《框架结构例题习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《框架结构例题习题（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第4章例题与习题章例题与习题例题例题4.2.1 已知该楼各层横梁承受了竖向荷载设计值为已知该楼各层横梁承受了竖向荷载设计值为 35kN / m 。试用。试用分层法分层法求该楼在上述荷载时求该楼在上述荷载时第第 10 层层各杆各杆的弯矩值。的弯矩值。4.2 4.2 例题讲解例题讲解【 解解 】 ： ( 1 ）梁、柱线刚度）梁、柱线刚度 梁的线刚度梁的线刚度框架横梁与楼板为现浇整体连接，板作为梁的翼缘起增大梁框架横梁与楼板为现浇整体连接，板作为梁的翼缘起增大梁刚度的作用。假定本榀框架为刚度的作用。假定本榀框架为中间框架中间框架，横梁两侧均与板相，横梁两侧均与板相整浇，因此，梁的线刚度可近似地计算
2、如下：整浇，因此，梁的线刚度可近似地计算如下：4.2 4.2 例题讲解例题讲解例题例题4.1 柱的线刚度柱的线刚度（2 ）第）第 10 层框架各节点处的各杆分配系数层框架各节点处的各杆分配系数 节点节点 BBA除底层以外的各层框架柱，均需乘以柱的线刚度折减系数除底层以外的各层框架柱，均需乘以柱的线刚度折减系数 0.9 。4.2 4.2 例题讲解例题讲解例题例题4.1（2 ）第）第 10 层框架各节点处的各杆分配系数层框架各节点处的各杆分配系数 节点节点 E4.2 4.2 例题讲解例题讲解例题例题4.1（3 ）各节点被锁定时的各梁端弯矩）各节点被锁定时的各梁端弯矩（4 ）由力矩分配法算出第）由力
3、矩分配法算出第 10 层各杆的弯矩层各杆的弯矩4.2 4.2 例题讲解例题讲解例题例题4.1（4 ）由力矩分配法算出第）由力矩分配法算出第 10 层各杆的弯矩层各杆的弯矩4.2 4.2 例题讲解例题讲解例题例题4.1（5 ）叠加上、下层柱端弯矩）叠加上、下层柱端弯矩 对节点对节点 B 由于第由于第 9 层边柱上端弯矩层边柱上端弯矩 6.293kN m的加入，使的加入，使MBA 18 . 879 + 6.293 25.172kN m ; 同理，由于第同理，由于第11层边柱下端弯矩层边柱下端弯矩 6.293kN m 的加入，使的加入，使MBC 18.879 + 6.293 25.172kN m ;
4、 对节点对节点 E 由于第由于第 9 层中柱上端弯矩层中柱上端弯矩 2.564kN m 的加入，使的加入，使MED 7.692 + 2.564 10.256kN m ; 同理，由于第同理，由于第 11层中柱下端弯矩层中柱下端弯矩 2 . 564kN m 的加入，使的加入，使 MEF 7.692 + 2.564 10.256kN m 。4.2 4.2 例题讲解例题讲解例题例题4.1叠叠加加后后的的第第 10 层层各各杆杆弯弯矩矩图图4.2 4.2 例题讲解例题讲解例题例题4.1( 6 ）对节点的不平衡弯矩再进行调整，得最终结果）对节点的不平衡弯矩再进行调整，得最终结果 对节点对节点 B MBA=
5、MBC =25.172 -(25.172+ 25.172- 37.758 ) *0.144 = 23.360kNmMBE= 37.758 + (25.172+ 25.172- 37.758 ) * 0.712 = 46 .719kN m ; 对节点对节点 E MED=MEF = 10.256 ( 134.937 + 10.256 + 10.256 150.320 ） *0.144 =9 . 533kN m ; MEB=150.320 + (134.937 + 10.256 + 10.256- 150.320 )* 0 . 359 = 152.161kN m ; MEH=134.937 -(13
