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1、11-6 光的衍射光的衍射11-7 单缝衍射单缝衍射11-8 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领11-9 衍射光栅衍射光栅第十一章第十一章 光学光学 - 光的衍射光的衍射一一 光栅光栅 由大量的由大量的等宽度等宽度、等间距等间距的平行狭缝构成的光学元件的平行狭缝构成的光学元件. .透射透射光栅光栅类型：类型：透射透射光栅光栅 反射反射光栅光栅反射反射光栅光栅光栅常数：光栅常数：光栅常数光栅常数：透光部分的宽度：透光部分的宽度：不透光部分的宽度：不透光部分的宽度光栅常数光栅常数光栅常数光栅常数: 取决于取决于单位单位长度内长度内 光栅的光栅的狭缝数狭缝数.如如:宽宽10cm、
2、总刻痕数、总刻痕数N = 104105的光栅的光栅衍射角衍射角二二 光栅衍射条纹的形成光栅衍射条纹的形成光栅衍射是光栅衍射是单缝衍射单缝衍射和和多缝干涉多缝干涉的总效果的总效果. 暗纹暗纹明纹明纹p两个同方向同频率两个同方向同频率简谐振动的合成简谐振动的合成两个两个同同方向方向同同频率频率简谐振动简谐振动合成合成后仍后仍为为简谐振动简谐振动 讨论讨论 加强加强 减弱减弱相位差相位差干涉干涉加强加强干涉干涉减弱减弱多缝干涉多缝干涉衍射角衍射角多个同方向同频率多个同方向同频率简谐振动简谐振动的的合成合成多多个个同同方向方向同同频率简谐振动频率简谐振动合成合成仍为仍为简谐振动简谐振动2 2）1 1）
3、 个矢量依次相接构个矢量依次相接构成一个成一个闭合闭合的多边形的多边形 . .2 2）1 1） 个矢量依次相接构个矢量依次相接构成一个成一个闭合闭合的多边形的多边形 . .多缝干涉多缝干涉相邻两缝间的光程差：相邻两缝间的光程差：衍射角衍射角二二 光栅衍射条纹的形成光栅衍射条纹的形成1.主明纹主明纹相邻两缝光束间的相位差相邻两缝光束间的相位差相邻两缝光束间的相位差相邻两缝光束间的相位差: :-光栅方程光栅方程光栅方程光栅方程所对应的主明纹所对应的主明纹: :第一级第一级, ,第二级第二级主明纹主明纹. .所对应的主明纹所对应的主明纹: :中央中央主主明纹明纹. .1.主明纹主明纹1.主明纹主明纹
4、衍射角衍射角2.2.缺级现象缺级现象如果某一级如果某一级主明纹主明纹衍射角同时满足衍射角同时满足多缝干涉极大多缝干涉极大单缝衍射极小单缝衍射极小 每一单缝在此方向对应每一单缝在此方向对应暗纹暗纹中心，这样，按照光中心，这样，按照光栅公式应该出现明纹的地方，实际上却是栅公式应该出现明纹的地方，实际上却是暗区暗区这种现象叫做光栅的这种现象叫做光栅的缺级现象缺级现象.缺级级数缺级级数单缝衍射单缝衍射多缝干涉多缝干涉随级数增大，亮度减小随级数增大，亮度减小随级数增大，亮度减小随级数增大，亮度减小. .光栅衍射光栅衍射N=6, b+b/b=3一定，一定， 减少，减少， 增大增大光栅常数越小，明纹越细，明
5、纹间距越大光栅常数越小，明纹越细，明纹间距越大.当当 较小时，较小时， 光栅中狭缝条数越多，明纹越细，光栅中狭缝条数越多，明纹越细，越亮，间距越大越亮，间距越大.(a)1条缝条缝(f)20条缝条缝(e)6条缝条缝(c)3条缝条缝(b)2条缝条缝(d)5条缝条缝一定，一定， 减少，减少， 增大增大光栅常数越小，明纹越细，明纹间距越大光栅常数越小，明纹越细，明纹间距越大.当当 较小时，较小时，一定，一定， 增大，增大， 增大增大入射光波长越大，明纹间距越大入射光波长越大，明纹间距越大.入射光为入射光为白光白光时，时， 不同，不同， 不同，按波长分开形成不同，按波长分开形成光谱光谱. .一级光谱一级
