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2、个相似三角形与你的同伴一起选择合适的方法ABCABC一般地,相似三角形的周长和面积有以下的性质:一般地,相似三角形的周长和面积有以下的性质:相似三角形的周长比等于相似比,相似三角形的周长比等于相似比,相似三角形的面积比等于相似比的相似三角形的面积比等于相似比的平方平方。 已知:如已知:如图,ABCABCA AB BC C,且相似比为且相似比为k,求证:,求证:ABCABC和和A AB BC C的周的周长比等于比等于k k,ABCABC和和A AB BC C的面的面积比等于积比等于k2;证明:证明:ABCABCA AB BC C且相似比为且相似比为k(相似三角形的对应边成比例)(相似三角形的对应
3、边成比例)AB=kAB, BC=kBC, AC=kAC 枢贺芍黑哎刃赏垒篆戈韭砂刹掺脊颈销腺脚梳宰稚护蹈映静陈布暴炙呐荤任意画两个相似三角形与你的同伴一起选择合适的方法任意画两个相似三角形与你的同伴一起选择合适的方法如如图ADAD和和ADAD分分别是是BCBC,BCBC边上的高。上的高。ABCABCA AB BC C且相似比为且相似比为kB=B(相似三角形的对应角相等)(相似三角形的对应角相等)ADAD和和ADAD分分别是是BCBC,BCBC边上的高。上的高。ADB=ABC=90ABDABDA AB BD D(有两个角对应相等的两个三角形相似)(有两个角对应相等的两个三角形相似)由上述证明过程
4、可以看到:两个相似三角形的对应高之比也等于相似比两个相似三角形的对应高之比也等于相似比。巳题隧假糜雨莱于膘赚影呈韵聘链堆怀万妓屁娱擞煤羽噶楞堪乙蓟喜害都任意画两个相似三角形与你的同伴一起选择合适的方法任意画两个相似三角形与你的同伴一起选择合适的方法做一做:做一做: 如图,如图,D,E分别是分别是AB,AC边上的点,边上的点,AED=B,AGBC于点于点G,AFDE于点于点F,若,若AE=3,AB=5。求:(求:(1)AGAF的值。的值。(2)ADE与与ABC的周长比,的周长比,(3)ADE与与ABC的面积比。的面积比。 韭么垄回棍公抡周茹暴纤船酱扭逝酗惹东吾砍鳖峦甄茶集圃皑明鼓腋鹿振任意画两个
5、相似三角形与你的同伴一起选择合适的方法任意画两个相似三角形与你的同伴一起选择合适的方法例例1 1;如如图是某市部分街道是某市部分街道图,比例尺是,比例尺是1:100001:10000,请你估你估计三三条道路条道路围成的三角形地成的三角形地块ABCABC的的实际周周长和面和面积解:地解:地图上的比例尺上的比例尺为1 1:1000010000,就是地,就是地图上的上的ABC与实际三角形地与实际三角形地块的相似比为块的相似比为1:10000,量得地图上,量得地图上AB=3.4cm,BC=3.8cm,AC=2.5cm。则地图上则地图上ABC的周长为的周长为3.4+3.8+2.5=9.7(cm)三角形地
6、块的实际周长为三角形地块的实际周长为9.7104cm,即,即970m。量得量得BC这上的高为这上的高为2.2cm地图上地图上ABC的面积为的面积为3.82.2=4.18cm2三角形地块的实际面积为三角形地块的实际面积为4.18108cm2,即即41800m2答:估计三角形地块的实际周长为答:估计三角形地块的实际周长为970米,实际面积为米,实际面积为41800平方米。平方米。撑魔筐银拣秉综坟蛾绦谢杏愿悠挟剃盂吭过就惠拱毖兆泛翅湃表汽懂痔幢任意画两个相似三角形与你的同伴一起选择合适的方法任意画两个相似三角形与你的同伴一起选择合适的方法练习:1、相似三角形对应边的比为0.4,那么相似比为_,对应边
7、上的高线的比_.周长的比为_,面积的比为_.2、若两个相似三角形的最大边长为35cm和14cm,它们的周长差为60cm,则较大三角形的周长是_.3、把一个三角形改成和它的相似三角形,如果面积扩大为原来的n倍,那么边长扩大为原来的_倍。锤趁很桨婪赴鞭呐技冈菠固侵只讯娘纽标林颊憎航阁析妈燕褐川佰香失讲任意画两个相似三角形与你的同伴一起选择合适的方法任意画两个相似三角形与你的同伴一起选择合适的方法相似三角形的周长和面积有以下的性质:相似三角形的周长和面积有以下的性质:1.相似三角形的周长比等于相似比,相似三角形的周长比等于相似比,2.相似三角形的面积比等于相似比的相似三角形的面积比等于相似比的平方平方。 两个相似三角形的对应高之比也等于相似比两个相似三角形的对应高之比也等于相似比。湍升儒宙宗犬硒衡夕楔匡躯整雾腺玉迁祁龟兼歇速整缉京再焊絮羞鞭之帜任意画两个相似三角形与你的同伴一起选择合适的方法任意画两个相似三角形与你的同伴一起选择合适的方法