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1、相似三角形的判定与性质相似三角形的判定与性质本课内容本节内容3.43.4.2 相似三角形的性质相似三角形的性质 第第1课时课时班 级： 164班 任课教师：唐赛仙 两个三角形相似，除了它们的对应角相等，对应两个三角形相似，除了它们的对应角相等，对应边成比例等性质外，相似三角形还有哪些性质呢边成比例等性质外，相似三角形还有哪些性质呢？说一说说一说全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形全等三角形相似三角形相似三角形对应边相等对应边相等对应边的比等于相似比对应边的比等于相似比对应角相等对应角相等对应角相等对应角相等对应高相等对应高相等对应高对应高?对应中线相等对应中线
2、相等对应中线对应中线?对应角平分线相等对应角平分线相等对应角平分线对应角平分线?周长相等周长相等周长周长?面积相等面积相等面积面积?动脑筋动脑筋 如图，已知如图，已知ABC ， AH、 分分别为对应边别为对应边BC， 上的高，那么上的高，那么 吗吗？实实验验高的比是多少？高的比是多少？ ABC ，解解 B =又又 AHB = = 90， ABH 类似地，我们可以得到其余两组对应边上的高的类似地，我们可以得到其余两组对应边上的高的比也等于相似比比也等于相似比. .结论结论相似三角形对应相似三角形对应高高的比等于相似比的比等于相似比. .由此得到：由此得到：举举例例例例9 9 如图，如图，CD是是
3、RtABC斜边斜边AB上的高，上的高， DEAC ，垂足为点垂足为点E. 已知已知CD=2，AB=6，AC=4，求，求DE的长的长.举举例例例例9 9例例9 9 A=A， ACB=ADC=90，在在RtABC与与RtACD中，中，解解 ABCACD.又又 CD，DE分别为它们的斜边上的高，分别为它们的斜边上的高，又又 CD=2，AB=6，AC=4， DE=相似三角形对应角平分线的比相似三角形对应角平分线的比=？实实验验求证：求证：举举例例 如图，已知如图，已知ABC ， AT、 分别为分别为对应角对应角BAC， 的的角平分线角平分线. .例例1010 B= ， BAC= .解解ABC 又又AT
4、、 分别为对应角分别为对应角BAC，的角平分线，的角平分线，= BAT= BAC ABT 类似地，我们可以得到另外两组对应角平分线类似地，我们可以得到另外两组对应角平分线的比也等于相似比的比也等于相似比. .结论结论相似三角形对应的相似三角形对应的角平分线角平分线的比等于相似比的比等于相似比. .由此得到，由此得到，相似三角形对应相似三角形对应高高的比等于相似比的比等于相似比. . 已知已知ABC ， 若若AD、 分别为分别为 ， 的的中线中线，那么，那么 成立吗成立吗？由此你能得出什么结论由此你能得出什么结论？ ABC 相似三角形对应边上相似三角形对应边上的中线的比等于相似比的中线的比等于相
5、似比. .议一议议一议议一议议一议议一议议一议相似三角形对应中线的比相似三角形对应中线的比=？实实验验结论结论由此得到，由此得到，相似三角形对应相似三角形对应高高的比等于相似比的比等于相似比. .相似三角形对应的相似三角形对应的角平分线角平分线的比等于相似比的比等于相似比. .相似三角形对应的相似三角形对应的中线中线的比等于相似比的比等于相似比. .练习练习已知已知ABCDEF， AM，DN 分别分别ABC， DEF 的一条中线，且的一条中线，且AM= 6cm， AB= 8cm，DE= 4cm，求，求DN的长的长. 1. DN=3(cm).又又 AM，DN分别为它们的斜边上的高，分别为它们的斜
6、边上的高， ABCDEF，解解即即如图，如图， ，AD，BE 分别是分别是ABC 的高和中线，的高和中线， ， 分别是分别是的高和中线的高和中线 ，且，且 AD = 4， = 3，BE= 6，求求 的长的长 2.ABC 解解ABC 即即 =4.5.小结与复习小结与复习全等三角形全等三角形相似三角形相似三角形对应边相等对应边相等对应边的比等于相似比对应边的比等于相似比对应角相等对应角相等对应角相等对应角相等对应高相等对应高相等对应高的比等于相似比对应高的比等于相似比对应中线相等对应中线相等对应中线的比等于相似比对应中线的比等于相似比对应角平分线相等对应角平分线相等对应角平分线的比等于相似比对应角平分线的比等于相似比周长相等周长相等面积相等面积相等 相似三角形的性质相似三角形的性质谢谢 谢！谢！