6、4.937 + 10.256 + 10.256 150.320 ) * 0 . 359 = 133.096kN m ;4.2 4.2 例题讲解例题讲解例题例题4.1调调整整后后的的第第 10 层层各各杆杆的的弯弯矩矩图图例题讲解例题讲解n【例题例题4.24.2】用改进反弯点用改进反弯点法求出如图法求出如图 所示框架的第所示框架的第 10 层各杆的弯矩值，层各杆的弯矩值，P 40kN 。已知第。已知第 7 层以上各层以上各层的梁柱线刚度比均同，即层的梁柱线刚度比均同，即边柱：中柱：各跨横梁边柱：中柱：各跨横梁 1.78 : 3.47 ：7.92 , 边柱截面边柱截面0.40m0.40m，中柱截面
7、，中柱截面0.40m0.50m。例题讲解例题讲解n【 解解 】 ： （1）求出各柱在其反弯点处所受的剪力）求出各柱在其反弯点处所受的剪力 V 。对非底层柱：对非底层柱：对底层柱，当柱固接于基础时，对底层柱，当柱固接于基础时，【例题例题4.2】n（1）求出各柱在其反弯点处所受的剪力）求出各柱在其反弯点处所受的剪力 V 。 第第 10 层各柱在其反弯点处所受的剪力层各柱在其反弯点处所受的剪力现已知第现已知第 9 、 10 、11层各跨梁、边柱、中柱的线刚度比均层各跨梁、边柱、中柱的线刚度比均为为 7.92 : 1.78 : 3.47 。【例题例题4.2】【例题例题4.2】n（1）求出各柱在其反弯点
8、处所受的剪力）求出各柱在其反弯点处所受的剪力 V 。 第第 10 层各柱在其反弯点处所受的剪力层各柱在其反弯点处所受的剪力【例题例题4.2】n（1）求出各柱在其反弯点处所受的剪力）求出各柱在其反弯点处所受的剪力 V 。 第第 9 层各柱在其反弯点处所受的剪力层各柱在其反弯点处所受的剪力由于第由于第 9 层和第层和第 10 层梁柱尺寸、截面大小均一一相同，层梁柱尺寸、截面大小均一一相同，为此第为此第 9 层各柱的侧向刚度与第层各柱的侧向刚度与第 10 层的也相同层的也相同。中柱在其反弯点处所受的剪力：中柱在其反弯点处所受的剪力：边柱在其反弯点处所受的剪力：边柱在其反弯点处所受的剪力：【例题例题4
9、.2】n（ 2 ）求第求第 10 层及第层及第 9 层各柱的反弯点高度层各柱的反弯点高度 yh 第第 10 层各柱的反弯点高度边柱：层各柱的反弯点高度边柱： 得在均布水平荷载作用下第得在均布水平荷载作用下第 10 层各柱的反弯点高度比层各柱的反弯点高度比 y0.5查表得：查表得：y0.5因此，边柱反弯点高度因此，边柱反弯点高度【例题例题4.2】第第 9层各柱的反弯点高度边柱：层各柱的反弯点高度边柱：边柱和中柱的反弯点高度，均与第边柱和中柱的反弯点高度，均与第 10 层时同。层时同。n（3 ）求第）求第 10 层各梁柱的弯矩层各梁柱的弯矩n（ 2 ）求第）求第 10 层及第层及第 9 层各柱的反
10、弯点高度层各柱的反弯点高度 yh 【例题例题4.2】第第 10 层各梁柱的弯矩图层各梁柱的弯矩图【例题例题4.2】n（3 ）求第）求第 10 层层各梁柱的弯矩各梁柱的弯矩各柱的弯矩：各柱的弯矩：各梁的弯矩：各梁的弯矩：例题例题4.3节点左侧梁端弯矩设计值：节点左侧梁端弯矩设计值：n上柱底部考虑地震作用组合的上柱底部考虑地震作用组合的轴向压力设植轴向压力设植 N = 3484 .0kN ，节点上下层柱反弯点之间的距节点上下层柱反弯点之间的距离离 Hc 4.65m 。节点右侧梁端弯矩设计值：节点右侧梁端弯矩设计值：例题例题4.3（1）计算节点的剪力设计值）计算节点的剪力设计值，下列（，下列（ ）项
