《四川宜宾县双龙镇初级中学校九年级数学上册 24.2（第一课时）比例线段课件 华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川宜宾县双龙镇初级中学校九年级数学上册 24.2（第一课时）比例线段课件 华东师大版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第2424章章 图形的相似图形的相似24.2 24.2 相似的图形性质相似的图形性质第一课时第一课时 比例线段比例线段讲解点讲解点1 1线段的比线段的比概念：在概念：在同一单位下同一单位下，两条线段，两条线段长度的比长度的比叫做这叫做这两条线段的比。两条线段的比。例如：量得线段例如：量得线段a=4厘米，厘米，b=3厘米，那么就说线段厘米，那么就说线段a与与b的比是的比是a：b=4：3，其中，其中，a：b中中a叫做比的叫做比的前前项项，b叫做比的叫做比的后项后项。 注意：（注意：（1）由于线段）由于线段a、b的长度是都是正数，所以的长度是都是正数，所以线段的比是一个正数；（线段的比是一个正数；
2、（2）求线段的比时，要先统）求线段的比时，要先统一线段的单位后再求比，最后结果是一个没有长度一线段的单位后再求比，最后结果是一个没有长度单位的正数；（单位的正数；（3）线段）线段a与与b的比是有顺序的除了的比是有顺序的除了a=b外，外，a：bb：a，但，但a：b与与b：a互为倒数（互为倒数（4）当当a：b=k时，时，a=kb 。典例典例A、B 两地的实际距离为两地的实际距离为 AB=250km，此，此地图上测得两地间距离为地图上测得两地间距离为AB=5cm，求图，求图上距离与实际距离的比。上距离与实际距离的比。解：解： 以以cm为单位，则为单位，则AB=2501000100cm， 而而AB=5
3、cm， 所以所以评析：（评析：（1）求两线段的比时，需在同一单位下求解，若）求两线段的比时，需在同一单位下求解，若单位不同，必须化成相同的单位，再求比值；（单位不同，必须化成相同的单位，再求比值；（2）地图）地图上的比例尺，实质上就是图上距离：实际距离。上的比例尺，实质上就是图上距离：实际距离。注意化单位哦！注意化单位哦！ 练习练习1 1：已知教室黑板的长已知教室黑板的长 a = 3.2 ma = 3.2 m，宽宽 b = 120 cm b = 120 cm ，求，求 a a：b b解：解：a a ：b = 320 b = 320 ：120 = 8 120 = 8 ：3 3或或： 练习练习2
4、2：在：在RtABCRtABC中，中，C=90C=90， CDCD是是ABAB边的中线，求边的中线，求CD CD ：ABAB解：解：CDCD：AB = 1 AB = 1 ：2 2ABCD做一做做一做 例例1：在某市城区地图（比例尺是：在某市城区地图（比例尺是1：9000）上，）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm，10cm。（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？ 它们的实际长度之比呢？它们的实际
5、长度之比呢？、比例尺是指在地图或工程图纸上，图上长度、比例尺是指在地图或工程图纸上，图上长度 与实际长度的比。与实际长度的比。、本题中要注意单位的换算。、本题中要注意单位的换算。注意注意：做一做做一做解解（1）根据题意，得）根据题意，得因此因此，新安大街的实际长度是：新安大街的实际长度是：169000=144000(cm), 144000cm=1440m;光华大街的实际长度是光华大街的实际长度是10 9000=90000 （cm）90000cm=900m.（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是）新安大街与光华大街的图上长度之比是 16:10=8:5; 新安大街与光华大街的实际长度之比是新安大
6、街与光华大街的实际长度之比是 144000:90000=8:5. *由上面的结果可以发现由上面的结果可以发现: *由此可见由此可见,实际长度之比等于图上长度之实际长度之比等于图上长度之比比,这一结论以后可以直接使用这一结论以后可以直接使用.做一做做一做练习练习（1）在比例尺为）在比例尺为1：8000的学校地图上，矩形的学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是运动场的图上尺寸是1cm2cm，矩形运动场的，矩形运动场的实际尺寸是多少？实际尺寸是多少？解解：根据题意，得：根据题意，得因此，矩形运动场的长为：因此，矩形运动场的长为： 28000=16000（cm） 16000cm=160m 矩形运动场的宽为
