《高中数学第二章2.1《指数函数》全套课件人教A版必修1212.1指数函数及性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第二章2.1《指数函数》全套课件人教A版必修1212.1指数函数及性质（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复习引入复习引入复习引入复习引入问题问题1 1、比较下列指数的异同比较下列指数的异同 、 、能不能把它们看成函数值？能不能把它们看成函数值？我们已经学过下列函数：我们已经学过下列函数：这些函数的一个共同点是都可以写成：这些函数的一个共同点是都可以写成：试问：有形如试问：有形如 的函数吗？的函数吗？ 1、认真观察并回答下列问题：认真观察并回答下列问题： (1)、一张白纸对折一次得两层，对折两次得、一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，层，对折对折3次得次得8层，问若对折层，问若对折 x 次所得层数为，则次所得层数为，则y与与x 的函数关系是：的函数关系是： (2)、一根、一根1米长的绳子从中间
2、剪一次剩下米长的绳子从中间剪一次剩下 米，再从米，再从中间剪一次剩下中间剪一次剩下 米，若这条绳子剪米，若这条绳子剪x次剩下次剩下y米，则米，则y与与x的函数关系是：的函数关系是：复习引入复习引入复习引入复习引入 前面我们从两列指数和三个实例抽象得到两个函数：前面我们从两列指数和三个实例抽象得到两个函数： 1、定义： 函数函数y y = = a ax x( (a a 0 0，且且a a 1 1) )叫做指数函叫做指数函数，其中数，其中x x是自变量是自变量 . .函数的定义域是函数的定义域是R R . .思考思考: :为何规定为何规定a 0 0，且，且a 1?1? 01a新课教学新课教学新课教
3、学新课教学 当当a a 0 0时，时，a ax x有些会没有意义，如有些会没有意义，如(-2) ,0 (-2) ,0 等都没有意义；等都没有意义； 01a而当而当a a=1=1时，函数值时，函数值y y恒等于恒等于1 1，没有研究的必要，没有研究的必要. .思考思考: :为何规定为何规定a 0 0，且，且a 1?1?关于指数函数的定义域：关于指数函数的定义域： 回顾上一节的内容，我们发现指数回顾上一节的内容，我们发现指数回顾上一节的内容，我们发现指数回顾上一节的内容，我们发现指数 中中中中p p可以是有理数也可可以是有理数也可可以是有理数也可可以是有理数也可以是无理数，所以以是无理数，所以以是
4、无理数，所以以是无理数，所以指数函数的定义域是指数函数的定义域是指数函数的定义域是指数函数的定义域是R R。新课教学新课教学新课教学新课教学x-3-2-10123y=2x1/81/41/21248y=3x1/271/91/313927函函 数数 图图 象象 特特 征征 1xyo123-1-2-3x-3-2-10123y=2-x84211/21/41/8y=3-x279311/31/91/27XOYY=1函函 数数 图图 象象 特特 征征思考：若不用描点法，思考：若不用描点法，这两个函数的图象又该这两个函数的图象又该如何作出呢？如何作出呢？XOYY=1y=3Xy = 2 x观察右边图象，回答下列
5、问题：观察右边图象，回答下列问题：问题一：问题一：图象分别在哪几个象限？图象分别在哪几个象限？问题二：问题二：图象的上升、下降与底数图象的上升、下降与底数a有联系吗？有联系吗？问题三：问题三：图象中有哪些特殊的点？图象中有哪些特殊的点？答：四个图象都在第象限答：四个图象都在第象限答：当底数时图象上升；当底数时图象下降答：当底数时图象上升；当底数时图象下降答：四个图象都经过点答：四个图象都经过点、底数底数a a由大变小时函数图像在第一象限内按由大变小时函数图像在第一象限内按 时针方向旋转时针方向旋转. 顺2.2.2.2.指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质指数函数的图象和
6、性质 a1 0a1)(0,1)y0(0a1 0a1 0a0时时,y1;当当x0时时,0y0时时, 0y1;当当x1.例例1、求下列函数的定义域、求下列函数的定义域：解、解、解、解、例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解例例2、比较下列各组数的大小、比较下列各组数的大小：解：解：、例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解解：解：、小结比较指数大小的方法：小结比较指数大小的方法：、构造函数法：、构造函数法：要点是利用函数的单调性，数的特征是要点是利用函数的单调性，数的特征是同底不同指（包括可以化为同底的），若底数是叁变量要同底不同指（包括可以化为同底的），若底数是叁变量要注意分类讨论。注意分类讨论。、搭桥比较法
7、：、搭桥比较法：用别的数如用别的数如0 0或或1 1做桥。数的特征是不同做桥。数的特征是不同底不同指。底不同指。例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解(1)、比较大小：、(2)、解、解、(2)、课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习(2)、变式训练变式训练： 题题(2)中，若把中，若把 改为改为a可不可以？若把条件和结论可不可以？若把条件和结论互换可不可以？互换可不可以？课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习1 1、指数函数概念；、指数函数概念； 2 2、指数比较大小的方法；、指数比较大小的方法； 、构造函数法：要点是利用函数的单调性，数的特、构造函数法：要点是利用函数的单调性，数的特征是同底不同指（包括可以化
8、为同底的），若底数是征是同底不同指（包括可以化为同底的），若底数是参变量要注意分类讨论。参变量要注意分类讨论。、搭桥比较法：用别的数如、搭桥比较法：用别的数如0 0或或1 1做桥。数的特做桥。数的特征是不同底不同指。征是不同底不同指。 函数函数y y = = a ax x( (a a 0 0，且，且a a 1)1)叫做指数函叫做指数函数，其中数，其中x x是自变量是自变量 . .函数的定义域是函数的定义域是R R . .课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结方法方法指导指导:利用函数图像研究函数性质是一种直观而利用函数图像研究函数性质是一种直观而形象的方法，记忆指数函数性质时可以联想它的图像；形象的方法，记忆指数函数性质时可以联想它的图像；3 3、指数函数的性质：、指数函数的性质：（1）定义域：）定义域： 值值 域：域：（2）函数的特殊值：）函数的特殊值：（3）函数的单调性：）函数的单调性：4.4.指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质 a1 0a1)(0,1)y0(0a1 0a1 0a0时时,y1;当当x0时时,0y0时时, 0y1;当当x1.