11、接近。）项接近。( A ) 1183kN； ( C ) 1210kN；( B ) 1170kN； ( D ) 1230kN。中柱节点剪力设计值为：中柱节点剪力设计值为：本题节点左右侧梁高度不相等，按规定可本题节点左右侧梁高度不相等，按规定可取平均值取平均值hb = ( 800 + 600 ) / 2 =700mm, as=60mm，hb0700 - 60 = 60mm ;答案答案( A )例题例题4.3（2）按验算节点的剪压比，）按验算节点的剪压比，计算节点受剪承载力，下列（计算节点受剪承载力，下列（ ）项接近。）项接近。( A ) 2690kN； ( B ) 2725kN；( C ) 275
12、0kN； ( D ) 2770kN。验算节点的剪压比，按验算节点的剪压比，按 公式公式4.381）确定节点约束系数）确定节点约束系数j ：本题梁宽本题梁宽 300mm ，等于柱宽的，等于柱宽的 1 / 2 ，最小梁高度，最小梁高度 600 与与最大梁高度差最大梁高度差 200mm 不大于不大于 1 / 4 ，而且节点四边有梁，而且节点四边有梁，因此，因此，j取取 1.5 。例题例题4.31）确定节点约束系数）确定节点约束系数j ：j取取 1.5 。2）确定框架节点截面的有效高度）确定框架节点截面的有效高度 按规定取按规定取hj hc ； 节点截面的宽度，按规定，当节点截面的宽度，按规定，当梁柱
13、轴线重合，且梁柱轴线重合，且 bb =bc / 2 时，时，取取bj bc = 600mm 。3）把已知值代入后得：）把已知值代入后得：答案答案( B )例题例题4.5按规定取其平均值：按规定取其平均值：例例4.5三级三级,例题例题4.6例题例题4.6例题例题4.6例题例题4.7例题例题4.7例题例题4.7【解解】1）箍筋最小直径）箍筋最小直径2）加密区箍筋最大间距）加密区箍筋最大间距3）箍筋配箍率：）箍筋配箍率：sv=4*50.3300200=0.003354）加密区范围的箍筋肢距）加密区范围的箍筋肢距svmin=0.28*1.43/210=0.0019例题例题4.8例题例题4.8（3）加密
14、区箍筋最大间距）加密区箍筋最大间距（4）箍筋最小直径箍筋最小直径结论：两处违规结论：两处违规例题例题4.10例题例题4.10例题例题4.10【解解】例题例题4.10【解解】例题例题4.11【解解】例题例题4.12【解解】例题例题4.13【解解】取取418110例题例题4.14例题例题4.14例题例题4.14例题例题4.14习题习题4.1求：该柱在加密区体积配箍求：该柱在加密区体积配箍率率v与实际体积配箍率与实际体积配箍率v的比值？（的比值？（ v/ v）4 框架结构框架结构习题习题n【习题习题4.2】试用弯矩二次分配法计算图所示框架结构的试用弯矩二次分配法计算图所示框架结构的弯矩，并绘出弯矩图
15、。图中括号内数值为相对线刚度。弯矩，并绘出弯矩图。图中括号内数值为相对线刚度。4.2m5.8m7.5m3.0m7.5m(7)(7)(8.8*2)(8.8*2)(7)(7)(1.38)(1.78)(1.78)(1.38)(1. 0)(1.29)(1.29)(1.0)52kN/m52kN/m52kN/m52kN/m38kN/m38kN/m【习题习题4.3】求图所示三跨求图所示三跨12 层框架由杆件弯曲产生的顶层框架由杆件弯曲产生的顶点侧移点侧移n 及最大层间侧移及最大层间侧移j，其中：层高，其中：层高h=400cm，总高，总高H=400124800cm，弹性模，弹性模量量E=2.0104MPa。各层梁截。各层梁截面尺寸相同，柱截面尺寸有面尺寸相同，柱截面尺寸有四种，四种，7层以上（含层以上（含7层）柱层）柱截面尺寸减小，内柱、外柱截面尺寸减小，内柱、外柱尺寸不同，详见图中标注。尺寸不同，详见图中标注。（用（用D值法计算并绘制出侧移值法计算并绘制出侧移曲线）曲线）（图中尺寸单位：（图中尺寸单位：cm；线刚；线刚度单位：度单位：109N.cm)习题习题4.4求：求：习题习题4.5
