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1、 我家门上有两块我家门上有两块我家门上有两块我家门上有两块全等的三角形全等的三角形全等的三角形全等的三角形玻璃窗玻璃窗玻璃窗玻璃窗, , , ,突然，其中一块被打突然，其中一块被打突然，其中一块被打突然，其中一块被打碎了碎了碎了碎了, , , ,我准备到玻璃店我准备到玻璃店我准备到玻璃店我准备到玻璃店配一块回来配一块回来配一块回来配一块回来, , , ,聪明的同聪明的同聪明的同聪明的同学们学们学们学们, , , ,我能完成这个任我能完成这个任我能完成这个任我能完成这个任务吗？务吗？务吗？务吗？提示：我只有一把量角提示：我只有一把量角提示：我只有一把量角提示：我只有一把量角器和一把卷尺，该测量器
2、和一把卷尺，该测量器和一把卷尺，该测量器和一把卷尺，该测量哪些数据呢哪些数据呢哪些数据呢哪些数据呢? ? ? ?能配出来能配出来能配出来能配出来吗？吗？吗？吗？探索三角形全等的条件（一）探索三角形全等的条件（一）大邑县安仁镇学校 李志香1 1、一个条件、一个条件一条边；一条边；一个角；一个角；2 2、两个条件、两个条件一个角一个角一个角一个角，一条边；，一条边；，一条边；，一条边； 两个角两个角两个角两个角；两条边两条边两条边两条边；活动一活动一一：一：给出给出一个条件一个条件作三角形。作三角形。1. 1. 给出一条边长给出一条边长 6cm6cm不不一一定定全全等等2. 2. 给出一个角给出一
3、个角60 60 60 只给出一个条件时只给出一个条件时, ,都不能保证所画出的都不能保证所画出的 三角形全等三角形全等. .二二二二 . . . . 给出给出给出给出两个条件两个条件两个条件两个条件做做三角形三角形三角形三角形(1(1(1(1) ) 三角形的一个内角三角形的一个内角为为为为30303030，一条边为，一条边为，一条边为，一条边为3cm3cm3cm3cm；30o 3cm不一定全等不一定全等(2) (2) (2) (2) 三角形的两个内角分别为三角形的两个内角分别为三角形的两个内角分别为三角形的两个内角分别为30303030和和和和 60606060；60o60o30o不一定全等不
4、一定全等(3) (3) (3) (3) 三角形的两条边分别为三角形的两条边分别为三角形的两条边分别为三角形的两条边分别为4cm4cm4cm4cm，6cm6cm6cm6cm. . . .4cm4cm6cm4cm不一定全等不一定全等 只给出两个条件时只给出两个条件时, ,都不能保证所画出的都不能保证所画出的三角形全等三角形全等. .小结小结只给出一个条件或两个条件时，都不只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。能保证所画出的三角形一定全等。给出三个条件画三角给出三个条件画三角形，你能列出几种情形，你能列出几种情况？况？三、给出三个条件画三角形：三、给出三个条件画三角形：1.1
5、.都给角：都给角：给三个角给三个角2. 2. 都给边：都给边：给三条边给三条边4.4.给两条边，一个角给两条边，一个角3.3.给一条边，两个角给一条边，两个角（1）两个锐角对应相等的两个直角三）两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗角形全等吗?答：不一定全等答：不一定全等结论：三个内角对应相等的两个三结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等角形不一定全等.1.给出三个角给出三个角 已知三角形三条边分别是已知三角形三条边分别是 4cm4cm，5cm5cm，7cm7cm，同桌合作画出这个三角形，把所画的三角形同桌合作画出这个三角形，把所画的三角形与同组比一比，发现什么？与同组比一比，发现什么？
6、活动二：活动二：给出三条边给出三条边三边对应相等的两个三角形全等，三边对应相等的两个三角形全等，或或边边边边边边SSSSSS。简写为简写为三角形全等的判定公理三角形全等的判定公理1 1：几何语言：几何语言：在在ABC和和ABC中中ABC ABC所以所以所以所以所以所以ABC ABC所以所以ABC ABC所以所以AB=ABBC=BCAC=AC（(SSS)）ABCABC ABC ABC在在ABC和和ABC中中(已知已知)(已知已知)(已知已知)规范：规范：对应对应字母写在对字母写在对应的位置应的位置三角形全等书写三步骤：三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中。写出在哪两个三角形中。摆出三个条件
