天线与电波传播-完整版PPT优秀课件

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1、天线与电波传播天线与电波传播绪论绪论课程简介课程简介天线与电波天线与电波传播传播微波技术微波技术基础基础电磁场理论应用应用无线电系统无线电系统天线将传输线中的高频电磁能转成为自由空天线将传输线中的高频电磁能转成为自由空间的电磁波，或反之将自由空间中的电磁波转化间的电磁波，或反之将自由空间中的电磁波转化为传输线中的高频电磁能。为传输线中的高频电磁能。无线电设备无线电设备各种无线电系统各种无线电系统 一切一切无线电设备无线电设备无线电设备无线电设备( (包括无线电通讯、广播、电视、包括无线电通讯、广播、电视、雷达、导航等系统雷达、导航等系统) )都是利用无线电波来进行工作的，都是利用无线电波来进行

2、工作的，而从几而从几KHzKHz的超长波到四十多的超长波到四十多GHzGHz的毫米波段电磁波的毫米波段电磁波的发射和接收都要通过的发射和接收都要通过天线天线天线天线来实现。来实现。 在我们的日常生活中天线已随处可见。在我们的日常生活中天线已随处可见。 例如，收听无线电广播的收音机，电视机，手例如，收听无线电广播的收音机，电视机，手机、汽车、舰船、飞机上等。机、汽车、舰船、飞机上等。 收音机、电视机使用的天线一般是接收天线，收音机、电视机使用的天线一般是接收天线，广播电视台的天线则为发射天线。而手机天线则收广播电视台的天线则为发射天线。而手机天线则收发共用，但须经过移动通信基站天线转收和转发。发

3、共用，但须经过移动通信基站天线转收和转发。天线发展简史天线发展简史一、一、1886, 1886, 赫兹（赫兹（Heinrich Rudolf Hertz, 1857-Heinrich Rudolf Hertz, 1857-18941894）18391839年法拉第（年法拉第（Michael Faraday, 1791-1867Michael Faraday, 1791-1867）发现、）发现、18731873年麦克斯韦年麦克斯韦(James Clerk Maxwell, 1831-1879)(James Clerk Maxwell, 1831-1879)完成的完成的电磁理论，在电磁理论，在18

4、861886年由海因里希年由海因里希 鲁道夫鲁道夫 赫兹建立了第一赫兹建立了第一个无线电系统，首次在实验室证实。个无线电系统，首次在实验室证实。赫兹实验的无线电系统Hertz ，KIT的教授无线电之父天线发展简史天线发展简史二、二、1901, 1901, 马可尼（马可尼（Guglielmo Marconi, 1874-1937Guglielmo Marconi, 1874-1937，1909 1909 年诺贝尔物理学奖）年诺贝尔物理学奖）19011901年马可尼成功实现横穿大西洋（英国年马可尼成功实现横穿大西洋（英国加拿大）加拿大）的无线电通信。位于英国（的无线电通信。位于英国（Poldhu,

5、 EnglandPoldhu, England）的发射天线）的发射天线由由5050根斜拉导线组成，用悬于根斜拉导线组成，用悬于6060米高的木塔间的钢索支撑。米高的木塔间的钢索支撑。位于加拿大（位于加拿大（Newfoundland, CanadaNewfoundland, Canada）的接收天线是）的接收天线是200200米米长的导线，由风筝牵引。长的导线，由风筝牵引。7马可尼，意大利人，当时年仅20岁。天线发展简史天线发展简史三、三、1980, 1980, 超大阵列（超大阵列（VLAVLA）抛物面天线（）抛物面天线（Very Large Very Large Array Steerable

6、 Parabolic Dish AntennasArray Steerable Parabolic Dish Antennas） 位于美国新墨西哥州（位于美国新墨西哥州（Socorro, New MexicoSocorro, New Mexico）的超大阵）的超大阵列天线由列天线由2727面直径为面直径为2525米的抛物面按米的抛物面按Y Y型方式排列组成，是型方式排列组成，是世界第一个射电天文望远镜。其分辨率相当于世界第一个射电天文望远镜。其分辨率相当于3636千米跨度的千米跨度的天线，而灵敏度相当于直径为天线，而灵敏度相当于直径为130130米的碟型天线。米的碟型天线。天线发展简史天线发展

7、简史五、五、2000, 2000, 移动移动/ /手持天线（手持天线（Mobile/Hand - held Mobile/Hand - held AntennaAntenna） 工作于工作于800MHz800MHz的手持蜂窝电话天线随处可见。的手持蜂窝电话天线随处可见。 从马可尼时代直到从马可尼时代直到2020世纪世纪4040年代，天线主要是年代，天线主要是以导线为辐射单元，工作频率也提高到以导线为辐射单元，工作频率也提高到UHFUHF。 进入二战期间，随着进入二战期间，随着1GHz1GHz以上微波源（如调速以上微波源（如调速管、磁控管）的发明，天线开始了一个新的纪元。管、磁控管）的发明，天线

8、开始了一个新的纪元。波导口径天线、喇叭天线和反射面天线等如雨后春波导口径天线、喇叭天线和反射面天线等如雨后春笋般出现。笋般出现。9天线发展简史天线发展简史 数值方法，如矩量法（数值方法，如矩量法（Method of Moment, Method of Moment, MoMMoM）、有限差分法（）、有限差分法（Finite-Difference Method, Finite-Difference Method, FDMFDM）、有限元法（）、有限元法（Finite-Element Method, FEMFinite-Element Method, FEM）、）、几何绕射理论（几何绕射理论（Ge

9、ometrical Theory of Diffraction, Geometrical Theory of Diffraction, GTDGTD）和物理绕射理论（）和物理绕射理论（Physical Theory of Physical Theory of Diffraction, PTDDiffraction, PTD）等的引入大大推进了天线技术的发）等的引入大大推进了天线技术的发展，促进了天线分析和设计技术的逐渐成熟。现在展，促进了天线分析和设计技术的逐渐成熟。现在天线的设计不再是修修补补（天线的设计不再是修修补补（cut and trycut and try）的方法，）的方法，已经跨入

10、了一个整体系统级的设计阶段。已经跨入了一个整体系统级的设计阶段。 天线正朝小型化、宽频带、多频段和高频率等天线正朝小型化、宽频带、多频段和高频率等方向发展。方向发展。10电磁频谱与无线电频段电磁频谱与无线电频段12天线概念天线概念天线是无线系统的重要部件，它是现代信息社会的电子眼、天线是无线系统的重要部件，它是现代信息社会的电子眼、电子耳。电子耳。 定义定义 用来辐射或接收无线电波的装置，导行波与自由空用来辐射或接收无线电波的装置，导行波与自由空间波互相转换区域的结构，转换器件或换能器间波互相转换区域的结构，转换器件或换能器 能量转换能量转换。 电路的观点电路的观点 从传输线看向天线这一段等效

11、于一个电阻从传输线看向天线这一段等效于一个电阻 ，是从空间耦合到天线终端的电阻，与天线结构自身的任何电，是从空间耦合到天线终端的电阻，与天线结构自身的任何电阻无关。阻无关。天线与电波传播天线与电波传播第一章第一章 电磁场方程及其解电磁场方程及其解1.1 辅助函数法辅助函数法Maxwell方程Maxwell方程磁矢量位函数1.1 辅助函数法辅助函数法1.1 辅助函数法辅助函数法洛伦兹条件：因此，知道1.1 辅助函数法辅助函数法体电流面电流线电流远场辐射，忽略高阶项1.1 辅助函数法辅助函数法在远场区天线辐射问题分析过程1.2 电基本振子电基本振子什么是电基本振子？什么是电基本振子？一段通有高频电

12、流的直导线，当导线长度远远小于波长时，该导线被称为电基本振子。当： , 可近似地认为导线上每一点的电流都是等幅同相的。电基本振子天线结构电基本振子天线结构电场方向电场方向1.2 电基本振子电基本振子常数磁矢位：其中：1.2 电基本振子电基本振子磁场：对于磁场：1.2 电基本振子电基本振子电场：对于电场：近区场：近区场：当当 时称为近区，电磁场主要由时称为近区，电磁场主要由 的的高次幂项决定，故可略去高次幂项决定，故可略去 的低次幂项，得的低次幂项，得1.2 电基本振子电基本振子近区场辐射功率密度：1.2 电基本振子电基本振子近区场的性质：近区场的性质：由于电场和磁场相差由于电场和磁场相差90度

13、，故坡印度，故坡印廷矢量的平均值等于零，这说明无电磁场能量辐射，廷矢量的平均值等于零，这说明无电磁场能量辐射，称为感应场。称为感应场。远区场：远区场：当当 时称为远场区，电磁场主要由时称为远场区，电磁场主要由 的低次幂项决定，故可略去的低次幂项决定，故可略去 的高次幂项，得的高次幂项，得波阻抗：固有阻抗：1.2 电基本振子电基本振子远区场的性质：远区场的性质：（1）电场与磁场在空间相互垂直，它们均与）电场与磁场在空间相互垂直，它们均与r 成反成反比。因等相位面为球面，故为球面电磁波。比。因等相位面为球面，故为球面电磁波。（2）因在传播方向上电磁场的分量为零，故为横电）因在传播方向上电磁场的分量

14、为零，故为横电磁波，记为磁波，记为TEM波。波。（3）电场与磁场的比值等于）电场与磁场的比值等于 ，称为波阻抗；，称为波阻抗；（4）由于电场和磁场相位相同，且均与）由于电场和磁场相位相同，且均与 成正成正比，故电基本振子在远区为辐射场，且具有方向性。比，故电基本振子在远区为辐射场，且具有方向性。1.2 电基本振子电基本振子电基本振子的场辐射1.3 磁基本振子磁基本振子麦克斯韦电磁理论获得了巨大的成功。电和磁的电和磁的电和磁的电和磁的对称性问题对称性问题对称性问题对称性问题，至今尚未解决。电的基本单元是电荷。正负电荷可以分开，自由电荷能单独存在，因而我们可以引进电荷密度电荷密度和电电流密度流密度

15、的概念。磁的基本单元是磁偶极矩，它可以看作是正负磁荷的组合。然而，正负磁荷却不能分开，自由磁荷不能单独存在。所以，在电磁理论中我们不能引入磁荷密度和磁流密度等概念。1.3 磁基本振子磁基本振子1931年，英国的著名物理学家狄拉克（1933年诺贝尔物理学奖获得者）首先从理论上讨论了磁单极子存在的问题。1975年，加利福尼亚和休斯顿大学的一个小组宣称，他们从高空气球的实验中发现了磁单极子，曾哄动了当时的物理学界。但后来发现，如果正确考虑实验中的系统误差，从他们的实验结果中并不能得出这个结论。1982年3月，美国斯坦福大学的卡布莱拉又宣称，他利用一个在9K温度下的铌超导线圈捕捉到一个磁单极子。不过至

16、今许多类似的实验始终未能发现同样的事例。1.3 磁基本振子磁基本振子【对偶定理】尽管自由磁荷存在与否现在依然没有定论，但这并不妨碍在数学上引入假想磁荷 和假想磁流 ，其目的是使Maxwell方程在形式上对称。1.3 磁基本振子磁基本振子1.3 磁基本振子磁基本振子什么是磁基本振子？什么是磁基本振子？一段通有高频磁流的直导线，当导线长度远远小于波长时，该导线被称为磁基本振子。当： , 可近似地认为导线上每一点的磁流都是等幅同相的。根据对偶定理可写出磁基本振子的辐射场根据对偶定理可写出磁基本振子的辐射场1.3 磁基本振子磁基本振子已知电基本振子的辐射场对偶定理可得磁基本振子的辐射场远区辐射场远区辐

