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1、观察实例观察实例, ,发现新知发现新知旗杆与地面的关系，给人以直旗杆与地面的关系，给人以直线与平面垂直的形象。线与平面垂直的形象。观察实例观察实例, ,发现新知发现新知房屋的屋柱与地面的关系，给人以房屋的屋柱与地面的关系，给人以直线与平面垂直的形象。直线与平面垂直的形象。大大桥的的桥柱与水面垂直柱与水面垂直生活中有很多直生活中有很多直线与平面垂直的与平面垂直的实例例实例引入例引入AB是旗杆所在直是旗杆所在直线，是地面所在平面，在阳光下观察旗杆与影子有什是地面所在平面，在阳光下观察旗杆与影子有什么关系。么关系。ABB1C1CB旗杆旗杆ABAB所在直线所在直线与地面内任意一条过点与地面内任意一条过
2、点B B的直线垂直的直线垂直 与地面内任意一条不过点与地面内任意一条不过点B B的直线的直线B1C1B1C1也垂直也垂直直直线垂直于平面内的垂直于平面内的任意一条直任意一条直线思考：思考： 如果直如果直线 l 与平面与平面 内的任何一条直内的任何一条直线都垂直，我都垂直，我们说直直线 l 与平面与平面 互相互相垂直垂直，记作作垂足垂足直直线与平面垂直与平面垂直 1.1.如果一条直线如果一条直线 l 和一个平面内的和一个平面内的无数条无数条直线都垂直，则直线直线都垂直，则直线 l 和平面和平面 互互相垂直（相垂直（ ） 思考：思考： BCl 直线直线 l 垂直于平面垂直于平面 ，则直线，则直线
3、l 垂直于平面垂直于平面中的任意一条直线中的任意一条直线 如何判定一条直线和一个平面平行那？如何判定一条直线和一个平面平行那？一条直线和一个平面内的一条直线垂直，这条直线和平面垂一条直线和一个平面内的一条直线垂直，这条直线和平面垂直吗？直吗？一条直线和一个平面内的两条平行直线垂直，这条直线和平一条直线和一个平面内的两条平行直线垂直，这条直线和平面垂直吗？面垂直吗？一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，这条直线和平一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，这条直线和平面垂直吗？面垂直吗？一条直一条直线与一个平面内的两条相交直与一个平面内的两条相交直线都垂直，都垂直，则该直直线与此平面垂直与此平面
4、垂直直直直直线线与平面垂直判定定理与平面垂直判定定理与平面垂直判定定理与平面垂直判定定理判定定理判定定理线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直2.2.平行四边形平行四边形ABCDABCD所在平面所在平面a a外有一点外有一点P P，且，且PAPA= =PBPB= =PCPC= =PDPD，求证：点，求证：点P P与平与平行四边形对角线交点行四边形对角线交点O O的连线的连线POPO垂直于垂直于平面平面ABCD.ABCD.CABDOP例例题证明证明 例例1 如如图，已知，已知 ，求，求证例题示范例题示范, ,巩固新知巩固新知练习题1 1 1 1、在空间，下列命题、在空间，下列命题、在空间，下列命题、
5、在空间，下列命题（1 1 1 1）平行于同一直线的两条直线互相平行；）平行于同一直线的两条直线互相平行；）平行于同一直线的两条直线互相平行；）平行于同一直线的两条直线互相平行；（2 2 2 2）垂直于同一直线的两条直线互相平行；）垂直于同一直线的两条直线互相平行；）垂直于同一直线的两条直线互相平行；）垂直于同一直线的两条直线互相平行；（3 3 3 3）平行于同一平面的两条直线互相平行；）平行于同一平面的两条直线互相平行；）平行于同一平面的两条直线互相平行；）平行于同一平面的两条直线互相平行；（4 4 4 4）垂直于同一平面的两条直线互相平行。）垂直于同一平面的两条直线互相平行。）垂直于同一平面
6、的两条直线互相平行。）垂直于同一平面的两条直线互相平行。正确的是（正确的是（正确的是（正确的是（ ）A.(1)(3)(4) B.(1)(4) C.(1) D.A.(1)(3)(4) B.(1)(4) C.(1) D.A.(1)(3)(4) B.(1)(4) C.(1) D.A.(1)(3)(4) B.(1)(4) C.(1) D.四四四四个命题都正确。个命题都正确。个命题都正确。个命题都正确。BE E E EA A A AB B B BC C C CD D D D练习题如图，已知如图，已知AP垂直垂直于圆于圆O所在平面，所在平面，AB为圆为圆O的直径的直径，C是圆周上的任意一点，过点是圆周上的任意一点，过点A作作AE垂直垂直PC于点于点E. 求证：求证：AE垂直于垂直于平面平面PBC.证明证明1直直线与平面垂直的概念与平面垂直的概念3数学思想方法：数学思想方法：转化的思想化的思想空空间问题平面平面问题2直直线与平面垂直的判定与平面垂直的判定线线垂直垂直线面垂直面垂直作业布置作业布置P67P67页练习第页练习第1 1题题,P74,P74页页B B组组2 2题题
