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1、1.6三角形全等条件（2）（SAS）想一想：想一想：星期天，小刚在家玩蓝球，不小心将一块星期天，小刚在家玩蓝球，不小心将一块三角形玻璃摔坏了（如图所示）。情急之三角形玻璃摔坏了（如图所示）。情急之中，小刚量出了中，小刚量出了ABAB、BCBC的长，然后便去了的长，然后便去了玻璃店，他想重新裁得一块和原来一样的玻璃店，他想重新裁得一块和原来一样的三角形玻璃。小刚能如愿吗？三角形玻璃。小刚能如愿吗？让我们动手做一做：用量角器和刻度尺画让我们动手做一做：用量角器和刻度尺画 ，使使 AB=4cm,BC=6cm, 将你画出的三角形和其他同学画的三角形进行比较，将你画出的三角形和其他同学画的三角形进行比较
2、，它们互相重合吗？它们互相重合吗？4646由此，你得到了什么结论？由此，你得到了什么结论？ 有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成三角形全等（简写成“边角边边角边”或或“”）表述如下表述如下： 注 意这个角一定要是两条边的夹角这个角一定要是两条边的夹角 以以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为三角形的两边，长度为为2.5cm的边所对的角为的边所对的角为4040 ，情况又怎，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm结论：结论：两边及其一边所对的角
3、相等，两两边及其一边所对的角相等，两个三角形个三角形不一定不一定全等全等OA=OC ，OB=ODABCDO（已知）（对顶角相等）（已知）（SAS）你还能找到什么条件？例例1如图与相交于点已知，如图与相交于点已知，说明说明 的理由的理由如图，已知B，C，E在一直线上，1=2，AC=DC，说出AB=DB的理由 想一想：想一想： 如图，把两根钢条如图，把两根钢条AAAA，BBBB的中点连在一起，的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳。只要测量出可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳。只要测量出ABAB的长就知道内槽的长就知道内槽ABAB的宽。请说明理由。的宽。请说明理由。A AB BAABBO
4、O木棒木棒刻度尺刻度尺提供工具提供工具: :两条等长木棒两条等长木棒( (足够长足够长),),刻度尺刻度尺ABDCO如何来测量工件如何来测量工件内槽的宽度呢内槽的宽度呢?ABODC例例2 如图，直线如图，直线 l 线段线段AB于点于点O，且且OA=OB.点点C是是l上任意上任意 一点，说明一点，说明CA=CB的理由。的理由。 ABClO 点点C是线段是线段AB的垂直平分线上的特殊的的垂直平分线上的特殊的点，还是任意的点？由此你能得到什么结论？点，还是任意的点？由此你能得到什么结论？线段垂直平分线 上的点到线段两端的距离相等。（线段垂直平分线的性质）ACBD 如图，如图，AC是线段是线段BD的垂
5、直平分线，的垂直平分线， 与与 全等吗？请说明理由。全等吗？请说明理由。做一做做一做ABDC( SSS )在在 中中（已证）（已证）（已证）（已证）（公共边）（公共边）（线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质） 在下面的图中，有在下面的图中，有、三个三角形，根据三个三角形，根据图中条件，三角形图中条件，三角形_和和_全等（填序号即可）全等（填序号即可）23100234832234832拓展应用，才华展示拓展应用，才华展示 2.如图如图,有一湖的湖岸在有一湖的湖岸在A,B之间呈一段圆弧状之间呈一段圆弧状,A,B间的距离不能直接测得间的距离不能直接测得.你能用已学过的知识你能用已学过的知识或方法设计测量方案或方法设计测量方案,求出求出A,B间的距离吗间的距离吗?AB 办法总比困难多！皮尺ABOCD 2.如图如图,有一湖的湖岸在有一湖的湖岸在A,B之间呈一段圆弧状之间呈一段圆弧状,A,B间的距离不能直接测得间的距离不能直接测得.你能用已学过的知识你能用已学过的知识或方法设计测量方案或方法设计测量方案,求出求出A,B间的距离吗间的距离吗?结束寄语数学源于生活,又反过来服务于生活.如果你无愧于数学,那数学就可以助你到达胜利的彼岸.