17、射场1.3 磁基本振子磁基本振子磁基本振子电磁场的性质：1）电场与磁场在空间相互垂直，均与r 成反比；2）电场与磁场在时间上相差180度，平均坡印廷矢量为实数，且沿r 方向，为横电磁波；3）电场与磁场的比值等于 ；4） 具有方向性，在 度方向上有最大辐射。1.3 磁基本振子磁基本振子【小电流环的电磁场】设有小电流环位于xoy平面坐标原点，其周长l 远小于波长，环上电流等幅同相，其磁偶极矩为 ，磁偶极矩方向与环电流成右手关系。1.3 磁基本振子磁基本振子小电流环辐射电磁场的性质： 电场与磁场在空间相互垂直，均与r 成反比； 电场与磁场在时间上相差180度，平均坡印廷矢量为实数，且沿r 方向，为横

18、电磁波； 电场与磁场的比值等于 ； 具有方向性，在 度方向有最大辐射；场与环的面积成正比，与环的形状无关。天线与电波传播天线与电波传播第二章第二章 天线的基本电参数天线的基本电参数2.1 引言引言【目的】描述天线的电性能，定义天线的各种电参数。【电参数】辐射方向图； 波束范围； 波束效率；方向性系数； 增益； 辐射电阻；天线阻抗； 极化等【标准】IEEE Standard Definitions of Terms for Antennas（IEEE Std 145-1983）2.2 辐射方向图辐射方向图【定义】天线的辐射特性辐射特性是关于空间坐标空间坐标的函数函数，若在固定距离上固定距离上，此

19、函数通过数学函数数学函数或者图形图形来描述，则得到的数学函数或者图形即为辐射方向图，简称方向图。【注意】（1）方向图一般描述天线远场区的辐射特性。（2）辐射特性有功率通量密度（Power flux density）、辐射强度（Radiation intensity）、场强（Fields strength）、相位（Phase）、极化（Polarization）等。（3）空间坐标有三维坐标系或者二维坐标系。 辐射特性和空间坐标任何组合，即可得到不同的辐射方向图。2.2 辐射方向图辐射方向图球坐标系（三维坐标系）2.2 辐射方向图辐射方向图（4）固定距离，即坐标原点到观察点的距离保持不变。而且结合（

20、1）的远场条件， ，因此一般功率方向图和场强方向图与距离 无关，而相位方向图与距离 有关。（5）三维方向图是一系列二维方向图的组合。通过几组二维方向图，即可得到所需要的天线辐射性能的信息。工程上用两个相互垂直的主平面内的方向图表示。（6）归一化方向图，某天线的方向图为 ，则归一化方向图为 。2.2.1 辐射方向图波瓣辐射方向图波瓣 包含最大辐射方向的波瓣叫主瓣，其余叫副瓣，与主瓣相反方向上的副瓣叫后瓣。2.2.2 场强方向图和功率方向图场强方向图和功率方向图方方向向图图函函数数定定义义：天天线线位位于于坐坐标标原原点点，在在距距天天线线等等距距离离的的球球面面上上，天天线线在在各各点点产产生生

21、的的功功率率通通量量密密度度或或场场强强随随空空间方向间方向 的变化曲线。的变化曲线。42一般天线的远区辐射电磁场表示为如下形式 场强方向图函数2.2.2 场强方向图和功率方向图场强方向图和功率方向图43 归一化场强方向图函数其中 天线最大辐射方向， 天线方向图函数最大值。由方向图函数 和归一化方向图函数 表示的方向图统称为天线的辐射场强方向图。2.2.2 场强方向图和功率方向图场强方向图和功率方向图n n归一化功率方向图归一化功率方向图n n归一化功率方向图与归一化场强方向图关系归一化功率方向图与归一化场强方向图关系 44功率通量密度（坡印廷矢量的幅值）功率通量密度的最大值通常方向图用分贝（

22、dB）表示，则2.2.3 E-面面H-面辐射方向图面辐射方向图以E平面和H平面为主平面的二维方向图叫做E-面和H-面方向图。E-平面：通过最大辐射方向与电场矢量方向构成的平面。H-平面：通过最大辐射方向与磁场矢量方向构成的平面。E面H面对阵振子方向图2.2.4 波瓣宽度波瓣宽度【半功率波瓣宽度或者3dB波束宽度】主瓣最大值两边场强等于最大场强的0.707倍（最大功率密度的0.5倍）的两辐射方向之间的夹角，表示为【零功率波瓣宽度】主瓣最大值两边两个零辐射方向之间的夹角，表示为HPBWHPBW(Half Power Beam Width)(Half Power Beam Width)FNBWFNB

23、W(First Null Beam Width)(First Null Beam Width)2.2.5 辐射场区辐射场区n电抗性近场区： ，天线与大部分能量的场相互作用。n辐射进场（Fresnel）区： ，场方向图随着 变化，而且在传播方向上有场分量。n远场（Fraunhofer）区： ，场方向图基本没有变化，传播平面波。2.2.6 立体角立体角 在球坐标系中，球面上的微分面积 是 方向的弧 和沿 方向的弧长 的乘积。 表示立体角，即 所张开的立体角。表示为立体弧度（sr）或者平方度（ ） 球面的面积为 因此球面所张开的立体角为 sr 立体弧度与平方度的关系2.3 辐射功率密度及辐射强度辐射

24、功率密度及辐射强度【辐射功率密度】即为时间平均坡印廷矢量辐射功率可表示为对于理想点源，功率密度为其辐射的功率为2.3 辐射功率密度及辐射强度辐射功率密度及辐射强度如果理想点源辐射功率已知，则从辐射功率可求出相应的辐射功率密度为【辐射强度】单位立体角内辐射的功率。用 表示在远场区2.3 辐射功率密度及辐射强度辐射功率密度及辐射强度如果从辐射强度已知，则可求出辐射功率对于理想点源，辐射强度与 无关，因此理想点源辐射的功率，可表示为当辐射功率已知的情况下，理想点源的辐射强度可表示为2.4 方向性系数方向性系数【方向性系数】是定量表示天线辐射的电磁能量集中程度以描述方向特性的一个参数。如果没有特别规定

25、某个方向的方向性系数，则一般表示的最大的方向性系数。从上式可以看出，方向性系数是通过辐射强度定义的，那与辐射方向图有什么关系呢？2.4 方向性系数方向性系数(a)二维方向图 （b）三维方向图2.4 方向性系数方向性系数如果已知的是功率方向图，则功率方向图与辐射强度的关系如下： 归一化功率方向图2.4 方向性系数方向性系数根据归一化功率方向图和归一化场强方向图的关系，可得到基于归一化场强方向图的方向性系数的表达式： 归一化场强方向图 波束范围，波束立体角用dB表示：2.4 方向性系数方向性系数【例2.1】假设某天线的归一化功率方向图为 ，求出该天线方向性系数和最大方向性系数。解：根据最大方向性系

26、数的公式，其中将以上结果代入最大方向性系数的表达式，可得最大方向性系数：根据最大方向性系数与方向性系数之间的关系，可得方向性系数：2.4 方向性系数方向性系数【最大方向性系数近似公式】 一个面的 HPBW 另一个面的 HPBWKraus的公式Tai&Pereira的公式2.4 方向性系数方向性系数【例2.2】某天线的归一化功率方向图为而且假设天线的辐射只存在于上半空间 ，方向图如下图所示，求出1）通过精确公式和近似公式求出波束范围 。2）通过精确公式和近似公式求出最大方向性系数。2.4 方向性系数方向性系数解：首先求出半功率波束宽度因此半功率波束宽度为因为方向图函数与 无关，因此有1）波束范围

27、 计算精确方法2.4 方向性系数方向性系数近似方法2）最大方向性系数计算精确方法近似方法2.8 输入阻抗输入阻抗【输入阻抗】天线作为负载，在输入端口呈现出的阻抗。2.8 输入阻抗输入阻抗输入阻抗的实部一般分为两部分，如下辐射电阻损耗电阻输入阻抗可表示为输入阻抗一般是频率的函数，天线与传输线连接时引入匹配网络。输入阻抗还和很多因素有关，如：天线的结构，馈电方法，天线周围环境等。只有个别的天线的输入阻抗可以通过解析方法得到，其他的一般通过数值计算或者测量得到。2.5 天线效率天线效率2.5 天线效率天线效率实际中各种损耗导致天线的效率降低，主要的损耗有1）天线与传输线失配引起的失配损耗。2）天线结

28、构中金属和介质的损耗。天线效率匹配效率天线的辐射效率天线效率匹配效率天线效率匹配效率 辐射效率辐射效率匹配效率：其中天线效率：2.5 天线效率天线效率【辐射效率】表征天线将高频电流或者导波能量转化为无线电波能量的有效程度。天线的辐射效率为天线的辐射功率与天线净输入功率之比。是天线的辐射功率、净输入功率和损耗功率。是天线的辐射电阻、输入电阻和损耗电阻。介质效率导体效率2.6 增益增益方向性系数表征能量的集中程度，天线效率则表征能量转换的效能。结合这两个参数可引入一个新的参数，即增益系数（简称增益）【增益系数】在相同的净输入功率条件下，天线在给定方向上的辐射强度与理想点的辐射强度之比。最大辐射方向

29、上的增益（简称最大增益）为最大辐射方向上的增益（简称最大增益）为IEEE StandardsIEEE Standards全匹配情况全匹配情况全匹配情况全匹配情况2.6 增益增益天线在实际上与传输线连接使用， 因此反射损耗是必然存在，因此引入绝对增益的概念。【绝对增益】考虑到反射损耗情况下的增益。最大绝对增益为最大绝对增益为天线与传输线完全匹配时，天线与传输线完全匹配时，【部分增益】在给定的某一极化、某一方向上的增益。如： 极化、 极化2.6 增益增益给定方向上对应于 场分量的辐射强度给定方向上对应于 场分量的辐射强度 一般情况下，没有特殊说明一般情况下，没有特殊说明增益增益指最大增益，指最大增

30、益，也可通过如下的近似公式计算也可通过如下的近似公式计算 可用可用dBdB表示表示2.6 增益增益 【例2.3】无耗的半波对称振子，其输入阻抗为73 ，并与传输线相连，传输线的特性阻抗为50 ，假设天线辐射强度为求出此天线的最大绝对增益。解：先求出最大方向系数2.6 增益增益因为无耗，因此辐射效率最大增益为计算匹配效率计算天线总效率最大绝对增益系数2.7 极化极化【电磁波的极化】在空间某位置上，沿电磁波的传播方向看去，其电场矢量在空间的取向随时间变化所描绘出的轨迹。【天线极化】发射天线：天线在某方向所辐射电波的极化；接收天线： 天线在该方向接收获得最大接收功率（极化匹配）时入射平面波的极化。n

31、轨迹是一条直线 线极化n轨迹是一个圆 圆极化n轨迹是椭圆 椭圆极化2.7 极化极化沿+Z 方向传播的均匀平面波的瞬时电场可表示为：式中， 和 是电场分量的振幅， 和 是他们的初始相位。1. 线极化2.7 极化极化此时，电场矢量端点的轨迹是一条直线，该直线与x轴的夹角 不随时间变化。2.7 极化极化2. 圆极化此时，瞬时电场的幅度固定不变，电场矢量与x轴的夹角为此时，瞬时电场为电场矢量的端点轨迹是圆，对应上式中的负号，说明y分量电场初相超前，称为左旋圆极化；对应上式中的正号，说明y分量电场初相滞后，称为右旋圆极化；2.7 极化极化 如果 ，且或者不管 是否等于 ，只要当此时，电场矢量端点的轨迹式

32、一倾斜的椭圆，椭圆参数通常用轴比和倾角表示：3. 椭圆极化2.7 极化极化倾角：其中线极化和圆极化是椭圆极化的特列。当 时，长轴 ，短轴 ，轴比 。轴比：轴比：2.7 极化极化【极化失配】一般而言，接收天线的极化与来波方向的极化不同，这就是所谓的极化失配。因此，天线从来波中截获的功率达不到最大。设来波电场矢量表示为当 且 时，长轴 ，轴比 ，椭圆极化退化为圆极化。其中， 是来波的（极化）单位矢量。接收天线电场的极化可表示成其中， 是天线的极化单位矢量。极化匹配因子：如果天线极化匹如果天线极化匹配，则配，则PLFPLF1 12.7 极化极化【例2.4】某天线辐射沿Z轴方向传播的右旋圆极化波，且入