6、光谱二级光谱二级光谱三级光谱三级光谱三三 衍射光谱衍射光谱例如例如二级光谱重叠部分光谱范围二级光谱重叠部分光谱范围二级光谱重叠部分二级光谱重叠部分:一一级光谱级光谱二二级光谱级光谱三三级光谱级光谱光谱分析光谱分析由于不同元素（或化合物）各有自己特由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光谱，所以由谱线的成分，可分析出发定的光谱，所以由谱线的成分，可分析出发光物质所含的元素或化合物；还可从谱线的光物质所含的元素或化合物；还可从谱线的强度定量分析出元素的含量强度定量分析出元素的含量.光栅衍射的主明纹光栅衍射的主明纹:-缺级级数缺级级数 例例 用白光垂直照射在每厘米有用白光垂直照射在每厘米有6500条
7、刻痕的平面条刻痕的平面光栅上，求第三级光谱的张角光栅上，求第三级光谱的张角.解解红光红光第第三三级光谱的级光谱的张角张角第三级光谱所能出现的最大波长第三级光谱所能出现的最大波长绿光绿光紫光紫光不可见不可见例例 波长波长= =600nm600nm的单色光垂直入射到一光栅上，的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为测得第二级主极大的衍射角为 , ,且第四级且第四级是缺级是缺级求求: : (1)(1) 光栅常数光栅常数( (a + b) )等于多少？等于多少？ (2)(2) 透光缝可能的最小宽度透光缝可能的最小宽度a等于多少？等于多少？ (3)(3) 在选定了上述在选定了上述( (a
8、+ b) )和和a之后，可能观察到的之后，可能观察到的全部主极大的条数全部主极大的条数 例例 波长波长= =600nm600nm的单色光垂直入射到一光栅上，的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为测得第二级主极大的衍射角为 , ,且第四级且第四级是缺级是缺级求求: : (1)(1) 光栅常数光栅常数( (a + b) )等于多少？等于多少？解解-主明纹主明纹例例 波长波长= =600nm600nm的单色光垂直入射到一光栅上，的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为测得第二级主极大的衍射角为 , ,且第四级且第四级是缺级是缺级求求: : (2)(2) 透光缝可能的最小
9、宽度透光缝可能的最小宽度a等于多少？等于多少？ 缺级级数缺级级数缺级级数缺级级数: :例例 波长波长= =600nm600nm的单色光垂直入射到一光栅上，的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为测得第二级主极大的衍射角为 , ,且第四级且第四级是缺级是缺级求求: : (3)(3) 在选定了上述在选定了上述(a + b)和和a之后，可能观察到的之后，可能观察到的全部主极大的条数全部主极大的条数缺级缺级缺级缺级可能观察到的全部主极大的级次可能观察到的全部主极大的级次:0,1,2,3,5,6,7,9.共共15条主极大条主极大. 例例: 双缝缝距双缝缝距d=0.40mm, 两缝宽度都是两
10、缝宽度都是a，用波长，用波长=4800的平行光垂直照射双缝的平行光垂直照射双缝, 在双缝后放一焦距在双缝后放一焦距f 的透的透镜镜.求求: (1)在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距x; (2)在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目.p p实实 验验 装装 置置 减弱减弱加强加强暗纹暗纹明纹明纹 例例: 双缝缝距双缝缝距d=0.40mm, 两缝宽度都是两缝宽度都是a，用波长，用波长=4800的平行光垂直照射双缝的平行光垂直照射双缝, 在双缝后放一焦距在双缝后放一焦距f 的透的透镜镜.求求: (1)在透镜焦
