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1、如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为半径为100米，圆心角为米，圆心角为90你能求出这你能求出这段铁轨的长度吗段铁轨的长度吗?问题情景问题情景： 1.1.已知圆的半径为已知圆的半径为10cm,10cm,求求(1) (1) 半圆的弧长半圆的弧长(2) 60(2) 60圆心角所对的弧长圆心角所对的弧长(3) 1(3) 1的圆心角所对的弧长的圆心角所对的弧长2.2.已知圆的半径为已知圆的半径为R,R,求求n n圆心角所对的弧长圆心角所对的弧长. .在半径为在半径为R R 的圆中的圆中, ,n n的圆心角所对的的圆心角所对的弧长的计算公式为弧长的计算公式为
2、注意： 在应用弧长公式在应用弧长公式l 进行计算进行计算时，要注意公式中时，要注意公式中n的意义的意义n表示表示1圆圆心角的倍数，它是不带单位心角的倍数，它是不带单位 的；的；练一练：练一练：已知圆弧的半径为已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为厘米，圆心角为60，求此圆弧的长度。求此圆弧的长度。=cm答：此圆弧的长度为答：此圆弧的长度为cm解：解：例例1 1 一段圆弧形的公路弯道一段圆弧形的公路弯道, ,圆弧的半径是圆弧的半径是2km,2km,一辆汽车以每小时一辆汽车以每小时60km60km的速度通过弯道的速度通过弯道, ,需需2020秒秒. .求弯道所对的圆心角的度数求弯道所对的圆心角的度数(
3、 (精确到精确到0.10.1度度) )练习练习: P82P82课内练习课内练习例例2 2 如图如图,BM,BM是是O O的直径的直径, ,四边形四边形ABMNABMN是是矩形矩形,D,D是是O O上一点上一点,DCAN,DCAN,与与ANAN交于点交于点C,C,已知已知O O的半径的半径R=30,AC=15R=30,AC=15，求，求 的长的长E E“弧相等弧相等”与与“弧长相等弧长相等”是不等价的。是不等价的。两条弧相等两条弧相等两条弧的度数相等两条弧的度数相等两条弧的长度相等两条弧的长度相等但是，两条弧的度数相等，或两条弧的长但是，两条弧的度数相等，或两条弧的长度相等，则两条弧不一定相等。度相等，则两条弧不一定相等。总结总结：只有在同圆或等圆中只有在同圆或等圆中，“两条弧的度数相等两条弧的度数相等”、“两条弧的长度相等两条弧的长度相等”、“两条弧相等两条弧相等”才是才是等价的等价的
