《解不等式的基本步骤》由会员分享，可在线阅读，更多相关《解不等式的基本步骤（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、解不等式的基本步骤1、去分母、去分母 （不等式的性质二）（不等式的性质二） 2、去括号、去括号 （乘法分配律）（乘法分配律） 3、移项、移项 （不等式的性质一）（不等式的性质一） 4、合并同类项、合并同类项 (整式加减性质整式加减性质) 5、化系数为、化系数为1 （不等式性质二，三）（不等式性质二，三）问题问题1 1设物体设物体A的质量为的质量为x克，每个砝码的质量为克，每个砝码的质量为1克克 如图物体如图物体A 的质量的质量x的范围是什么的范围是什么? X 2 X 2 X 3下列不等式中哪些是一元一次不等式组？下列不等式中哪些是一元一次不等式组？3+x 4+2x5x-36+3x2713032
2、y763x31x1 x-2x211(否否)(否否)(否否)(是是)(是是)在数轴上表示这两个不等式的解集在数轴上表示这两个不等式的解集 不等式不等式组组的的解集解集记作记作: 2x 2Xx+1x+83试一试，相信你能行试一试，相信你能行把不等式把不等式和和 的解集在数轴上表示出来的解集在数轴上表示出来:2 301(1)x 2.x 3解：解不等式解：解不等式，得，得解不等式解不等式，得，得 解解: 解不等式解不等式，得，得 x 8 把不等式把不等式和和 的解集在数轴上表示出来的解集在数轴上表示出来:45解不等式解不等式 , 得得 x 所以原不等式组所以原不等式组无解无解.试一试，相信你能行试一试
3、，相信你能行解下列不等式组解下列不等式组(2)1-xx+21+2x3x+21-xx+21+2x3x+21 13 x 由由 得得 3x 3 x 1 所以原不等式组的解集是所以原不等式组的解集是x1 解：解： 由由得得 x 2 所以原不等式组所以原不等式组无解无解.2-6001例例例例1. 1. 1. 1. 求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集: : : :解解解解: : 原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 x x 7 7 ；解解解解: : 原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 x
4、 x 2 2 ； 例例0 07 76 65 54 42 21 13 38 89 9-4-4-4-43 3 3 32 2 2 21 1 1 10 0 0 0-2-2-2-2-3-3-3-3-1-1-1-14 4 4 45 5 5 5解解解解: : 原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 x x -2 -2 ；-6-6-6-61 1 1 10 0 0 0-1-1-1-1-2-2-2-2-4-4-4-4-5-5-5-5-3-3-3-32 2 2 23 3 3 3解解解解: : 原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 x x 0 0
5、。-6-6-6-61 1 1 10 0 0 0-1-1-1-1-2-2-2-2-4-4-4-4-5-5-5-5-3-3-3-32 2 2 23 3 3 3大大取大大大取大例例例例1. 1. 1. 1. 求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集: : : :解解解解: : 原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 x x 3 3 ；解解解解: : 原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 x x - - - -5 5 ； 例例0 07 76 65 54 42 21 13 38 89 9-7-7
6、-7-70 0 0 0-1-1-1-1-2-2-2-2-3-3-3-3-5-5-5-5-6-6-6-6-4-4-4-41 1 1 12 2 2 2解解解解: : 原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 xx-1 -1 ；-3-3-3-34 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1-1-1-1-1-2-2-2-20 0 0 05 5 5 56 6 6 6解解解解: : 原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 x x - - - -4 4 。-7-7-7-70 0 0 0-1-1-1-1-2-2-2-2-3-3-3-3
7、-5-5-5-5-6-6-6-6-4-4-4-41 1 1 12 2 2 2小小取小小小取小例例例例1. 1. 1. 1. 求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集: : : :解解解解: : 原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 3 x 3 x 7 7 ；解解解解: : 原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 - - - -5 x 5 x - - - -2 2 ； 例例0 07 76 65 54 42 21 13 38 89 9-8-8-8-8-1-1-1-1-2-2-2-2-3-3
8、-3-3-4-4-4-4-6-6-6-6-7-7-7-7-5-5-5-50 0 0 01 1 1 1解解解解: : 原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 - - - -1 1 x 4x 4 ；-3-3-3-34 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1-1-1-1-1-2-2-2-20 0 0 05 5 5 56 6 6 6-6-6-6-61 1 1 10 0 0 0-1-1-1-1-2-2-2-2-4-4-4-4-5-5-5-5-3-3-3-32 2 2 23 3 3 3解解解解: : 原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不
9、等式组的解集为 -4x 0 .-4x 0 .大小、小大中间找大小、小大中间找 求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集: : : :解解解解: : 原不等式组无解原不等式组无解原不等式组无解原不等式组无解 ； 例例0 07 76 65 54 42 21 13 38 89 9-8-8-8-8-1-1-1-1-2-2-2-2-3-3-3-3-4-4-4-4-6-6-6-6-7-7-7-7-5-5-5-50 0 0 01 1 1 1-3-3-3-34 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1-1-1-1-1-2-2-2-20 0 0 05 5 5
10、56 6 6 6-6-6-6-61 1 1 10 0 0 0-1-1-1-1-2-2-2-2-4-4-4-4-5-5-5-5-3-3-3-32 2 2 23 3 3 3解解解解: : 原不等式组无解原不等式组无解原不等式组无解原不等式组无解 ；解解解解: : 原不等式组无解原不等式组无解原不等式组无解原不等式组无解 ；解解解解: : 原不等式组无解原不等式组无解原不等式组无解原不等式组无解 ；大大、小小取不大大、小小取不 了了比一比：看谁反应快运用规律求下列不等式组的解集：运用规律求下列不等式组的解集：1. 大大取大，大大取大，2.2.小小取小；小小取小；3.3.大小小大中间找，大小小大中间找，4.4.大大小小取不了大大小小取不了。 1. 由由几个几个一元一次不等式所组成的不等式组一元一次不等式所组成的不等式组 叫做叫做一元一次不等式组一元一次不等式组 2. 几个一元一次不等式的解集的几个一元一次不等式的解集的公共部分公共部分公共部分公共部分,叫做叫做 由它们所组成的由它们所组成的一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集. 3. 解简单一元一次不等式组的方法解简单一元一次不等式组的方法：(1)利用数轴找几个解集的公共部分利用数轴找几个解集的公共部分:(2)利用规律利用规律: 大大取大，小小取小；大小小大取中大大取大，小小取小；大小小大取中间，大大小小解不了间，大大小小解不了。
