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1、教育訓練講義教育訓練講義課程大綱課程大綱q第一次課程回顧第一次課程回顧q2k因子設計因子設計q3k因子設計因子設計課程大綱課程大綱q第一次課程回顧第一次課程回顧實驗計劃三階段策略實驗計劃三階段策略實驗計劃專有名詞實驗計劃專有名詞一因子實驗變異數分析步驟一因子實驗變異數分析步驟作業檢討作業檢討q2k因子設計因子設計q3k因子設計因子設計實驗計劃三階段策略實驗計劃三階段策略何時使用何時使用 DoE ?實驗計劃三階段策略實驗計劃三階段策略實驗一實驗一 因子篩選因子篩選實驗二實驗二 最佳生產條件最佳生產條件最佳條件再現性最佳條件再現性實驗計劃三階段策略實驗計劃三階段策略實驗一實驗一 因子篩選流程因子篩
2、選流程所有要因所有要因可控制變因可控制變因技術性證據強烈技術性證據強烈入選配置因子入選配置因子NGNG淘汰淘汰NGNG控制力篩選控制力篩選技術性篩選技術性篩選1.4-81.4-8個顯著因子個顯著因子個顯著因子個顯著因子2.2.以兩水準進行實驗以兩水準進行實驗以兩水準進行實驗以兩水準進行實驗特性要因圖特性要因圖特性要因圖特性要因圖實驗計劃三階段策略實驗計劃三階段策略實驗二因子設計實驗二因子設計q3水準水準 自因子篩選階段之表現較佳的端點，向操作範自因子篩選階段之表現較佳的端點，向操作範圍內選取水準範圍。圍內選取水準範圍。q少因子設計少因子設計 因子選定因子選定1-4個，常用的個，常用的32-34
3、因子設計，減因子設計，減少人為誤判交互作用誤差。少人為誤判交互作用誤差。實驗計劃三階段策略實驗計劃三階段策略實驗一實驗一實驗一實驗一 因子篩選因子篩選因子篩選因子篩選實驗二實驗二實驗二實驗二 最佳生產條件最佳生產條件最佳生產條件最佳生產條件最佳條件再現性最佳條件再現性最佳條件再現性最佳條件再現性1.1-41.1-4個顯著因子個顯著因子個顯著因子個顯著因子2.2.累積變異貢獻度達累積變異貢獻度達累積變異貢獻度達累積變異貢獻度達8080以上以上以上以上11生產成本低生產成本低生產成本低生產成本低2.2.產品品質更好（物美價廉）產品品質更好（物美價廉）產品品質更好（物美價廉）產品品質更好（物美價廉）
4、多因子、少水準多因子、少水準少因子、多水準少因子、多水準實驗計劃專有名詞實驗計劃專有名詞-1q因子因子(Factor)-任何輸入會在實驗中改變的參數。為達任何輸入會在實驗中改變的參數。為達到實驗目的提出的原因或實驗的變數稱之，如不同的到實驗目的提出的原因或實驗的變數稱之，如不同的機械或反應溫度或時間。機械或反應溫度或時間。q因子水準因子水準(Levels of a Factor)-在針對各別因子所作實在針對各別因子所作實驗中，會被改變的設定數。驗中，會被改變的設定數。 q處理處理(Treatment)-因子水準的特定組合為處理。如因子水準的特定組合為處理。如因子含、三個水準，因子含、二個水準，
5、則其處因子含、三個水準，因子含、二個水準，則其處理數為。理數為。實驗計劃專有名詞實驗計劃專有名詞-2q主要影響主要影響(Main Effect)-基於各別因子基於各別因子(Factor)而改變而改變的水準的水準(Levels)所得到的回饋反應所得到的回饋反應(Response)的變更。的變更。q交互作用交互作用(Interaction)-當對單一因子當對單一因子(Factor)作其它作其它單一或多個因子單一或多個因子(Factor)各種組合設定，所得主要影響各種組合設定，所得主要影響(Main Effect)不一致或不連貫不一致或不連貫(Consistent)時。時。q交互作用影響交互作用影響