33、射到右旋圆极化或者左旋圆极化的接收天线上，求该接收天线的极化损耗因子PLF。其中解：沿Z轴方向传播的右旋圆极化来波的单位极化矢量可表示成如果是右旋圆极化接收天线，则单位极化矢量是由极化匹配因子定义式，得右旋圆极化接收天线的极化矢量：左旋圆极化接收天线的极化矢量：2.7 极化极化如果是左旋圆极化接收天线，则单位极化矢量是由极化匹配因子定义式，得2.9 有效长度和有效面积有效长度和有效面积【有效长度】表征天线的辐射和接收能力。矢量有效长度一般为复矢量，可表示为2.9 有效长度和有效面积有效长度和有效面积在发射模式下，如果天线的终端电流 ，有效长度为 时，可得与原天线一致的辐射场。具体表达式如下在接

34、收模式下，如果入射到天线的电磁场为 天线有效长度为 时，可得天线的开路电压。具体表达式如下【例例2.42.4】长度为长度为 短对称振子，具有三角形电短对称振子，具有三角形电流分布，辐射的电场为流分布，辐射的电场为与上式对比与上式对比有效长度有效长度2.9 有效长度和有效面积有效长度和有效面积【等效面积】当平面波照射天线时，表征天线截获能量的能力。被定义为在某一方向上，天线端口接收到的有效功率与入射到天线的功率密度的比值。如果没有指定方向，一般指最大值方向。 有效面积负载吸收的功率入射功率密度若天线满足最大功率传输条件2.9 有效长度和有效面积有效长度和有效面积类似可定义等效散射面积，在共轭匹配

35、情况下类似可定义等效损耗面积，在共轭匹配情况下最后定义等效截获面积，可表示为截获面积有效面积散射面积损耗面积2.9 有效长度和有效面积有效长度和有效面积口径效率：【例例2.42.4】如图均匀平面波入射到无耗短偶极子如图均匀平面波入射到无耗短偶极子 假设短偶极子的电阻为假设短偶极子的电阻为 ，入射波的极化，入射波的极化为线极化并与短偶极子平行。为线极化并与短偶极子平行。解：因为无耗解：因为无耗 ，因此最大有效面积为，因此最大有效面积为因为偶极子很短，感应电流可认为幅度为常数，相位因为偶极子很短，感应电流可认为幅度为常数，相位均匀。因此感应电压为均匀。因此感应电压为感应电压；入射电场；2.9 有效

36、长度和有效面积有效长度和有效面积入射平面波的能量密度可表示为可得最大有效面积【最大方向性系数与最大有效面积关系】2.9 有效长度和有效面积有效长度和有效面积发射天线和接收天线的有效面积和方向性系数分别为 ，天线1发射，天线2接收，如果天线1是理想点源，辐射功率为 距离R处辐射的功率密度为对于定向天线，方向性系数为被接收天线截获，并传输到负载的能量为如果天线2发射天线1接收，同样得到2.9 有效长度和有效面积有效长度和有效面积方向性系数提高，方向性系数提高，有效面积也随着提高。有效面积也随着提高。 其中， 分别为发射天线和接收天线的最大有效面积和方向性系数。 如果天线1为理想点源，则 ，最大有效

37、面积为 这里对天线2没有任何限制，可认为天线2是短偶极子，因此最大方向性系数与最大有效面积关系：2.10 Friis 传输方程传输方程首先认为发射天线是理想点源，如果发射功率为 功率密度为发射天线效率对于一般天线，在 方向的功率密度为发射天线增益发射天线方向性系数2.10 Friis 传输方程传输方程接收天线的有效面积可表示为接收天线效率接收天线方向性系数接收天线所截获的功率为Friis传输方程传输方程端口匹配，极化匹配情况下端口匹配情况2.11 带宽带宽n一般天线的电参数，包括方向图、方向性系数、输入阻抗、极化特性等均与工作频率相关。当工作频率偏离中心工作频率时，天线的上述性能恶化，恶化的容

38、许程度取决于应用该天线的设备系统的工作特性要求。n天线的电参数保持在规定的技术要求范围内的工作频率范围称为天线频带宽度。如果上限频率下限频率带宽的表示方法：绝对工组频宽：相对工组频宽：中心频率2.12 天线收发互易天线收发互易【互易性】天线在用作接收天线时，它的极化、方向性、有效长度、阻抗等参数均与用作发射天线时相同。具体证明：参考PP17-19。天线与电波传播天线与电波传播第三章第三章 线天线线天线3.4 对阵振子对阵振子【对称振子】 对称振子是中间馈电，其两臂由两段等长导线构成的振子天线。一臂的导线半径为 ，长度为 。两臂之间的间隙很小，理论上可忽略不计，所以振子的总长度 。对称振子的长度

39、与波长相比拟，本身已可以构成实用天线。3.4 对阵振子对阵振子1. 开路的传输线，电流分布呈现驻波状态。2. 振子终端为电流波节点；3. 两臂对称点电流；大小相等，方向相同。【对称振子电流分布】对称振子可视为一段终端开路的传输线，向两边各自张开 90 度而形成的一种天线。电流波腹点电流3.4 对阵振子对阵振子【不同长度对称振子电流分布】1. 由于分布电容存在，实际末端电流不为零。2. 对远区辐射场影响不大，但计算近区输入阻抗需修正。3.4 对阵振子对阵振子【对称振子辐射场】在 处取长度元 ，可视为电基本振子，因此对称振子的辐射场可认为是很多电基本振子辐射场叠加结果。设P 为远区任一点，则该电基

40、本振子的元辐射电场为做远场近似：幅度 相位3.4 对阵振子对阵振子很多电基本振子的叠加，相当于是沿天线做积分分部积分法因此电场3.4 对阵振子对阵振子同理可得【辐射功率密度】磁场3.4 对阵振子对阵振子【辐射强度】【半功率波瓣宽度】3.4 对阵振子对阵振子【不同振子长度辐射方向图】3.4 对阵振子对阵振子【不同振子长度方向图总结】（1）当 时，方向图只有两个主瓣，没有旁瓣，最大辐射方向在 方向上，且振子越长，波瓣越窄；（2）当）当 时，出现了旁瓣；时，出现了旁瓣； （3）当）当 时，最大辐射方向已经偏离了时，最大辐射方向已经偏离了 方向；方向；（4）当）当 时，在时，在 方向上已经完全没有辐射

41、方向上已经完全没有辐射了。了。3.5 半波振子半波振子【半波振子半波振子】振子总长为半个波长的对称振子，即半个波长的对称振子，即 的振子。的振子。【半波振子的辐射场半波振子的辐射场】电场电场磁场磁场3.5 半波振子半波振子半波振子的方向性函数：半波振子的归一化方向性函数：半波振子的E 面方向图为倒“8”字，H 面为单位圆。半波振子的主瓣宽度：3.5 半波振子半波振子【辐射功率密度、辐射强度】【辐射功率】【最大方向系数】【方向系数】【最大有效面积】【有效面积】3.5 半波振子半波振子【辐射电阻】3.5 半波振子半波振子【输入阻抗】输入电阻和辐射电阻的关系当 时，输入阻抗的虚部不为零。而天线的阻抗

42、随天线的长度在变化，随着天线的长度减小，阻抗的虚部逐渐为零，此时长度为 。因此工程上半波阵子长度一般 ，振子越粗长度越短。输入阻抗计算方法可参考输入阻抗计算方法可参考PP30-34。3.5 半波振子半波振子例：已知半波振子的辐射功率例：已知半波振子的辐射功率 ，问在振子垂，问在振子垂直方向上直方向上 处的辐射电场强度是多少？处的辐射电场强度是多少？解：辐射功率解：辐射功率已知半波振子辐已知半波振子辐射电阻为射电阻为3.6 巴伦巴伦信号源或负载或传输线，根据它们对地的关系，都可以分成平衡和不平衡两类。 若信号源两端与地之间的电压大小相等、极性相反，就称为平衡信号源，否则称为不平衡信号源；若负载两

43、端与地之间的电压大小相等、极性相反，就称为平衡负载，否则称为不平衡负载；若传输线两导体与地之间阻抗相同，则称为平衡传输线，否则为不平衡传输线。在不平衡信号源与不平衡负载之间应当用同轴电缆连接，在平衡信号源与平衡负载之间应当用平行双线传输线连接，这样才能有效地传输信号功率，否则它们的平衡性或不平衡性将遭到破坏而不能正常工作。如果要用不平衡传输线与平衡负载相连接，通常的办法是在粮者之间加装“平衡不平衡”的转换装置，一般称为平衡变换器 。3.6 巴伦巴伦3.7 常用线天线常用线天线【水平对称振子（双极天线） 】3.7 常用线天线常用线天线【直立单极子 】3.7 常用线天线常用线天线天线与电波传播天线

44、与电波传播第四章第四章 天线阵天线阵4.1 引言引言 多元天线：多元天线：由两个或两个以上单个天线组成的天线由两个或两个以上单个天线组成的天线系统。系统。 阵列天线：阵列天线：由两个或两个以上由两个或两个以上结构结构和和取向完全相同取向完全相同的天线平行排列组成的多元天线，又叫做天线阵，的天线平行排列组成的多元天线，又叫做天线阵，可分为直线阵列，平面阵列和空间阵列等三种形式。可分为直线阵列，平面阵列和空间阵列等三种形式。限于课时，我们只讨论直线阵列，它是分析阵列天限于课时，我们只讨论直线阵列，它是分析阵列天线的基础。线的基础。类型：类型：离散元阵列；连续元阵列；线阵；平面阵；离散元阵列；连续元

45、阵列；线阵；平面阵；立体阵。立体阵。 天线元（阵列元）：天线元（阵列元）：组成阵列天线的单个天线。组成阵列天线的单个天线。4.1 引言引言【阵列天线实物照片】4.1 方向图乘积定理方向图乘积定理【二元阵列】二元阵列】由两个天线元构成的直线阵列。由两个天线元构成的直线阵列。【二元天线阵的方向性】【二元天线阵的方向性】 设有两个结构和取向完全相同的设有两个结构和取向完全相同的电基本振子，相距为电基本振子，相距为 且且 ，如左图所示，电流分别为如左图所示，电流分别为 和和 ， 为电流相位差，天线元在为电流相位差，天线元在YOZ面面内，沿内，沿y 轴方向，阵列的轴与轴方向，阵列的轴与z轴重轴重合。合。

46、假设两个天线单元间没有假设两个天线单元间没有假设两个天线单元间没有假设两个天线单元间没有互耦互耦互耦互耦电基本振子电基本振子电场为电场为4.1 方向图乘积定理方向图乘积定理对于第一个单元：对于第二个单元：对对于于远远区区场场总场：相位近似相位近似幅度近似幅度近似4.1 方向图乘积定理方向图乘积定理因此，可得阵因子：阵因子：总场总场E【E（单个单元在参考点）（单个单元在参考点）】【阵因子阵因子】【方向图乘积定理】任何阵列天线总的方向性函数都等于阵列单元的任何阵列天线总的方向性函数都等于阵列单元的方向性函数与阵因子的乘积。方向性函数与阵因子的乘积。4.1 方向图乘积定理方向图乘积定理只有各天线元的

47、方向性函数相同时，才能应用方向性只有各天线元的方向性函数相同时，才能应用方向性乘积定理，即要求天线元的结构和取向完全相同。乘积定理，即要求天线元的结构和取向完全相同。阵因子只与阵列的构成有关，例如：单元间的间距、阵因子只与阵列的构成有关，例如：单元间的间距、单元间的初始相位差等，而与天线元的型式无关。单元间的初始相位差等，而与天线元的型式无关。方向图乘积定理忽略了单元间的互耦。方向图乘积定理忽略了单元间的互耦。两个方向图相乘的原则：最大值乘以最大值仍为最大两个方向图相乘的原则：最大值乘以最大值仍为最大值；零乘以任何值仍为零；两个零点之间必有一个波值；零乘以任何值仍为零；两个零点之间必有一个波瓣

