《直线与平面的位置关系平行第1课时ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直线与平面的位置关系平行第1课时ppt课件（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直直线线与平面的位置关系与平面的位置关系直直线线与平面的位置关系与平面的位置关系想一想:构成球门的直线与地面的位置关系如何?aaa议一议：空间直线和平面的位置关系1 1直直线在平面内在平面内有无数有无数个公共点个公共点2 2直直线和平面相交和平面相交有且有且只需一个公共点只需一个公共点3 3直直线和平面平行和平面平行无公无公共点共点a aa aa a试一试：用符号和图形表示三种位置关系位置关系位置关系公公 共共 点点符号表示符号表示图形表示图形表示直线 在平面 内有无数个公共点直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，符号表示为 。一条直一条直线和一个平面的位置关系有且只需以下三种：和一个
2、平面的位置关系有且只需以下三种：直线 与平面 平行直线 与平面 相交有且只需一个公共点没有公共点找一找：图中哪些直线与地面平行他能找出一种比较方便的判别直线与平面平行的方法吗？交流讨论: 动手做做看：AB与CD的关系如何？AB能否在平面内？CD能否在桌面内?从中他得到什么结论?CDCD是桌面外的一条直是桌面外的一条直线,AB,AB是桌面内的是桌面内的一条直一条直线, ,假假设 CD/AB CD/AB 那么那么CD/CD/桌桌面面将将课本的一本的一边紧靠桌面，并靠桌面，并饶AB转动。察看察看AB的的对边CD在各个位置在各个位置时是不是与是不是与桌面所在的平面平行？桌面所在的平面平行？ABCD直线
3、与平面平行的断定定理 假设平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行 直直线和和平平面面平平行行简述述为：线线平行平行线面平行面平行数学运用例例例例1.1.1.1.如如如如图图，知，知，知，知 分分分分别别是三棱是三棱是三棱是三棱锥锥 的的的的侧侧棱棱棱棱 的中点，的中点，的中点，的中点， 求求求求证证： 平面平面平面平面ABCDFE直直线和和平平面面平平行行解后反思：解后反思：经过此此题的解答，他可以的解答，他可以总结出什出什么解么解题思想和方法？思想和方法？反思反思1：要：要证明直明直线与平面平行可以运用断定定理；与平面平行可以运用断定定理；线线平行线线平行 线面
4、平行线面平行反思反思2：可以运用定理的条：可以运用定理的条件是要件是要满足六个字，足六个字，“面外、面内、平行。面外、面内、平行。反思反思3:运用定理的关运用定理的关键是找平行是找平行线。找平行。找平行线又又经常会用到三角形中位常会用到三角形中位线定理。定理。a b a /b/a方法二：平行四方法二：平行四边形的平行关系。形的平行关系。性质定理及证明 假设一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行 直直线和和平平面面平平行行知：知： ， ， . . 求证：求证： 证明：明： 例例例例2 2 2 2 在在在在图图中中中中所所所所示示示示的的的的一一一一块块木
5、木木木料料料料中中中中，棱棱棱棱 平平平平行行行行于面于面于面于面 1 1 1 1要要要要经经过过面面面面 内内内内的的的的一一一一点点点点 和和和和棱棱棱棱 将木料将木料将木料将木料锯锯开，开，开，开，应应 怎怎怎怎样样画画画画线线？2 2 2 2所画的所画的所画的所画的线线和面和面和面和面 是什么位置关系？是什么位置关系？是什么位置关系？是什么位置关系？直直线和和平平面面平平行行数学运用作法：作法：过点点P在平面在平面AC内作内作EF/BC，分，分别交交AB、CD于于E、F，连结BE，CF，那么，那么BE、CF和和EF就是就是所要画的所要画的线。例例例例3 3 3 3 求求求求证证：假假假
