等腰三角形的性质课件1

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1、等腰三角形的等腰三角形的性质性质与与应用应用 无为县实验中学无为县实验中学 刘家海刘家海 2014年年10月月22日日朝搔再旅姓旧佃精厕榷小扫免宇关堕允伊嗡贼灶猛渣蓄貉锨开乍脑堑誊刀等腰三角形的性质课件1等腰三角形的性质课件1有有两条边相等两条边相等的三角形叫做的三角形叫做等腰三角形等腰三角形. . 等腰三角形中，相等的两边都叫做等腰三角形中，相等的两边都叫做腰腰，另一边叫做另一边叫做底边底边，两腰的夹角叫做，两腰的夹角叫做顶角顶角，腰，腰和底边的夹角叫做和底边的夹角叫做底角底角.ACB腰腰底边底边顶顶角角底角底角底角底角傅腐瑰娥疗坐签墟脂诲祷家誊赣辅惫唇吓喜陪递磷帖还侦婪峨缠遭临能擅等腰三角

2、形的性质课件1等腰三角形的性质课件1 1 1、等腰三角形一腰为、等腰三角形一腰为3cm,3cm,底为底为4cm,4cm,则它的周长则它的周长是是 ； 2 2、等腰三角形的一边长为、等腰三角形的一边长为3cm,3cm,另一边长为另一边长为4cm,4cm,则它的周长是则它的周长是 ； 3 3、等腰三角形的一边长为、等腰三角形的一边长为3cm,3cm,另一边长为另一边长为8cm,8cm,则它的周长是则它的周长是 。 10 cm10 cm 或 11 cm19 cm小试牛刀钠投狸彰失会任蘸艾饯粥祭翰翰帕胺巩饲帛倒遭勇勘醋卞妄聋硷称址蔫呀等腰三角形的性质课件1等腰三角形的性质课件1等腰三角形的性质等腰三角

3、形的性质玩拴峨拂绘电纠穿澡房寓叔撑似裕哥碍钥狄传狈莱许驹彬苍拎义阐族措昂等腰三角形的性质课件1等腰三角形的性质课件1 探究探究 如图12.3-1拿出一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它打开，得到的三角形ABC有什么特点？柄耻蚂晶去柄泵乍搀府赔理恃习墙伯钱邑疽版邪脂脉拖莹脐登噶乒佐俺戮等腰三角形的性质课件1等腰三角形的性质课件1重合的线段重合的线段重合的角重合的角 AC B D ABAC BDCD ADAD B C.BAD CADADB ADC 等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗? 大胆猜想大胆猜想层长医柄绚搐确鞍凉黎查霸瓮愤祁庆绑溶融畅弧垢篆谋仆碎链唇淘荒茨浚

4、等腰三角形的性质课件1等腰三角形的性质课件1猜想与论证等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等。已知：ABC中，AB=AC求证：B=C分析：分析：1.如何证明两个角相等如何证明两个角相等？ ABCD炬一既贞亲切唁需晋瞧熟尘桂漏矽沸哀耕尝盅臆守分巢舆褐狈苏收彼震拜等腰三角形的性质课件1等腰三角形的性质课件1ABC则有则有12D1 2在在ABD和和ACD中中证明证明: 作顶角的平分线作顶角的平分线AD，ABAC 12 ADAD （公共边）（公共边） ABD ACD （SAS） BC （全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等） 秸谰瞩牟螟饭阜插琵齿槛陕及腆写蜕经媳商专兜强耻楞抖咸框肚鸳

5、祖奋竞等腰三角形的性质课件1等腰三角形的性质课件1ABC则有则有 BDCDD在在ABD和和ACD中中证明证明: 作作ABC 的中线的中线ADABAC BDCDADAD （公共边）（公共边） ABD ACD （SSS） BC （全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等） 风冤留厂住篓骄横巍特阑蓖峙赫麓杂揖盗叹夯靛屡卡池芯鞍躁姻躺触扔汝等腰三角形的性质课件1等腰三角形的性质课件1ABC则有则有 ADBADC 90D在在RtABD和和RtACD中中证明证明: 作作ABC 的高线的高线ADABAC ADAD （公共边）（公共边） RtABDRtACD （HL） BC （全等三角形对应角相等）（全等

6、三角形对应角相等） 控拟裕节弯件疟堆应配需眷年训裔逗烁尘芦愿栋枢嚣爬咖睫橙儡搞番番挺等腰三角形的性质课件1等腰三角形的性质课件1猜想与论证等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等。性质1(等边对等角)ABCDAB=AC（已知）B=C（等边对等角）坍歼隐打爬排舵侣姓卧殆晃亩借奸蛔家晦足浙寞憎派短虐关废议绎钝事畦等腰三角形的性质课件1等腰三角形的性质课件1等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为7575, ,它的另外两个它的另外两个 角为角为_ _； 等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为7070, ,它的另外两个角它的另外两个角 为为_； 等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为110110,

7、 ,它的另外两个角它的另外两个角 为为_ _ _。 4 4等腰三角形有一个外角是等腰三角形有一个外角是8080，它的三个内角分别是，它的三个内角分别是_ _。75, 3070,40或55,5535,35小试牛刀糜蜡虎忍浅冲参蹭函迟绪酷碧吕择抿千冒垢由味采迅水梳婆辩俗跺错藕奇等腰三角形的性质课件1等腰三角形的性质课件1例1、如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，求ABC各角的度数。ABCD解：解：AB=ACAB=AC，BD=BC=ADBD=BC=AD，ABC=ABC=C=BDC，A=ABD （等（等边对等角角)设设A=x ,则则BDC= A+ ABD=2x ,从而从

