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1、平行线的特征平行线的特征义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书七年级七年级 （下（下 册）册）陨跃主挥骄崔忠彻锻圭洛吞仪油沼蛔标掐晨整喧寿肿哟绚惰拜帘颂猎鳖琼平行线的特征平行线的特征复习导入复习导入,创设情景创设情景上节课我们学习了平行线的判定，回忆所学内容看下面的问题1如图=123 4cab2.如下图，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，第一次拐的角B是142，第二次拐弯的角C是多少度？BC（1）12（已知）ABCD().（2）23（已知）ABCD()（3）2+4=（已知）ABCD().=同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行同旁内
2、角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行此题是一个实际问题，要求出C的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的特征.180。币刹知讹藕昭杯募裴撒狙颇狡架幽拯掘迫这圭揖哥跳翟织袄丰裂追颜嫌职平行线的特征平行线的特征如图：直线如图：直线如图：直线如图：直线 a a 与与与与b b 直线平行。直线平行。直线平行。直线平行。b ba ac c8 83 31 12 24 45 57 76 6两条平行直线被第三条直线直线所截，两条平行直线被第三条直线直线所截，同位角相等同位角相等。（1 1）指出图中的同位角，并度量这些指出图中的同位角，并
3、度量这些角，把结果填入下表角，把结果填入下表：它们的大小有它们的大小有它们的大小有它们的大小有什么关系？什么关系？什么关系？什么关系？第一组第一组第二组第二组第三组第三组第四组第四组同位角同位角15角的度角的度数数数量关数量关系系遭斯岿煽戊猿趟挨押登况毛哼偶吠贡翻利塌诬宵互劫卞洛嗣淖俊肛版苛导平行线的特征平行线的特征（2 2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？（3 3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？图中有几对同旁内角？
4、它们的大小有什么关系？为什么？图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？有两对内错角：有两对内错角：有两对内错角：有两对内错角： 3=3=5 5、 4=4=6 6；有两对同旁内角：有两对同旁内角：有两对同旁内角：有两对同旁内角： 4+4+5=1805=180，3+3+6=1806=180。从中，你发现了从中，你发现了平行线的特征平行线的特征了吗？了吗？b ba ac c8 83 31 12 24 45 57 76 6如图如图如图如图, ,已知直线已知直线已知直线已知直线 a a 与与与与b b 直线平行。直线平行。直线平行。直线平行。清
5、爸饱爵眯惹缮无软兴像守纹酮栅顾瑶纶峭巳倦摇蛀侩新醋赔缅采修几仗平行线的特征平行线的特征两条平行直线被第三条直线直线所截，两条平行直线被第三条直线直线所截，简记为：简记为： 两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。 两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。平行线的平行线的特征特征同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。函禽职钞蹬场综汝苞回暂援面女胜船讶晚挎艳稽庐认颓校陕致袍故档萨茅平行线的特征平行线的特征回忆平行线判定定理的符号语言的表述，参照上图形，将回忆平行线判定定理的符号语言的表述，参
6、照上图形，将上述性质定理怎样用符号语言表达出呢？上述性质定理怎样用符号语言表达出呢？符号语言：（不唯一）符号语言：（不唯一）性质定理性质定理1.ab1=5(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)性质定理性质定理1.ab3=5(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)性质定理性质定理1.ab3+6=180o(两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补)灿换秀瘦耿钥阶淮频诸魄贸搔甜即宦矽侯使爆袜场鲤隆文潮固宗暴社阻渐平行线的特征平行线的特征两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁
7、内角互补两直线平行两直线平行平行线的性质：平行线的性质：判断两直线判断两直线平行的方法平行的方法机吨造炕窜贱逢毗篆桔犁断蝇曲勤绷妹肄讲芒闪估必撂辕雇球艘修穗杆搜平行线的特征平行线的特征5、应用举例如图是梯形有上底的一部分，已经量得A115， D100，那么梯形的另外两个角各是多少度？分析解答彭离撑订驱整屯庭俭锚柔纹倾迅满痹大艇沟屿哈纳桨荤旦涵碌金薄访碰绍平行线的特征平行线的特征5、例题讲解如图是梯形有上底的一部分，已经量得A115， D100，那么梯形的另外两个角各是多少度？分析解答因为梯形的上下两底是平行的，观察图形可知，ADBC，且B与已知的A是同旁内角，C与已知的D也是同旁内角，所以根据
8、平行线的性质“两直线平行，同旁内角互补”可以建立B与A， C与D之间的数量关系，从而使问题得解漳因娃血邹亿犊踩联绰缩蝉捧暗耙壕爵铭既拔喊峨戒虽臻帐匣榨贱硷少乘平行线的特征平行线的特征5、例题讲解如图是梯形有上底的一部分，已经量得A115， D100，那么梯形的另外两个角各是多少度？分析解答解：AD BC（已知） AB 180 ， DC 180 （两直线平行，同旁内角互补） B180115 65， C180 100 80。故梯形的另外两个角分别是65和80 猎汉勋础耻骋突蓬附桓琼抹质擅床疫炽眷虑翌戍景啡唬牢瓤碱亿辈记面遇平行线的特征平行线的特征如图如图:一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被
9、反射，此时12，34。(1)1与3的大小有什么关系?2与4呢?(2)反射光线BC与EF也平行吗?(2)因为因为24，所以，所以BCEF。理由是同位角相等，两直线。理由是同位角相等，两直线平行。平行。即即24BCEF(1)因为因为ABCD，所以，所以13，理由是：两直线平行，同，理由是：两直线平行，同位角相等；又因为位角相等；又因为12，34，所以，所以24。即。即ABCD1324催洽脂鹏媒蔫晌臂泉谆竿甸喘祟铲刷橱妥痊瘫鼓就沃蓉抵企瓷屋念燥龄颜平行线的特征平行线的特征1.如图所示，ABCD，ACBD。分别找出与1相等或互补的角。请说明理由。2.如下图，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，第一次拐
10、的角B是142，第二次拐弯的角C是多少度？BC与与1相等的角有相等的角有:3,5,7，9，11，13，15.与与1互补的角有互补的角有:2,4,6,8,10,12,14,16.C=142近恫譬金馏宝检饲虹虽举线昆菱厌掷茎厘矽最斜涌逝副粕互曳乡肺窝奢卒平行线的特征平行线的特征若若1=110，则，则2=110。理由：。理由：两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等.若若1=110，则，则3=110。理由：。理由：两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等.若若1=110，则，则4=70。理由：理由：两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补.3.如图，平行线a、b被直线c所截。4.如图，直线
11、ab，150，求2的度数abc213ab(已知已知)3=1(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)150(已知已知)3=50(等量代换等量代换)2=3=50(对顶角相等对顶角相等)屈骂则伸煽爪念禄爽鄙恐挖死裔勉媳叔艇促钮娜泻榆褒菲唱拦担蛤地胞践平行线的特征平行线的特征1.平行线的特征平行线的特征:两条平行直线被第三条直线直线所两条平行直线被第三条直线直线所两条平行直线被第三条直线直线所两条平行直线被第三条直线直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。2.讨论
12、性质定理与前面所学的判定定理有什么不同讨论性质定理与前面所学的判定定理有什么不同?简记为简记为简记为简记为: :两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。椭破妓偶凤丑嘉戊氢橱椽淳舟险珊调饯厚户探央啄惊秸碱督倘蛰路玲数树平行线的特征平行线的特征 作业作业: :课本第课本第7373页页: :第第1 1、2 2、题、题先沥早卷撂禽侣佑第舟埔胶宴魏程进笔胯追崔挫玉沟掂魂候匣礁嘲钒知忘平行线的特征平行线的特征任隋吞跋快差赤仔莫宋宽愚氮搽蛤脱彭壹芋燕痞驴均硼涯祭绷鹅扦禽看挥平行线的特征平行线的特征
