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1、1、分数指数幂是根式的另一种表示形式，它们可以互化；、分数指数幂是根式的另一种表示形式，它们可以互化；2、一般将根式转化为分数指数幂运算；、一般将根式转化为分数指数幂运算；3、在根式运算中，常出现开方与乘方并存的情况，要注意、在根式运算中，常出现开方与乘方并存的情况，要注意 两者的顺序何时可以交换，何时不能交换，否则就会产生两者的顺序何时可以交换，何时不能交换，否则就会产生 误解；误解；4、分数指数幂严格规定了运算顺序，特别注意幂指数不能随、分数指数幂严格规定了运算顺序，特别注意幂指数不能随 意约分，否则就会出错。意约分，否则就会出错。阅读课本，思考如下问题阅读课本，思考如下问题：1）整数指数
2、幂是如何定义的？有何规定？整数指数幂是如何定义的？有何规定？2）整数指数幂有那些运算性质？整数指数幂有那些运算性质？3）根式又是如何定义的？有那些规定？根式又是如何定义的？有那些规定？4） 的运算结果如何？的运算结果如何？练习练习1）整数指数幂是如何定义的？有何规定？）整数指数幂是如何定义的？有何规定？a n = aaa a ( n N * )n 个个aa 0 = 1 ( a 0 )2）整数指数幂有那些运算性质？）整数指数幂有那些运算性质？ ( m、n Z )（1）a m a n = a m + n（2）( a m ) n = a m n（3）( a b ) n = a m b na m a
3、n = a m b n = a mn= ( a b 1 ) n = a n b n3）根式又是如何定义的？有那些规定？）根式又是如何定义的？有那些规定？如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于 a ，则这个数叫做，则这个数叫做 a 的平方根；的平方根；如果一个数的立方等于如果一个数的立方等于 a ，则这个数叫做，则这个数叫做 a 的立方根；的立方根；如果一个数的如果一个数的 n 次方等于次方等于 a ，则这个数叫做，则这个数叫做 a 的的 n 次方根；次方根；根指数根指数根式根式被开方数被开方数a 04） 的运算结果如何？的运算结果如何？当当 n 为奇数时，为奇数时， = a ； ( a R
4、) 当当 n 为偶数时，为偶数时，= | a |求下列各式的值：求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）=100= 0.1= | 4 |= 4 = | xy | = xy 当当 n 为奇数时，为奇数时， = a ； ( a R ) 当当 n 为偶数时，为偶数时，= | a |阅读分数指数幂，回答以下问题：阅读分数指数幂，回答以下问题：（1）分数指数幂是如何定义的；）分数指数幂是如何定义的；（2）有理指数幂的运算性质是怎样的；）有理指数幂的运算性质是怎样的；练习练习正数的正分数指数幂的意义：正数的正分数指数幂的意义：正数的负分数指数幂的意义：正数的负分数指数幂的意义：0 的正分数指数幂等于的正分
5、数指数幂等于 0 ； 0 的负分数指数幂没有意义的负分数指数幂没有意义 a 0，m、nN *，n 1有理指数幂的运算性质：有理指数幂的运算性质： ( a 0，b 0，r、s Q )（1）a ra s = a r + s（2）( a r ) s = a rs（3）( ab ) r = a rb r此运算性质对于无理数指数幂都适用。此运算性质对于无理数指数幂都适用。口答：口答：1、用根式表示下列各式、用根式表示下列各式: ( a 0 )( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 )2、用分数指数幂表示下列各式：、用分数指数幂表示下列各式：( 1 ) ( 2 )( 3 ) ( 4 )学生板演学生板演3、求下列各式的值：、求下列各式的值：（1） （2）（3） （4）答案答案： (1) 9；(2) ；(3) ；(4) 6 。P . 74：习题：习题 2 . 5 2，3，5
