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1、对于一元线性总体回归模型：一元线性回归模型一元线性回归模型图2.2.1 观测值散点图普通最小二乘法（普通最小二乘法（OLS） 最小二乘估计量的性质 一个用于考察一个用于考察总体的估体的估计量，可从如下几个方面考察其量，可从如下几个方面考察其优劣性：劣性： （1 1）线性。）线性。即它是否是另一个随机即它是否是另一个随机变量的量的线性函数；性函数； （2 2）无偏性。）无偏性。即它的均即它的均值或期望是否等于或期望是否等于总体的真体的真实值； （3 3）有效性。）有效性。即它是否在所有的即它是否在所有的线性无偏估性无偏估计量中具有最小方差；量中具有最小方差； （4 4）渐近无偏性。近无偏性。即即
2、样本容量本容量趋于无于无穷大大时，它的均，它的均值序列序列趋于于总体的真体的真值； （5 5）一致性）一致性。即即样本容量本容量趋于无于无穷大大时，它是否依概率收，它是否依概率收敛于于总体的真体的真值； （6 6）渐渐近近有有效效性性。即即样本本容容量量趋于于无无穷大大时，它它在在所所有有的的一一致致估估计量量中中具具有有最小的最小的渐近方差。近方差。 这里里，前前三三个个准准则也也称称作作估估计量量的的小小样本本性性质，因因为一一旦旦某某估估计量量具具有有该类性性质，它它是是不不以以样本本的的大大小小而而改改变的的。拥有有这类性性质的的估估计量量称称为最最佳佳线性性无无偏偏估估计量量( (B
3、LUEBLUE：best best linear linear unbiased unbiased estimators)estimators)。后后三三个个准准则称称为估估计量量的的大大样本本或或渐近近性性质。如如果果小小样本本情情况况下下不不能能满足足估估计的的准准则，则应该扩大大样本本容容量，考察参数估量，考察参数估计量的大量的大样本性本性质。 用最小二乘法得到的参数估计，具有线性、无偏性和有效性（或最小方差性）三种最重要的统计性质。 一元线性回归模型的假设检验1. 模型估计式的理论检验 线性回归模型估计式的理论检验，是对模型估计式在理论上能否成立进行判别。理论检验又称为符号检验，依据模
4、型参数最小二乘估计值的符号(正号或负号)及取值的大小，评判其是否符合经济理论的规定或社会经济实践的常规。2. 回归参数的显著性检验 假设检验的基本任务是根据样本所提供的信息，对未知总体分布的某些方面的假设作出合理的判断。 其基本思想是：在某种原假设成立的条件下，利用适当的统计量和给定的显著性水平，构造个小概率事件，可以认为小概率事件在一次观察中基本不会发生，如果该事件竟然发生了，就认为原假设不真，从而拒绝原假设，接受备择假设。 对于一元线性回归模型而言，通常最关心的问题是解释变量对被解释变量是否有显著影响。3.拟合优度的测度与相关系数检验 样本回归直线与样本观测数据之间的拟合程度，称为样本回归
5、线的拟合优度。 4. 回归结果的报告形式与分析 1.回归结果提供的格式 具体见案例。2回归结果的分析 结果的分析主要包括以下内容：（1）系数的说明。（2）拟合情况。（3）系数的显著性，回归方程的显著性。 点预测 5. 回归预测假定总体回归模型和总体回归方程：2.5 案例分析我国消费支出模型年份最终消费（y）国内生产总值(x)年份最终消费（y）国内生产总值(x)19782239.13624.1199011365.218547.919792619.44038.2199113145.921617.819802976.14517.8199215952.126638.119813309.14862.41
6、99320182.134634.419823637.95294.7199426796.046759.419834020.55934.5199533635.058478.119844694.57171.0199640003.967884.619855773.08964.4199743579.474462.619866542.010202.2199846405.978345.219877451.211962.5199949722.782067.519889360.114928.3200054616.789442.2198910556.516909.2200158952.695933.3散点图如图2