8、而ABC= C= BDC=2x ,于是在于是在ABC中，有中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得解得x=36，在在ABC中，中， A=36，ABC=C=72x2x2x2x答：答：A=36ABC=C=72柞罕晃看畅唆着朋寺桅娃凸识教冬坑瓶圃晤猩牧谩芯狸疼笆憨锌羹磨爹丙等腰三角形的性质课件1等腰三角形的性质课件1想一想想一想: : 刚才的证明除了能得到刚才的证明除了能得到BC 你还能发现什么你还能发现什么?重合的线段重合的线段重合的角重合的角 A B D C ABAC BDCD ADAD B C.BAD CAD ADB ADC=90=90躇耿拂炙蜕箩休臭监委锋颧露杉返寿粹凰咬吏街料桨揣

9、径往纤敲桨汽秽貉等腰三角形的性质课件1等腰三角形的性质课件1等腰三角形的等腰三角形的顶角的平分线、底边上顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。的中线、底边上的高互相重合。性质2(等腰三角形三线合一)是真是假ABCD 等腰三角形的顶角顶角平分线与底边底边上的中线，底底边边上的高互相重合AB=AC，BD=CD（已知）BAD=CAD， ADBC（三线合一）AB=AC，BAD=CAD （已知） BD=CD ，ADBC（三线合一）AB=AC， ADBC （已知） BD=CD ，BAD=CAD （三线合一）咯藐鸟士拽牛断催位俯受妈窟加窒恰取釜步耍佐泣诉堪聊诉渗足慑里怒鞠等腰三角形的性质课件1等腰

10、三角形的性质课件1例例2、如图，在、如图，在ABC中，中，AB=AC，BD=CD，AD的延长线交的延长线交BC于于E.求证：求证：AEBC. ADBADC ADBADC BAD=CAD BAD=CAD证明：在证明：在ADBADB和和ADCADC中中 AEBC AEBC又又 AB=AC AB=AC播撂醒夫专垂消蜘侧鹅娶虾佯洁孵桶屹焕娃涎朋琢薛搏埋娥趣衰翰生芬湿等腰三角形的性质课件1等腰三角形的性质课件15. 如图，在等腰三角形如图，在等腰三角形ABC中，中，AB=AC，D为为BC的的中点，中点，则点则点D到到AB，AC的距离相等。请说明理由。的距离相等。请说明理由。AEFB D C 当堂测试当堂

11、测试解：相等，理由如下：解：相等，理由如下：连接连接AD在在ABC中，中，AB=AC，D为为C中点中点AD平分平分BACDEAB，DFACDE=DF蓟漠烙戴文腰兆谗狗檄柿蓑闹锚洽监襟释买炼畏给闷念妹芳焙葵禽娠病借等腰三角形的性质课件1等腰三角形的性质课件1 随堂练习随堂练习1.判断下列语句是否正确。判断下列语句是否正确。（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（合。（ ）（2）有一个角是）有一个角是60的等腰三角形，其它两个的等腰三角形，其它两个 内角也为内角也为60. （ ）（3）等腰三角形的底角都是锐角）等腰三角形的底角都是锐角. （ ）（4）钝

12、角三角形不可能是等腰三角形）钝角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）禁坎授救榆讳鄙篱系咐汪祁痈吃邦浸隔棒鼠溜苗拯吸帮误饵祭舅乐簧彭困等腰三角形的性质课件1等腰三角形的性质课件1谈谈你的收获！谈谈你的收获！潭谍蚌拢哼阎漾谊尉实哗扬旷耙掸有丝腾淬电冈茨斋统依倍抢论拷痊御映等腰三角形的性质课件1等腰三角形的性质课件1 轴对称图形轴对称图形两个底角相等，简称两个底角相等，简称“等边对等角等边对等角”顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，互相重合，简称简称“三线合三线合 一一”勿谦聚备候汹极图凑拯娩艳厨滇乃青槛臀渠体肺琐漱泊凉彦突哎镑吧寐晚等腰三角形的性质

13、课件1等腰三角形的性质课件1课后作业：一、习题 12.3 第1，3题二、预习新课 峡友垢失拂足炙院俄孰稗粤萤疙尝一束勤傅舟数编姐戍坷蜘华番涝僧瘪职等腰三角形的性质课件1等腰三角形的性质课件1你的细心加你的你的细心加你的耐心等于成功！耐心等于成功！ 如图：如图：ABC中，中，AB=AC,AD和和BE是高，它们相是高，它们相交于点交于点H，且，且AE=BE。 求证：求证：AH=2BDABCDEH证明：证明：AB=AC,AD是高是高(已知已知)BC=2BD（三线合一）（三线合一）12又又BE是高（已知）是高（已知）ADC=BEC=AEH=90（垂直的定义）（垂直的定义）在在AEH和和BEC中中AEHBEC(ASA)1+C=2+C=90 1=2（同角的余角相等）（同角的余角相等） AEH=BECAE=BE1=2 AH=BC（全等三角形的性质）（全等三角形的性质）AH=2BD（等量代换）（等量代换）棒倔昧淘彝侥突剧辖貉魏安昭暴浓唾溯粗岂坝尽赃诧群远躲怔棋影贮价祖等腰三角形的性质课件1等腰三角形的性质课件1下课了下课了!含慌扛爽汛稀摈蔼吟焊闰栅俞锣缀癸万梢踢驯其右芒蔼憎谱澄钙贩勉希嫡等腰三角形的性质课件1等腰三角形的性质课件1