《人教版九年级数学上册课件：22.1.1二次函数(共15张PPT)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上册课件：22.1.1二次函数(共15张PPT)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数二次函数22.1.1基础回顾：什么叫函数？基础回顾：什么叫函数？ 在某一变化过程中有两个变量在某一变化过程中有两个变量x x、y y，当，当其中一个变量其中一个变量x x取定一个值时，另一个变量取定一个值时，另一个变量y y总有唯一的值与它对应，那么总有唯一的值与它对应，那么y y叫做叫做x x的的函数函数。 目前，我们已经学习了哪种函数？目前，我们已经学习了哪种函数？一次函数一次函数y=kx+b (k0)正比例函数正比例函数y=kx (k0)图形与函数图形与函数喷泉水流所经过的路线喷泉水流所经过的路线运动场上飞舞的跳绳运动场上飞舞的跳绳腾空的篮球腾空的篮球问题问题1： 正方体的表面积
2、正方体的表面积y y与棱长与棱长x x之间有什么关系？之间有什么关系？y=6x2 当当棱长棱长x取定一个值时取定一个值时,表面积表面积y都有唯一的对都有唯一的对应值应值,即即y是是x的函数的函数问题问题2： n n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，比赛的场次数比赛的场次数d d与球队数与球队数n n有什么关系？有什么关系？ n-1当球队数当球队数n取定一个值时取定一个值时,比赛的场次数比赛的场次数d都有唯一的都有唯一的对应值对应值,即即d是是n的函数。的函数。分析：分析：每个队要与其他每个队要与其他 个队各比赛一场个队各比赛一场,甲队对乙队的比赛和
3、乙队对甲队的比赛是同一甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛场比赛,所以比赛的场次数为：所以比赛的场次数为： 问题问题3： 某种产品现在的年产量是某种产品现在的年产量是20t，计划今后两年，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，倍，那么两年后这种产品的产量那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的将随计划所定的x的的值而确定，值而确定，y与与x之间的关系应怎样表示？之间的关系应怎样表示？分析：分析：这种产品的原产量是这种产品的原产量是20t，一年后的产量是，一年后的产量是 t, 再经过一年后的产量是再经过一年后的产量是 t， 即两年
4、后的产量为：即两年后的产量为：即即 y=20(1+x) y=20x+40x+20 20(1+x) 20(1+x)(1+x) 当计划增产的倍数当计划增产的倍数x取定一个值时，两年后的取定一个值时，两年后的产量产量y都有唯一的对应值，都有唯一的对应值，即即y是是x的函数。的函数。观察：观察：这三个函数有什么共同点？这三个函数有什么共同点？y=6x2都是用自变量的都是用自变量的二次式二次式表示的。表示的。像这样的函数叫做像这样的函数叫做二次函数二次函数。定义：定义： 一般地，形如一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数是常数,a 0)的的函数叫做函数叫做二次函数。二次函数。其中其中x是自变量
5、，是自变量，ax2叫做二次叫做二次项，项，a为二次项系数，为二次项系数，bx叫做一次项，叫做一次项，b为一次项系为一次项系数，数，c为常数项。为常数项。（3 ）等式的右边最高次数为）等式的右边最高次数为 ，可以没有，可以没有 一次项和一次项和 常数项，但常数项，但不能没有二次项不能没有二次项。 注意：注意：（1）a,b,c为常数，且为常数，且（2）x的取值范围是的取值范围是任意实数。任意实数。a0.2二次函数的特殊形式二次函数的特殊形式：当当b0时，时， yax2c当当c0时，时， yax2bx当当b0，c0时，时， yax2例题讲解：例题讲解：例例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是、下列函
6、数中，哪些是二次函数？若是,分分别指出二次项系数别指出二次项系数,一次项系数一次项系数,常数项。常数项。 (1) y=3(x1)+1 (2) y=x+ (3) s=32t (4) y=(x+3)x (5)y= x (6) y=8 r1x_x1_课堂讲练2.2.已知已知y=(m+1)x +(m-3)x+5y=(m+1)x +(m-3)x+5是关于是关于x x的二次函数，的二次函数，求出它的关系式求出它的关系式. .解：由题意知解：由题意知 m m2 2-2m-1=2,-2m-1=2, m m1 1=-1=-1，m m2 2=3.=3. m+10m+10， m-1m-1 m=3.m=3. 关系式为
7、关系式为 y=4xy=4x2 2+5. +5. 学导练学导练P20模拟演练模拟演练211. 已知函数已知函数y=（m2-m）x2+mx+（m+1），），m是常数是常数. （1）若）若这个函数是一次函数个函数是一次函数,求求m的的值;（2）若）若这个函数是二次函数个函数是二次函数,求求m的的值. 学导练学导练 P18 T11解解:(1)由由m-m=0，m0 解得解得 m1= 0, m2= 1 且且m 0 当当m=1时，时，y是是x的一次函数的一次函数 (2)由由m-m 0, 得得m1 0, m2 1. 当当m1 0, m2 1时，时，y是是x的二次函数的二次函数小结：小结： 1、 一次函数一次函数y=kx+b (k 0), 其中包括正比例函数其中包括正比例函数 y=kx(k0), 2、二次函数、二次函数y=ax2+bx+c(a0)。现在我们学习过的函数有现在我们学习过的函数有:下课