6、(Interaction Effect)-在交互作用時改變在交互作用時改變多因子多因子(Factor)所得到的回饋反應所得到的回饋反應(Response)。一因子實驗變異數分析步驟一因子實驗變異數分析步驟qStep1.編輯試驗順序表編輯試驗順序表qStep2. 收集數據收集數據qStep3. 檢查數據是否有效，即確認有無離散值檢查數據是否有效，即確認有無離散值（outlier） a.先求算各小組之全距先求算各小組之全距 R b.根據樣本大小，查管制圖係數表得根據樣本大小，查管制圖係數表得D4 c.求算全距求算全距R上限值上限值 d.若各組全距值皆小於上限值，則可視為有效數據。若各組全距值皆小於
7、上限值，則可視為有效數據。 一因子實驗變異數分析步驟一因子實驗變異數分析步驟qStep4. 求算求算ANOVA分析表之數據分析表之數據一因子實驗變異數分析步驟一因子實驗變異數分析步驟觀察值臨界值檢定F0是否大於F0.05以判定因子是否顯著ANOVA Table一因子實驗變異數分析步驟一因子實驗變異數分析步驟qStep5.求最佳條件值(利用多重比較法)一因子實驗變異數分析步驟qStep6.求最佳特性值範圍(利用信賴區間法)課程大綱課程大綱q第一次課程回顧第一次課程回顧q2k因子設計因子設計因子設計原理因子設計原理22因子設計實例介紹因子設計實例介紹2k因子設計介紹因子設計介紹2k設計設計Yate
8、s演算法演算法q3k因子設計因子設計因子設計原理因子設計原理何謂因子設計何謂因子設計?q所謂因子設計，我們是指在每一次完整所謂因子設計，我們是指在每一次完整的試驗或重複當中所有可能的因子水準的試驗或重複當中所有可能的因子水準組合都被測試過。例如，如果因子組合都被測試過。例如，如果因子A有有a個水準和個水準和B因子有因子有b個水準，則每次重複個水準，則每次重複包含了全部的包含了全部的ab種處理組合。種處理組合。q2k因子設計？因子設計？2=兩水準兩水準k=k個因子個因子22因子設計實例介紹因子設計實例介紹-蛋糕烘烤實驗蛋糕烘烤實驗q目的目的:經由改變建議的溫度和時間，去找出最佳經由改變建議的溫度
9、和時間，去找出最佳的烘焙條件。的烘焙條件。q建議溫度及時間建議溫度及時間: 30 minutes at 350 oFq雜訊因子雜訊因子: (1)操作人員操作人員(2)烤箱形式烤箱形式 (3)配料形配料形式式(4)每個烤箱的烘烤數目。每個烤箱的烘烤數目。q設計考量設計考量: (1)固定烤箱烘烤固定烤箱烘烤(2)相同的配料形式相同的配料形式(3)每一次烘烤每一次烘烤1個蛋糕個蛋糕 (4)每種組合重複三次每種組合重複三次 (5)每個蛋糕烘烤完由單一評審評分每個蛋糕烘烤完由單一評審評分22因子設計實例介紹因子設計實例介紹-蛋糕烘烤實驗蛋糕烘烤實驗22因子設計實例介紹因子設計實例介紹-蛋糕烘烤實驗蛋糕烘
10、烤實驗q因子效應的估計因子效應的估計22因子設計實例介紹因子設計實例介紹-蛋糕烘烤實驗蛋糕烘烤實驗主效應的計算主效應的計算:q溫度反應溫度反應: 增加溫度能增加平均的分數增加溫度能增加平均的分數 12 - 8 = 4 個單位。個單位。q烘烤時間的反應烘烤時間的反應:增加影響增加影響(Effect)能增加平均的分數能增加平均的分數 14 - 6 = 8 個單位。個單位。22因子設計實例介紹因子設計實例介紹-蛋糕烘烤實驗蛋糕烘烤實驗q交互效應交互效應:交互圖交互圖: 這是一種能展示出兩個或兩個以上因子組合時的影響這是一種能展示出兩個或兩個以上因子組合時的影響(Effect)，其中一個因子是其中一個
