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1、11. 力力学学体体系系由由两两个个质质点点组组成成，它它们们之之间间只只有有引引力力作作用用。若若两两质质点点所所受受的的外外力力的的矢矢量量和和为为零零，则此系统则此系统 A. 动量、机械能以及角动量都守恒动量、机械能以及角动量都守恒 B. 动动量量、机机械械能能守守恒恒，但但角角动动量量是是否否守守恒恒还还 不能确定不能确定 C. 动动量量守守恒恒，但但机机械械能能和和角角动动量量是是否否守守恒恒还还 不能确定不能确定 D. 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒动量和角动量守恒，但机械能是否守恒还还 不能确定不能确定 刚体定轴转动作业答案刚体定轴转动作业答案一、选择题一、选择题1A内力矩会
2、改变刚体对某个定轴的角动量内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量B作用力和反作用力对同一轴力矩之和必为零作用力和反作用力对同一轴力矩之和必为零C角速度的方向一定与外力矩的方向相同角速度的方向一定与外力矩的方向相同D质量相同、形状和大小不同的两个刚体，在质量相同、形状和大小不同的两个刚体，在 相同力矩作用下，它们角加速度一定相等相同力矩作用下，它们角加速度一定相等 A作用在刚体上的合外力一定很大作用在刚体上的合外力一定很大B作用在刚体上的合外力一定为零作用在刚体上的合外力一定为零C作用在刚体上的合外力矩一定很大作用在刚体上的合外力矩一定很大D以上说法都不对以上说法都不对 2.一刚体绕定轴转动，若它的
3、角速度很大，则一刚体绕定轴转动，若它的角速度很大，则 3.关于力矩有以下几种说法，其中正确的是关于力矩有以下几种说法，其中正确的是 24.一力矩一力矩M作用于飞轮上，使该轮得到角加速度作用于飞轮上，使该轮得到角加速度 1，如撤去这一力矩，此轮的角加速度为如撤去这一力矩，此轮的角加速度为 2 , 则则该轮的转动惯量为该轮的转动惯量为 A.B.C.D.5.一根长为一根长为l，质量为质量为m的均匀细直棒在地上竖立的均匀细直棒在地上竖立着。如果让竖立着的棒，以下端与地面接触处着。如果让竖立着的棒，以下端与地面接触处为轴倒下，当上端达地面时速率应为为轴倒下，当上端达地面时速率应为 A.B.C.D.36.
4、一均匀细棒由水平位置绕一端固定轴能自由转一均匀细棒由水平位置绕一端固定轴能自由转动，今从水平静止状态释放落至竖直位置的过程动，今从水平静止状态释放落至竖直位置的过程中，则棒的角速度中，则棒的角速度和角加速度和角加速度将将 A B C D 47.如如图图示示，一一均均匀匀细细杆杆可可绕绕通通过过上上端端与与杆杆垂垂直直的的水水平平光光滑滑固固定定轴轴O旋旋转转，初初始始状状态态为为静静止止悬悬挂挂。现现有有一一个个小小球球自自左左方方水水平平打打击击细细杆杆。设设小小球球与与细细杆杆之之间间为为非非弹弹性性碰碰撞撞，则则在在碰碰撞撞过过程程中中对对细细杆与小球这一系统杆与小球这一系统 A. 只有
5、机械能守恒只有机械能守恒;B. 只有动量守恒只有动量守恒;C. 只有对转轴只有对转轴O的角动量守恒的角动量守恒;D. 机械能、动量和角动量均守恒。机械能、动量和角动量均守恒。59.质质量量相相等等，半半径径相相同同的的一一金金属属环环A和和同同一一种种金金属属的的圆圆盘盘B，对对于于垂垂直直于于圆圆面面的的中中心心转转轴轴，它它两两的转动惯量有：的转动惯量有： AIAIB BIAIB CIAIB D不能判断不能判断8绕绕固固定定水水平平轴轴O匀匀速速转转动动转转盘盘，沿沿如如图图所所示示的的直直线线从从相相反反方方向向射射入入两两颗颗质质量量相相同同、速速率率相相等等子弹，留在盘中，子弹射入后
