《九年级数学上册18.5.1相似三角形的判定课件新版北京课改版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册18.5.1相似三角形的判定课件新版北京课改版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级上册18.5.1相似三角形的判定ABCDEF即对应角相等对应边的比相等我们说即对应角相等对应边的比相等我们说ABCABC与与DEFDEF相似，相似，记作记作 ABCDEFABCDEF， ABCABC和和DEFDEF的相似比为的相似比为k k， DEFDEF与与ABCABC的相似比为的相似比为 . .如果如果A=D, B=E, C=FA=D, B=E, C=F，判定两个三角形相似时，是判定两个三角形相似时，是否存在简便的判定方法呢？否存在简便的判定方法呢？情境导入本节目标1在经历探究相似三角形判定方法的过程中，初步掌握相似三角形的判定定理，理解定理的证明方法，初步会运用定理来解决有关问题.
2、2运用类比联想，猜想命题，再加以证明的研究问题的方法以及化归的思想.3通过观察、猜想、归纳、探究等数学活动，养成爱学、乐学、会学，勇于探索、积极合作的精神.预习反馈2、如图，已知DEBC，EFAB，则下列比例式中错误的是（）A.B.C.D.1、已知D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，请你添加一个条件，使ABC与AED相似.(只需添加一个你认为适当的条件即可). 3、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（） A.1对B2对C3对D4对DEBCCC如图，如图，DEBCDEBC，ADEADE与与ABCABC有什么关系有什么关系? ?说明理
3、由说明理由. .相似相似A AB BC CD DE E证明证明: :在在ADEADE与与ABCABC中，中，A= A= AA DEBC DEBC ADE=B, AED=CADE=B, AED=C，过过E E作作EFABEFAB交交BCBC于于F F，四边形四边形DBFEDBFE是平行四边形，是平行四边形，F FDE=BF.DE=BF.ADEABC.课堂探究课堂探究定理：平行于三角形一边的直线，截其他两边所得的三角形与原三角形相似.交流1、我们知道，对应角相等，对应边相等的两个三角形全等。你还记得三角形全等的判定条件吗？2、你认为判定两个三角形相似至少需要哪些条件？3、两个三角形中，至少有几个角
4、对应相等才能保证这两个三角形相似？已知：如图，在已知：如图，在ABCABC和和A AB B C C 中，中，A=AA=A ，B=BB=B . .求证：求证：ABCABCA AB BC C课堂探究证明证明: :在在ABCABC的边的边ABAB上，截取上，截取AD= AAD= AB B. .过点过点D D作作DEBCDEBC，交交ACAC于点于点E E，则有则有ADEABC. ADEABC. 1=B1=B，B=BB=B，1=B1=B . .又又A=AA=A，AD=AAD=AB B, ,ADEAADEAB BC C. .ABCAABCAB BC C. .课堂探究如果一个三角形的两个角与另一个三角形的
5、两个角对应相等，那么这两个三角形相似.两角对应相等，两三角形相似.判定定理1课堂探究 用推理的形式来表达：用推理的形式来表达： 在在ABC ABC 和和A AB BC C中，中， A=AA=A，B=BB=B， ABC A ABC AB BC C. .( (两角对应相等两角对应相等, ,两三角形相似两三角形相似) )课堂探究 例1、在RtABC中，CD是斜边上的高，请找出图中相似的三角形，并说明理由.典例精析DCAB解：解：RtABCRtACDRtCBDRtABCRtACDRtCBD. .理由如下理由如下在在ABCABC中，中，ACB=90ACB=90，CDABCDAB于于D.D.CDB=ACB
6、=90CDB=ACB=90，B=BB=B， ABCCBDABCCBD（两角对应相等，两三角形相似）两角对应相等，两三角形相似）. .同理同理ABCACD.ABCACD.ABCCBDACD.ABCCBDACD.ABCD典例精析自主练习例2：已知：如图,ABC和DEF均为等边三角形,点D，E分别在边AB，BC边上。请找出一个与DBE相似的三角形，并说明理由解：ECH和DBE相似。理由如下：在DBE和ECH中，B=C=60BDE+BED=120，BED+CEH=120BDE=CEHECH和DBE相似典例精析1、已知：在ABC和ABC中，B=B=75，C=50，A=55，这两个三角形相似吗？2、已知一
7、个三角形的两个角分别为70和65，请你画一个和这个三角形相似的三角形。自主练习随堂检测1、如图，在大小为44的正方形网格中，是相似三角形的是（） A.和 B.和 C. 和 D.和C随堂检测2、如图，在正方形网格上有6个斜三角形：ABC，BCD，BDE，BFG，FGH，EFK.其中中，与三角形相似的是（）(A)(B)(C)(D)B3、如图，ABC与ADB中，ABC=ADB=90，C=ABD，求证：ABCADB证明：ABC=ADB，C=ABDABCADB随堂检测平行于三角形一边的直线，截其他两边所得的三角形与原三角形相似本课小结判定定理相似三角形的判定预备定理如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.作业布置预习课本22-24页相似三角形的判定2。一个钢筋三角架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，写出所有不同的截法？
