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1、21.5反比例函数(1)沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件知识回顾知识回顾1什么叫一次函数？什么叫正比例函数？写出它们的一般式2，回顾小学所学反比例关系答答一一答答y =200x 某村有耕地某村有耕地200hm200hm ，人口数量，人口数量x x逐年发生变化，逐年发生变化，该村人均耕地面积该村人均耕地面积yhmyhm 与人口数量与人口数量x x之间有怎样的数之间有怎样的数量关系。量关系。 问题问题1 全村耕地面积应是人均耕地面积与人口数量的乘积，全村耕地面积应是人均耕地面积与人口数量的乘积，即即yx=200yx=200，所以变量，所以变量yh
2、myhm 与与x x之间的函数关系可以表示之间的函数关系可以表示为为 答答一一答答t =248v 某市距省城某市距省城248Km248Km，汽车行驶全程所需的时间，汽车行驶全程所需的时间t t h h与与平均速度平均速度v v Km/hKm/h之间有怎样的函数关系？之间有怎样的函数关系？ 问题问题2 由路程由路程s=vts=vt，变量，变量t ht h与与v km/hv km/h之间的函数关系可之间的函数关系可以表示为以表示为答答一一答答I = UR 在一个电路中，当电压在一个电路中，当电压U U一定时，通过电路的电流一定时，通过电路的电流I I的大小与该电路的电阻的大小与该电路的电阻R R的
3、大小之间有怎样的函数关系的大小之间有怎样的函数关系？ 问题问题3由电学可知，变量由电学可知，变量I I与与R R之间的函数关系可以表示为之间的函数关系可以表示为 函数关系式函数关系式 具有什么共同特征？具有什么共同特征？ 具有具有 的形的形 式，其中式，其中k0,k为常数为常数y =200xt =248vI = UR反比例函数中自反比例函数中自变量量x的取的取值范范围是什么是什么?I = URt =248vy =200x 一般地，如果变量 y 和 x 之间函数关系可以表示成 （k是常数,且k 0）的形式,则称 y是x 的反比例函数. 一般地，如果变量 y 和 x 之间函数关系可以表示成 （k是
4、常数,且k 0）的形式,则称 y是x 的反比例函数. 一般地，如果变量 y 和 x 之间函数关系可以表示成 （k是常数,且k 0）的形式,则称 y是x 的反比例函数.等价形式：等价形式：（k 0k 0）y=kx-1xy=ky y与与x x成反比例成反比例记住这三种记住这三种形式形式例1 在压力不变的情况下，某物体承受的压强pPa是它的受力面积Sm的反比例函数，如图21-27所示（1）求p与s之间的函数关系式；（2）当S=0.5时， 求物体承受的压强P的值。0.14000300010000.320000.20.4沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件
5、解：（1)设P=函数图象过点（0.1,1000），代入上式，得1000= 解方程，得 k=100答：P与S之间的函数表达式为P= (p0,s0)0.14000300010000.320000.20.4（1）求p与s之间的函数关系式；k0.1ks100s沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件（2）当S=0.5时，求物体承受的压强p的值。当s=0.5时，p= =200答：当S=0.5时，物体承受的压强p的值为2000.14000300010000.320000.20.41000.5沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件沪科版初中数学九年级上册反比例
6、函数精品课件补充例题补充例题当m_时，关于x的函数y(m1)xm22是反比例函数？分析：因为是反比例函数，所以m221，解得m1.又因为m10，所以m1.沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件小小练习下列关系式中的下列关系式中的y是是x的反比例函数的反比例函数吗？如果？如果是，比例系数是，比例系数k是多少？是多少？可以改写成可以改写成，所以，所以y是是x的反比例函数，比的反比例函数，比例系数例系数k=1。不具不具备的形式，所以的形式，所以y不是不是x的反比例函数。的反比例函数。y是是x的反比例函数，比例系数的反比例函数，比例系数k=4。不具不具备的
7、形式，所以的形式，所以y不是不是x的反比例函数的反比例函数。可以改写成可以改写成所以所以y是是x的的反比例函数，比例系数反比例函数，比例系数k= 沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件1. 在下列函数中，在下列函数中，y是是x的的反比例函数的是（反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D）2.已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m=_ ； 已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m = _ 。y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7C86沪科版初中数学九年级上册反
8、比例函数精品课件沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件关系式关系式xy+4=0xy+4=0中中y y是是x x的反比例函数吗的反比例函数吗? ?若是，比例系数若是，比例系数k k等等于多少？若不是，请说明理由。于多少？若不是，请说明理由。xy+4=0可以改写成可以改写成比例系数比例系数k等于等于4所以所以y是是x的反比例函数的反比例函数沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件当当m时，关于，关于x的函数的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？是反比例函数？分析分析:m m2 2-2=-1-2=-1m+10m+10即即 m=m=1 1m-1m-
9、11 1沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件课后练习1 判断下列各题中的两个变量是否成反比例关系，如果是，请写出这个函数的表达式（1）正三角形的面积S与边长a； （2）当圆锥的体积是50是，它的高h与底面积s；（3）当矩形的面积为90时，它的一边y与另一边x。 沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件课后练习2一定质量的氧气，它的密度是它的体积V的反比例函数，当V=10m3时，=1.43kg/m3（1）求与V的函数关系式；（2）求当V=2m3时求氧气的密度 沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件沪科
10、版初中数学九年级上册反比例函数精品课件解：（1）设= ，当V=10时，=1.43，所以1.43= ，即k=14.3，所以与V的函数关系式是= ；（2）当V=2m3时，把V=2代入得：=7.15（kg/m3），所以当V=2m3时，氧气的密度为7.15（kg/m3）k Vk 1014.3 V沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件作业：作业：P48P48页习题页习题1 1、2 2 、 3 3题题沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件沪科版初中数学九年级上册反比例函数精品课件