6、转盘的角速度应为子弹，留在盘中，子弹射入后转盘的角速度应为 A增大增大 B 减小减小 C不变不变 D无法确定无法确定610有一半径为有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其的水平圆转台，可绕通过其中的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为中的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J，开始，开始时转台以匀角速度时转台以匀角速度0转动，此时有一质量为转动，此时有一质量为m的人站在转台中心，随后人沿半径向外跑去，的人站在转台中心，随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为当人到达转台边缘时，转台的角速度为 ABCD0 7二、填空题二、填空题 1. 半径为半径为0.2m，质量为质量为1kg的匀质圆盘，可绕过
7、的匀质圆盘，可绕过圆心且垂直于盘的轴转动。现有一变力圆心且垂直于盘的轴转动。现有一变力F0.1t（F以牛顿计，以牛顿计，t以秒计）沿切线方向作用在圆盘以秒计）沿切线方向作用在圆盘边缘上。如果圆盘最初处于静止状态，那么边缘上。如果圆盘最初处于静止状态，那么它在第它在第3秒末的角加速度秒末的角加速度 ，角速度角速度 。82. .一飞轮直径为一飞轮直径为D，质量为质量为m( (可视为圆盘可视为圆盘),),边缘边缘绕有绳子，现用恒力拉绳子一端，使其由静止绕有绳子，现用恒力拉绳子一端，使其由静止开始开始均匀地加速均匀地加速，经过时间，经过时间t，角速度增加为角速度增加为，则飞轮的角加速度为则飞轮的角加速
8、度为 ，这段时间内飞轮转过这段时间内飞轮转过 转，转，拉力做的功为拉力做的功为 。匀加速匀加速转动：转动：9(杆对杆对OO轴转动惯量为轴转动惯量为 ) 3. 在在一一水水平平放放置置的的质质量量为为m、长长度度为为l的的均均匀匀细细杆杆上上，套套着着一一个个质质量量为为m套套管管B(可可看看作作质质点点)，套套管管用用细细线线拉拉住住，它它到到竖竖直直光光滑滑固固定定轴轴OO距距离离为为 ，杆杆和和套套管管组组成成系系统统以以角角速速度度 绕绕OO轴轴转转动动，如如图图所所示示。若若在在转转动动过过程程中中细细线线被被拉拉断断，套套管管将将沿沿着着杆杆滑滑动动。在在套套管管滑滑动动过过程程中中
9、，该该系系统统转转动动的的角速度角速度 与套管轴的距离与套管轴的距离x的函数关系为的函数关系为 。10当当= = 0时，飞轮的角加速度时，飞轮的角加速度 ，4. .质量质量m、长长l均匀细杆，在水平桌面上绕通过均匀细杆，在水平桌面上绕通过其一端竖直固定轴转动，细杆与桌面的滑动摩其一端竖直固定轴转动，细杆与桌面的滑动摩擦系数为擦系数为，则杆转动时受摩擦力矩的大小则杆转动时受摩擦力矩的大小为为 。5. .转动飞轮转动惯量为转动飞轮转动惯量为I，在在t = =0时角速度为时角速度为0，飞轮经历制动过程，阻力矩飞轮经历制动过程，阻力矩M大小与角速度大小与角速度平平方成正比，比例系数为方成正比，比例系数
10、为k（k为大于为大于0常数）。常数）。从开始制动到从开始制动到= = 0经过时间经过时间t 。11力矩力矩 = ；角动量；角动量 = 。 6. 一一质质量量为为m的的质质点点沿沿着着一一条条空空间间曲曲线线运运动动，该该曲线在直角坐标系下的定义式为曲线在直角坐标系下的定义式为式中式中a、b、都是常数都是常数, 则此质点所受的对原点则此质点所受的对原点12 7一刚体绕定轴转动，初角速度一刚体绕定轴转动，初角速度现在大小现在大小为为恒力矩恒力矩作用下，刚体转动的作用下，刚体转动的在此恒力矩的作用下的角加速度在此恒力矩的作用下的角加速度刚体对此轴的转动惯量刚体对此轴的转动惯量4 kgm2角速度在角速
