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1、数学选修选修2-3 人教人教A版版新课标导学新课标导学新课标导学新课标导学第二章随机变量及其分布随机变量及其分布2016年奥运会在巴西里约热内卢举行，射击是奥运会比赛项目之一，一次射击成功击中十环的可能性究竟有多大？你买过福利彩票吗，七乐彩30个号码选7个，7个全中的机会有多大？在我们的周围现实世界中存在着大量的随机现象，随机现象的不确定性和大量重复试验中的统计规律性就是本章我们重点学习的内容 学习本章要注意体会随机现象的统计规律性和随机模拟思想，体会概率模型的作用和概率思想的基本特征. 2.1离散型随机变量及其分布列离散型随机变量及其分布列2.1.1离散型随机离散型随机变量量1 1自自主主预
2、预习习学学案案2 2互互动动探探究究学学案案3 3课课时时作作业业学学案案自主预习学案自主预习学案1一个试验如果满足下列条件：(1)试验可以在相同的情形下_进行；(2)试验的所有可能结果是_的，并且不只一个；(3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的_，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果这种试验就是一个随机试验，为了方便起见，也简称试验2随着_变化而变化的变量称为随机变量，随机变量常用字母X、Y、等表示3_的随机变量，称为离散型随机变量重复明确可知一个试验结果所有取值可以一一列出1袋中有大小相同的红球6个，白球5个，从袋中每次任意取出一个球，直到取出的球是白色为止，所需要的取球
3、次数为随机变量X，则X的可能取值为()A1,2，6B1,2，7C1,2，11 D1,2,3B2下列随机变量中，不是离散型随机变量的是()A某无线寻呼台1分钟内接到的寻呼次数XB某水位监测站所测水位在(0,18这一范围内变化，该水位监测站所测水位HC从装有1红、3黄共4个球的口袋中，取出2个球，其中黄球的个数D将一个骰子掷3次，3次出现的点数和X解析水位在(0,18内变化，不能一一列出，故不是离散型随机变量，故选BB3在一次比赛中，需回答三个问题，比赛规则规定：每题回答正确得2分，回答不正确倒扣1分，记选手甲回答这三个问题的总得分为，则的所有可能取值构成的集合是_解析三个问题回答完，其回答可能结
4、果有：三个全对，两对一错，两错一对，三个全错，故得分可能情况是6分，3分，0分，3分，的所有可能取值构成的集合为6,3,0，36,3,0，34某次产品的检验，在含有5件次品的100件产品中任意抽取5件，设其中含有次品的件数为X，求X的可能取值及其意义解析含有次品件数是0件、1件、2件、3件、4件、5件所以X的取值范围为0,1,2,3,4,5X0表示抽取的5件产品中含有0件次品，X1表示抽取的5件产品中含有1件次品，X2表示抽取的5件产品中含有2件次品，X3表示抽取的5件产品中含有3件次品，X4表示抽取的5件产品中含有4件次品，X5表示抽取的5件产品中含有5件次品互动探究学案互动探究学案命题方向
5、1随机变量及其取值的意义写出下列各随机变量可能的取值，并说明随机变量的值所表示的随机试验的结果(1)正方体的骰子，各面分别刻着1、2、3、4、5、6，随意掷两次，所得的点数之和为；(2)一个人要开房门，他共有10把钥匙，其中仅有一把是能开门的，他随机取钥匙去开门并且用后不放回，其中打开门所试的钥匙个数为；(3)电台在每个整点都报时，某人随机打开收音机对表，他所等待的时间(min)典例 1规律总结随机变量的辨析方法(1)随机试验的结果是否具有可变性，即每次试验对应的结果不尽相同(2)随机试验的结果的确定性，即每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果
6、如果一个随机试验的结果对应的变量具有以上两点，则该变量即为随机变量跟踪练习1(2017浙江台州中学检测)投掷均匀硬币一次，随机变量为()A出现正面的次数B出现正面或反面的次数C掷硬币的次数D出现正、反面次数之和解析掷一枚硬币，可以出现的结果是正面向上或反面向上，以一个标准如正面向上的次数来描述一个随机试验，那么正面向上的次数就是随机变量，的取值是0,1，A正确而B中标准模糊不清，C中掷硬币次数是1，不是随机变量，D中对应的事件是必然事件A命题方向2随机变量的判定(2018山东泰安第一中学检测)有以下随机试验：某路口一天内经过的机动车的辆数为X；一天内的温度为X；某单位的某部电话在单位时间内被呼
7、叫的次数为X；某篮球运动员在一次训练中，投中球的个数为X.上述问题中的X是离散型随机变量的是()ABC D思路分析判断一个变量是否为离散型随机变量，关键是看它的取值能否一一列出，若能，则是离散型随机变量，否则就不是离散型随机变量解析随机试验的结果可以一一列出的，就是离散型随机变量一天内的温度的取值不能一一列出，是连续型随机变量故选C典例 2C规律总结判断一个变量是否为离散型随机变量的步骤(1)根据题意分析变量是否为随机变量；(2)求随机变量的值域；(3)判断变量的取值能否按一定顺序列举出来，若能，则是离散型随机变量跟踪练习2指出下列随机变量是否是离散型随机变量，并说明理由(1)小明回答20道选