11、因子是X軸，平均的回饋反應軸，平均的回饋反應(Response)則用線條串聯起來則用線條串聯起來以表現出其他因子的交互作用。若線條相互平行則表示無交互作用。以表現出其他因子的交互作用。若線條相互平行則表示無交互作用。22因子設計實例介紹因子設計實例介紹-蛋糕烘烤實驗蛋糕烘烤實驗q二因子二因子(A、B）交互作用影響定義：交互作用影響定義： B的兩個水準下的兩個水準下A的平均效應的差。的平均效應的差。effect of AB = (A+ (B+-B-)-A-(B+-B-) / 2 = (A+ B+A-B-)-(A+ B-+A-B+) / 2q三因子三因子(A、B、C）交互作用影響定義交互作用影響定
12、義 C的兩個水準下的兩個水準下AB交互作用的平均差。交互作用的平均差。effect of ABC(C+ (A+ (B+-B-)-A-(B+-B-) C- (A+ (B+-B-)-A-(B+-B-) ) / 222因子設計實例介紹因子設計實例介紹-蛋糕烘烤實驗蛋糕烘烤實驗q 交互效應估計交互效應估計22因子設計實例介紹因子設計實例介紹-蛋糕烘烤實驗蛋糕烘烤實驗q練習時間：蛋糕烘烤實驗交互效應的計算練習時間：蛋糕烘烤實驗交互效應的計算2k因子設計介紹因子設計介紹23因子設計簡介因子設計簡介q3因子因子2水準之設計矩陣水準之設計矩陣 2k因子設計介紹23因子設計簡介(I)aababcacbbcc+-
13、+-+-主效應主效應:A主效應主效應:B主效應主效應:C3因子2水準幾何圖示效果估計2k因子設計介紹23因子設計簡介q交互效應2k因子設計介紹因子設計介紹一般性的一般性的2k因子設計因子設計q一般性的一般性的2k因子設計因子設計 q單一重複的單一重複的2k因子設計因子設計2k因子設計介紹因子設計介紹2k因子設計的因子設計的Yates演算法演算法23因子設計因子設計Yates演算法演算法q實例練習：實例練習：23因子設計因子設計Yates演算法演算法如何決定順序?23因子設計因子設計Yates演算法演算法課程大綱課程大綱q第一次課程回顧第一次課程回顧q2k因子設計因子設計q3k因子設計因子設計3
14、k因子設計因子設計簡介簡介32因子設計簡介因子設計簡介3k因子設計的因子設計的Yates演算法演算法32、33 Yates演算法實作演算法實作3k因子設計簡介因子設計簡介q3k設計的符號與動機設計的符號與動機 個因子各個因子各3水準的因子安排。因子和交互作用將以大寫的英文水準的因子安排。因子和交互作用將以大寫的英文字母表示。而因子的字母表示。而因子的3個水準之符號以數值個水準之符號以數值0，1，和，和2分別代表低、分別代表低、中、和高水準；每一個處理組合將以個數值來表示。中、和高水準；每一個處理組合將以個數值來表示。32因子設計簡介因子設計簡介q32因子設計簡介因子設計簡介 種處理組合，所以這些處理組合間有種處理組合，所以這些處理組合間有8個自個自由度。由度。A和和B的主效應各有的主效應各有2個自由度，和個自由度，和AB交互作交互作用有用有4個自由度。個自由度。32直交表排列方式實例直交表排列方式實例3k因子設計的因子設計的Yates演算法演算法32因子設計簡介因子設計簡介32因子設計簡介因子設計簡介32因子設計的因子設計的Yates演算法演算法32因子設計的因子設計的Yates演算法演算法32因子設計的因子設計的Yates演算法演算法謝謝大家謝謝大家Q & A