48、。瓣。4.1 方向图乘积定理方向图乘积定理4.1 方向图乘积定理方向图乘积定理【例4.1】给出如下图所示的两个电基本振子，求出总场的零点位置。其中 而且解：，归一化，归一化，归一化，归一化无解无解无解无解零零零零点点点点4.1 方向图乘积定理方向图乘积定理，归一化，归一化，归一化，归一化说明在阵列的 和 观察位置，出现零点，其中是阵因子产生的零点， 是阵列单元自身产生。4.1 方向图乘积定理方向图乘积定理，归一化，归一化，归一化，归一化说明在阵列的 和 观察位置，出现零点，其中是阵因子产生的零点， 是阵列单元自身产生。4.2 均匀直线阵列均匀直线阵列推广二元阵列到N元阵列情况，均匀等幅，等间距

49、，单元间等相差且递增分布。4.2 均匀直线阵列均匀直线阵列类似二元阵的阵因子，N元均匀直线阵的阵因子可表示为另4.2 均匀直线阵列均匀直线阵列（1）（2）（2）式（）式（1）式可得）式可得如果阵列的参考点位如果阵列的参考点位于阵列的中心，可得于阵列的中心，可得阵因子为阵因子为4.2 均匀直线阵列均匀直线阵列阵因子归一化可得近似近似在在 邻域邻域 函数是关于函数是关于 周期函数，周期为周期函数，周期为 。 每个周期内有一个主瓣和每个周期内有一个主瓣和 个副瓣。主瓣的宽度个副瓣。主瓣的宽度为为 ，副瓣的宽度为，副瓣的宽度为 。 主瓣和副瓣之间出现零值主瓣和副瓣之间出现零值 ，在一个周期内零值的个，

50、在一个周期内零值的个数为数为 个，零值出现的位置在个，零值出现的位置在结论：结论：结论：结论：4.2 均匀直线阵列均匀直线阵列 零值之间、最大值与最近的零值之间的间隔均为零值之间、最大值与最近的零值之间的间隔均为 离主瓣越近的副瓣电平越高，离主瓣越远的副瓣电离主瓣越近的副瓣电平越高，离主瓣越远的副瓣电平越低。平越低。当 时，方向图出现最大值，因此 4.2 均匀直线阵列均匀直线阵列【3dB波瓣宽度波瓣宽度】查表可得查表可得最大值位置最大值位置3dB波瓣宽度波瓣宽度4.2 均匀直线阵列均匀直线阵列【第一副瓣电平】第一副瓣电平出现的位置为如果阵列比较大时，第一副瓣电平值为dB值:4.3 几种常见均匀

51、直线阵几种常见均匀直线阵【边射阵】最大值方向指向与阵列轴垂直的方向。同时此时除了在此时除了在 外，在外，在 也出现了与主瓣一样大也出现了与主瓣一样大的波瓣，此波瓣称为栅瓣。的波瓣，此波瓣称为栅瓣。因此为了避免栅瓣出现，一般要求因此为了避免栅瓣出现，一般要求4.3 几种常见均匀直线阵几种常见均匀直线阵4.3 几种常见均匀直线阵几种常见均匀直线阵【端射阵】最大值方向指向阵列轴方向。当同时在 ， 具有端射阵。当边射和端射同时存在。因此，为实现单一方向的端射阵，同时避免栅瓣的出现，要求4.3 几种常见均匀直线阵几种常见均匀直线阵4.3 几种常见均匀直线阵几种常见均匀直线阵方向与轴线间的夹角为方向与轴线

52、间的夹角为 ，由，由 得得 【相控扫描阵相控扫描阵】相控扫描阵：主辐射方向在空间按一定规律扫描的阵列天线。相控扫描阵：主辐射方向在空间按一定规律扫描的阵列天线。相控扫描阵的原理：相控扫描阵的原理：设天线阵的轴线沿设天线阵的轴线沿 轴正方向，最大辐射轴正方向，最大辐射 控制电流相位差控制电流相位差 ，使它按照某种规律变化，那么，最大辐射，使它按照某种规律变化，那么，最大辐射方向也必然作相应变化。方向也必然作相应变化。4.3 几种常见均匀直线阵几种常见均匀直线阵【方向性系数方向性系数】最大辐射方向上方向性系数的一般表达式为最大辐射方向上方向性系数的一般表达式为当天线的方向性图为轴对称时当天线的方向

53、性图为轴对称时对对N元直线阵，有元直线阵，有 ，在天线元数，在天线元数N很大时，方向性很大时，方向性很强，能量集中在很强，能量集中在 附近很小的范围里。这时附近很小的范围里。这时 ，4.3 几种常见均匀直线阵几种常见均匀直线阵设天线阵的总长度为设天线阵的总长度为 , 且且 。当。当N 很大时有很大时有 ，代入上式可得代入上式可得边射阵的方向性系数：边射阵的方向性系数：因为因为 ，故，故 ，所以，所以令令 ，则，则 ， ，当，当N 很大时，很大时，4.3 几种常见均匀直线阵几种常见均匀直线阵端射阵的方向性系数：端射阵的方向性系数：由由 ， 得得 ， 当当N 很大时，可求得很大时，可求得考虑考虑

54、的情况，的情况，强方向性端射阵的方向性系数为强方向性端射阵的方向性系数为4.4 地面对天线方向图的影响地面对天线方向图的影响采用镜像法的条件：假定地面为无限大的导电平面。天线理论中的镜像法：求位于无限大理想导电平面附近的天线产生的辐射场时，可用一个关于导电平面对称位置处的镜像来取代导电平面的作用。 地面对天线方向图的影响天线及其镜像天线组成的二元阵的方向图函数问题。 4.4 地面对天线方向图的影响地面对天线方向图的影响电基本振子对称振子电基本振子电基本振子对称振子对称振子4.4 地面对天线方向图的影响地面对天线方向图的影响4.4 地面对天线方向图的影响地面对天线方向图的影响天线与电波传播天线与

55、电波传播第五章第五章 宽频带天线宽频带天线5.1 引言引言前两章讨论的中心馈电对称振子上的前两章讨论的中心馈电对称振子上的电流幅度电流幅度l均匀分布（常数）电基本振子（电流元）（均匀分布（常数）电基本振子（电流元）（ ）l线性分布（三角分布）短对称振子（线性分布（三角分布）短对称振子（ ）l正弦分布长对称振子（正弦分布长对称振子（ ）电流的电流的相位分布相位分布均为均匀分布（常数）。对称振子均为均匀分布（常数）。对称振子天线由终端开路的长线张开而成，终端开路的长线天线由终端开路的长线张开而成，终端开路的长线天线上的电流和电压驻波是两个等幅但反相的波的天线上的电流和电压驻波是两个等幅但反相的波的

56、合成（终端电流为零波节点，终端电压最大波合成（终端电流为零波节点，终端电压最大波腹点）。且驻波的最大值和最小值点按半波长整数腹点）。且驻波的最大值和最小值点按半波长整数倍重复，零点和最大值点的间隔是倍重复，零点和最大值点的间隔是5.1 引言引言天线上电流、电压呈驻波分布，有固定的波腹点天线上电流、电压呈驻波分布，有固定的波腹点和波节点，称为和波节点，称为驻波天线驻波天线（Standing Wave Antennas）。驻波天线有明显的谐振特性，故此又）。驻波天线有明显的谐振特性，故此又称为谐振天线（称为谐振天线（Resonant Antennas）。这类天线的）。这类天线的工作频带较窄，因为频

57、率改变天线的工作频带较窄，因为频率改变天线的电尺寸电尺寸随之改随之改变，天线的电性能（如输入阻抗）也随之改变。变，天线的电性能（如输入阻抗）也随之改变。展宽频带的一个重要途径是使天线电流工作于展宽频带的一个重要途径是使天线电流工作于行行波状态波状态，频率变化时，尽管天线电尺寸也变化，但，频率变化时，尽管天线电尺寸也变化，但输入阻抗却近似不变，其它电性能变化亦较缓慢。输入阻抗却近似不变，其它电性能变化亦较缓慢。这类天线称为这类天线称为行波天线行波天线（TravelingWave Antennas）或）或非谐振天线非谐振天线（Nonresonant Antennas），如菱形（），如菱形（Rhom

58、bic）天线、螺旋）天线、螺旋（Helical）线和对数周期（）线和对数周期（Log-Periodic）天线等。）天线等。5.1 引言引言【宽频带天线实物照片】【宽频带天线实物照片】5.1 引言引言研研究究天天线线除除了了要要分分析析、研研究究天天线线的的方方向向特特性性和和阻阻抗抗特特性性外外，还还应应考考虑虑它它的的使使用用带带宽宽问问题题。现现代代通通信信中中，要要求求天天线线具具有有较较宽宽的的工工作作频频带带特特性性，以以扩扩频频通通信信为为例例，扩扩频频信信号号带带宽宽较较之之原原始始信信号号带带宽宽远远远远超超过过10倍倍，再再如如通通信信侦侦察察等等领领域域均均要要求求天天线线

59、具具有有很很宽宽的的带宽。带宽。【宽宽频频带带天天线线】习习惯惯上上，若若天天线线的的相相对对带带宽宽达达百百分分之几十以上，则把这类天线称为之几十以上，则把这类天线称为宽频带天线宽频带天线。【非非频频变变天天线线】若若天天线线的的阻阻抗抗特特性性和和方方向向性性能能在在一一个个更更宽宽的的频频率率范范围围内内（例例如如频频带带宽宽度度为为10 1或或更更高高）保保持持不不变变或或稍稍有有变变化化，则则把把这这一一类类天天线线称称为为非非频频变变天线天线(Frequency Independent Antenna)。5.1 引言引言非频变天线概念是由拉姆西（非频变天线概念是由拉姆西（V.H.R

60、umsey）于）于1957年提出的，使天线的发展产生了一个突破，可年提出的，使天线的发展产生了一个突破，可将带宽扩展到超过将带宽扩展到超过40 1，在此之前，具有宽频带方，在此之前，具有宽频带方向性和阻抗特性的天线其带宽不超过向性和阻抗特性的天线其带宽不超过2 1。天线的天线的电性能电性能取决于它的取决于它的电尺寸电尺寸，所以当几何尺，所以当几何尺寸一定时，频率的变化导致电尺寸的变化，因而天寸一定时，频率的变化导致电尺寸的变化，因而天线的性能也将随之变化。线的性能也将随之变化。非频变天线的导出基于非频变天线的导出基于相似原理相似原理。【相似原理】【相似原理】若天线的所有尺寸和工作频率（或波若天

61、线的所有尺寸和工作频率（或波长）按相同比例变化，则天线的特性保持不变。对长）按相同比例变化，则天线的特性保持不变。对于于实用的天线实用的天线，要实现非频变特性必须满足以下两，要实现非频变特性必须满足以下两个条件。个条件。5.1 引言引言非频变天线需满足的条件？非频变天线需满足的条件？【角度条件】【角度条件】角角度度条条件件是是指指天天线线的的几几何何形形状状仅仅仅仅由由角角度度来来确确定定，而与其它尺寸无关。而与其它尺寸无关。 例如例如例如例如无限长双锥天线无限长双锥天线无限长双锥天线无限长双锥天线就就就就是一个典型的例子，由于是一个典型的例子，由于是一个典型的例子，由于是一个典型的例子，由于

62、锥面上只有行波电流存在，锥面上只有行波电流存在，锥面上只有行波电流存在，锥面上只有行波电流存在，故其阻抗特性和方向特性故其阻抗特性和方向特性故其阻抗特性和方向特性故其阻抗特性和方向特性将与频率无关，仅仅决定将与频率无关，仅仅决定将与频率无关，仅仅决定将与频率无关，仅仅决定于圆锥的张角。要满足于圆锥的张角。要满足于圆锥的张角。要满足于圆锥的张角。要满足“ “角度条件角度条件角度条件角度条件” ”，天线结构需，天线结构需，天线结构需，天线结构需从中心点开始一直扩展到从中心点开始一直扩展到从中心点开始一直扩展到从中心点开始一直扩展到无限远。无限远。无限远。无限远。5.1 引言引言非频变天线需满足的条