7、.5.1所示：图2.5.1 最终消费支出与国内生产总值散点图 2.5.1 创建工作文件 建立工作文件的方法： 1菜单方式：方法是在主菜单上依次点击File/New/Workfile，选择新建对象的类型为工作文件。这时屏幕上出现Workfile Range对话框(图2.5.2)：图2.5.2 Workfile Range对话框 选择数据类型和起止日期：时间序列提供起止日期(年、季度、月度、周、日)，非时间序列提供最大观察个数。本例中在Start Data里键入1978，在End Data里键入2001。点击OK后屏幕出现Workfile工作框(图2.5.3)。图2.5.3 Workfile工作框
8、 2命令方式：在命令窗口也可以直接输入建立工作文件的命令CREATE，命令格式为CREATE 数据频率 起始期 终止期 其中，数据频率类型分别为A（年）、Q（季）、M（月），U（非时间序列数据）。输入EViews命令时，命令字与命令参数之间只能用空格分隔。如本例可键入命令：CREATE A 1978 2001。 2.5.2 输入和编辑数据 1data命令方式 命令格式：data 功能：输入新变量的数据，或编辑工作文件中现有变量的数据。在本例中，可在光标处直接输入： Data y x2菜单方式在主菜单上点击Objects/New object，在New Object对话框里选Group并在Nam
9、e for Object上定义变量名（如变量x、y），点击OK，屏幕出现数据编辑框。录入结果如表2.5.2所示：表2.5.2 统计数据录入结果 数据输入完毕，可以关闭数据输入窗口，点击工作文件窗口工具条的Save或点击菜单栏的FileSave将数据存入磁盘。2.5.3 图形分析1菜单方式 在数组窗口工具条上Views的下拉式菜单中选择Graph（图形）；2命令方式 趋势图：plot y x 功能：（1）分析经济变量的发展变化趋势；（2）观察经济变量是否存在异常值。 图2.5.4给出了表2.5.1中最终消费支出与国内生产总值的趋势图。图2.5.4 趋势图 相关图：scat y x 功能：（1）观
10、察经济变量之间的相关程度；（2）观察经济变量之间的相关类型，即为线性相关，还是曲线相关，曲线相关时，大致是哪种类型的曲线。 双击图形区域中任意处，进入图形编辑状态（见图2.5.5）。图2.5.5 图形编辑状态 图2.5.6 数组窗口 由组的观察（View）查看组内序列的数据特征: 按下数组窗口(也可以成为数组或数据编辑窗口)工具条上Views按钮，可以得到组内数据的特征，见图2.5.6。2.5.4 用OLS估计模型中的未知参数 1 菜 单 方 式 ： 在 主 页 上 选 Quick菜 单 ， 点 击 Estimate Equation项，屏幕出现估计对话框(Equation Speicfica
11、tion，在Estimation Settings中选OLS估计，即Least Squares，键入：y c x (c为EViews固定的截距项系数)。然后OK，得如下输出结果(见表2.5.3)。 2命令方式： LS y c x 表2.5.3 回归结果 表2.5.3中各项统计结果解释如下：常数和解释变量参数估计值参数标准差t统计量双侧概率C199.8150204.55510.9768270.3393X0.5959770.004501132.42450.0000判定系数0.998747被解释变量均值19897.37调整的判定系数0.998690被解释变量标准差19006.77回归方程标准差687
12、.9103赤池信息准则15.98485残差平方和10410853施瓦兹信息准则16.08302似然函数的对数-189.8182F统计量17536.24D-W统计量0.333719F统计量的概率0.000000 2.5.5 模型检验 1.经济意义检验 经济意义检验就是根据经济理论判断估计参数的正负符号是否合理、大小是否适当。经济意义检验要求同学具备较扎实的经济理论基础。 3拟合优度检验 拟合优度是指样本回归直线与样本观测数据之间的拟合程度，用样本决定系数的大小来表示。决定系数用来描述解释变量对被解释变量的解释程度。就本题而言， 2.5.6 预测 我们还可以在估计出的Equation框里选Forecast项，EViews自动计算出样本估计期内的被解释变量的拟合值，拟合变量记为yf，其拟合值与实际值的对比图形见图2.5.7。图2.5.7 拟合值与实际值 点击方程窗口中的Resid按钮，将显示模型的拟合图和残差图（见图2.5.8）：图2.5.8 拟合值、实际值与残差(a) 点击方程窗口中的ViewActual,Fitted,ResidTable按钮，可以得到拟合值和残差的有关结果（见图2.5.9）： 图2.5.9 拟合值、实际值与残差(b) 一元线性回归模型小结一、模型形式二、模型假定三、模型参数估计1估计方法：OLS四、模型检验1经济意义检验2统计准则检验 五、模型应用：经济预测
