《2021八年级数学下册 18.2.1 矩形（预习导学+合作探究）课件（1） （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021八年级数学下册 18.2.1 矩形（预习导学+合作探究）课件（1） （新版）新人教版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、矩形的性质【学习目标学习目标】1.掌握矩形的性质定理及推论。掌握矩形的性质定理及推论。2.能熟练应用矩形的性质进行有关证明和计算。能熟练应用矩形的性质进行有关证明和计算。【重点难点重点难点】 重点：掌握矩形的性质定理。重点：掌握矩形的性质定理。 难点：利用矩形的性质进行证明和计算。难点：利用矩形的性质进行证明和计算。预习导学预习导学一、自学指导一、自学指导自学教材P52-P53相关内容，思考、完成下列问题：1思考：拿一个活动的平行四边形，轻轻拉动一个顶点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？当平行四边形移动到一个角是直角时，这时的图形是_形。归纳：矩形定义：_叫做矩形(通常也叫_)
2、2学习P52页【探究】. 归纳归纳矩形的性质：矩形具有平行四边形的一切性质。矩形性质定理1：_矩形性质定理2：_4.直角三角形斜直角三角形斜边边上的中上的中线线等于等于_的一半的一半3.如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD因此可以得到直角三角形的一个性质：矩形有一个角是直角的平行四边形长方形矩形的四个都是直角矩形的对角线相等斜边预习导学预习导学二自学检测1填空：（1）矩形的定义中有两个条件：一是，二是（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为、。2.RtABC中，两条直角边分别为6和8，则斜边
3、上的中线长为。3已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120，则矩形的边长分别为_cm，cm，cm，cm4下列说法错误的是（）A、矩形的对角线互相平分B、矩形的对角线相等C、有一个角是直角的四边形是矩形D、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.5.矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）A、2对B、4对C、6对D、8对一个直角平行四边形6012060120555CD合作探究一、小组合作：一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果.1.如图，在矩形ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，O
4、为对角线AC、BD的交点，且CAE15，（1）求证：AOB为等边三角形；（2）求BOE的度数ABCDEOABE为等腰直角三角形(1)证明：四边形ABCD是矩形 BAD=90AC=BDOA=AC,OB=ODOA=OB又AE平分BADBAE=45CAE15BAO=BAE+CAE=60AOB为等边三角形(2)解：由（1）可知：BAE=45，AB=OB ABO=60又ABC=90AB=BEOB=BEBOE=BEO又EBO=ABC-ABO=90-60=30BOE=合作探究想一想想一想想一想想一想1.在四边形ABCD中，ABC=ADC=90，E是AC的中点，EF平分BED交BD于点F。（1）猜想：EF与BD具有怎样的关系？（2）试证明你的猜想。二。跟踪训练2.将矩形纸片ABCD沿对角线BD对折，再折叠使AD与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=8，BC=6，求AG的长。GDCBAA解:矩形纸片ABCDDAB=90AD=BC,AB=CDBD=ADG又ADG沿DG折叠得到ADGAD=AD,AG=AGAB=AB-AD=10-6=4设AG=XBG=AB-AG=8-X由勾股定理得：AB2+AG2=BG2ADGADG点拨：在矩形中，常遇到折叠问题，利用勾股定理列方程是解决问题的基本方法。矩形性质定义本节课你收获了什么？学习至此，请使用本课时自主学习部分.