63、件？非频变天线需满足的条件？【终端效应弱】【终端效应弱】实实际际天天线线的的尺尺寸寸总总是是有有限限的的，与与无无限限长长天天线线的的区区别别就就在在于于它它有有一一个个终终端端的的限限制制。若若天天线线上上电电流流衰衰减减得得快快，则则决决定定天天线线辐辐射射特特性性的的主主要要部部分分是是载载有有较较大大电电流流的的部部分分，而而其其延延伸伸部部分分的的作作用用很很小小，若若将将其其截截除除，对对天天线线的的电电性性能能不不会会造造成成显显著著的的影影响响。在在这这种种情情况况下下，有有限限长长天天线线就就具具有有无无限限长长天天线线的的电电性性能能，这这种种现现象象就就是是终终端端效效应

64、应弱弱的的表表现现，反反之之则则为为终终端端效效应应强强。【注注】由于实际结构不可能是无线长，使得实际有限长天线由于实际结构不可能是无线长，使得实际有限长天线有一工作频率范围，有一工作频率范围，工作频率的下限工作频率的下限是截断点处的电流变得是截断点处的电流变得可以忽略的频率，而存在可以忽略的频率，而存在工作频率的上限工作频率的上限是由于馈电端不能是由于馈电端不能再视为一点，通常约为再视为一点，通常约为1/8高端截止波长高端截止波长。 5.1 引言引言【非频变天线的分类】【非频变天线的分类】天天线线的的形形状状仅仅由由角角度度来来确确定定，可在连续变化的频率上得到非频变特性。如无限长双锥天线、

65、平面等角螺旋天线以及阿基米德螺旋天线等。 天天线线的的尺尺寸寸按按某某一一特特定定的的比比例例因因子子变变化化，天线在f和f 两频率上的性能是相同的，在从 f 到f 的中间频率上，天线性能是变化的，只要 f 与f 的频率间隔不大，在中间频率上，天线的性能变化也不会太大，用这种方法构造的天线是宽频带的。这种结构的一个典型例子是对数周期天线。5.2 平面等角螺旋天线平面等角螺旋天线【天线结构】【天线结构】由两个臂构成，双臂用金属片制成，由两个臂构成，双臂用金属片制成，具有圆对称性，每一臂都有两条边缘线，均为等角具有圆对称性，每一臂都有两条边缘线，均为等角螺旋线。可通过印刷电路技术腐蚀在介质板材上。

66、螺旋线。可通过印刷电路技术腐蚀在介质板材上。5.2 平面等角螺旋天线平面等角螺旋天线等角螺旋线等角螺旋线极坐标方程为极坐标方程为l l 为螺旋线矢径；为螺旋线矢径；为螺旋线矢径；为螺旋线矢径；l l 为极坐标中的旋转角；为极坐标中的旋转角；为极坐标中的旋转角；为极坐标中的旋转角；l l 为为为为 时的起始半径；时的起始半径；时的起始半径；时的起始半径；l l 为螺旋率，决定螺旋线为螺旋率，决定螺旋线为螺旋率，决定螺旋线为螺旋率，决定螺旋线张开的快慢。张开的快慢。张开的快慢。张开的快慢。 称称为为螺螺旋旋角角，由由于于螺螺旋旋线线与与矢矢径径之之间间的的夹夹角角 处处处处相相等等，因因此此这这种

67、种螺螺旋旋线线称称为为等等角角螺螺旋旋线线，它它只只与与螺螺旋率有关。旋率有关。5.2 平面等角螺旋天线平面等角螺旋天线等角螺旋天线中，两个臂的四条边缘具等角螺旋天线中，两个臂的四条边缘具有相同的有相同的 。 如果取如果取如果取如果取 ，天线的金属臂与两臂之间的，天线的金属臂与两臂之间的，天线的金属臂与两臂之间的，天线的金属臂与两臂之间的空气缝隙是同一形状，称为空气缝隙是同一形状，称为空气缝隙是同一形状，称为空气缝隙是同一形状，称为自补结构自补结构自补结构自补结构。若第一条边缘等角螺旋线方程若第一条边缘等角螺旋线方程若第一条边缘等角螺旋线方程若第一条边缘等角螺旋线方程将第一条等角螺旋线旋转将第

68、一条等角螺旋线旋转将第一条等角螺旋线旋转将第一条等角螺旋线旋转 角角角角等角螺旋天等角螺旋天等角螺旋天等角螺旋天线第一个臂线第一个臂线第一个臂线第一个臂将第一个臂将第一个臂将第一个臂将第一个臂旋转旋转旋转旋转180180等角螺旋天等角螺旋天等角螺旋天等角螺旋天线第二个臂线第二个臂线第二个臂线第二个臂5.2 平面等角螺旋天线平面等角螺旋天线【工作原理】【工作原理】由于平面等角螺旋天线臂的边缘仅由角度描述，因而满足非频变天线对形由于平面等角螺旋天线臂的边缘仅由角度描述，因而满足非频变天线对形状的要求。状的要求。当两臂的始端馈电时，可以把两臂等角螺旋线看成是一当两臂的始端馈电时，可以把两臂等角螺旋线

69、看成是一 对对变形的传输线变形的传输线，臂上电流沿线边传输，边辐射，边衰减。，臂上电流沿线边传输，边辐射，边衰减。 实验表明实验表明，臂上电流在流过约，臂上电流在流过约一个波长一个波长后就迅速衰减到后就迅速衰减到 20dB以下，以下，终端效应很弱终端效应很弱。【电流截断效应电流截断效应】辐射场主要是由结构中周长约为一个波长以内的部分产生辐射场主要是由结构中周长约为一个波长以内的部分产生的，这个部分通常称为的，这个部分通常称为有效辐射区有效辐射区，传输行波电流。，传输行波电流。螺旋天线存在螺旋天线存在“电流截断效应电流截断效应”，超过截断点的螺旋线部，超过截断点的螺旋线部分对辐射没有重大贡献，在

70、几何上截去它们将不会对保留分对辐射没有重大贡献，在几何上截去它们将不会对保留部分的电性能造成显著影响，因而，部分的电性能造成显著影响，因而，可以用有限尺寸的等可以用有限尺寸的等角螺旋天线在相应的宽频带内实现近似的非频变特性。角螺旋天线在相应的宽频带内实现近似的非频变特性。波长改变后，有效辐射区的几何大小将随波长成比例地变波长改变后，有效辐射区的几何大小将随波长成比例地变化，从而可以在一定的带宽内得到近似的与频率无关的特化，从而可以在一定的带宽内得到近似的与频率无关的特性。性。馈电馈电馈电馈电装置装置装置装置5.2 平面等角螺旋天线平面等角螺旋天线【方向性】【方向性】自自补补平平面面等等角角螺螺

71、旋旋天天线线的的辐辐射射是是双双向向的的，最最大大辐辐射射方方向向在在平平面面两两侧侧的的法法线线方向上方向上。 为为天天线线平平面面的的法法线线与与射射线线之之间间的的夹夹角角，则则方方向向图图可可近近似似表表示示为为 ,半功率波瓣宽度半功率波瓣宽度近似为近似为 。平平面面等等角角螺螺旋旋天天线线是是双双向向辐辐射射的的，为为了了得得到到单单向向辐辐射射，可可采采用用附附加加反反射射（或或吸吸收收）腔腔体体，也也可可以以做做成成圆圆锥锥形形等等角角螺螺旋旋天天线线(Conical Equiangular Spiral Antenna)圆锥圆锥圆锥圆锥形等形等形等形等角螺角螺角螺角螺旋天旋天旋

72、天旋天线线线线5.2 平面等角螺旋天线平面等角螺旋天线【阻抗特性】【阻抗特性】互补天线的阻抗具有下列性质互补天线的阻抗具有下列性质互补天线的阻抗具有下列性质互补天线的阻抗具有下列性质: :对于对于对于对于 的自补天线的自补天线的自补天线的自补天线5.2 平面等角螺旋天线平面等角螺旋天线【极化特性极化特性】一一般般平平面面等等角角螺螺旋旋天天线线在在 的的锥锥形范围内接近圆极化。形范围内接近圆极化。天天线线有有效效辐辐射射区区内内的的每每一一段段螺螺旋旋线线都都是是基基本本辐辐射射单单元元，但但它它们们的的取取向向沿沿螺螺旋旋线线变变化化，总总的的辐辐射射场场是是这这些些单单元元辐辐射射场场的的

73、叠叠加加，因因此此等等角角螺螺旋旋天天线线轴轴向向辐射场的辐射场的极化极化与与臂长臂长相关：相关：当当频频率率很很低低，全全臂臂长长比比波波长长小小得得多多时时，为为线线极极化化；当当频频率率增增高高时时，最最终终会会变变成圆极化。成圆极化。极极化化旋旋向向与与螺螺旋旋线线绕绕向向有有关关。例例如如，图图示示平平面面等等角角螺螺旋旋天天线线沿沿纸纸面面对对外外的的方方向向辐辐射射右右旋旋圆圆极极化化波波，沿沿相相反反方方向向辐射左旋圆极化波。辐射左旋圆极化波。5.2 平面等角螺旋天线平面等角螺旋天线【工作带宽】【工作带宽】等等角角螺螺旋旋天天线线的的工工作作带带宽宽受受其其几几何何尺尺寸寸影影

74、响响，由由内内半半径径 和和最最外外缘缘的的半半径径 决决定定。实实际际的的圆圆极极化化等等角角螺螺旋旋天天线线，外外径径 ，内内径径 。根根据据臂臂长长为为1.5圈圈3圈圈的的实实验验结结果果看看，当当 对对应应1.5圈螺旋时，其方向图最佳。圈螺旋时，其方向图最佳。内半径：内半径：内半径：内半径：该天线可具有的相对带宽为该天线可具有的相对带宽为该天线可具有的相对带宽为该天线可具有的相对带宽为 若要增加相对带宽，必须增加螺旋线的圈数或改变其参数，相对带宽有可能达到201。外半径：外半径：外半径：外半径：5.3 阿基米德螺旋天线阿基米德螺旋天线【阿基米德螺旋天线】【阿基米德螺旋天线】由由若干个若

75、干个一定宽度的阿基米一定宽度的阿基米德螺旋线构成。一般为两个或者四个。以两个螺旋德螺旋线构成。一般为两个或者四个。以两个螺旋线为例，则他们螺旋线方程为线为例，则他们螺旋线方程为两个：两个：两个：两个：四个：四个：四个：四个：5.3 阿基米德螺旋天线阿基米德螺旋天线【工作原理】【工作原理】近近似似地地将将螺螺旋旋线线等等效效为为双双线线传传输输线线，根根据据传传输输线线理理论论，两两根根传传输输线线上上的的电电流流反反相相，当当两两线线之之间间的的间间距距很很小小时时，传传输输线不产生辐射。线不产生辐射。因因此此表表面面看看，似似乎乎螺螺旋旋线线的的辐辐射射是是彼彼此此抵抵消消的的，事事实实并并

76、不尽然。不尽然。 研究图中研究图中研究图中研究图中P P、P P 点处的两线段，设点处的两线段，设点处的两线段，设点处的两线段，设 ，即，即，即，即P P和和和和Q Q为两臂上的对应点，对应为两臂上的对应点，对应为两臂上的对应点，对应为两臂上的对应点，对应P P、P P 线段上的电流相位差为线段上的电流相位差为线段上的电流相位差为线段上的电流相位差为 ， ，则，则P和和P点相位差为点相位差为2。两线段的辐射是两线段的辐射是同相叠加同相叠加5.3 阿基米德螺旋天线阿基米德螺旋天线【辐射特性】【辐射特性】天天线线主主要要辐辐射射是是集集中中在在周周长长约约等等于于 的的螺螺旋旋环环带带上上，称称之

