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1、曹曹 冲冲 称称 象象曹冲利用石头曹冲利用石头替换替换大象的策略大象的策略解决了生活中难题！解决了生活中难题！ 钢笔的单价是铅笔的钢笔的单价是铅笔的6 6倍。倍。买买1 1支钢笔的钱可以买（支钢笔的钱可以买（ ）支铅笔。）支铅笔。 买买3 3支钢笔的钱可以买（支钢笔的钱可以买（ ）支铅笔。）支铅笔。 买买1212支铅笔的钱可以买（支铅笔的钱可以买（ ）支钢笔。）支钢笔。 6182 小明把小明把720ml720ml的果汁倒入的果汁倒入9 9个个小杯中，正好倒满。每个小杯小杯中，正好倒满。每个小杯的容量是多少毫升？的容量是多少毫升？ 720 720 9 9 = = 8080 （mlml）答：每个小
2、杯的容量是答：每个小杯的容量是80毫升。毫升。 小明把小明把720ml720ml的果汁倒入的果汁倒入3 3个大杯个大杯中，中，正好倒满。每个大杯的容量是多少毫正好倒满。每个大杯的容量是多少毫升？升？ 720 720 3 = 240 3 = 240 （mlml）答：每个大杯的容量是答：每个大杯的容量是240240毫升。毫升。 小明把小明把720ml720ml的果汁倒入的果汁倒入1 1个大杯个大杯和和6 6个小杯个小杯中，正好倒满。中，正好倒满。小杯的容量小杯的容量是大杯的是大杯的 ，每个大杯和每个小杯，每个大杯和每个小杯的容量分别是多少毫升？的容量分别是多少毫升？ 720(6+720(6+3 3
3、)=80)=80（mlml）答:大杯的容量是240ml，小杯的容量是80ml。80 x 3 = 240 ( ml )80 x 3 = 240 ( ml ) 720720(1+(1+2 2)=)=240 240 （mlml）240 240 3 = 80 ( ml 3 = 80 ( ml ) )答:大杯的容量是240ml，小杯的容量是80ml。6 63=23=2（个）（个）检验方法：检验方法：同时满足两个条件：同时满足两个条件： 240 80 6720毫升毫升80240 我们还可以用列方程的方法来解答n解：设小杯的容量是xml，那么大杯的容量就是3xml.n 根据题目的意思，请同学们列出方程。n
4、大小杯所有的容量之和是720ml，列方程就是：n 6x+3x=720n 9x=720n x=80n 3x=240n答：大杯的容量是240ml，小杯的容量是80ml。数学趣题n 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各有几何？n这是大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载的一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。n 这道题的意思是这样的：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数有94只脚。鸡和兔各有几只？n要解决这个问题，我们先从简单的问题入手。笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26条腿条腿.鸡和兔
5、各有几只鸡和兔各有几只?3.一只鸡有一只鸡有2条腿条腿,一只兔有一只兔有4条腿条腿1.鸡和兔共鸡和兔共8只只2.鸡和兔共有鸡和兔共有26条腿条腿笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26条腿条腿.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?鸡/只兔/只腿/条8 01671186220532244243526262817300832答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只只.列表法列表法: 同学们：这种方法好不好？要同学们：这种方法好不好？要 一下一下一下地试出来，显得很麻烦，那还有一下地试出来，显得很麻烦，那还有没有其他的好方法呢？没有其他的好方法呢？
6、笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；个头；从下面数，有从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？条腿。鸡和兔各有几只？这时，这时，笼子里一共笼子里一共16条腿，条腿，比实际少了比实际少了26-16=10条腿条腿为什么会少为什么会少1010条腿？条腿？把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿 假如笼子里全部是鸡假如笼子里全部是鸡82=16（条）（条） 假设全是鸡假设全是鸡: 26-16=10（条）（条） 4-2=2 （条）（条） 102=5（只）（只） 8 - 5=3（只）（只）(一共少算兔的腿一共少算兔的腿) 笼子里有若干只鸡和兔
7、，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只？兔各有几只？答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只只.n兔的只数:（26-28）(4-2)=5(只）n鸡的只数：8-5=3（只） 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个个头；从下面数，有头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？条腿。鸡和兔各有几只？假设全是兔：假设全是兔：假设全是兔，你知道做吗？假设全是兔，你知道做吗？ 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个个头；从下面数，有头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各
8、有几只？条腿。鸡和兔各有几只？现在共有现在共有48=32条腿条腿比实际的多比实际的多3216=6条腿条腿一只兔比一只鸡多一只兔比一只鸡多4-2=2条腿条腿那么兔就有那么兔就有83=5只只答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只只.也就是有也就是有62=3只鸡只鸡假设全是兔：假设全是兔：替换法：替换法：综合算式n鸡的只数：（48-26）（4-2）=3（只）n兔子只数： 8-3=5（只）我们还可以用列方程的方法来解答解：设有x只兔，那么就有（8-x）只鸡. 根据题目的意思，请同学们列出方程。 鸡兔共有26只脚，列方程就是： 4x+2（8-x）=26 4x+16-2x=26 2x+16=26 2x=26-
9、16 2x=10 x=5 8-x=3 答：鸡有3只，兔有5只。用另一个方程来解答n解：设有y只鸡，那么就有（8-y）只兔.n 根据题目的意思，请同学们列出方程。n 鸡兔共有26只脚，列方程就是：n 2y+4（8-y）=26n 2y+32-4y=26n 2y+32-4y+2y=26+2yn 32=26+2yn 2y=32-26n 2y=6n y=3n 8-y=5n 答：鸡有3只，兔有5只。你能试着用上面的方法解决古代的“鸡兔同笼”问题吗？ 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各有几何？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数有94只脚。鸡和兔各有几只？ 古人是不是也是用
10、我们这样的方法解答的呢？请看古人是怎样解答的 :（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，那么地上还有起两只脚，那么地上还有942=47只脚。只脚。 (2)这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1. （3）这时脚的总数与头的总数之差）这时脚的总数与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。，就是兔子的只数。 通过今天的知识，你知道题中通过今天的知识，你知道题中x和和y 的值吗？的值吗？ X=4Y X+Y=15 X=（ ） Y=（ ）12 3龟鹤问题龟鹤问题有龟和鹤共有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？条。龟、鹤各有几只？课堂小结n这节课我们探究了什么？n请同学们谈谈这节课的收获？布置作业课本第92页练一练第1、2题。
