《李瀚荪《电路分析基础》第五章：电容元件与电感元件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《李瀚荪《电路分析基础》第五章：电容元件与电感元件（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二部分动态电路的时域分析第五章 电容元件与电感元件动态电路：含有电容、电感元件的电路。动态电路：含有电容、电感元件的电路。本章主要内容：本章主要内容：1 1、电容、电感元件定义及、电容、电感元件定义及伏安关系伏安关系4 4、电路的对偶性、电路的对偶性2 2、电容、电感元件性质电容、电感元件性质3 3、电容、电感元件的储能、电容、电感元件的储能5 1 电容元件1.1.电容器：聚集电荷、存储电场能量的元件。电容器：聚集电荷、存储电场能量的元件。+ +- - - -+q-qu 若一个二端元件在任一时刻，若一个二端元件在任一时刻，其其电荷电荷q取决于同一时刻取决于同一时刻电压电压u u，关系关系可用
2、可用u-q平面上一条曲线确平面上一条曲线确定，则称此二端元件为电容元件。定，则称此二端元件为电容元件。 2.2.定义：定义： a) 符号符号 b)电容的库伏特性电容的库伏特性 (c d) 线性电容及线性电容及库伏特性库伏特性 a) 符号符号 b)电容的库伏特性电容的库伏特性 (c d) 线性电容及线性电容及库伏特性库伏特性 系数系数C为常数，称线性电容为常数，称线性电容单位：单位：F, F, F, pFF, pF3.3.定义式：单位电压产生的电荷。定义式：单位电压产生的电荷。u+ +- - - -+q-qi电容电流等于电容电荷的变化率电容电流等于电容电荷的变化率2. i(t)i(t)取决于取决
3、于u(t)u(t)在此时刻的变化率在此时刻的变化率；Cu(t)+_i(t)规律：电压变化规律：电压变化 电荷变化电荷变化 产生电流产生电流5 2 电容的VCR1、电容的伏安关系电容的伏安关系是微积分关系是微积分关系；3. 若若u u和和i i参考方向不一致，参考方向不一致，含义含义电压的积分形式：电压的积分形式：1 1、u(t)u(t)取决于取决于i(t)i(t)从从到到t t的积分，的积分， 电容电压与电流过去历史有关，电容电压与电流过去历史有关， 说明电容电压有记忆说明电容电压有记忆。2 2、或者说或者说u(t)u(t)取决于初始值取决于初始值u(tu(t0 0) )和和 t t0 0到到
4、t t的电压增量。的电压增量。含义含义例例1 1 已知已知 u(t)u(t)如图所示，求如图所示，求 i(t)i(t)及波形。及波形。t(s)110121341Fu(t)+_i(t)0-1：1-3：3-4：u(t)t(s)1102134i(t)解：按时间分段计算：解：按时间分段计算： 例例2 2 已知已知:u(0)=0:u(0)=0和和i(t)i(t)，C=1FC=1F，求，求 u(t)u(t)并画波形。并画波形。u(V)1234t(s)00.51t(s)i(A)1102134解：分段求积分：解：分段求积分：0-1：1-3：u(V)1234t(s)00.51t(s)i(A)1102134解：分
5、段求积分：解：分段求积分：3-4：以上分析看出电容具有以上分析看出电容具有两个基本的性质：两个基本的性质：(1)电容电压的连续性；电容电压的连续性； (2)电容电压的记忆性。电容电压的记忆性。例例2 2 已知已知:u(0)=0:u(0)=0和和i(t)i(t)，C=1FC=1F，求，求 u(t)u(t)并画波形。并画波形。应用应用 图图(a)所示峰值检波器电路，就是利用电容的所示峰值检波器电路，就是利用电容的记忆性，使输出电压波形保持输入电压记忆性，使输出电压波形保持输入电压uin(t)波形波形中的峰值。中的峰值。 峰值检波器输入输出波形峰值检波器输入输出波形 5 3 电容电压的连续性质和记忆
6、性质电容元件特点：电容元件特点：1 1、电容电压的连续性质电容电压的连续性质 电流为有限值时，电压是时间的连续电流为有限值时，电压是时间的连续 函数；也叫做函数；也叫做电容电压不能跃变电容电压不能跃变；2 2、电容是记忆元件电容是记忆元件；3 3、有隔直作用有隔直作用。电容元件电容元件在直流电路中：在直流电路中：C 相当于开路相当于开路 !5 4 电容的储储能Cu(t)+_i(t)1、电容的功率：电容的功率：意义意义：P P0 0 吸收；吸收；P P0 0 产生产生2 、电容的能量：电容的能量：从初始时刻从初始时刻t0到任意时刻到任意时刻t 时间内得到的能量为时间内得到的能量为 2）电容只是储
7、能元件，而没有耗散能量。）电容只是储能元件，而没有耗散能量。 若电容的初始储能为零，即若电容的初始储能为零，即u(t0)=0，则任意时刻储存在电容中的能量为则任意时刻储存在电容中的能量为 说明说明1）电容的储能取决于该时刻电容电压，）电容的储能取决于该时刻电容电压， 与电流无关。与电流无关。电容电压电容电压反映了电容的反映了电容的 储能状态，也叫做状态变量。储能状态，也叫做状态变量。5 5 电感元件i io o2. 2. 定义：任一时刻磁链定义：任一时刻磁链取决于同一时刻电流取决于同一时刻电流i i。L L为常数为常数称线性电感称线性电感1.1.电感器（电感线圈）：储存磁场能的部件。电感器（电
8、感线圈）：储存磁场能的部件。电感的韦安特性电感的韦安特性(t)u(t)+_i(t)iN圈圈总磁通称磁链：总磁通称磁链：(t)=N是磁链与电流相约束的部件。是磁链与电流相约束的部件。5 6 电感的VCR规律规律：电流变化：电流变化 磁链变化磁链变化 感应电压感应电压(t)u(t)+_i(t)电流的积分形式：电流的积分形式：初始值初始值电流增量电流增量电感电流的连续性质和记忆性质电感元件特点：电感元件特点：1 1、电感电流的连续性质电感电流的连续性质 电压为有限值时，电流是时间的电压为有限值时，电流是时间的连续函数；也叫做电感电流不能跃变；连续函数；也叫做电感电流不能跃变；2 2、电感是记忆元件电
9、感是记忆元件；3 3、对直流相当于短路对直流相当于短路。例1：已知 A，L=0.5H, 求 u(t)Lu(t)+_i(t)解：t(s)u(V)10213-1例2：已知 L=1H，求 u(t)i(A)t(s)10213-1解：=t+11-t+3-1002231V 0-1V-100223=电感的储能1、电感的功率：p(t) = u(t) i(t)瞬时功率P0 吸收P0 产生2 、电感的能量：任一时刻储能：说明：电感是无源元件，能量储藏在磁场中；电感电流反映了电感的储能状态，是状态变量。Lu(t)+_i(t)电感器和电容器的模型集总假设、理想化模型电阻器电感器电阻值 额定功率电感值 额定电流RL电容器电容值 额定电压C 实际电容器类型，在工作电压低的情况下，电实际电容器类型，在工作电压低的情况下，电容器的漏电很小，图（容器的漏电很小，图（a）；当漏电不能忽略时，图）；当漏电不能忽略时，图（b）；在工作频率很高的情况下，图（）；在工作频率很高的情况下，图（c）；）； 电容器的几种电路模型电容器的几种电路模型 电感器的几种电路模型电感器的几种电路模型 温馨提示：本PPT课件下载后，即可编辑修改，也可直接使用。（希望本课件对您有所帮助）
