《九年级数学上册第六章反比例函数6.2反比例函数的图象与性质1课件新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册第六章反比例函数6.2反比例函数的图象与性质1课件新版北师大版（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、反比例函数反比例函数【义务教育教科书北师版九年级上册义务教育教科书北师版九年级上册】学校：学校：_教师：教师：_问题情境问题情境1：一次函数的图象是什么图形？一次函数图象经过的一次函数的图象是什么图形？一次函数图象经过的象限与什么有关，图象都经过哪些象限？象限与什么有关，图象都经过哪些象限？ 一次函数的图象是一条经过原点的直线一次函数的图象是一条经过原点的直线;经过的象限与经过的象限与k有关：有关： 当当k0时，经过一、三象限；时，经过一、三象限； 当当k0时，经过二、四象限时，经过二、四象限.课堂展示1：1.回顾反比例函数的定义回顾反比例函数的定义?一般的，把形如一般的，把形如 的函数叫做反
2、比例函数的函数叫做反比例函数.问题情境问题情境2：探究展示探究展示2：问题情境问题情境2：2.画函数图象的步骤有哪些？在画反比例函数图象时应该注意哪些事项？画函数图象的步骤是：画函数图象的步骤是：列表、描点、连线；列表、描点、连线；注意：（1） (2)自变量取易于计算，易于描点的值尝试画出反比例函数尝试画出反比例函数问题情境问题情境3：1.列表 x-8-4 -3-2-11 2 3 4 8-1-2-4 -8 84 21探探 究究 展展 示示3：3.3.连线连线 2.2.描点描点yx-1-2-3-4-5-6-7-8-8 76 54 3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 887654321
3、(2)(2)连线时连线时必须用光必须用光滑的曲线滑的曲线连接各点连接各点. .(3)(3)曲线无曲线无限延伸，限延伸，但不能和但不能和坐标轴相坐标轴相交交. .(2)(2)连接各点时应该注意什么问题？连接各点时应该注意什么问题？(3)(3)图象的发展趋势如何，图象和坐标轴有交点吗？图象的发展趋势如何，图象和坐标轴有交点吗？超超链链接接(3)超超链链接接蓝蓝线线x0；用光滑的曲线连接各点；用光滑的曲线连接各点；图象是延图象是延伸的，不要画成有明确端点；伸的，不要画成有明确端点；曲线的发展趋势曲线的发展趋势是无限靠近坐标轴，但不和坐标轴相交是无限靠近坐标轴，但不和坐标轴相交 画图时的注意事项：画图
4、时的注意事项：合作交流，展示完善：合作交流，展示完善：画出反比例函数画出反比例函数 的图象的图象. .123456-1-3 -2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556x7878-7-8-7-8y列表，描点，连线列表，描点，连线问问 题题 情情 境境 4：xy123456-1-3 -2-4-5-61234-1-2-3-40-6-5567878-7-8-7-8 (1)图象与图象与x轴相交吗？图象与轴相交吗？图象与y轴相交吗？为什么？轴相交吗？为什么？123456-1-3 -2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556x7878-7-8-7-8y观观 察察 答答 疑疑结论：反比例
5、函数图象两个分支无线接近坐标轴，结论：反比例函数图象两个分支无线接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交但永远不与坐标轴相交不能与x轴，y轴相交,因为 所以不与y轴相交；因为 所以不与x轴相交； xy123456-1-3 -2-4-5-61234-1-2-3-40-6-5567878-7-8-7-8123456-1-3 -2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556x7878-7-8-7-8y观观 察察 答答 疑疑(2)(2)将反比例函数的图象绕原点旋转将反比例函数的图象绕原点旋转1801800 0 能与原来的图能与原来的图象重合吗？为象重合吗？为什么？什么？能重合，因为反比例函数是中心对称图
6、形，对称中心是中心对称图形，对称中心是原点是原点.xy123456-1-3 -2-4-5-61234-1-2-3-40-6-5567878-7-8-7-8123456-1-3 -2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556x7878-7-8-7-8y观观 察互察互 动动 答答 疑疑（3）将反比例函数的图象沿着直线将反比例函数的图象沿着直线y=xy=x或者或者y=-xy=-x折叠，折叠，两部分图象能够重合吗？为什么？两部分图象能够重合吗？为什么？能重合，因为反比例函数是轴对称图形，对称轴是y=x或y=-x.xy123456-1-3 -2-4-5-61234-1-2-3-40-6-5567
