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1、3.3 中心对称第三章第三章 图形的平移与旋转图形的平移与旋转轴轴 对对 称称中中 心心 对对 称称1 1有一条对称轴有一条对称轴 直线直线有一个对称中心有一个对称中心 点点2 2图形沿轴对折（翻转图形沿轴对折（翻转 180 ）图形绕中心旋转图形绕中心旋转 1803 3翻转后和另一个图形重合翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合A AB BC CC C1 1A A1 1B B1 1O O想一想想一想 中心对称中心对称与与轴对称轴对称的联系与区别的联系与区别A AB BC CC C1 1A A1 1B B1 1O OA AB BC CC C1 1A A1 1B B1
2、1O O（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分线段都经过对称中心，而且被对称中心平分（1）关于中心对称的两个图形是全等形；）关于中心对称的两个图形是全等形；AOA（1）如图，选择点）如图，选择点O为对称中心，画出点为对称中心，画出点A关关于点于点O的对称点的对称点A；点点点点A A 即为所求的点即为所求的点即为所求的点即为所求的点 画法：画法：连接连接AO并延长到并延长到A ，使，使OA =OA，得，得到点到点A的对称点的对称点A .作图作图 （2）如图，选择点）如图，选择点O为对称中心，画出与为对称中心，画出与ABC关
3、于点关于点O对称的对称的ABC.AACCB B A A B B C C 即为所求的三角形即为所求的三角形即为所求的三角形即为所求的三角形1. 连接连接AO并延长到并延长到A，使，使OA =OA，得到点，得到点A的对称点的对称点A.2. 同样画同样画B、C的对称点的对称点 B、C. 3. 顺次连接顺次连接A、B、C各点各点.画法：画法：分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？ 作图作图举例举例DABCO画一个与已知四边形画一个与已知四边形ABCD
4、成中心对称的图形成中心对称的图形（1）以顶点）以顶点A为对称中心；为对称中心；（2）以）以BC边的中点为对称中心边的中点为对称中心DABCEFGMN巩固练习（1）（2）（3）（4）下列图形旋转多少度与自身重合？下列图形旋转多少度与自身重合？ABO（5）至少旋转多少度与自身重合？至少旋转多少度与自身重合？ 中心对称中心对称与与中心对称图形中心对称图形的联系与区别的联系与区别区别区别: : 中心对称指两个全等图形的相互位置关系中心对称指两个全等图形的相互位置关系, ,中心对称图形指一个图形本身成中心对称中心对称图形指一个图形本身成中心对称. .联系联系: : 如果将中心对称图形的两个图形看成一个如
5、果将中心对称图形的两个图形看成一个整体整体, ,则它们是中心对称图形则它们是中心对称图形. . 如果将中心对称图形对称的部分看成两个如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形图形, ,则它们成中心对称则它们成中心对称. .想一想想一想 我们平时见过的几何图形中，有哪些我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心是中心对称图形？并指出对称中心. .怎样的多边形是中心对称图形怎样的多边形是中心对称图形? ? 偶数边的偶数边的正多边形正多边形 想一想想一想 对对图图 称称 形形 性性轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形图形图形对称轴条数对称轴条数图形图形对称中心对称中心线段线
6、段角角等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形平行四边形平行四边形矩形矩形 菱形菱形正方形正方形等腰梯形等腰梯形 常见的常见的轴对称图形轴对称图形与与中心对称中心对称图形图形2条条1条条1条条3条条2条条2条条4条条1条条中点中点对角线交点对角线交点对角线交点对角线交点对角线交点对角线交点对角线交点对角线交点无无无无无无无无无无1.1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是形的是 . .角角 正三角形正三角形 线段线段 平行四边形平行四边形巩固练习填空题：填空题： 2.2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是对称图形的是 . . 平行四边形平行四边形 矩形矩形 菱形菱形 正方形正方形3.3.下列多边形中，是轴对称图形而不是中心对下列多边形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是称图形的是 . . 平行四边形平行四边形 矩形矩形 菱形菱形 等腰梯形等腰梯形 注意：注意：等边三角形不是中心对称图形！等边三角形不是中心对称图形！是轴对称图形是轴对称图形OO注意：注意： 平行四边形不是轴对称图形！平行四边形不是轴对称图形！是中心对称图形是中心对称图形请同学们试着小结本节课