77、之为为有有效效辐辐射射带带。随随着着频频率率的的变变化化，有有效效辐辐射射带带也也随随之之变变化化，故故阿阿基基米德螺旋天线具有米德螺旋天线具有宽频带特性宽频带特性。虽虽然然阿阿基基米米德德螺螺旋旋天天线线天天线线可可以以在在很很宽宽频频带带上上工工作作，但但它它不不是是一一个个真真正正的的非非频频变变天天线线，因因为为电电流流在在工工作作区区后后不不明明显显减减小小，因因而而不不能能满满足足截截断断要要求求，通通常常在在末末端端加加载载，以避免波的反射。以避免波的反射。通通过过在在螺螺旋旋平平面面一一侧侧装装置置圆圆柱柱形形反反射射腔腔构构成成 背背 腔腔 式式 阿阿 基基 米米 德德 螺螺

78、 旋旋 天天 线线 (Cavity Backed Archimedean Spiral Antenna)，可可得得到到单单一一主主瓣瓣，它它可可以以嵌嵌装装在在运运载载体体的的表面下。表面下。阿阿基基米米德德螺螺旋旋天天线线具具有有宽宽频频带带、圆圆极极化化、尺尺寸寸小小、效效率率高高以以及及可可以以嵌嵌装装等等优优点点，故故目前其应用愈来愈广泛。目前其应用愈来愈广泛。 5.4 对数周期天线对数周期天线【对数周期天线】（Log Periodic Antenna, LPA）于1957年提出，是非频变天线的另一类型，它基于相似概念：当天线按某一比例因子 变换后仍等于它原来的结构，则天线的频率为 和

79、 时性能相同。对数周期天线有多种型式，其中1960年提出的对数周期振子阵天线（Log Periodic Dipole Antenna, LPDA），因具有极宽的频带特性，而且结构比较简单，所以很快在短波、超短波和微波波段得到了广泛应用。5.4 对数周期天线对数周期天线【天线结构】交叉馈电；交叉馈电；交叉馈电；交叉馈电；比例关系；比例关系；比例关系；比例关系；所有振子尺寸以及振子之间的距离等都有所有振子尺寸以及振子之间的距离等都有所有振子尺寸以及振子之间的距离等都有所有振子尺寸以及振子之间的距离等都有确定的比例关系。若用确定的比例关系。若用确定的比例关系。若用确定的比例关系。若用 来表示该来表示

80、该来表示该来表示该比例因子比例因子比例因子比例因子，则有：，则有：，则有：，则有： 振子长度振子长度振子长度振子长度 顶点到振子间距顶点到振子间距顶点到振子间距顶点到振子间距 振子粗细振子粗细振子粗细振子粗细 对阵振子中心馈电间隙对阵振子中心馈电间隙对阵振子中心馈电间隙对阵振子中心馈电间隙5.4 对数周期天线对数周期天线相邻振子之间的距离比值相邻振子之间的距离比值 实用中常常用实用中常常用实用中常常用实用中常常用间隔因子间隔因子间隔因子间隔因子 ，它被定义为相邻两振，它被定义为相邻两振，它被定义为相邻两振，它被定义为相邻两振子间的距离子间的距离子间的距离子间的距离 与与与与2 2倍较长振子的长

81、度倍较长振子的长度倍较长振子的长度倍较长振子的长度 之比，即之比，即之比，即之比，即由对数周期振子阵天线的由对数周期振子阵天线的由对数周期振子阵天线的由对数周期振子阵天线的顶角顶角顶角顶角 有有有有5.4 对数周期天线对数周期天线对数周期振子阵天线的顶角对数周期振子阵天线的顶角 与与 及及 之间之间具有如下关系：具有如下关系：相邻相邻振子振子交叉交叉馈电馈电 集合线集合线5.4 对数周期天线对数周期天线在集合线的末端(最长振子处)可以端接与它的特性阻抗相等的负载阻抗，也可以端接一段短路支节。适当调节短路支节的长度，可以减少电磁波在集合线终端的反射。当然，在最长振子处也可以不端接任何负载，具体情

82、况可由调试结果选定。 对数周期振子阵天线的馈电点选在最短振子处。天线的最大辐射方向将由最长振子端朝向最短振子的这一边。天线的几何结构参数 与 及 对天线电性能有着重要的影响，是设计对数周期振子阵天线的主要参数。5.4 对数周期天线对数周期天线【工作原理】对数周期振子阵天线具有极宽的工作带宽，达到101或更宽。天线的方向特性、阻抗特性等等都是天线电尺寸的函数。如果设想当工作频率按比例 变化时，仍然保持天线的电尺寸不变，则在这些频率上天线就能保持相同的电特性。即宽频带特性。工作频率工作振子电尺寸f1（1）第“1”个振子L1/1f3（3）第“3”个振子L3/3f2（2）第“2”个振子L2/25.4

83、对数周期天线对数周期天线 如果频率能保证如果频率能保证 则在这些频率上天线可以具有不变的电特性。则在这些频率上天线可以具有不变的电特性。 对于对数周期振子阵天线各振子尺寸满足对于对数周期振子阵天线各振子尺寸满足如果频率满足如果频率满足如果频率满足如果频率满足电性能不变电性能不变电性能不变电性能不变满足满足满足满足如果取对数如果取对数如果取对数如果取对数5.4 对数周期天线对数周期天线 说明当工作频率的对数作周期性变化时说明当工作频率的对数作周期性变化时(周期为周期为ln(1/)，天线的电性能才保持不变，所以，把这种，天线的电性能才保持不变，所以，把这种天线称为对数周期天线。天线称为对数周期天线

84、。 然而在然而在 ， ， ， 频率区间内，频率的变化使结构的电尺寸并不相同，频率区间内，频率的变化使结构的电尺寸并不相同，天线的电特性自然会变化。天线的电特性自然会变化。 但如果但如果取得十分接近于取得十分接近于1，则能满足以上要求，则能满足以上要求的天线的工作频率就趋近连续变化。的天线的工作频率就趋近连续变化。 假如天线的几何结构为无限大，那么该天线的假如天线的几何结构为无限大，那么该天线的工作频带就可以达到无限宽。工作频带就可以达到无限宽。5.4 对数周期天线对数周期天线 对数周期阵子阵天线沿集合线分成三个区域，对数周期阵子阵天线沿集合线分成三个区域，即即传输区传输区、辐射区辐射区和和非激

85、励区非激励区。传输区：传输区： 馈电点附近长度远小于馈电点附近长度远小于 的短阵子所在的区的短阵子所在的区域，该区域阵子电长度很短，输入容抗很大，因而域，该区域阵子电长度很短，输入容抗很大，因而激励电流很小，辐射很弱，集合线上的导波能量经激励电流很小，辐射很弱，集合线上的导波能量经过该区域时衰减很小，主要起过该区域时衰减很小，主要起传输线传输线的作用。的作用。辐射区辐射区 长度约等于的几个阵子所在的区域，该区域阵长度约等于的几个阵子所在的区域，该区域阵子处于谐振或准谐振状态，电流激励较强，起主要子处于谐振或准谐振状态，电流激励较强，起主要辐射作用。当工作频率变化时，辐射区会在天线上辐射作用。当

86、工作频率变化时，辐射区会在天线上前后移动，使天线的电性能保持不变。辐射区阵子前后移动，使天线的电性能保持不变。辐射区阵子数一般不少于三个，阵子数越多天线的方向性越强，数一般不少于三个，阵子数越多天线的方向性越强，增益也越高。增益也越高。 5.4 对数周期天线对数周期天线非辐射区 辐射区后面的部分为非辐射区，由于集合线上传输的能量绝大多数被辐射区的阵子吸收，传送到非激励区的能量很少，因此该区域激励电流很弱，阵子几乎处于未激励状态。非辐射区阵子激励电流迅速下降，存在电流截断效应，正是这一点，使得在一定的频率范围内有限大结构近似实现无限大结构时的电特性。5.4 对数周期天线对数周期天线【电特性】【电

87、特性】输入阻抗输入阻抗 集合线上传输的电流近似为行波，因此对数周集合线上传输的电流近似为行波，因此对数周期阵子阵天线的输入阻抗基本上是电阻性的，电抗期阵子阵天线的输入阻抗基本上是电阻性的，电抗成分不大。成分不大。方向图与增益系数方向图与增益系数 对数周期阵子阵天线为对数周期阵子阵天线为端射式天线端射式天线，最大辐射，最大辐射方向由长阵子指向短阵子。当频率变化时，天线的方向由长阵子指向短阵子。当频率变化时，天线的辐射区在天线上前后移动而保持相似的特性，其方辐射区在天线上前后移动而保持相似的特性，其方向图随频率变化较小，具有宽带特性。向图随频率变化较小，具有宽带特性。 下表给出了天线下表给出了天线

88、E面、面、H面半功率波瓣宽度与几面半功率波瓣宽度与几何参数何参数 及及 的关系。的关系。 5.4 对数周期天线对数周期天线5.4 对数周期天线对数周期天线5.4 对数周期天线对数周期天线 由表格可以看出，由表格可以看出， 越大，辐射区阵子数越多，越大，辐射区阵子数越多，方向性越强，方向图的半功率角就越小。方向性越强，方向图的半功率角就越小。 对数周期阵子阵天线的效率较高，其增益近似等对数周期阵子阵天线的效率较高，其增益近似等于方向系数，一般在于方向系数，一般在10dB左右。左右。 下图给出了对数周期阵子阵天线增益的等值线，下图给出了对数周期阵子阵天线增益的等值线，它是它是 和和 的二元函数。的

89、二元函数。要得到高增益就要有较大的要得到高增益就要有较大的 值，意味着天线展开值，意味着天线展开缓慢、阵子数增多、纵向尺寸变长。缓慢、阵子数增多、纵向尺寸变长。图中虚线为最佳增益曲线，对于给定的增益值，按图中虚线为最佳增益曲线，对于给定的增益值，按最佳增益曲线设计时得到的比例因子最小，也即阵最佳增益曲线设计时得到的比例因子最小，也即阵子数最少、天线纵向尺寸最短。子数最少、天线纵向尺寸最短。图中下半部分给出了当阵子数在图中下半部分给出了当阵子数在1247范围内变化时，范围内变化时，天线的最大增益曲线。天线的最大增益曲线。5.4 对数周期天线对数周期天线5.4 对数周期天线对数周期天线极化特性极化

90、特性 线极化天线，水平架设时是水平极化天线，垂线极化天线，水平架设时是水平极化天线，垂直架设时是垂直极化天线。直架设时是垂直极化天线。带宽带宽 对数周期阵子阵天线的工作带宽大致由最长阵对数周期阵子阵天线的工作带宽大致由最长阵子和最短阵子尺寸决定。子和最短阵子尺寸决定。例：例：设计一个对数周期阵子阵天线，工作频率为设计一个对数周期阵子阵天线，工作频率为200600MHz，设计增益为，设计增益为9dB。5.4 对数周期天线对数周期天线由增益图可得最佳设计参数为：工作下限频率 对应的波长为：最长阵子的长度为：工作下限频率 对应的波长为：最短阵子的长度为：由 可得各阵子的长度为：5.4 对数周期天线对

91、数周期天线 由于 已经短于频率上限对应的最短阵子的长度，因此阵列长度终止于 。 由 得到相邻阵子间隔为：5.4 对数周期天线对数周期天线在高频端追加在高频端追加4个阵子，便得到个阵子，便得到18个单元的对数个单元的对数周期阵子阵天线周期阵子阵天线 5.4 对数周期天线对数周期天线集合线上电压分布集合线上电压分布5.4 对数周期天线对数周期天线各振子端口电流相对振幅分布各振子端口电流相对振幅分布5.4 对数周期天线对数周期天线由图可见由图可见当工作频率当工作频率 时，有效辐射区共有时，有效辐射区共有5个阵子，个阵子，其中其中3个阵子上电流分布最强。个阵子上电流分布最强。当工作频率当工作频率 时，

