直线与平面的夹角

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1、直线与平面的夹角直线与平面的夹角 榆林中学榆林中学 郭娜郭娜思考思考: :能否用空间能否用空间向量知识来解决向量知识来解决直线与平面的夹直线与平面的夹角角呢？呢？ 学生阅读教材学生阅读教材P45P45完成导学案自主探究完成导学案自主探究：自主探究自主探究问题问题1 1：直线与平面位置关系有哪些？直线与平面位置关系有哪些？问题问题2 2：如果一条直线与一个平面平行或在平面如果一条直线与一个平面平行或在平面内，这条直线与平面的夹角是多少？内，这条直线与平面的夹角是多少？问题问题3 3：如果一条直线与一个平面垂直，这条直如果一条直线与一个平面垂直，这条直线与平面的夹角为多少？线与平面的夹角为多少？问

2、题问题4 4：斜斜线与平面夹角是怎么定义的线与平面夹角是怎么定义的？问题问题5 5：直线与平面夹角的范围是多少？直线与平面夹角的范围是多少？问题问题6 6：合作探究合作探究（小组合作，完成探究）（小组合作，完成探究）问题问题7 7：如何用向量计算直线与平面的夹角如何用向量计算直线与平面的夹角? ?合作探究合作探究xzA1D1C1B1ABCDOy例例1.1.如图，在空间直角坐标系中有单位正方体如图，在空间直角坐标系中有单位正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1，求对角线，求对角线A A1 1C C与平面与平面ABCDABCD的夹角的夹角 的正弦值的正弦值. .应用质疑应用质疑动一动，完成教学案应用探究动一动，完成教学案应用探究应用质疑应用质疑链接高考链接高考小结小结1 1）通过本节课的学习，你学到了什么知识）通过本节课的学习，你学到了什么知识？2 2）通过本节课的学习，你学到了什么方法）通过本节课的学习，你学到了什么方法？