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1、 【知知识回回顾】1.正方形的周长c与边长a的关系式为_，其中常量是_，变量是_.2.如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满足下列关系：S=_. 利用这个关系式，试求出半径1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm时圆的面积，并将结果填入下表：半径（cm）11.522.63.2面积（cm2）由此可以看出，圆的半径越大，面积就 _.2024/9/712024/9/72学习目标学习目标: 1 1. .通过实例进一步认识常量与变量，理通过实例进一步认识常量与变量，理解自变量与函数的定义，能列出实例中的解自变量与函数的定义，能列出实例中的两个变量之间的等量关系，从而写出简单两个变
2、量之间的等量关系，从而写出简单的函数关系式。的函数关系式。 2 2. .经历从具体实例中抽象出函数的过程，经历从具体实例中抽象出函数的过程，发展发展观察分析观察分析抽象抽象概括等概括等思维能力。思维能力。 3 3. .使学生认识到数学知识来源于生活，使学生认识到数学知识来源于生活，从而体会到学习函数的必要性，提高学习从而体会到学习函数的必要性，提高学习数学的兴趣数学的兴趣。2024/9/73 问题一：一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，它合多少厘米？(提示:1英寸2.54厘米) 问题二：如果某种电视机屏幕的对角线长是x英尺，换算为公制是y厘米，试写出y与x之间的关系式； 问题三：在y与x
3、的关系式中，哪些是常量？哪些是变量？ _2024/9/74 问题五问题五 ： 通过通过研究，你会发现变量研究，你会发现变量y y与与x x之间有什么关系？之间有什么关系？y y的值是由的值是由x x的值确定的的值确定的问题四问题四 : :说一说，你家的电视机是多少英寸说一说，你家的电视机是多少英寸的，合多少厘米？的，合多少厘米？2024/9/75 上面问题中两个变量上面问题中两个变量 (y y 与与 x x) 以及以及5.45.4节中提到的求窗节中提到的求窗户的通风面积问题中户的通风面积问题中两个变量两个变量 (y y 与与 x x)的之间关系的有什么的之间关系的有什么共同点吗共同点吗? y
4、y = 2.54= 2.54 x xy y = 1.5x= 1.5x二、尝试探索，揭示本质二、尝试探索，揭示本质 在同一个变化过程中在同一个变化过程中,有有两个两个变量变量 x x和和 y, y,如果对于变如果对于变量量 x x 的的每一个每一个确定的值确定的值,都能随之确定都能随之确定一个一个y y值值, 我们就我们就把把 y y 叫做叫做 x x 的函数的函数, 其中其中x x 叫做自变量叫做自变量.y y是是x x的函数的函数,x ,x是是自变量自变量.y y是是x x的函数的函数,x x是是自变量自变量.函数的表达函数的表达式式注意概念中的注意概念中的y与与x的位置不能颠倒的位置不能颠
5、倒！2024/9/76 对于函数对于函数y=7.8 x, ,当当x =5时时, ,能求得能求得y的的值吗？怎么求？值吗？怎么求？函数值：函数值：在这里在这里, ,我们把我们把y=39叫做当自变量叫做当自变量x=5 时时的的函数值函数值. .即如果自变量即如果自变量x 取取a时时,y的值是的值是b, ,就把就把b叫做叫做x = =a时的函数值时的函数值. . 把把x =5代入函数的表达式代入函数的表达式, ,得得 y=7.8 x =7.85=39函数值的概念函数值的概念 再如前面的那个问题中再如前面的那个问题中86.3686.36是函数是函数y=2.54 y=2.54 x当当x =34=34时的
6、函数值时的函数值. .2024/9/77 表达式表达式: 如果一个变量与另一个变量之间如果一个变量与另一个变量之间的的函数关系可以用一个数学式子函数关系可以用一个数学式子表表示出来，我们就把这个数学式子叫示出来，我们就把这个数学式子叫做该做该函数的函数的表达式表达式。2024/9/78 (1) (1)按照图按照图、的次序这样铺下去，第的次序这样铺下去，第个图个图中有多少块小正方形水泥地砖？中有多少块小正方形水泥地砖？ (2) (2)如果用如果用n n表示上述图形中的序号，表示上述图形中的序号，s s表示相应图形表示相应图形中小正方形水泥地砖的块数，写出中小正方形水泥地砖的块数，写出s s与与n
7、 n之间的关系式。之间的关系式。指出在这个问题中哪些是常量，哪些是变量，哪个量指出在这个问题中哪些是常量，哪些是变量，哪个量是哪个量的函数。是哪个量的函数。 (3) (3)铺设序号为铺设序号为100100的图形中，一共有多少块小正方的图形中，一共有多少块小正方形水泥地砖？形水泥地砖？2024/9/792024/9/7101.1.某人要在规定的时间内加工某人要在规定的时间内加工100100个零件，则个零件，则工作效率工作效率与时间与时间t t之间的关系中，下列说法正之间的关系中，下列说法正确的（确的（ ）. . A. A.数数100100和和，都是变量，都是变量 B. B.数数100100和和都
8、是常量都是常量 C. C.和和t t都是变量都是变量 D. D.数数100100和和t t都是常量都是常量 2. 2. 火车以火车以6060千米千米/ /时的速度行驶，它行驶的时的速度行驶，它行驶的路程路程s s（千米）和所用时间（千米）和所用时间t t（小时）的关系式是（小时）的关系式是 （ ），常量是（），常量是（ ），变量是（），变量是（ ）。）。2024/9/7113.购买单价是购买单价是0.4元的铅笔，总额元的铅笔，总额y（元）（元）与铅笔数与铅笔数n（支）的关系式可以写成（支）的关系式可以写成 （ ），其中，其中y、n是是（ ），0.4 是是（ ） 。4. 4. 函数函数y y=-
9、3=-3x x +7 +7中，当中，当x x2 2时，函数时，函数值为值为 ( )( ) A A3 B3 B2 C2 C1 D1 D0 02024/9/7125. 新华社神六消息新华社神六消息： 神舟六号飞船在轨道上飞行速度每秒7.8公里左右，若设飞船飞行的时间为t秒，飞行路程为m公里。请填写下表：飞行时间t（秒） 1 5101520路程m(公里) 7.87.839397878117117156156 2024/9/713.变式题：观察下图，根据表格中的问题回答下列问题：梯形个数n12345图形周长l581114171.写出l与n的关系式，在这个关系式中，哪个量是常量，哪个量是变量？2.求n=
10、11时的图形周长.2024/9/714 学习小结2024/9/715课堂小结： 函数的概念、自变量的概念以及函数值的概念函数的概念、自变量的概念以及函数值的概念 如果自变量如果自变量x x取取a时时,y ,y的值是的值是b, b,就把就把b b叫做叫做x=ax=a时的函数时的函数值值. 在同一个变化过程中在同一个变化过程中,有两个变量有两个变量 x x和和 y, y,如果对于变如果对于变量量 x x 的每一个确定的值的每一个确定的值, 都能随之确定一个都能随之确定一个y y值值, 我们就我们就把把 y y 叫做叫做 x x 的函数的函数, 其中其中x x 叫做自变量叫做自变量. 如果一个变量与另一个变量之间的函数关系可以用一如果一个变量与另一个变量之间的函数关系可以用一个数学式子表示出来个数学式子表示出来,我们就把这个数学式子叫做该函数我们就把这个数学式子叫做该函数的表达式的表达式.2024/9/716 1. 课本练习题1，2题 2.习题5.5第12题。作业：2024/9/7172024/9/718
