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1、4.2 4.2 4.2 4.2 平均数平均数平均数平均数义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书浙江版浙江版浙江版浙江版数学数学数学数学八年级上册八年级上册八年级上册八年级上册某果农种植的某果农种植的100100棵苹果树即将收获。棵苹果树即将收获。果品公司在付给果农定金前，需要对果品公司在付给果农定金前，需要对这些果树的苹果总产量进行估计。这些果树的苹果总产量进行估计。合作学习合作学习: :(1)(1)果农任意摘下果农任意摘下2020个苹果，称得这个苹果，称得这2020个苹果的个苹果的总质量为总质量为4 4千克千克. .这这202
2、0个苹果的平均质量是多少千个苹果的平均质量是多少千克克? ?某果农种植的某果农种植的100100棵苹果树即将收获。棵苹果树即将收获。果品公司在付给果农定金前，需要对果品公司在付给果农定金前，需要对这些果树的苹果总产量进行估计。这些果树的苹果总产量进行估计。合作学习合作学习: :(2)(2)果农从果农从100100棵苹果树中任意选出棵苹果树中任意选出1010棵，数出这棵，数出这1010棵苹果树上的苹果数棵苹果树上的苹果数, ,得到以下数据得到以下数据( (单位单位: :个个) )：154154，150150，155155，155155，159159，150150，152152，155155，15
3、3153，157.157.你能估计出平均每棵树的苹果个数吗你能估计出平均每棵树的苹果个数吗? ?在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数. . . . 日常生活中，我们常用平均数表日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的示一组数据的“平均水平平均水平”。一般地，对于一般地，对于n n个数个数x x1 1 ，x x2 2 ， ，x xn n ，我们把我们把 （ x1 + x2 + + xn）叫做这叫做这n n个数的个数的算术平均数算术平均数，简称简称平均数平均数
4、，记做，记做 ( (读作读作x x拔拔) )概念一：概念一：算术平均数算术平均数在上题中计算平均每棵树的苹果的个数的方法为：在上题中计算平均每棵树的苹果的个数的方法为：（154+150+155+155+159+150+152+155+153+157)10154(1)(1)一组数据：一组数据：4444、x x、3535的平均数为的平均数为5353，则，则x x的的值为值为_做一做做一做: :80(2)(2)如果如果 与与 的平均数是的平均数是6 6，那么，那么 与与 的平均数是的平均数是_8(3)(3)为了了解为了了解803803班同学的血色素平均水平，任班同学的血色素平均水平，任意抽取了意抽取
5、了8 8位同学的血样进行血色素检测，测得位同学的血样进行血色素检测，测得结果如下（单位：结果如下（单位：g/mLg/mL）: :138138、125125、106106、110110、147147、124124、136136、122122这这8 8位同学血色素的平均数为位同学血色素的平均数为_g/mLg/mL做一做做一做: :126例例1 1：统计一名射击运动员在某次训练中统计一名射击运动员在某次训练中1515次射次射击的中靶环数，获得如下数据：击的中靶环数，获得如下数据：6 6、7 7、8 8、7 7、7 7、8 8、1010、9 9、8 8、8 8、9 9、9 9、8 8、1010、9 9
6、。求这次训。求这次训练中该运动员射击的平均成绩练中该运动员射击的平均成绩. .例例1 1： 统计一名射击员运动员在某次训练中统计一名射击员运动员在某次训练中1515次射击的中靶环次射击的中靶环数数, ,获得如下数据获得如下数据:6, 7, 8, 7, 7, 8, 10, 9, 8, 8, 9, 9, 8,:6, 7, 8, 7, 7, 8, 10, 9, 8, 8, 9, 9, 8, 10, 9. 10, 9.求这次训练中该运动员射击的平均成绩求这次训练中该运动员射击的平均成绩. .解法一解法一.算术平均数算术平均数(+7+8+7+7+8+10+9+8+8+9+9+8+10+9) 15=8.2
7、解法二解法二.成绩为成绩为6环的数据有环的数据有1个个,7环的数据有环的数据有3个个,8环的环的数数据有据有5个个,9环的数据有环的数据有4个个,10环的数据有环的数据有2个个,所以该运动所以该运动员各次设计的平均成绩为员各次设计的平均成绩为 答答:这次训练中该运动员射击的平均成绩为这次训练中该运动员射击的平均成绩为8.2环环. 一般地一般地,如果在如果在n个数中个数中, x1出现出现 f1 次次 , x2 出现出现 f2 次次, ，xk出现出现 fk 次次(这时这时f1+f2+fk=n),那么这那么这n个数的平均个数的平均数为数为 6, 7, 8, 7, 7, 8, 10, 9, 8, 8,
8、 9, 9, 8,10, 9 在上题中在上题中成绩成绩为为6环的数据出现环的数据出现1次次,7环的数据出环的数据出现现3次次,8环的数据出现环的数据出现5次次,9环的数据出现环的数据出现4次次,10环的环的数据出现数据出现2次次,其中f1， f，fK这些数 据叫做”权” 叫做加权平均数例例例例2 2 2 2：某校在一次广播操比赛中某校在一次广播操比赛中某校在一次广播操比赛中某校在一次广播操比赛中801801801801班、班、班、班、802802802802班、班、班、班、803803803803如如如如下表所示：下表所示：下表所示：下表所示：广播操比赛各项成绩广播操比赛各项成绩广播操比赛各项
