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1、一、知识回顾（1）.整数的计数单位有（ ），相邻的两个计数单位之间的进率是（ ）。（2）.1米=（ ）分米.（3）.1米=（ ）厘米.（4）.1米=（ ）毫米.个、十、百、千10101001000（5）. 表示把一个整体平均分成（ ）份，取了其中的（ ）份。11010101 1（6）. 表示把一个整体平均分成（ ）份，取了其中的（ ）份。31001001003 3小数的产生小数的产生 在实际测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。由于日常生活和生产的需要，从而产生了小数。 小数的产生和意义 了解小数的历史了解小数的历史 小数是我国最早提出和使用的。小数的名称是公元十三世纪
2、我国元代数学家朱世杰提出的。在西方，直到十六世纪，法国数学家克拉维斯才用了小数点作为整数部分与小数部分分界的记号。0.90元元2.85元元5.98元元生活中随处可见小数生活中随处可见小数探索一：一位小数的意义探索一：一位小数的意义我们知道：我们知道：1米米=（）分米）分米1010把1米平均分成10份，每一份在尺子上是多少？写成分数是多少米？写成小数呢 ？（ ）米米（ ）米米0 1 234567891010分米分米把把1米平均分成米平均分成10份。份。1 分米分米（ ）分米分米（ ）分米分米0.1 米米（ ）米米（ ）米米米米 370.70.31 1米米=10=10分米分米什么样的分数可以写成一
3、位小数？什么样的分数可以写成一位小数？分母是分母是10的分数，可以写成的分数，可以写成一位小数一位小数。710米米 = 0.7米米310米米 = 0.3米米110米米 = 0.1米米810米米 = 0.8米米象象0.10.1、0.3 0.3 、 0.70.7、0.80.8这样的小数的小数点右边有几位小数这样的小数的小数点右边有几位小数? ? 一位小数一位小数再认真观察再认真观察, ,这些分数有什么共同特点这些分数有什么共同特点? ? 表示十分之几表示十分之几探索二：二位小数的意义探索二：二位小数的意义还记得还记得1 1米等于多少厘米吗米等于多少厘米吗? ?根据这个知识根据这个知识, ,结结合刚
4、才一位小数的学习合刚才一位小数的学习, ,再利用米尺图再利用米尺图, ,以小以小组为单位对下面的三道小题进行探究学习组为单位对下面的三道小题进行探究学习. .看看哪一组能在较短的时间内完成学习任务哪一组能在较短的时间内完成学习任务. .1020304050607080901米米把把1 1米平均分成米平均分成100100份。份。1厘米厘米 23456789101 1）、把）、把1 1米平均分成米平均分成100100份份, ,每份长是多少每份长是多少? ?2 2）、）、1 1厘米是几分之几米厘米是几分之几米? ?用小数表示是多少米用小数表示是多少米? ?3 3）、）、3 3厘米、厘米、6 6厘米、
5、厘米、1010厘米分别是几分之几米厘米分别是几分之几米? ?用小数表示是多少米用小数表示是多少米? ?1020304050607080901米米把把1 1米平均分成米平均分成100100份。份。1 1厘米厘米1100米米0.010.01米米3 3厘米厘米3100米米0.030.03米米6 6厘米厘米6100米米0.060.06米米1厘米厘米 23456789101010厘米厘米10100米米0.100.10米米1 1米米=100=100厘米厘米分母是分母是100的分数，可以写成的分数，可以写成两位小数两位小数。你有什么新的发现？你有什么新的发现？象象0.010.01、0.03 0.03 、 0
6、.060.06、0.100.10这样的小数的小数点右边这样的小数的小数点右边有几位小数有几位小数? ? 二位小数二位小数这些分数有什么共同特点这些分数有什么共同特点? ? 什么样的分数可以写成两位小数什么样的分数可以写成两位小数? ? 6100米米 = 0.06米米3100米米 = 0.03米米1100米米 = 0.01米米10100米米 = 0.10米米表示百分之几表示百分之几如果把米的尺子平均分成如果把米的尺子平均分成份，份，猜一猜猜一猜其中的一份或几份的数怎么用分数表其中的一份或几份的数怎么用分数表示？又怎么用小数表示？你能举例说示？又怎么用小数表示？你能举例说明你的表示方法吗？明你的表
7、示方法吗？探索三：三位小数的意义探索三：三位小数的意义1厘米厘米1厘米厘米把把1 1米平均分成米平均分成10001000份。份。11000米米0.0010.001米米61000米米0.0060.006米米131000米米0.0130.013米米1 1毫米毫米6 6毫米毫米1313毫米毫米1 1米米=1000=1000毫米毫米分母是分母是1000的分数，可以写成的分数，可以写成三位小数三位小数。61000米米 = 0.006米米11000米米 = 0.001米米131000米米 = 0.013米米象象0.0010.001、0.0060.006、0.0130.013这样的小数是几位小数这样的小数是
8、几位小数? ? 什么样的分数可以写成三位小数什么样的分数可以写成三位小数? ? 三位小数三位小数我们还可以用上面的方法，把我们还可以用上面的方法，把1 1米继续分下去，得米继续分下去，得到四位、五位到四位、五位小数小数。表示千分之几表示千分之几小数的意义小数的意义把把1米看成一个整体，把一个整体平均分成米看成一个整体，把一个整体平均分成10份、份、100份、份、1000份份这样的一份或几这样的一份或几份可以用分母是份可以用分母是10、100、1000的分数的分数来来表示，也就可以用小数来表示。表示，也就可以用小数来表示。分母是分母是1010、100100、1000 1000 的分数，可以用小数
