函数有实际意义，那么必须使实际问题有意义如果函数有实际意义，那么必须使实际问题有意义. 7、函数的三种表示方法：、函数的三种表示方
3、法： (1)解析法；解析法； (2)列表法；列表法； (3)图像法图像法. 1.(2003年年北京市北京市)在函数在函数y=x+3中，自变量中，自变量x的取值范的取值范围是围是 . 课前热身课前热身x-32.(2003年年重重庆庆市市)如如图图3-1-1所所示示，三三峡峡大大坝坝从从6月月1日日开开始始下下闸闸蓄蓄水水，如如果果平平均均每每天天流流入入库库区区的的水水量量为为a立立方方米米，平平均均每每天天流流出出的的水水量量控控制制为为b立立方方米米，当当蓄蓄水水位位低低于于135米米时时，ba；当当蓄蓄水水位位到到达达135米米时时，b=a，设设库库区区的的蓄蓄水水量量y(立立方方米米)是
4、是时时间间t(天天)的的函函数数，那那么么这这个个函函数数的的大大致致图像是图像是( )A3.(2003年年江苏南通市江苏南通市)函数函数y= 中，自变量中，自变量x的取的取值范围是值范围是( ) A.x-1 B.x0 C.x-1且且x0 D.x-1且且x0D4.(2003年年湖湖北北黄黄冈冈市市)在在直直角角坐坐标标系系中中，点点P(2x-6,x-5)在第四象限，那么在第四象限，那么x的取值范围是的取值范围是( ) A.3x5 B.-3x5 C.-5x3 D.-5x-3A5.(2003年年，陕陕西西省省)星星期期天天晚晚饭饭后后，小小红红从从家家里里出出去去散散步步，如如图图3-1-2所所示
5、示描描述述了了她她散散步步过过程程中中离离家家的的距距离离s(米米)与与散散步步所所用用时时间间t(分分)之之间间的的函函数数关关系系，依依据据图图像像，下下面面描描述符合小红散步情景的是述符合小红散步情景的是( )A.从从家家出出发发，到到一一个个公公共共阅阅报报栏栏，看看了了一一会会儿儿报报，就就回回家了家了.B.从从家家出出发发，到到了了一一个个公公共共阅阅报报栏栏，看看了了一一会会儿儿报报后后，继续向前走了一段，然后回家了继续向前走了一段，然后回家了.C.从家出发，一直散步从家出发，一直散步(没有停留没有停留)，然后回家了，然后回家了.D.从从家家出出发发，散散了了一一会会儿儿步步，就
6、就找找同同学学去去了了，18分分钟钟后后才开始返回才开始返回.B典型例题解析典型例题解析(1)(2003年年辽辽宁宁省省)在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，点点P(-1，1)关于关于x轴的对称点在轴的对称点在( )A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限(2)点点P(3，-4)关于原点对称的点的坐标是关于原点对称的点的坐标是( )A.(3，-4) B.(-3，-4)C.(3，4) D.(-3，4)(3)(2003年年黑黑龙龙江江)平平面面直直角角坐坐标标系系内内，点点A(n,1-n)一一定定不在不在( )A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限
7、C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限CDC【例【例2】 求以下各函数的自变量求以下各函数的自变量x的取值范围的取值范围.(1)(2003年年昆明市昆明市)y= ；(2)(2003年年贵阳市贵阳市)y= ；(3)(2003年年青海省青海省)y= ；(4)(2003年年河南省河南省)y= .【例例3】 (2003年年北北京京海海淀淀区区)如如图图3-1-3所所示示，甲甲、乙乙两两同同学学约约定定游游泳泳比比赛赛规规那那么么，甲甲先先游游自自由由泳泳到到泳泳道道中中点点后后改改为为蛙蛙泳泳，而而乙乙那那么么是是先先游游蛙蛙泳泳到到泳泳道道中中点点后后改改为为自自由由泳泳.两两人人同同时时从从泳
8、泳道道起起点点出出发发，最最后后两两人人同同时时游游到到泳泳道道终终点点.又又知知甲甲游游自自由由泳泳比比乙乙游游自自由由泳泳速速度度快快，并并且且二二人人自自由由泳泳均均比比蛙蛙泳泳速速度度快快，假假设设某某人人离离开开泳泳道道起起点点的的距距离离s与与所所用用时时间间t的的函函数数关关系系可可用用图图像像表表示示，那那么么以以下下选选项项中中正正确确的的选选项是项是( )CA甲是图甲是图，乙是图，乙是图B甲是图甲是图，乙是图，乙是图C甲是图甲是图，乙是图，乙是图D甲是图甲是图，乙是图，乙是图 【例例4】 (2003年年，武武汉汉市市)小小强强在在劳劳动动技技术术课课中中要要制制作作一一个个
9、周周长长为为80cm的的等等腰腰三三角角形形，请请你你写写出出底底边边长长ycm与与一一腰长腰长xcm的函数关系式，并求出自变量的函数关系式，并求出自变量x的取值范围的取值范围.20x40y=80-2x(20x40)方法小结方法小结1 1思考问题不慎密，对于有些该分类讨论的问题，没思考问题不慎密，对于有些该分类讨论的问题，没有按几种情况分别研究，出现漏解现象有按几种情况分别研究，出现漏解现象. .2 2对于具有实际意义问题的函数，求自变量的取值范对于具有实际意义问题的函数，求自变量的取值范围时，容易因考虑问题不慎密，遗漏隐含条件而导致围时，容易因考虑问题不慎密，遗漏隐含条件而导致错误错误. .
10、课时训练课时训练1(2003年年辽宁省辽宁省)在函数在函数y= 中，自变量中，自变量x的取值的取值范围是范围是 . x1且且x22(2003年年黑龙江黑龙江)函数函数 中，自变量中，自变量x的取值范围的取值范围是是 . x3且且x43(2003年年山西省山西省)函数函数y= 中的自变量中的自变量x的取值范的取值范围围 . x-3且且x24(2003年年四川省四川省)如图如图3-1-4所示，小明骑自行车上学所示，小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车障，只好停下来修车.车修好后，因怕耽误上课，他比修车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，下面是行驶路程车前加快了骑车速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s(米米)关于时间关于时间t(分分)的函数图像，那么符合小明行驶情况的图的函数图像，那么符合小明行驶情况的图像大致是像大致是( )C5.如图如图3-1-5所示是某蓄水池的横断面示意图，分深水区所示是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图像能大致表示水的最大深度个图像能大致表示水的最大深度h和时间和时间t之间的关系之间的关系?( ) C