9、成绩广播操比赛各项成绩 服装统一服装统一服装统一服装统一 动作整齐动作整齐动作整齐动作整齐动作准确动作准确动作准确动作准确801801801801班班班班808080808484848487878787802802802802班班班班989898987878787880808080803803803803班班班班909090908282828283838383(1)(1)(1)(1)如果根据三项得分的平均成绩从高到底确定名次，如果根据三项得分的平均成绩从高到底确定名次，如果根据三项得分的平均成绩从高到底确定名次，如果根据三项得分的平均成绩从高到底确定名次，那么三个班级的排名顺序怎样？那么三个班
10、级的排名顺序怎样？那么三个班级的排名顺序怎样？那么三个班级的排名顺序怎样？（2 2 2 2）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予三个项目的权的比为而给予三个项目的权的比为而给予三个项目的权的比为而给予三个项目的权的比为15151515：35353535：50505050。以加权平均。以加权平均。以加权平均。以加权平均数来确定名次，那么三个班级的排名顺序又怎样？数来确定名次，那么三个班级的排名顺序又怎样？数来确定名次，那么三个班级的排名顺序又怎样？数来确
11、定名次，那么三个班级的排名顺序又怎样？ 例例例例2 2 2 2：某校在一次广播操比赛中某校在一次广播操比赛中某校在一次广播操比赛中某校在一次广播操比赛中801801801801班、班、班、班、802802802802班、班、班、班、803803803803如如如如下表所示：下表所示：下表所示：下表所示：广播操比赛各项成绩广播操比赛各项成绩广播操比赛各项成绩广播操比赛各项成绩 服装统一服装统一服装统一服装统一 动作整齐动作整齐动作整齐动作整齐动作准确动作准确动作准确动作准确801801801801班班班班808080808484848487878787802802802802班班班班989898
12、987878787880808080803803803803班班班班909090908282828283838383例例2.某校在一次广播操比赛中某校在一次广播操比赛中801班班，802班班，803班的各班的各项得分如下项得分如下: 1.1.如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次, ,那么三个班的排名顺序怎样？那么三个班的排名顺序怎样？2.如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同, ,而给予这三个项目的权的而给予这三个项目的权的比为比为15:35:50.15:35:50.以加权平均数来确定名次以加权平均数来确定名
13、次, ,那么三个班的排名顺序又怎样那么三个班的排名顺序又怎样? ?解解：（1）三个班的得分的平均）三个班的得分的平均 数分别为数分别为解解：（2）三个班的得分的加权）三个班的得分的加权 平均数分别为平均数分别为练习练习: :某校规定学生的数学期末总评成绩由三部分某校规定学生的数学期末总评成绩由三部分组成组成: :平时参与数学活动的情况占成绩的平时参与数学活动的情况占成绩的25%,25%,作业作业完成情况占完成情况占35%,35%,期末测试占期末测试占40%,40%,小明的上述三项小明的上述三项成绩依次是成绩依次是8484分、分、9292分、分、8888分，则小明这学期的分，则小明这学期的数学期
14、末总评是多少？数学期末总评是多少？解：解：小明这学期的数学期末总评是小明这学期的数学期末总评是8425%+9235%+8840%=88.4（分）（分） 答答:小明这学期的数学期末总评是小明这学期的数学期末总评是88.488.4分分某某中学足球队中学足球队2020名队员的身高如下名队员的身高如下( (单位单位:cm):cm):170170、167167、171171、168168、160160、172172、168168、162162、172172、169169、164164、174174、169169、165165、175175、170170、165165、167167、170170、1721
15、72。请计算这请计算这2020名队员的平均身高。名队员的平均身高。做一做做一做: :数据数据x1 ，x2 ， ，x5 的平均数为的平均数为a（1）数据）数据x1+2 ，x2+2 ， ，x5+2的平均数为的平均数为（2）数据）数据 4x1 ，4x2 ， ，4x5平均数为平均数为（3）数据）数据4x1 +2，4x2+2 ， ，4x5+2的平均数为的平均数为a+24a4a+2平均数反映了一组数据的一般情况，具有直观、平均数反映了一组数据的一般情况，具有直观、简明的优点。平均数还能用来进行不同组数据简明的优点。平均数还能用来进行不同组数据的比较，能看出组与组之间差别。它在日常生的比较，能看出组与组之间差别。它在日常生活和工农业生产中应用很广泛，如平均成绩、活和工农业生产中应用很广泛，如平均成绩、平均身高、平均速度、平均产量等平均身高、平均速度、平均产量等
