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偏导数在经济学中的应用1 1一、偏导数的定义什么是偏导数？以二元函数Z=f（x , y）为例，如果只有自变量x变化，而自变量y固定即看做常量，这时它就是x的一元函数，这函数对x的导数就称为二元函数Z=f（x , y）对x的偏导数，即有如下定义2 23 34 4二、偏导数在经济学中的应用我们知道在经济学中，边我们知道在经济学中，边际技术替代率之比可以表际技术替代率之比可以表示为两要素的边际产量之示为两要素的边际产量之比，即比，即它是怎样得到的呢？它是怎样得到的呢？假设等产量曲线的生产函假设等产量曲线的生产函数为；数为；Q=f( L,K)=Q=f( L,K)=MRTSMRTSLKLK = = MPMPL L MPMPKK 5 5在两边取全微分得：在两边取全微分得：由边际技术替代率定义公式得：MRTSMRTSLKLK = = MPMPL L MPMPKK 6 6三、利润最大化下的最优生产要素组合三、利润最大化下的最优生产要素组合7 78 8
