《重庆市綦江区三江中学七年级数学《多边形的内角和》课件 人教新课标版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市綦江区三江中学七年级数学《多边形的内角和》课件 人教新课标版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、在同一平面内同一平面内,由一些线段首尾顺次连接线段首尾顺次连接而成的图形,2.多边形可分为_和_两类3._叫多边形的对角线.1._叫多边形.凸多边形凹多边形多边形不相邻不相邻的顶点的连线2.2.长方形、正方形的内角和都是长方形、正方形的内角和都是_3.3.任意四边形的内角和是任意四边形的内角和是360360吗？你吗？你能用哪些方法说明？能用哪些方法说明？1.1.三角形的内角和是三角形的内角和是_180360合作探究合作探究: :小组讨论小组讨论, ,有哪些方法可有哪些方法可知道四边形内角和是多少知道四边形内角和是多少? ?ABCDABCD12B BC CD DA AABDC3E综合这几种方法综
2、合这几种方法, ,其共同点是什么其共同点是什么? ?从一个点出发和各顶点相连，把从一个点出发和各顶点相连，把四四边形边形的问题的问题转化转化为为三角形三角形的问题。的问题。转化转化思想思想请你选择一种请你选择一种简单简单的方法，分别求出的方法，分别求出任意的任意的五边形五边形、六边形六边形、七边形七边形的内的内角和角和AEDCB五边形内角和为：五边形内角和为：1801803=5403=540六边形内角和为：六边形内角和为：1801804=7204=720BCDEFDCBAEFGA七边形内角和为：七边形内角和为：1801805=9005=900任意六边形内角和、七边形内角和任意六边形内角和、七边
3、形内角和多边形多边形的边数的边数图图 形形多边形的多边形的内内 角角 和和3456-nn-21 1231 1180180180180从一个顶点出发分从一个顶点出发分割成的三角形个数割成的三角形个数2 21801803603603 3180180540540( n - 2)( n - 2)18018044 4180180720720n边形的内角和等于边形的内角和等于(n2)180多边形的内角和公式：多边形的内角和公式：这里的字母这里的字母n n是指大于或等于是指大于或等于的整数的整数（1）八边形的内角和等于八边形的内角和等于 度度 九边形的内角和等于九边形的内角和等于 度度 十边形的内角和等于十
4、边形的内角和等于 度度（2）一个多边形的内角和等于一个多边形的内角和等于18001800， 这个多边形是这个多边形是 边形边形. .1080十二十二14401260在在20082008年北京奥运会会徽征集的时候年北京奥运会会徽征集的时候, ,小明曾小明曾想：设计一个内角和为想：设计一个内角和为20082008的多边形图案的多边形图案多有纪念意义呀，小明的想法能做到吗？多有纪念意义呀，小明的想法能做到吗？小明的想法不能做到小明的想法不能做到, ,因为多边形的因为多边形的边数必须是边数必须是大于或等于大于或等于3 3的正整数的正整数如果一个四边形的一组对角互补如果一个四边形的一组对角互补, ,那么
5、另一组对角有什么关系那么另一组对角有什么关系? ?如图，已知四边形如图，已知四边形ABCDABCD中中A+C=180A+C=180，求求B + DB + D ADBC解解: : A + C =180 A+ B+C+ D=360 A+ B+C+ D=360 B+D =360B+D =360(A+C)(A+C) =360=360 180 180 =180 =180如果一个四边形的一组对角互补如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角也互补那么另一组对角也互补.x1201502xx140x1 1、求下列图形中的、求下列图形中的X X的值：的值：解：解：120。+150。+90。+ x。+2x。=1
6、80。（5-2） 360。+3x。=540。 3x。=180。 x。=60。解：解：140。+90。+x。+x。=180。（4-2） 230。+2x。=360。 2x。= 130。 x。=65。2 2、已知一个多边形，它的内角和已知一个多边形，它的内角和 等于五边形的内角和的等于五边形的内角和的2 2倍，求这倍，求这个多边形的边数个多边形的边数解：设边数为解：设边数为n n，则可列方程为：，则可列方程为： (n - 2)(n - 2)180180= =（5 -5 - 2 2）180 2解得解得 n=8,n=8,所以这个多边形的边数是八。所以这个多边形的边数是八。方程方程思想思想你有什么收获？你有什么收获？你还有什么困惑？你还有什么困惑？一、一、n n边形的内角和公式边形的内角和公式 二、几种数学思想：二、几种数学思想： (n2)180转化思想、方程思想转化思想、方程思想方法一：方法一：180180。2=3602=360。ABCDABDCBDA AC CB BD DOO方法二：方法二：180。4 -360。=360。DCDCBBAAO方法三：方法三：180180。3-1803-180。=360=360。ABCDEABEADECED
