翻牌游戏中的数学道理小川中心学校小川中心学校制作人制作人 ：金旭萍：金旭萍 一、热身准备：算一算① 3×25×4×2×1= ②（-3）×25×4×2×1=③（-3）×（-25）×4×2×1= ④（-3）×（-25）×（-4）×2×1= ⑤（-3）×（-25）×（-4）×（-2）×1= ⑥（-3）×（-25）×（-4）×（-2）×（-1）=解后反思：解后反思：多个非零数相乘，积的正负由 决定，当 时，积为正；当 时，积为负；改变其中偶数个因子的符号时，积 ；改变其中奇数个因子的符号时，积 负因子的个数负因子的个数有偶数个有偶数个有奇数个有奇数个的符号不变的符号不变的符号改变的符号改变 二、玩一玩（ ）游游戏戏1：桌上有：桌上有7张张正面朝上的扑克牌，每次翻正面朝上的扑克牌，每次翻动动其中的其中的2张张（包括已翻（包括已翻过过的牌），的牌），这样这样一直下去，一直下去，观观察能否使察能否使这这7张张牌都牌都反面朝上？反面朝上？将结果填在下表相应处。
翻动记负，没翻记正翻动记负，没翻记正翻 牌游戏规则： 在下面的所有游戏中，说“翻动”牌是指“使这张牌一面朝上变为另一面朝上” 牌数牌数次数次数1234567123456…… 青青衣衣 __ __ __ __ __ __ __ 二、玩一玩（ ）游游戏戏2：桌上有：桌上有7张张正面朝上的扑克牌，每次翻正面朝上的扑克牌，每次翻动动其中的其中的3张张（包括已翻（包括已翻过过的牌），的牌），这样这样一直下去，一直下去，观观察能否使察能否使这这7张张牌都牌都反面朝上？反面朝上？将结果填在下表相应处翻动记负，没翻记正翻动记负，没翻记正翻 牌 牌数牌数次数次数1234567123456…… 二、玩一玩（ ）游游戏戏3：桌上有：桌上有7张张正面朝上的扑克牌，每次翻正面朝上的扑克牌，每次翻动动其中的其中的4张张（包括已翻（包括已翻过过的牌），的牌），这样这样一直下去，一直下去，观观察能否使察能否使这这7张张牌都牌都反面朝上？反面朝上？将结果填在下表相应处翻动记负，没翻记正翻动记负，没翻记正翻 牌 牌数牌数次数次数1234567123456…… 二、玩一玩（ ）游游戏戏4：桌上有：桌上有7张张正面朝上的扑克牌，每次翻正面朝上的扑克牌，每次翻动动其中的其中的5张张（包括已翻（包括已翻过过的牌），的牌），这样这样一直下去，一直下去，观观察能否使察能否使这这7张张牌都牌都反面朝上？反面朝上？将结果填在下表相应处。
翻动记负，没翻记正翻动记负，没翻记正翻 牌 牌数牌数次数次数1234567123456…… 二、玩一玩（ ）游游戏戏5：桌上有：桌上有8张张正面朝上的扑克牌，每次翻正面朝上的扑克牌，每次翻动动其中的其中的2张张（包括已翻（包括已翻过过的牌），的牌），这样这样一直下去，一直下去，观观察能否使察能否使这这8张张牌都牌都反面朝上？反面朝上？将结果填在下表相应处翻动记负，没翻记正翻动记负，没翻记正翻 牌 牌数牌数次数次数123456781234567…… 青青衣衣 __ __ __ __ __ __ __ __ 二、玩一玩（ ）游游戏戏5：桌上有：桌上有8张张正面朝上的扑克牌，每次翻正面朝上的扑克牌，每次翻动动其中的其中的3张张（包括已翻（包括已翻过过的牌），的牌），这样这样一直下去，一直下去，观观察能否使察能否使这这8张张牌都牌都反面朝上？反面朝上？将结果填在下表相应处翻动记负，没翻记正翻动记负，没翻记正翻 牌 牌数牌数次数次数123456781234567…… 三、想一想、说一说（用数学的眼光看事物）思考：思考：为什么游戏1和游戏3不能使所有的牌都实现“反面朝上”？而游戏2和游戏4却能实现？游戏5和游戏6也可以实现？ 分析：分析：•在游戏1中，如果在每张牌的正面都写1，反面都写－１，考虑所有牌朝上一面的数的积。
开始时都是正面朝上，上面的数的积是1每次翻动2张，那么7张牌朝上的数的积会变吗？•在游戏2中，也在每张牌的正面都写1，反面都写－１，考虑所有牌朝上一面的数的积开始时都是正面朝上，上面的数的积是1每次翻动3张，那么7张牌朝上的数的积会变吗？ 总结、揭秘总结、揭秘将一张牌翻动一次相当于将一个数变成它的相反数，那么：将一张牌翻动一次相当于将一个数变成它的相反数，那么：同时翻动偶数张，相当于改变了偶数个因子的符号，积的符号同时翻动偶数张，相当于改变了偶数个因子的符号，积的符号不变；不变；同时翻动奇数张，相当于改变了奇数个因子的符号，积的符号同时翻动奇数张，相当于改变了奇数个因子的符号，积的符号会变；会变； 。