92、第时，第14个阵子连同追加的个阵子连同追加的4个阵子构成了天线高端的辐射区。个阵子构成了天线高端的辐射区。其它频率点情况类似，只不过有效辐射区发生了移其它频率点情况类似，只不过有效辐射区发生了移动。动。天线增益、方向图和阻抗天线增益、方向图和阻抗5.4 对数周期天线对数周期天线5.4 对数周期天线对数周期天线5.4 对数周期天线对数周期天线5.4 对数周期天线对数周期天线对数周期天线的应用对数周期天线的应用天线与电波传播天线与电波传播第六章第六章 缝隙天线与微带天线缝隙天线与微带天线6.1 引言引言常用于舰船导航、各种雷达设备。特点：天线口面的场分布容易控制、天线口径效率高、结构紧凑、强度高、

93、可实现窄波束、低副瓣或者超低副瓣阵列天线。缺点：重量重、加工精度要求高、天线成本比较高。6.2 巴卑涅原理巴卑涅原理结论结论结论结论是（是（是（是（b b）情况下在）情况下在）情况下在）情况下在Z0Z0区域产生的场区域产生的场区域产生的场区域产生的场是（是（是（是（c c）情况下在）情况下在）情况下在）情况下在Z0Z0区域产生的场区域产生的场区域产生的场区域产生的场巴卑涅原理巴卑涅原理结论结论是（是（a）情况下在）情况下在Z0区域产生的场区域产生的场（1 1）6.2 巴卑涅原理巴卑涅原理巴卑涅原理巴卑涅原理证明证明 在（在（b）和（）和（c）情况下，）情况下，z0半空间的电磁场可半空间的电磁场

94、可表示为表示为总场入射场散射场总场入射场散射场 因此在（因此在（b）和（）和（c）情况下有）情况下有 在（在（b）情况下，电屏上）情况下，电屏上感应电流感应电流 在在S面（即除面（即除去电屏去电屏A的的z0平面）上的切向磁场平面）上的切向磁场 。原原因因和和均为均为S面上的矢量面上的矢量（2 2）6.2 巴卑涅原理巴卑涅原理 于是在（于是在（b）情况下，可得）情况下，可得 于是在（于是在（c）情况下，同理）情况下，同理 若把若把 称为混合场，则由上述四式称为混合场，则由上述四式可得可得 这说明在这说明在z0平面的平面的A面和面和S面上入射场与混合场面上入射场与混合场有相同的边界条件，故在有相同

95、的边界条件，故在z0半空间（半空间（1）式成立。）式成立。6.2 巴卑涅原理巴卑涅原理巴卑涅原理巴卑涅原理巴卑涅原理巴卑涅原理结论结论结论结论证明结束证明结束证明结束证明结束把（把（把（把（2 2）式代入（）式代入（）式代入（）式代入（1 1）式，可得）式，可得）式，可得）式，可得 说明通过磁（电）屏的场等于互补电（磁）屏上说明通过磁（电）屏的场等于互补电（磁）屏上说明通过磁（电）屏的场等于互补电（磁）屏上说明通过磁（电）屏的场等于互补电（磁）屏上感应电（磁）流散射场的负值。感应电（磁）流散射场的负值。感应电（磁）流散射场的负值。感应电（磁）流散射场的负值。 更有实际意义的是电屏与互补电屏之间

96、的电磁场更有实际意义的是电屏与互补电屏之间的电磁场关系。这可以利用巴卑涅原理和对偶原理得出。关系。这可以利用巴卑涅原理和对偶原理得出。对偶关系对偶关系对偶关系对偶关系（3 3）（2 2）6.2 巴卑涅原理巴卑涅原理 比较图中（比较图中（c）和（）和（d），可看出两者的源和屏完全对偶，），可看出两者的源和屏完全对偶，因此他们在因此他们在z0半空间的场对偶。半空间的场对偶。 将上式代入式（将上式代入式（1）和式（）和式（3），得到具有对偶的互补电屏），得到具有对偶的互补电屏（图中（图中（b）和（）和（d）间的电磁场关系）间的电磁场关系（1 1）（3 3）理想缝隙天线理想缝隙天线理想缝隙天线理想缝隙

97、天线对称振子对称振子对称振子对称振子？6.3 理想缝隙天线理想缝隙天线【理想缝隙天线】理想缝隙天线：开在无限大、无限薄的理想导体平面上的直线缝隙，用同轴传输线激励。 假设位于 平面上的无限大理想导体平面上开有宽度为 ，( )长度 的缝隙。 理想缝隙天线的电特性可借助与理想缝隙天线互补结构的对称振子的电特性计算。 如何建立关系？6.3 理想缝隙天线理想缝隙天线n如果A面形状为窄长矩形结构，则图中（b）和（d）分别为板状振子和理想缝隙。n当电、磁流源的形状与A面相同，并紧贴A面时，由磁流源激励的理想缝隙天线的电磁场可由与之互补的板状振子上的感应电流的散射场计算。巴卑涅原理巴卑涅原理巴卑涅原理巴卑涅

98、原理6.3 理想缝隙天线理想缝隙天线缝隙被激励后，只存在垂直于长边的切向电场，并对缝隙的中点呈对称驻波分布，其表达示为： 缝缝隙中隙中隙中隙中间间波腹波腹波腹波腹处场处场强强强强值值电流源直接激励时的场为 ，可得实际上理想缝隙天线时由外加电压或者场激励的。不论激励方式如何，缝隙中的电场垂直于缝隙的长边，并关于缝隙的中点上下对称分布，下图（a）所示。因此理想缝隙天线可等效为由磁流源激励的对称缝隙，下图（b）所示。与之互补的是尺寸相同的板状对称振子，下图（c）所示 。因此理想缝隙天线与板状对称振子的场满足（4）式。（4 4）6.3 理想缝隙天线理想缝隙天线【等效】缝隙相当于一个磁流源，由电场分布可

99、得到等效磁流密度为：等效磁流强度为：也就是说，缝隙可等效成沿Z轴放置的、与缝隙等长的线状磁对称阵子。6.3 理想缝隙天线理想缝隙天线根据对偶原理，磁对称阵子的辐射场可由电对称阵子的辐射场对偶得出。对于电对称阵子，电流分布为： 辐射场表达式：由此得到 半空间，磁对称阵子的辐射场为： 6.3 理想缝隙天线理想缝隙天线理想缝隙与电对称阵子比较（电特性）理想缝隙与电对称阵子比较（电特性）n理想缝隙与电对称阵子为互补天线；理想缝隙与电对称阵子为互补天线；n方向性方向性相同，其相同，其方向函数方向函数为：为：n场场的的极极化化不不同同，H面面、E面面互互换换，理理想想缝缝隙隙E面面无无方方向向性性，对对称

100、称阵子阵子H面无方向性；面无方向性；6.3 理想缝隙天线理想缝隙天线n 二者辐射阻抗、输入阻抗乘积为常数。二者辐射阻抗、输入阻抗乘积为常数。以缝隙波腹处电压值 为计算辐射电阻的参考电压，则 若理想缝隙天线与其互补的电对称振子的辐射功率相等，由缝隙的辐射功率缝隙辐射电阻电对称振子电对称振子理想缝隙理想缝隙6.3 理想缝隙天线理想缝隙天线因因为为电电对对称称振振子子的的辐辐射射功功率率 与与其其辐辐射射电电阻阻 的关系为的关系为 推推推推导导导导出出出出理理理理想想想想缝缝缝缝隙隙隙隙天天天天线线线线的的的的辐辐辐辐射射射射电电电电阻阻阻阻与与与与其其其其互互互互补补补补的的的的电电电电对称振子的

101、对称振子的对称振子的对称振子的辐射电阻辐射电阻辐射电阻辐射电阻之间关系式：之间关系式：之间关系式：之间关系式：辐射电阻辐射电阻辐射阻抗辐射阻抗输入阻抗输入阻抗 任意长度的理想缝隙天线的输入阻抗、辐射阻抗任意长度的理想缝隙天线的输入阻抗、辐射阻抗均可由与其互补的电对称阵子的相应值求得。均可由与其互补的电对称阵子的相应值求得。6.3 理想缝隙天线理想缝隙天线【辐射电阻辐射电阻】半波对称阵子的辐射阻抗为半波对称阵子的辐射阻抗为 ，理，理想半波缝隙天线的辐射电阻？辐射电导？想半波缝隙天线的辐射电阻？辐射电导？ n由于谐振电对称阵子的输入阻抗为纯阻，因此谐振由于谐振电对称阵子的输入阻抗为纯阻，因此谐振缝

102、隙的输入阻抗也为纯阻，并且其谐振长度同样稍缝隙的输入阻抗也为纯阻，并且其谐振长度同样稍短于短于 ，且缝隙越宽，缩短程度越大。，且缝隙越宽，缩短程度越大。6.4 波导缝隙天线波导缝隙天线 最基本的缝隙天线是由开在矩形波导壁上的半波谐振缝隙构成的。 波导传输主模TE10波。n 在波导宽壁上有纵向和横向两个电流分量，横向横向分量分量的大小沿宽边呈余弦分布，中心处为零，纵向纵向电流电流沿宽边呈正弦分布，中心处最大；n 波导窄壁上只有横向电流，且沿窄边均匀分布。缝隙配置与电流分布缝隙配置与电流分布6.4 波导缝隙天线波导缝隙天线n如如果果波波导导壁壁上上所所开开的的缝缝隙隙能能切切割割电电流流线线，则则

103、中中断断的的电电流流线线将将以以位位移移电电流流的的形形式式延延续续，缝缝隙隙因因此此得得到到激激励励，波波导导内内的的传传输输功功率率通通过过缝缝隙隙向向外外辐辐射射，这这样样的的缝隙也就被称为缝隙也就被称为辐射缝隙辐射缝隙。n当当缝缝隙隙与与电电流流线线平平行行时时，不不能能在在缝缝隙隙区区内内建建立立激激励励电电场场，这这样样的的缝缝隙隙因因得得不不到到激激励励，不不具具有有辐辐射射能能力力，因而被称为因而被称为非辐射缝隙非辐射缝隙。n受受激激励励的的波波导导缝缝隙隙形形成成了了开开在在有有限限金金属属面面上上的的窄窄缝缝。当当金金属属面面的的尺尺寸寸有有限限时时，缝缝隙隙天天线线的的边

104、边界界条条件件发发生生了了变变化化，对对偶偶原原理理不不能能应应用用，有有限限尺尺寸寸导导电电面面引引起起的的电电波波绕绕射射会会使使得得天天线线的的辐辐射射特特性性发发生生改改变变。严严格格的的求求解解缝缝隙隙的的辐辐射射场场需需要要几几何何绕绕射射理理论论或或数数值值求求解解方法。方法。6.4 波导缝隙天线波导缝隙天线波导壁电流及缝隙缝隙缝隙g：能否：能否辐射电磁波辐射电磁波缝隙缝隙h：能否：能否辐射电磁波辐射电磁波缝隙缝隙a,b,c,I,j：能否辐射：能否辐射电磁波电磁波缝隙缝隙d,e,k：能否辐射：能否辐射电磁波电磁波缝隙缝隙f：能否辐：能否辐射电磁波射电磁波6.4 波导缝隙天线波导缝

105、隙天线【缝隙天线的电特性】【缝隙天线的电特性】n对于开在矩形波导上的缝隙，对于开在矩形波导上的缝隙，E 面面（垂直于缝隙轴向和波导壁（垂直于缝隙轴向和波导壁面的平面）面的平面）方向图与理想缝隙天线相比有一定的畸变方向图与理想缝隙天线相比有一定的畸变。n宽边上的纵缝，宽边上的纵缝，由于沿由于沿E面，标准波导的电尺寸一般只有面，标准波导的电尺寸一般只有0.72，所以其，所以其E面方向图的差别较大；面方向图的差别较大；n宽宽边边上上的的横横缝缝，随随着着波波导导的的纵纵向向尺尺寸寸变变长长，其其E 面面方方向向图图逐逐渐渐趋向于理想的半圆形。趋向于理想的半圆形。宽边上纵缝的宽边上纵缝的E E 面方向