11、度在2s内均匀减速至内均匀减速至，则刚体，则刚体-2 rads-2 匀变速转动：匀变速转动：13时间内所作的功时间内所作的功 8. 一刚体对某定轴的转动惯量为一刚体对某定轴的转动惯量为在恒力矩作用下由静止开始做角加速度在恒力矩作用下由静止开始做角加速度定轴转动。在定轴转动。在5s末的转动动能末的转动动能该恒力矩该恒力矩，该恒力矩在该恒力矩在05s这段这段， 刚体转动的角度刚体转动的角度25 rad500 J20 Nm500 J匀变速转动匀变速转动 149. 质量分别质量分别为为和和两物体两物体(视为质点视为质点)，用长为，用长为l 的轻质刚性细杆相连，系统绕通过杆且与的轻质刚性细杆相连，系统绕
12、通过杆且与杆杆的质点的距离的质点的距离为为，质量为质量为m 质点的线速度质点的线速度为为且与杆垂直，则该系统对转轴的动量矩且与杆垂直，则该系统对转轴的动量矩_。 垂直的竖直固定轴垂直的竖直固定轴O转动，已知转动，已知O 轴离质量为轴离质量为2mm2mO ll/3m 作圆周运动，有作圆周运动，有 系统动量矩大小为系统动量矩大小为 15 刚体定轴转动作业刚体定轴转动作业R16粘接过程粘接过程A、B 系统角动量守恒系统角动量守恒由转动定律得由转动定律得A、B 盘粘接后转动盘粘接后转动 ：1718 rdr4. 4.垂垂垂垂直直直直于于于于盘盘盘盘面面面面力力力力F F将将将将一一一一粗粗粗粗糙糙糙糙平
13、平平平面面面面紧紧紧紧压压压压在在在在一一一一飞飞飞飞轮轮轮轮的的的的盘盘盘盘面面面面上上上上使使使使其其其其制制制制动动动动，飞飞飞飞轮轮轮轮看看看看作作作作是是是是质质质质量量量量为为为为mm，半半半半径径径径为为为为R R匀匀匀匀质质质质圆圆圆圆盘盘盘盘，盘盘盘盘面面面面与与与与粗粗粗粗糙糙糙糙平平平平面面面面间间间间摩摩摩摩擦擦擦擦系系系系数数数数为为为为 ，轴轴轴轴粗粗粗粗细细细细可可可可略略略略，飞飞飞飞轮轮轮轮初初初初始始始始角角角角速速速速度为度为度为度为 0 0。试求：试求：试求：试求： （1 1）摩擦力矩）摩擦力矩）摩擦力矩）摩擦力矩 （2 2）经过多少时间，飞轮才停止转动
14、？）经过多少时间，飞轮才停止转动？）经过多少时间，飞轮才停止转动？）经过多少时间，飞轮才停止转动？ 19 4. .垂垂垂垂直直直直于于于于盘盘盘盘面面面面力力力力F F将将将将一一一一粗粗粗粗糙糙糙糙平平平平面面面面紧紧紧紧压压压压在在在在一一一一飞飞飞飞轮轮轮轮的的的的盘盘盘盘面面面面上上上上使使使使其其其其制制制制动动动动，飞飞飞飞轮轮轮轮看看看看作作作作是是是是质质质质量量量量为为为为mm，半半半半径径径径为为为为R R匀匀匀匀质质质质圆圆圆圆盘盘盘盘，盘盘盘盘面面面面与与与与粗粗粗粗糙糙糙糙平平平平面面面面间间间间摩摩摩摩擦擦擦擦系系系系数数数数为为为为 ，轴轴轴轴粗粗粗粗细细细细可可
15、可可略略略略，飞飞飞飞轮轮轮轮初初初初始始始始角角角角速速速速度为度为度为度为 0 0。试求：试求：试求：试求： （2 2）经过多少时间，飞轮才停止转动？）经过多少时间，飞轮才停止转动？）经过多少时间，飞轮才停止转动？）经过多少时间，飞轮才停止转动？ 20mR5. (1)216. 系统角动量守恒，系统角动量守恒，机械能守恒。有机械能守恒。有 式中式中222一根均匀铁丝，质量为一根均匀铁丝，质量为m，长度为，长度为l中点中点O处弯成处弯成角，放在角，放在xOy平面内。求平面内。求 ，在其，在其（1）对）对Ox轴、轴、Oy轴的转动惯量；轴的转动惯量； （2）如果弯成）如果弯成，则（，则（1）的结果又如何？）的结果又如何？ 解解: : （2） （2）236解：解：如图，物体在下落过程中，轮轴处的阻力矩如图，物体在下落过程中，轮轴处的阻力矩，式中，式中k为常数，设轮初始角速度为零，为常数，设轮初始角速度为零，求任意时刻轮的角速度。求任意时刻轮的角速度。 24