6、假设设三三三三个个个个平平平平面面面面两两两两两两两两相相相相交交交交于于于于三三三三条条条条直直直直线线，并且其中并且其中并且其中并且其中两条直两条直两条直两条直线线平行，那么第三条直平行，那么第三条直平行，那么第三条直平行，那么第三条直线线也和它也和它也和它也和它们们平行平行平行平行. . . .直直线和和平平面面平平行行数学运用例例例例3 3 3 3 求求求求证证：假假假假设设三三三三个个个个平平平平面面面面两两两两两两两两相相相相交交交交于于于于三三三三条条条条直直直直线线，并且其中并且其中并且其中并且其中两条直两条直两条直两条直线线平行，那么第三条直平行，那么第三条直平行，那么第三条
7、直平行，那么第三条直线线也和它也和它也和它也和它们们平行平行平行平行. . . .直直线和和平平面面平平行行数学运用思索 ：假设 三个平面两两相交于三条直线，并 且其中两条直线相交 ，那么第三条直线和这两条直线有怎样的位置关系？直直线和和平平面面平平行行目的检测1.1.指出以下命题能否正确，并阐明理由：指出以下命题能否正确，并阐明理由：(1)(1)假设一条直线不在平面内，那么这条直线就与这个假设一条直线不在平面内，那么这条直线就与这个平面平行平面平行(2)(2)过直线外一点有无数个平面与这条直线平行过直线外一点有无数个平面与这条直线平行(3)(3)过平面外一点有无数条直线与这个平面平行过平面外
8、一点有无数条直线与这个平面平行2.2.知直线知直线 和平面和平面 ，以下命题中正确的选项是，以下命题中正确的选项是( ( ) A ) A 假设假设 ，那么，那么B B 假设假设 ，那么，那么C C 假设假设 ，那么，那么D D 假设假设 ，那么，那么D直直线和和平平面面平平行行3.3.如图，在长方体如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1ABCD-A1B1C1D1的面中：的面中：(1)(1)与直与直线ABAB平行的平面是：平行的平面是：(2)(2)与直与直线AA1AA1平行的平面是：平行的平面是： (3)(3)与直与直线ADAD平行的平面是：平行的平面是： 平面平面A1C1和平面和平面DC1平
9、面平面B1C和平面和平面A1C1目的检测平面平面B1C和平面和平面DC1C1D1B1A1CDAB直直线和和平平面面平平行行课堂小结：1.1.直直线和平面的位置关系和平面的位置关系2.2.判判别直直线和平面平行的方法和步和平面平行的方法和步骤3.3.直直线和平面平行的性和平面平行的性质4.4.线面平行的断定定理和性面平行的断定定理和性质定理可以定理可以进展展“线线平行平行与与“线面平行的相互面平行的相互转化，化，实现空空间问题平面化平面化作作业业 2. 如如图，四面体，四面体ABCD中，中，E，F，G，H分分别是是AB，BC，CD，AD的中点的中点.BCADEFGH(3)他能他能说出出图中中满足
10、足线面平行位置面平行位置关系的一切情况关系的一切情况吗？(1)E、F、G、H四点能否共面？四点能否共面？(2)试判判别AC与平面与平面EFGH的位置关系；的位置关系；BCADEFGH3由由EF HG AC，得，得EF 平面平面ACDAC 平面EFGHHG 平面平面ABC由由BD EH FG，得，得BD平面平面EFGHEH 平面平面BCDFG 平面平面ABD3、如、如图，在，在长方体方体ABCDA1B1C1D1中，中，E为DD1的中点。的中点。试判判别BD1与平面与平面AEC的位置关系，并的位置关系，并阐明理由。明理由。 F4、如、如图，在正方体，在正方体ABCDA1B1C1D1中，中，E、F分
11、分别是棱是棱BC与与C1D1的中点。的中点。求求证：EF/平面平面BDD1B1.MNM知有公共知有公共边BC的两个全等矩形的两个全等矩形ABCD和和BCEF不在同一个平面内，不在同一个平面内，P、Q对角角线BD、CF上的上的中点。求中点。求证： PQ/面面DCE证法一：连结BE、DE证法二：过P作BC的平行线交CD于M过Q作BC的平行线交CE于NCQABDEFPMN探求拓展：探求拓展：变式：如式：如图，知有公共，知有公共边AB的两个全等矩形的两个全等矩形ABCD和和ABEF不在同一个平面内，不在同一个平面内，P、Q对角角线AE、BD上的上的动点。点。当当P、Q满足什么条件足什么条件时，PQ平面平面CBE？ 我思我提高我思我提高