11、平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距x; (2)在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目.解：解：对双缝干涉第对双缝干涉第k级明纹有级明纹有第第k级明纹在屏上的位置级明纹在屏上的位置条纹间距条纹间距 例例: 双缝缝距双缝缝距d=0.40mm, 两缝宽度都是两缝宽度都是a，用波长，用波长=4800的平行光垂直照射双缝的平行光垂直照射双缝, 在双缝后放一焦距在双缝后放一焦距f 的透的透镜镜.求求: (2)在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目.单缝衍射的单缝衍射的中央亮纹中
12、央亮纹角范围角范围 对双缝干涉第对双缝干涉第k级明纹级明纹在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹级数在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹级数 例例: 双缝缝距双缝缝距d=0.40mm, 两缝宽度都是两缝宽度都是a，用波长，用波长=4800的平行光垂直照射双缝的平行光垂直照射双缝, 在双缝后放一焦距在双缝后放一焦距f 的透的透镜镜.求求: (2)在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目.在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹级数在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹级数在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数
13、目能出现的条纹级数能出现的条纹级数: 0,1,2,3,4.作业作业P170 11-28 11-31 1895年年11月月,德国物理学家德国物理学家伦琴伦琴发现，受高速电子发现，受高速电子撞击的金属会发射一种撞击的金属会发射一种穿透性很强穿透性很强的射线的射线X 射线射线冷却水冷却水-射线射线四四 X 射线的衍射射线的衍射 12月月22日伦琴为夫人的手拍下了第一张日伦琴为夫人的手拍下了第一张 x 光照片光照片 1901年伦琴获第一个诺贝尔物理学奖年伦琴获第一个诺贝尔物理学奖 1895年年11月月,德国物理学家德国物理学家伦琴伦琴发现，受高速电子发现，受高速电子撞击的金属会发射一种撞击的金属会发射
14、一种穿透性很强穿透性很强的射线的射线X 射线射线冷却水冷却水-射线射线劳劳 厄厄 斑斑 点点铅板铅板单晶片单晶片 照照像像底底片片 单晶片的衍射单晶片的衍射19121912年劳厄实验年劳厄实验 1914 1914年劳厄获诺贝尔物理学年劳厄获诺贝尔物理学年劳厄获诺贝尔物理学年劳厄获诺贝尔物理学奖奖奖奖晶面晶面晶面晶面晶格常数晶格常数 d掠射角掠射角掠射角掠射角干涉加强：干涉加强：干涉加强：干涉加强：-布拉格公式布拉格公式 1913年英国年英国布拉格父子布拉格父子提出了一种解释射线提出了一种解释射线衍射的方法，给出了定量结果衍射的方法，给出了定量结果. 1915年布拉格父子同获诺贝尔物理学奖年布拉
15、格父子同获诺贝尔物理学奖 布拉格公式布拉格公式 用途用途 测量射线的波长研究测量射线的波长研究X X射线谱，进而研究原子射线谱，进而研究原子结构；研究晶体的结构，进一步研究材料性能结构；研究晶体的结构，进一步研究材料性能. .例如对大例如对大分子分子 DNA DNA 晶体的成千张的晶体的成千张的X X射线衍射照片的分析，显示射线衍射照片的分析，显示出出DNADNA分子的分子的双螺旋双螺旋结构结构. .DNA DNA 晶体的晶体的X衍射照片衍射照片DNA DNA 分子的双螺旋结构分子的双螺旋结构NIST的的McClelland等人制造的沉积在蓝宝石基片上的铬的等人制造的沉积在蓝宝石基片上的铬的一维光栅结构一维光栅结构-平均间距为平均间距为212.7787 nm 0.0049 nm原子光刻技术原理原子光刻技术原理原子炉原子炉原子在衬底原子在衬底上的分布上的分布激光驻波场激光驻波场( (光光学势阱学势阱) )如同一如同一系列的柱面透镜系列的柱面透镜激光冷却激光冷却