7、：矩形运动场的宽为： 18000= 8000（cm） 8000cm=80m知识反馈知识反馈 1：0.25的比值是的比值是 ，如果前项乘，如果前项乘 以以4，要比值不变，后项应变成，要比值不变，后项应变成 ， 如果前、后项都乘以如果前、后项都乘以4，比值是，比值是 。 比的前项缩小比的前项缩小3倍，要使比值不变，后项倍，要使比值不变，后项 应应 。 在比例尺是在比例尺是1：6000000的地图上，量得的地图上，量得 南京到北京的距离是南京到北京的距离是15厘米，南京到北厘米，南京到北 京的实际距离是京的实际距离是 千米。千米。4 1 4 缩小缩小3倍倍900 对于四条线段对于四条线段a、b、c、
8、d，如果其中两条线，如果其中两条线段的比等于另两条线段的比，即段的比等于另两条线段的比，即那么这四条线段叫做那么这四条线段叫做成比例线段成比例线段，简称，简称比例线段比例线段。讲解点讲解点2 2成比例的线段成比例的线段注意：（注意：（1）在比例式）在比例式 中，中，a、b、c、d叫做比例的项，其中叫做比例的项，其中a、d称为比例的外项，称为比例的外项，b、c叫做比叫做比例的内项，线段例的内项，线段d叫做第四比例项；（叫做第四比例项；（2）在比例式）在比例式中，若中，若b=c，则比例式变为，则比例式变为 这时，这时，b叫做叫做a、d的比的比例中项；（例中项；（3）在比例式中，项的顺序不能随便改变
9、）在比例式中，项的顺序不能随便改变 典例典例已知：线段已知：线段a=3cm，b=4cm，c=5cm，d=2cm，（1）这四条线段是否成比例？（）这四条线段是否成比例？（2）求线段）求线段a、b、c的第四比例项；（的第四比例项；（3）求线段）求线段a、b的比例中项的比例中项解：（解：（1）将）将a、b、c、d从小到大排列为从小到大排列为d、a、b、c，有，有 因此，这四条线段不成比例。因此，这四条线段不成比例。（2）设）设a、b、c的第四比例项为的第四比例项为x，有，有 a a、b b、c c的第四的第四比例项为比例项为（3）设）设a、b比例中项为比例中项为y，则，则 a a、b b比例中项为比
10、例中项为挑战自我挑战自我:3.在在RtABCABC中中 ,AC=8,AC=8,斜边斜边BC=10,BC=10,则则ABC中的中的最短边与最长边的比值是最短边与最长边的比值是_1.画在图纸上的某一零件的长是画在图纸上的某一零件的长是32mm,如果比例如果比例尺是尺是1:20,则该零件的实际长度为则该零件的实际长度为 ( )A.1.6mm B. 640mm C.1.5mm D.608mm2.在比例尺为在比例尺为1:8000的某学校地图上的某学校地图上,矩形运动场矩形运动场的图上尺寸是的图上尺寸是1cm2 2cm,则矩形运动场的实际尺则矩形运动场的实际尺寸是寸是_4.等腰等腰RtABC的斜边与直角边
11、之比是的斜边与直角边之比是_B长长160 m,宽宽80m3:55.如图中如图中,甲甲,乙乙,丙三个矩形中丙三个矩形中,长与宽的比分别是长与宽的比分别是多少多少?请判断哪两个矩形的长和宽的比是相等的请判断哪两个矩形的长和宽的比是相等的?68484.56甲甲乙乙丙丙解解:图甲的长和宽的比是图甲的长和宽的比是8:6=4:3图乙的长和宽的比是图乙的长和宽的比是8:4=2:1图丙的长和宽的比是图丙的长和宽的比是6:4.5=4:3由此可知由此可知:图甲与图丙的长和宽的比是相等的图甲与图丙的长和宽的比是相等的.即即8:6=6:4.5练习练习（1）在比例尺为）在比例尺为1：2000的地图上，的地图上，A、B两地的两地的距离为距离为3cm，求，求A、B两地的实际距离。两地的实际距离。 （2）下列各组线段的长度成比例的是）下列各组线段的长度成比例的是 （ ）（A）2，3，4，1 （B）1，2，2，4（C）1.5，2.5，4.5，5.5 （D）1.1，2.2，3.3，4.4（3 3）求）求3 3，4 4的比例中项的比例中项1、线段的比、线段的比小结小结2、成比例线段、成比例线段（1）定义）定义（2）比例内项、外项）比例内项、外项（3）第四比例项）第四比例项（4）比例中项）比例中项3 3、比例尺、比例尺图上长度与实际长度的比。图上长度与实际长度的比。
