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1、 （x x 3 3)( x x）=x=x2 25x5x3X3X1515=x=x2 28x8x1515 (a+b)(m+n)=am=am +an+an +bm+bm +bn+bn解：(a+2 ) (a 2)= a2 4答：改造后的长方形草地的面积是（ a2 4 ）平方米 a aa a2米2米 街心花园有一块边长为a米的正方形草地，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米问改造后的长方形草地的面积是多少？（x x 4)( x4)( x4 4）（1 1 2a)( 12a)( 12a2a） （m m 6n)( m6n)( m6n6n） （5y 5y z)(5yz)(5yz z）计算下列各题计
2、算下列各题（1 1 2a)( 12a)( 12a2a）=1=1 4a4a2 2（m m 6n)( m6n)( m6n)=m6n)=m2 2 36n36n2 2（5y 5y z)(5yz)(5yz)= 25yz)= 25y2 2 z z2 2（x x 4)( x4)( x4 4）=x=x2 2 1616它们的结果有什么特点？它们的结果有什么特点？x x2 2 4 42 21 12 2(2a)(2a)2 2m m2 2 (6n)(6n)2 2(5y)(5y)2 2 z z2 2平方差公式：平方差公式：( (a a + + b b)()(a a b b)=)= a a2 2 b b2 2两数两数和和
3、与这两数与这两数差差的积的积, ,等于等于这两数的这两数的平方差平方差. .公式变形公式变形: :1 1、（a a b ) ( a + b) = a b ) ( a + b) = a2 2 - b - b2 22 2、（b + a )( -b + a ) = ab + a )( -b + a ) = a2 2 - b - b2 2 口答下列各题：口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)=(l)(-a+b)(a+b)=_ (2)(a-b)(b+a)= _ (2)(a-b)(b+a)= _ (3)(-a-b)(-a+b)= _ (3)(-a-b)(-a+b)= _ (4)(a-b)(-a-b)
4、= _ (4)(a-b)(-a-b)= _a a2 2-b-b2 2a a2 2-b-b2 2b b2 2-a-a2 2b b2 2-a-a2 2例例1 1、用平方差公式计算、用平方差公式计算 (1)(1)（2x+1)(2x-1)2x+1)(2x-1)解：原式 (2x)x)2 2 -1 -12 24x x2 2 - 1 - 1 1 1、先把要计算的式子与公式对照、先把要计算的式子与公式对照, , 2 2、哪个是、哪个是 a a , ,哪个是哪个是 b.b.(2)(x+2y)(x-2y)(2)(x+2y)(x-2y)原式（）x x2 2 （2 2）(4(4a a+ +b b)(-)(-b b+4
5、+4a a) ). .解：解：(4(4a a+ +b b)(-b+)(-b+4a4a) )= (4= (4a a) )2 2 - -b b2 2 = 16= 16a a2 2 - -b b2 2例例2 2 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：28（1）8 =(000 ) (000 )=0002 2 =0000004=例3 计算：解：(a+b)(ab)=a2b2 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差 对于不符合平方差公式标准形式者，或提取两“”号中的“”号，要利用加法交换律，变成公式标准形式后，再用公式 平方差公式平方差公式（1 1）( (a+a+3 3b b)( )(a a - - 3
6、3b b) )（2 2）(3(3+ +2 2a a)( )(3 3+ +2 2a a) )（3 3）51514949（5 5）(3(3x x+4)(3+4)(3x x-4)-(2-4)-(2x x+3)(3+3)(3x x-2)-2)（4 4）( (2 2x x2 2y y)()(2 2x x2 2+y+y) )1、利用平方差公式计算：、利用平方差公式计算：D2、下列各式运算正确的是( ）A(a2)(2a)a22B(x2)(2x2)2x24 C(ab)(ab)a2b2D(ab3)(ab3)a2b29(2)(5a2b)(5a2b)_；(3)(a3)(a3)(a29)_.4b225a24x494a2 a4813、计算：4、用简便方法计算：(1)5961；(2)2 00322 0022 004.解：(1)5961(601)(601)60213 60013 599.(2)2 00322 0022 0042 0032(2 0031)(2 0031) =2 0032(2 00321) 2 00322 00321 1. 观察可能导致发现,观察将揭示某种规则、模式或定律。 波利亚