106、图面方向图n 矩形波导缝隙天线的矩形波导缝隙天线的H 面面（通过缝隙轴向并且垂直于波（通过缝隙轴向并且垂直于波导壁的平面）沿金属面方向的导壁的平面）沿金属面方向的辐射为零，所以波导的有限尺辐射为零，所以波导的有限尺寸带来的影响相对较小，因此寸带来的影响相对较小，因此其其H面方向图与理想缝隙天线差面方向图与理想缝隙天线差别不大。别不大。6.4 波导缝隙天线波导缝隙天线n波导缝隙天线和理想缝隙天线的辐射空间不同，波波导缝隙天线和理想缝隙天线的辐射空间不同，波导缝隙天线的导缝隙天线的辐射功率辐射功率相当于理想缝隙天线的一半相当于理想缝隙天线的一半，因此波导缝隙天线的因此波导缝隙天线的辐射电导辐射电导

107、也就也就为理想缝隙天线为理想缝隙天线的一半。的一半。半波谐振波导缝隙其辐射电导为半波谐振波导缝隙其辐射电导为 【等效电路等效电路】微波技术知识可知，波导可以等效为双线传输线，所以波波导导上上的的缝缝隙隙可可以以等等效效为为和和传传输输线线并并联联或或串串联联的等效阻抗的等效阻抗。6.4 波导缝隙天线波导缝隙天线宽宽壁壁横横缝缝截断了纵向电流，因而纵向电流以位移电流的形式延续，其电场的垂直分量在缝隙的两侧反相，导致缝隙的两侧总电场发生突变，故此种横缝可等效成传输线上的串联阻抗。波导宽壁横缝附近的电场 6.4 波导缝隙天线波导缝隙天线波导宽宽壁壁纵纵缝缝却使得横向电流向缝隙两端分流，因而造成此种缝

108、隙两端的总纵向电流发生突变，所以矩形波导宽壁纵缝等效成传输线上的并联阻抗或导纳。波导宽壁纵缝附近的电流其他缝缝隙隙同同时时引引起起纵纵向向电电流流和和电电场场的的突突变变，则可以把它等效成一个四端网络。6.4 波导缝隙天线波导缝隙天线矩形波导壁上各种缝隙的等效电路矩形波导壁上各种缝隙的等效电路【谐振缝隙谐振缝隙】如果波导缝隙采用了谐振长度，它们的输输入入电电抗抗或或输输入入电电纳纳为为零零，即等等效效串串联联阻阻抗抗或或并并联联导导纳纳中中只只含有实部，不含有虚部。含有实部，不含有虚部。6.4 波导缝隙天线波导缝隙天线n宽边纵向半波谐振缝隙，此时归一化电导可表示为宽边纵向半波谐振缝隙，此时归一

109、化电导可表示为n宽边横向半波谐振缝隙，此时归一化电阻可表示为宽边横向半波谐振缝隙，此时归一化电阻可表示为n窄边斜半波谐振缝隙，此时归一化电导可表示为窄边斜半波谐振缝隙，此时归一化电导可表示为6.4 波导缝隙天线波导缝隙天线n有了相应的等效电路，波导内的传输特性就可以依赖于微微波波网网络络理理论论来分析，例如反射系数及频率响应曲线，从而更方便地计算矩形波导缝隙天线的电特性，例如传输效率及匹配情况。n在已获得匹配的波导上开出辐射缝隙，将会破破坏坏波波导导的的匹匹配配情况。为了使带有缝隙的波导匹配，可以在波导的末端短路，利用短路传输线的反射消去谐振缝隙带来的反射，使得缝隙波导得到匹配。6.5 波导缝

110、隙阵波导缝隙阵为了加强缝隙天线的方向性，可以在波导上按一定的规律开出一系列尺寸相同的缝隙，构成波波导导缝缝隙阵隙阵（Slot Arrays）。由于波导场分布的特点，缝隙天线阵的组阵形式更加灵活和方便，但主要有以下两类组阵形式。n谐振式缝隙阵（谐振式缝隙阵（Resonant Slot Arrays）n非谐振式缝隙阵（非谐振式缝隙阵（Nonresonant Slot Arrays）6.5 波导缝隙阵波导缝隙阵【谐振式缝隙阵】【谐振式缝隙阵】n波导上所有缝隙都得到波导上所有缝隙都得到同相激励。同相激励。n最大辐射方向与天线轴垂直，为最大辐射方向与天线轴垂直，为边射阵边射阵。n波导终端通常采用波导终端

111、通常采用短路活塞短路活塞。（1）开在宽壁上的横向谐振缝隙阵）开在宽壁上的横向谐振缝隙阵为保保证证各各缝缝隙隙同同相相，相邻缝隙的间距应取为 。由于波导波长 大于自由空间波长，这种缝隙阵会出现栅瓣，同时在有限长度的波导壁上开出的缝隙数目受到限制，增益较低，因此实际中较少采用。图（a）6.5 波导缝隙阵波导缝隙阵（2）纵向谐振缝隙阵（一）纵向谐振缝隙阵（一）利用了在宽壁中心线两侧对称位置处横向电流反宽壁中心线两侧对称位置处横向电流反相、沿波导每隔相、沿波导每隔 场强反相场强反相的特点，纵缝每隔 交替地分布在中心线两侧即可得到同相激励。图（b）6.5 波导缝隙阵波导缝隙阵（3）纵向谐振缝隙阵（二）纵

112、向谐振缝隙阵（二）图中对应的螺钉需要交替地分布在中心线两侧。图（c）6.5 波导缝隙阵波导缝隙阵（4）纵向谐振缝隙阵（三）纵向谐振缝隙阵（三）对于开在窄壁上的斜缝，相邻斜缝之间的距离 为 ，斜缝通过切入宽壁的深度来增加缝隙的总长度，并且依靠倾斜角的正负来获得附加的相差，以补偿横向电流 所对应的相差而得到各缝隙的同相激励。6.5 波导缝隙阵波导缝隙阵【非谐振式缝隙阵】【非谐振式缝隙阵】在谐振式缝隙阵的结构中，如果将将波波导导末末端端改改为为吸吸收收负负载载，让让波波导导载载行行波波，并并且且间间距距不不等等于于 ，就可以构成非谐振式缝隙阵。显然，非谐振缝隙天线各单元不再同相非谐振缝隙天线各单元不

113、再同相。根据均匀直线阵的分析，非非谐谐振振缝缝隙隙天天线线阵阵的的最最大辐射方向偏离阵法线的角度大辐射方向偏离阵法线的角度为非谐振缝隙天线适适用用于于频频率率扫扫描描天天线线，因为与频率有关，波束指向 可以随之变化。非谐振式天线的优点是频频带带较较宽宽，缺点是效效率率较低较低。 6.5 波导缝隙阵波导缝隙阵【匹配偏斜缝隙阵】【匹配偏斜缝隙阵】如果谐振式缝隙天线阵中的缝隙都是如果谐振式缝隙天线阵中的缝隙都是匹配缝隙匹配缝隙，即不在，即不在波导中产生反射，波导波导中产生反射，波导终端接匹配负载终端接匹配负载，就构成了匹配偏斜，就构成了匹配偏斜缝隙天线阵。缝隙天线阵。图示的波导宽壁上的图示的波导宽壁

114、上的匹配偏斜缝隙天线阵匹配偏斜缝隙天线阵，适当地调整，适当地调整缝隙对中线的偏移缝隙对中线的偏移 和斜角和斜角 ，可使得缝隙所，可使得缝隙所等效的归一化等效的归一化输入电导输入电导为为1，其电纳部分由缝隙中心附近的电抗振子补偿，其电纳部分由缝隙中心附近的电抗振子补偿，各缝隙可以得到同相各缝隙可以得到同相，最大辐射方向与宽边垂直最大辐射方向与宽边垂直。匹配偏斜缝隙天线阵能在较宽的频带内与波导有较好的匹配偏斜缝隙天线阵能在较宽的频带内与波导有较好的匹配，匹配，带宽主要受增益改变的限制带宽主要受增益改变的限制，通常是，通常是5%10%。其。其缺缺点点是调配元件使波导功率容量降低。是调配元件使波导功率

115、容量降低。6.5 波导缝隙阵波导缝隙阵【方向图】【方向图】矩形波导缝隙天线阵的方向图可用矩形波导缝隙天线阵的方向图可用方向图乘积定方向图乘积定理理求出，单元天线的方向图即为与半波缝隙互补的求出，单元天线的方向图即为与半波缝隙互补的半波对称振子的方向图，半波对称振子的方向图，阵因子阵因子决定于缝隙的间距决定于缝隙的间距以及各缝隙的相对激励强度和相位差。以及各缝隙的相对激励强度和相位差。【方向系数】【方向系数】工程上波导缝隙天线阵的方向系数可用下式估算：工程上波导缝隙天线阵的方向系数可用下式估算：式中式中N为阵元缝隙个数。为阵元缝隙个数。 6.6 微带天线微带天线【结构】微带天线是由导体薄片粘贴在

116、背面有导体接地板的介质基片上形成的天线。贴片形状：矩形，圆形，三角形，多边形等。馈电：微带传输线，同轴线，耦合馈电等。6.6 微带天线微带天线【发展】微带辐射器的概念首先由Deschamps于1953年提出来。但是，过了20年，到了20世纪70年代初，当较好的理论模型以及对敷铜或敷金的介质基片的光刻技术发展之后，实际的微带天线才制造出来，此后这种新型的天线得到长足的发展。【优点】体积小，重量轻，低剖面，能与载体共形；制造成本低，易于批量生产；天线的散射截面较小；能得到单方向的宽瓣方向图，最大辐射方向在平面的法线方向；易于和微带线路集成；易于实现线极化和圆极化，容易实现双频段、双极化等多功能工作

117、。【应用】已用于大约100MHz100GHz的宽广频域上，包括卫星通信、雷达、遥感、制导武器以及便携式无线电设备上。相同结构的微带天线组成微带天线阵可以获得更高的增益和更大的带宽。6.7 矩形微带天线矩形微带天线矩形微带天线矩形微带天线，介质基片的上面的辐射贴片为矩，介质基片的上面的辐射贴片为矩形结构，介质基片的背面为导体接地板的天线。形结构，介质基片的背面为导体接地板的天线。6.7 矩形微带天线矩形微带天线n缝隙表面上的等效面磁流均与接地板平行，如图中虚线箭头所示。n可以看出，沿两条边W的磁流是同向的，故其辐射场在贴片的法线方向同相叠加，呈现最大值。且随偏离此方向的角度的增大而减小。形成边射

118、方向图。n沿每条L边的磁流都由反对称的两部分构成，他们在H面上各处的辐射互相抵消；而两条边的磁流又彼此呈现反对称分布，因而在E面上各处，他们的场也相互抵消，在其他平面上这些磁流的辐射不会完全抵消，但与沿两条W边的辐射相比，都比较弱，称为交叉极化分量。n矩形微带天线的辐射主要由沿两条W缝隙上的等效面磁流产生，该两个边称为辐射边等效面磁流等效面磁流等效面磁流等效面磁流场分布场分布场分布场分布6.7 矩形微带天线矩形微带天线【辐射场】矩形微带天线的辐射场由相距L的两条W边缝隙辐射场叠加而成。考虑 的缝隙，表面磁流密度为：对于远区观察点 ，磁矢位为：式中考虑了接地板引入的镜像效应，积分后得6.7 矩形微带天线矩形微带天线由 可得远区电场矢量为：对于 处面磁流对辐射场的贡献，可考虑间距 的等幅同相二元阵，其阵因子为：矩形微带天线远区辐射场为：6.7 矩形微带天线矩形微带天线【方向图】【方向图】由于实际微带天线的 ，第一个因子近似等于1，方向函数可表示为：E面（xoy面）， ，方向函数为：6.7 矩形微带天线矩形微带天线H面（xoz面）， ，方向函数为：6.8 微带天线应用微带天线应用