8、择题，答对的题数；(2)某超市5月份每天的销售额；(3)某加工厂加工的一批某种钢管的外径与规定的外径尺寸之差X；(4)江西九江市长江水位监测站所测水位在(0,29这一范围内变化，该水位站所测水位X解析(1)小明回答的题数X的取值可以一一列出，故X为离散型随机变量(2)某超市5月份每天销售额可以一一列出，故为离散型随机变量(3)实际测量值与规定值之间的差值无法一一列出，不是离散型随机变量(4)不是离散型随机变量，水位在(0,29这一范围内变化，不能按次序一一列举写出下列各随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果：(1)在2018年北京大学的自主招生中，参加面试的5名考生中，
9、通过面试的考生人数X；(2)一个袋中装有5个同样的球，编号分别为1,2,3,4,5.现从该袋内随机取出3个球，被取出的球的最大号码数X思路分析明确随机变量X的意义，写出X的所有可能取值及每个值对应的试验结果离散型随机变量的取值 典例 3解析(1)X可能取0,1,2,3,4,5.Xi表示“面试通过的有i人”，其中i0,1,2,3,4,5(2)X可取3,4,5.X3表示“取出的3个球的编号为1,2,3”；X4表示“取出的3个球的编号为1,2,4或1,3,4或2,3,4”；X5表示“取出的3个球的编号为1,2,5或1,3,5或1,4,5或2,3,5或2,4,5或3,4,5”规律总结因为随机变量的取值
10、描述了随机试验的结果，因此要准确写出随机变量的所有取值，就必须弄清楚所有试验的结果还要注意一个随机变量的取值可能对应一个和多个随机试验的结果，因此在解决这类问题时不能漏掉某些试验结果跟踪练习3写出下列各随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果：(1)盒中装有6支白粉笔和2支红粉笔，从中任意取出3支，其中所含白粉笔的支数X，所含红粉笔的支数Y；(2)在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，所含次品的件数X解析(1)X可取1,2,3Xi表示“取出i支白粉笔，3i支红粉笔”，其中i1,2,3Y可取0,1,2Yi表示“取出i支红粉笔，3i支白粉笔”，其中i0,1,2(2)
11、随机变量X可能的取值为0,1,2,3,4Xi表示“取出的4件产品中有i件次品”，其中i0,1,2,3,4小王参加一次比赛，比赛共设三关，第一、二关各有两个必答题，如果每关两个问题都答对，可进入下一关，第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功每过一关可一次性获得价值分别为1000元，3000元，6000元的奖品(不重复得奖)用X表示小王所获奖品的价值，写出X的所有可能取值离散型随机变量的可能取值搞错致误 典例 4错解X的可能取值为0,1000,3000,6000X0表示一关没过；X1000表示只过第一关；X3000表示只过第二关；X6000表示只过第三关辨析对题目背景理解不准确；比赛设
12、三关，前一关不过是不允许进入下一关比赛的；忽略题目中的条件：忽略不重复得奖，最高奖不会超过6000元正解X的可能取值为0,1000,3000,6000X0表示“第一关就没有通过”；X1000表示“第一关通过，而第二关没有通过”；X3000表示“第一关通过、第二关通过而第三关没有通过”；X6000表示“三关都通过”点评理解题目背景，弄清各条件的含义，挖掘出隐含条件，准确写出随机变量的所有可能取值是本章学习的重要基本功跟踪练习4(2018南充高二检测)一个木箱中装有6个大小相同的篮球，编号为1,2,3,4,5,6，现随机抽取3个篮球，以X表示取出的篮球的最大号码，则X的试验结果有_种201某人进行
13、射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为，则“5”表示的试验结果是()A第5次击中目标 B第5次未击中目标C前4次未击中目标 D第4次击中目标解析击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为5，则说明前4次均未击中目标，故选CC2随机变量X是某城市1天之中发生的火警次数，随机变量Y是某城市1天之内的温度随机变量是某火车站1小时内的旅客流动人数这三个随机变量中不是离散型随机变量的是()AX和 B只有YCY和 D只有解析某城市1天之内的温度不能一一列举，故不是离散型随机变量，故选BB3一串钥匙有5枚，只有一把能打开锁，依次试验，打不开的扔掉，直到找到能开锁的钥匙，依次试验次数X的最大可能取值为()A5 B2C3 D4解析一串钥匙有5枚，只有一把能打开锁，根据试验规则，试验次数X的最大值为4D4在一次比赛中，需回答三个问题，比赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得100分，则选手甲回答这三个问题的总得分X的所有可能取值是_解析可能回答全对，两对一错，两错一对，全错四种结果，相应得分为300分，100分，100分，300分300分，100分，100分，300分课时作业学案课时作业学案