7、878-7-8-7-8123456-1-3 -2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556x7878-7-8-7-8y互动答疑互动答疑(4)(4)函数函数 与函数与函数 的图象有什么的图象有什么相同点相同点和和不同点不同点？从形象和经过的象限总结从形象和经过的象限总结 的图象在那两个象限，是由的图象在那两个象限，是由什么决定的？什么决定的？ 经过一三，经过一三， 经过二四经过二四. .由此我们得到：反比例函数的图象由由此我们得到：反比例函数的图象由k k决定决定 当当k k0 0时，两支双曲线分别位于一、三象限内；时，两支双曲线分别位于一、三象限内； 当当k k0 0时，两支双曲线分别
8、位于二、四象限内；时，两支双曲线分别位于二、四象限内；做出反比例函数做出反比例函数 的图象，根据图象回答下的图象，根据图象回答下列问题：列问题：（1）当）当x=2时，时，y的值；的值；（2）当）当y=1时，时，x的值？的值？（3）当）当y2时，求时，求x的范围的范围典例探究：典例探究：x x-6-6-5-5-4-4-3-3-2-2-1-11 12 23 34 45 56 6-1-2-3-66321 解：列表描点连线由图可知：由图可知：(1)y(1)y3 3； (2)x6；(3)0x3.探究交流：探究交流：1. 已知反比例函数已知反比例函数 的图象如图所示，则实数的图象如图所示，则实数m的取值范
9、围是的取值范围是() Am7 Bm0 Cm7 Dm02.下图给出了反比例函数下图给出了反比例函数 和和 的图象，哪一的图象，哪一个是个是 的图象（的图象（ ）CA尝试应用：尝试应用：3.已知反比例函数的图象经过点（已知反比例函数的图象经过点（1，-2），则这个函数），则这个函数的图象一定经过（的图象一定经过（ ）A（2，1） B.（2，-1） C.（2，4） D.（-1，-2）B尝尝 试试 应应 用：用：4.若若 ，点，点A（b,a）在反比例函数）在反比例函数 的图象上，下列结论正确的是（的图象上，下列结论正确的是（ ）A. B. C. D.5.已知反比例函数已知反比例函数 的图象在一三象限，
10、那么一的图象在一三象限，那么一次函数次函数 的图象经过（的图象经过（ ） A. 一二三象限一二三象限 B.一二四象限一二四象限 C.一三四象限一三四象限 D.二三四象限二三四象限尝尝 试试 应应 用：用：BA1.反比例函数 经过的象限（ ）A.一 三象限 B. 二 四象限 C.一 二 象限 D.三 四象限2.一个反比例函数经过二四象限，可能是下列那个函数 （ ）A. B. C. D.3.若函数 与 的图象交于第二、四象限，则m的取值范围是 _.BB四、达四、达 标标 测测 评：评：4.反比例函数反比例函数 ，当，当x2时，时，y ； 当当x2时；时；y的取值范围是的取值范围是； 当当x2时；时
11、；y的取值范围是的取值范围是 .5.已知反比例函数已知反比例函数 的图象在第二、四象的图象在第二、四象限，求限，求m值值.1四、达四、达 标标 测测 评：评： 已知反比例函数 （k0）和一次函数y=-x-4若图象交于点（-3，m），求m和k的值；四、拓四、拓 展展 提提 升：升：解：解： 把（把（-3，m）代入）代入y=-x-4得：得：m=-(-3）-4=3-4=-1， 把（把（-3，-1）代入）代入y=得：得：k=3. 展展 示示 交交 流流（1）图象分别都是由两支曲线组成，因此称反比）图象分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线；例函数的图象为双曲线；（2）图像不经过原点，他无限接近坐标轴，但永）图像不经过原点，他无限接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交；远不与坐标轴相交；（3）反比例函数的图象由）反比例函数的图象由k决定；决定；当当k0时，两支双曲线分别位于一、三象限内；时，两支双曲线分别位于一、三象限内；当当k0时，两支双曲线分别位于二、四象限内；时，两支双曲线分别位于二、四象限内；（4）反比例函数是轴对称图形，对称轴是）反比例函数是轴对称图形，对称轴是y轴；也轴；也是中心对称图形，对称中心是原点是中心对称图形，对称中心是原点. 体体 验验 收收 获获七、布置作业七、布置作业课本154页，习题6.2第1题
