《解直角三角形公开课精品教育》由会员分享，可在线阅读，更多相关《解直角三角形公开课精品教育（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 孟津县直中学孟津县直中学 李丽霞李丽霞解直角三角形解直角三角形在直角三角形中除直角外有几个元素？在直角三角形中除直角外有几个元素？问题：问题：说一说说一说（）（）直角三角形的直角三角形的锐角锐角之间之间的的关系关系：（1）直角三角形直角三角形三边三边之间之间的的关系关系：（）（）直角三角形直角三角形边边与与锐角锐角之间的关系：之间的关系：如图，在如图，在Rt ABC 中，中， C= 90， A 、 B 、 C 的对边分别记作的对边分别记作a、 b、cBCAbac勾股定理勾股定理A+B=90. 一一棵大树在一次强烈的地震中于离地面棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下米处折断倒下,树
2、顶落在离树根树顶落在离树根 24米处米处,求求 大树大树折断之前折断之前的高；的高； 大树折断后与地面的夹角大树折断后与地面的夹角（tan2237=0.417） 探究一：探究一：思维方式: 根据题意画出图形,找出三角形已知量与未知量之间的关系,用直角三角形的知识解答.1024?树根树根CB树折断处树折断处树着地点树着地点A解解：1 1、在、在RTRT ACBACB中中，1024?树根树根CB树折断处树折断处树着地点树着地点A26+10=36(26+10=36(米米) )所以，大树在折断倒下之前高为所以，大树在折断倒下之前高为3636米米。2、在在RTRT ACBACB中，中，tantan BA
3、C= = =0.417BAC= = =0.417 tan2237=0.417 tan2237=0.417 BAC= 2237BAC= 2237 所以，大树折断后与地面的夹角为所以，大树折断后与地面的夹角为22372237。解直角三角形解直角三角形 像这样，在直角三角形中，由像这样，在直角三角形中，由已知已知元元素素求求出出所有未知所有未知元素元素的过程，叫解直角三的过程，叫解直角三角形角形 如图如图,在在Rt ABC中中, C=90,AC= ,BC= , 解这个直角三角形解这个直角三角形.练习：练习：已知两边解直角三角形已知两边解直角三角形已知两边已知两边,解直角三角形的方法为解直角三角形的方
4、法为:先根据勾先根据勾股定理求出第三条边股定理求出第三条边;然后选取适当的函数然后选取适当的函数关系式求出两个角关系式求出两个角.2、如图如图,在在Rt ABC中中, C=90, A=30,BC=20, 解这个直角三角形。解这个直角三角形。已知一边一角已知一边一角解直角三角形解直角三角形探究二：探究二：已知一边一角已知一边一角,解直角三角形的方法为解直角三角形的方法为:先先求另求另外一角，然后选取适当的函数关系式求出外一角，然后选取适当的函数关系式求出边边. 东西两炮台东西两炮台东西两炮台东西两炮台A A、B B相距相距相距相距20002000米米米米, ,同时发现同时发现同时发现同时发现 入
5、侵敌舰入侵敌舰入侵敌舰入侵敌舰C C，炮台，炮台，炮台，炮台A A测得敌舰测得敌舰测得敌舰测得敌舰C C在它的南偏在它的南偏在它的南偏在它的南偏东东东东4040 的方向，炮台的方向，炮台的方向，炮台的方向，炮台B B测得敌舰测得敌舰测得敌舰测得敌舰C C在它的正南方，试在它的正南方，试在它的正南方，试在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离求敌舰与两炮台的距离求敌舰与两炮台的距离求敌舰与两炮台的距离。( (tan50=11.92tan50=11.92 c cos50os50 =0.6429=0.6429) )A AD D400B B20002000米米C C应用应用解解: 1、在、在RtRtABC
6、ABC中中CAB=90-40=50CAB=90-40=50=tanCAB=tanCABBCBCABABBC=ABBC=ABtanCAB=200tanCAB=200tan50=2384(tan50=2384(米米) )A AD D400B B20002000米米C Ctan50=11.922、(米米)答答：敌舰与：敌舰与AB两炮台的距离分别两炮台的距离分别约为约为 3111米和米和2384米。米。A AD D400B B20002000米米C CCos500=0.6429解直角三角形的条件: 已知两条边 已知一边和一个锐角 解直角三角形的定义解直角三角形的定义小结小结：问题：问题： 要想使人安全
7、地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角成的角a一般要满足一般要满足50a75.现有一个长现有一个长6m的梯子，问：的梯子，问：（1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到0.1m）？）？（2）当梯子底端距离墙面）当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角时，梯子与地面所成的角a等于多少（精确等于多少（精确到到1）？这时人是否能够安全使用这个梯子？）？这时人是否能够安全使用这个梯子？这样的问题怎么解决这样的问题怎么解决(sin750.97cos66 0.4)问题（问题（1
8、）可以归结为：在）可以归结为：在Rt ABC中，已中，已知知A75，斜边，斜边AB6，求，求A的对边的对边BC的长的长. sin750.97 问题（问题（1）当梯子与地面所成的角）当梯子与地面所成的角a为为75时，梯子顶端时，梯子顶端与地面的距离是使用这个梯子所能攀到的最大高度与地面的距离是使用这个梯子所能攀到的最大高度因此使用这个梯子能够安全攀到墙面的最大高度约是因此使用这个梯子能够安全攀到墙面的最大高度约是5.8mABC BC60.975.8 sin750.97解：在解：在RTACB中，中， 对于问题（对于问题（2），当梯子底端距离墙面），当梯子底端距离墙面2.4m时，求梯子与时，求梯子与地面所成的角地面所成的角a的问题的问题.可以归结为：在可以归结为：在RtABC中，已知中，已知AC2.4，斜边，斜边AB6，求锐角，求锐角a的的度数度数 . cos66 0.4解：解：在在RT ACB中，中， a66 因此当梯子底墙距离墙面因此当梯子底墙距离墙面2.4m时，梯子与地面时，梯子与地面所成的角大约是所成的角大约是66由由506675可知，这时使用这个梯子是安全的可知，这时使用这个梯子是安全的ABC cos66 0.4我的收获与大家共我的收获与大家共 分享分享！学学 而而 不不 思思 则则 罔罔我想说我想说