9、表的分数，可以用小数表示。这就是小数的意义。示。这就是小数的意义。小数的意义小数的意义我们可以理解：我们可以理解：一位小数：表示把一个整体平均分成一位小数：表示把一个整体平均分成1010份，取了份，取了其中的一份或几份。其中的一份或几份。二位小数：表示把一个整体平均分成二位小数：表示把一个整体平均分成100100份，取了份，取了其中的一份或几份。其中的一份或几份。三位小数：表示把一个整体平均分成三位小数：表示把一个整体平均分成10001000份，取份，取了其中的一份或几份。了其中的一份或几份。0.36表示把整体表示把整体“1”平均分成（平均分成（ ）份，取其中的（）份，取其中的（ ）份。）份。
10、10036括号内能填几？括号内能填几？ 1 10 1 100 1 10000.10.010.001小数的计数单位：小数的计数单位：35790.3里面有（里面有（）个）个 1 10 1 1000.07里面有（里面有（）个）个 1 100.5里面有（里面有（）个）个 1 1000.09里面有（里面有（）个）个，。分别写作：分别写作：小数每相邻两个计数单位间小数每相邻两个计数单位间的进率是的进率是 。100.10.010.0011010把下面各图中涂色的部分用分数和小数表示把下面各图中涂色的部分用分数和小数表示 出来。出来。分数分数_分数分数_分数分数_小数小数_小数小数_小数小数_1060.610
11、70.7100320.32判断题判断题:1 1）0.10.1、0.010.01、0.0010.001是小数的计数单位。（是小数的计数单位。（ ）2 2）十分之一、百分之一、千分之一）十分之一、百分之一、千分之一是小数的计数单是小数的计数单位。（位。（ ）3 3）仿照整数的写法，写在整数个位的后面，用圆点隔）仿照整数的写法，写在整数个位的后面，用圆点隔开，用来表示十分之一、百分之一、千分之一开，用来表示十分之一、百分之一、千分之一的数，的数，叫做叫做小数。（小数。（ ） 填空填空:80.008里面有里面有8个（个（ ）0.32里面有里面有32个个( )0.001 0.010.5表示把整体表示把整
12、体“1”平均分成（平均分成（ ）份，取其中的（）份，取其中的（ ）份。）份。0.8里面有里面有( )个个0.16个个( )是是0.60.11050.24表示把整体表示把整体“1”平均分成（平均分成（ ）份，取其中的（）份，取其中的（ ）份。）份。10024 今天你有今天你有什么收获？什么收获？0.80.50.5500克克在进行测量的时候，往往不能得到整在进行测量的时候，往往不能得到整数的结果，也常常用小数来表示数的结果，也常常用小数来表示 。9分米分米分数表示分数表示小数表示小数表示79厘米厘米3毫米毫米米米米米米米米米米米米米1090.9100790.79100030.003长度长度0.10
13、.1米里面有（米里面有（ ）个）个0.010.01米。米。0.010.01米里面有（米里面有（ ）个）个0.0010.001米。米。每相邻两个计数单位之间的进率是每相邻两个计数单位之间的进率是（ ）。）。1010101010100.560.56里面有（里面有（ ）个）个0.010.011 1里面有（里面有（ ）个）个0.1 0.1 0.90.9里面有（里面有（ ）个）个0.10.15656728728你能回答小鸟们的问题吗你能回答小鸟们的问题吗? ?1 1里面有（里面有（ ）个）个0.01 0.01 1 1里面有（里面有（ ）个）个0.001 0.001 0.050.05里面有（里面有（ ）个
14、）个0.010.011010100100100010009 95 50.7280.728里面有（里面有（ ）个）个0.0010.001100131091000471000010.0470.130.00010.9用线连一连，找到好朋友！用线连一连，找到好朋友！0.110 1 四年级数学下册四年级数学下册 四则运算四则运算 （一）四则运算的运算顺序（一）四则运算的运算顺序: :1 1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。2 2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减、在没有括号
15、的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。法、要先算乘除法，再算加减法。3 3、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。算顺序。（二）关于（二）关于“0 0”的运算的运算: :1 1、“0 0”不能做除数；不能做除数； 字母表示：字母表示：a a0 0错误错误2 2、一个数加上、一个数加上0 0还得原数；还得原数； 字母表示：字母表示：a a0= a0= a 3 3、一个数减去、一个数减去0 0还得原数还得原数 字母表示：字母表示：a a0= a0=
16、 a4 4、被减数等于减数，差是、被减数等于减数，差是0 0； 字母表示：字母表示：a aa = 0a = 04 4、一个数和、一个数和0 0相乘，仍得相乘，仍得0 0； 字母表示：字母表示：a a0= 00= 05 5、0 0除以任何非除以任何非0 0的数，还得的数，还得0 0； 字母表示：字母表示：0 0a a（a0a0）= 0= 0应用学过的定律在下面应用学过的定律在下面中填上适当的数。中填上适当的数。29+17=+29+=323+186128+=15+54+a=a+1715128186 323541、我能在( )填得又快又对。（28+36）+64=28+（ +64） +235+65=7