7、用大括号括起来。摆出三个条件用大括号括起来。写出全等结论。写出全等结论。例例1 1 如图，当如图，当 AB=CDAB=CD，BC=DABC=DA时，图中的时，图中的ABCABC与与CDACDA是否全等？并说明理由。是否全等？并说明理由。解解:ABC:ABC与与CDACDA是全等三角形。其理由如下：是全等三角形。其理由如下：在在ABCABC与与CDACDA中中ABCCDAABCCDA（SSS）AB=CDAD=CBAC=CA(已知已知)(已知已知)(公共边公共边) 我能行我能行 AB=ED （已知）（已知） BC=DF （已知）（已知） AC=EF （已证）（已证） 例例2 如图，点如图，点A 、
8、E、C、F在同一直线上，已知在同一直线上，已知AB=ED,AE=CF,BC=DF, A与与 DEF相等相等 吗吗？AB与与ED有什么位置关系？并说明理由。有什么位置关系？并说明理由。ABC 我能行我能行DEF解：解： A= DEF ，AB ED.其理由如下：其理由如下：AE=FC (已知已知) AE+EC=FC+EC（等式的性质）（等式的性质）即即AC=EF在在ABC与与EDF中中AB ED (同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行) A= DEF （全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等）ABC EDF (SSS) BACEDF例例3、如图，、如图，AB=AD,AC=AE,BC=DE
9、, 求证：求证： BAF= CAE 我能行我能行证明：在证明：在ABC与与ADE中，中， AB=AD AC=AE BC=DE ABC ADE (SSS) EDED求证：求证：BAD=CAE BAF= CAE BAC- FAC= DAE- FAC又又 FAC= FAC BAC= DAE（全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等）（1 1）准备条件：把证全等时要用的条件先证好；）准备条件：把证全等时要用的条件先证好；（2 2）三角形全等书写三步骤：）三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中。写出在哪两个三角形中。摆出三个条件用大括号括起来。摆出三个条件用大括号括起来。写出全等结论。写出全等结论。
10、证明三角形全等书写步骤：证明三角形全等书写步骤：如图，已知如图，已知AB=AC, AD=AE, BD=CE, AB=AC, AD=AE, BD=CE, 则图则图中全等的三角形有中全等的三角形有_对，分别把它们表对，分别把它们表示出来示出来. .ABCDE2ABE ACD 找一找找一找ABD ACE实践出真知实践出真知 老师用木条，做了一个三角形和四边形框架，请老师用木条，做了一个三角形和四边形框架，请两位同学上来分别拉动它们两位同学上来分别拉动它们, ,它们的形状会发生变化它们的形状会发生变化吗？吗？说明说明: :只要三角形三边的长度确定了，这个三形的只要三角形三边的长度确定了，这个三形的形状
11、和大小就确定了，这个性质叫做形状和大小就确定了，这个性质叫做四边形不具有稳定性。四边形不具有稳定性。四边形不具有稳定性。四边形不具有稳定性。 你能举出生活中的例子吗？三角形的稳定性，三角形的稳定性，三角形的稳定性，三角形的稳定性， 三角形稳定性的实际应用三角形稳定性的实际应用四边形不具稳定性的实际应用四边形不具稳定性的实际应用挑战自我挑战自我 四边形不具有稳定性，你有办法让它们稳定吗？四边形不具有稳定性，你有办法让它们稳定吗？ 请同学们谈谈本节课的收获与体会请同学们谈谈本节课的收获与体会: :本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？发现了什么？发现了什么？有什么收获？有什么收获？还存在什么没有解决的问题？还存在什么没有解决的问题？ 作业布置：作业布置：1、完善学案；、完善学案；2、书本、书本100页习题页习题4.3第第3题。题。
