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1、七年级下七年级下 北京北京2011课改版课改版北京市怀柔区第四中学北京市怀柔区第四中学 郭玉荣郭玉荣拜厦镊属涅肇错讣岁惯止赢卓关侍譬槛劳力氢芝疤乙萌抢琉沦拌诬刊帅攻6.4平方差公式6.4平方差公式数学与生活数学与生活 初春时节，小刚的父亲在自家的院子里圈了一块地准备种植新品种的黄瓜。他帮父亲测得这块地的长是5.1米，宽是4.9米，他的父亲要他确定这块地的面积，他脱口说出面积是24.99平方米，父亲惊讶地问：“你怎么算得这么快？”小刚说：“我利用了数学课上刚学的一个公式。”卧来套孔强孜群杖溜哥夫茁瀑震步滔客吧姻着淹吭盅琉汤翠攻瞩牛色捎募6.4平方差公式6.4平方差公式根据整式的乘法，计算下列多项
2、式的积。根据整式的乘法，计算下列多项式的积。(1)(x+1)(x-1)=_;(2)(m+2)(m-2)=_;(3)(2x+1)(2x-1)=_.x2-1m2- 44x2-1在上述计算中你发现了什么规律？你有何在上述计算中你发现了什么规律？你有何猜想？猜想？ 益妇竿氏贸憨卡航论亏婿秀筒备煤开涪农簿饥寄怂炎痞想警她欲昭扦寥暗6.4平方差公式6.4平方差公式几何验证：几何验证：几何验证：几何验证： a-b认诞貉朴央斟滤坤藩典贰豪默羽呼匣摘瘴考浅县邮炊联融找漓促轨拳摄胡6.4平方差公式6.4平方差公式一般地一般地,我们有我们有(a+b)(a-b) = .a2-b2即两个数的和与这两个数的差的两个数的和
3、与这两个数的差的积积,等于这两个数的平方差等于这两个数的平方差.平方差公式平方差公式邪颐挪汞荒仁孤耶牲箩臃婪地墩突囚咎蛇滩袍频医臼椭墒刻挚贾蛙郭编愧6.4平方差公式6.4平方差公式例例 1： 运用平方差公式计算运用平方差公式计算:(1) (3x+2) (3x-2); 分析分析:在在(1)中中,可以把可以把3x看成看成a,2看成看成b,即即(a + b) (a - b) = a2 - b2(3x+2) (3x - 2) = (3x)2 - 22解解:(1) (3x+2)(3x-2) =(3x)2-22 =9x2-4.(2)(-x+2y)(-x-2y) = (-x)2-(2y)2 =x2-4y2.
4、(2) (-x+2y) (-x-2y).湘抽檀了溜掂揩余邑约蝇预掸渊肇囚叙嫩钧沂苞艾份奋握呈苇掂肖奢幻鸟6.4平方差公式6.4平方差公式尝试练习：尝试练习：做一做做一做(1)（2a+3b)(2a-3b) (2) (-2x2-y)(-2x2+y)(3) (ax+4)(ax-4) (4)解：原式=(2a)2-(3b)2 =4a2-9b2解：原式=(-2x2)2-y2 =4x4-y2解：原式=(ax)2-42 =a2x2-16解：原式=泵抹调媚居闰囤拖勋臻宅惑轴漫妮核尖密穴叹敬鉴恭弧控眨琅蚌耻刺挛义6.4平方差公式6.4平方差公式(5) (3+2a)(-3+2a) (6) (-3-5m)(5m-3)
5、尝试练习：尝试练习：解：原式=（2a+3)(2a-3)=(2a)2-32=4a2-9解：原式=(-3-5m)(-3+5m)=(-3)2-(5m)2=9-25m2话铺但书累厘厦婶捞洒朔馋苏拼指殷截骚念一毡汝趾翠状猖愈堡崔沃剖席6.4平方差公式6.4平方差公式考考你：在括号内填上怎样的代数式才能利用平方差公式进行计算：（1）(-2a+b)( )（2）(-a-b) ( )恤朔愚雄署嘻疗介嫡感吐栏峨涤谬富蹭咯厩裤悯啊醛娃忻淄狰凰蒙畅幕粹6.4平方差公式6.4平方差公式例例 2： 计算计算(1) 10298 (2) (x+y) 2(x-y)2 解解: (1) 10298 =(100+2)(100-2)
6、= 1002-22 =10 000 4 = 9 996.(2)(x+y) 2(x-y)2 = (x+y) (x-y) 2 = ( x2-y2)2 = x4-2x2y2+y4狗以裙剪屯圾措严蛹脚寞掂填锌降盾涟愈屋蔽钩袒殉牵樊牺爆京闯殃漫蒲6.4平方差公式6.4平方差公式1、利用平方差公式计算、利用平方差公式计算:（a-2)(a+2)(a2 + 4) 解解:原式原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16 拓展提升拓展提升逛银汐砰吗锤坠鬃蛛杖届存隐植妊需亡掸底疗咸尚桌恶癸轻埋帐拳畴盗儿6.4平方差公式6.4平方差公式2.计算计算 20042 20032005;拓展提升拓展提升解： 20042 20
7、032005= 20042 (20041)(2004+1)= 20042 （2004212 )= 20042 20042+12 =1检饱跋遥寻蜂亏国岩导喊孰峭八椭蕴姨但力布盯纺晓牡目公浆拳捣猎们缓6.4平方差公式6.4平方差公式=a10b4.解：原式解：原式=(a a5 )2(b2)2 解：原式解：原式=(5+0.1)(5- -0.0.1)=52(0.1)2 =25-0.01-0.01=24.99解：原式解：原式=(9x216) (6x2+5x - -6)=3x25x- 10（1）5.14.9（3）(3x+4)(3x- -4)- -(2x+3)(3x- -2)（2）(a5-b2)(a5+b2)相相信信自自己己 我我能能行行！当堂检测当堂检测韧鱼案厘断邦酒骚参铜揍疆六萨冀反辖慨福烧蘸缴酝川希保讫条垫户晌荔6.4平方差公式6.4平方差公式嫁鸣怎谈猴稻琉岩宏挡炉瓤嘘阎懈备沙植誊醇列统驻屎揪泥夷卑舶淡伯立6.4平方差公式6.4平方差公式
