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1、第三章数字PID的模拟化设计内容提要内容提要概述概述PID数字控制器的设计数字控制器的设计数字数字PID控制算法的改进控制算法的改进PID数字控制器的参数整定和设计举例数字控制器的参数整定和设计举例小结小结一、积分饱和及其防止方法 积分饱和：积分饱和：由于积分项的存在，引起PID运算的饱和，即 使控制量ukumax或ukumin，差分方程式所得的运算结果继续增大或减小，但执行结构已无相应的动作的现象。 影响：影响：增加调整时间和超调量，甚至产 生震荡，使系统不稳定。 防止方法：防止方法：遇限削弱积分法、积分分离法3.4 数字PID控制算法的改进1、积分分离法、积分分离法思路：当偏差大于某个规定
2、的门限值时，思路：当偏差大于某个规定的门限值时，取消积分作用（取消积分作用（PD算法），以使积分算法），以使积分项不至过大；当偏差较小项不至过大；当偏差较小(被控量和给被控量和给定值接近定值接近)时，再加入积分作用（时，再加入积分作用（PID算法），以消除静差。算法），以消除静差。将位置式算法改写为：将位置式算法改写为：采用积分分离法的PID算法框图 为 门限值则上式称为积分分离积分分离PID算式算式。 2、遇限削弱积分法、遇限削弱积分法 基本思想及算法框图：教材P96P97 在标准在标准PID算式中，当有节跃信号输入时，微分项输算式中，当有节跃信号输入时，微分项输出在第一个采样周期里作用很强
3、，且急剧下降，容易引起出在第一个采样周期里作用很强，且急剧下降，容易引起调节过程的震荡，导致调节品质下降。调节过程的震荡，导致调节品质下降。 为克服这一缺点，又使微分作用有效，可以采用不完为克服这一缺点，又使微分作用有效，可以采用不完全微分的全微分的PID算法。算法。3.4 数字PID控制算法的改进二、不完全微分的二、不完全微分的PID算法算法 纠正比例和微分饱和的一种办法是采用不完全微分。3.4 数字PID控制算法的改进基本思想基本思想：依照模拟调节器的实际微分调解器，加入惯性 环节，以克服完全微分的缺点。该算法的传递函数表达式：该算法的传递函数表达式：为微分增益分成比例积分和微分两部分，并
4、推导出差分方程如下：不完全微分的不完全微分的PID位置型算式为：位置型算式为：不完全微分的不完全微分的PID增量型算式为：增量型算式为：其中，其中，两种微分作用的比较两种微分作用的比较三、纯滞后的补偿算法三、纯滞后的补偿算法 有纯滞后的常规反馈控制回路 系统闭环传递函数为 系统的特征方程中包含有 ，因此会使系统的稳定性下降 3.4 数字PID控制算法的改进 Smith预测器虚线部分是带纯滞后补偿的调节器，其传递函数为经过纯滞后补偿控制，系统的闭环传递函数为3.4 数字PID控制算法的改进对应框图：对应框图：在闭环控制回路之外，仅将控制作用在时间坐标上推移了一个时间，控制过程及其他性能指标都与对
5、象特征为 时完全相同。消除了纯滞后部分对系统的影响。 具有纯滞后补偿的数字PID控制器 许多工业对象可以用一阶惯性环节和纯滞后环节表示：因此预估器的传函为：3.4 数字PID控制算法的改进 纯滞后补偿控制算法步骤： (1)计算反馈回路偏差 ： (2)计算施密斯预估器的输出 ： 先写成微分形式再转换为相应的差分方程式： 其中 ， (3)计算反馈回路偏差 ： (4)计算PID控制器输出 ：3.4 数字PID控制算法的改进 四、带死区的四、带死区的PID控制控制 适用场合：在控制精度要求不太高，控制过程要求尽适用场合：在控制精度要求不太高，控制过程要求尽量平稳的场合，为避免控制动作过于频繁所引起的振
6、荡。量平稳的场合，为避免控制动作过于频繁所引起的振荡。 3.4 数字PID控制算法的改进 控制算式为：控制算式为： 比如一反应器的液位控制另一反应器的进料，希望进料波动小些，而液位允许有一定范围的波动。可采用带死区的PID控制。五、防止积分整量化误差的方法 在增量型PID算式中，积分项为 ，当微机的运算字长较短时，如果采样周期T较短，而积分时间TI 又较长，则容易出现ui 小于微机字长精度的情况，此时uI 就要被丢掉，该次采样后的积分控制作用就会消失，这种情况称为积分不灵敏区，它将影响积分消除静差的作用 为了消除这种积分不灵敏区，除增加A/D转换器位数，以加长字长，提高运算精度外，还可以将小于输出精度的积分项uI 累加起来，而不将其丢掉。3.4 数字PID控制算法的改进