17、8+（235+ ）182+18+276+24=（182+ ）+（ +24）2、用简便方法计算下面各题。918911 784615416825032 851541593、根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。46+（ ）=75+（ ） （ ）+38=（ ）+59 24+19=（ ）+（ ） a+57=（ ）+（ ）用乘法交换律填上合适的数。6514510931449834627314565311099844273346用乘法结合律填上合适的数。(65145)43205(8530)(38112)14278(2527)65( 14543)(20585) 3038( 11214) (27825)
18、273 3、两个数的和与一个数相乘，可以、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相先把它们与这个数分别相乘，再相加，加，这叫做这叫做乘法分配律乘法分配律。 用字母公式：用字母公式： (a(ab)b)c ca ac cb bc c 或或 a a(b(bc) c) a ab ba ac c 拓展：拓展：(a(ab)b)c ca ac cb bc c 或或 a a(b(bc) c) a ab ba ac c下面哪些算式运用了乘法分配律？下面哪些算式运用了乘法分配律？117(3+7)1173+1177=24(5+12)= 2417(4+5)a=4a+5a=36(46)3664乘法分配
19、律乘法分配律乘法分配律乘法分配律乘法交换律和乘法交换律和乘法结合律乘法结合律按运算顺序计算按运算顺序计算类型一：（注意:一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（408）25 125（8+80） 36（100+50） 24（210） 86（10002） 15（408）类型二：（注意:两个积中相同的因数只能写一次）36343666 75232523 63435763936934 32511332513 2818828在在( )( )里填上适当的数。里填上适当的数。（1）58474253=（）（）（）（2）381236464=381（）（3）12578=7（）（4）2351423586=
20、235（）一、判断题。（对的打一、判断题。（对的打“”错的打错的打“”）（1）42021=42073（）（2）125（82）=12582（）（3）483（8317）=4838317（）（4）56a44=a（5644）（）（5）1014343=10043（）选一选：选一选：40(825)4084025，这是用了（，这是用了（），使计算简便。），使计算简便。乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律乘法分配律乘法分配律C选一选：选一选：61+72+39+28=（61+39）+（72+28）运用）运用了（了（）。）。加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律加法交换律和加法结合律加法交换律和加法结合律C
21、选一选：选一选：56(57)（）（）565756755657C乘法中的简便运算1、拆数法，例如425=100 8125=1000 2524 56125 28252、扩数和缩数，通常会遇到例如103 99等等一些与整百整千十分接近的数字，把这些数字才分为100+3或者100-1之后，再与另一个因数进行乘法运算，会更加简单。100323 9911 一个数连续减去两个数一个数连续减去两个数, ,等于一个数减等于一个数减去这两个数的和去这两个数的和. .或者也可以先减第二个数再减第一个数或者也可以先减第二个数再减第一个数. .abc=a(bc)abc=acb如：如：634634123123577 =6
22、34577 =634（ + + ）减法的运算性质：减法的运算性质：234-66-34=234-( )-66234-66-34=234-( )-663、加减法的运算中要注意以下几种情况的简便运算：（1）一个数同时减去两个数等于这个数减去另外两个数的和，我们叫做减法性质。用字母表示：a-b-c=a-（b+c）356-78-22 278-111-89 （2）一个数减去另一个数的同时加上一个数等于这个数减去另外两个数的差。用字母表示：a-b+c=a-（b-c）378-137+78 571-128+28 下面每道题的计算都有错误，请改正。下面每道题的计算都有错误，请改正。122-36+64=122-(3
23、6+64)=122-100=22720720（8 83 3）=720=7208 83 3=90=903 3=270=270二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（1）29918911（）（）546127373（）（）7614159124（）（）45945（）（）25（4+ +8）（）（）24002542716731662101（）（）87101（）（）2512（）（）30283018（10）276+499类型三：（提示：把102看作1002；81看作801，再用乘法分配律） 78102 69102 56101 52102 12581 2541类型四：（提示：把99看作1001；39看作401，再用乘法分配律）3199 4298 29998598 12579 2539类型五：（提示：把83看作831，再用乘法分配律）838399 565699 9999997510175 12581125 913191
