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1、第第1414章章 波动光学基础波动光学基础北极光北极光14.1 光是电磁波光是电磁波 一一. 电磁波电磁波1 1. 电磁波的产生电磁波的产生 凡做加速运动的电荷都是电磁波的波源凡做加速运动的电荷都是电磁波的波源例如：天线中的振荡电流例如：天线中的振荡电流分子或原子中电荷的振动分子或原子中电荷的振动2. 对电磁波对电磁波平面简谐电磁波的性质平面简谐电磁波的性质(1)(2) 电磁波是电磁波是横波横波的描述（平面简谐波）的描述（平面简谐波）和和传播速度相同、传播速度相同、相位相同相位相同(3) 量值上量值上(4) 波速波速(5) 电磁波具有波的共性电磁波具有波的共性 在介质分界面处有反射和折射在介质
2、分界面处有反射和折射3. 电磁波的能量密度电磁波的能量密度真空中真空中折射率折射率能流密度能流密度dA波的强度波的强度 I结论结论：I 正比于正比于 E02 或或 H02, 通常用其相对强度通常用其相对强度坡印亭矢量坡印亭矢量表示表示（坡印亭矢量坡印亭矢量）二二. . 光是电磁波光是电磁波光色光色 波长波长(nm) 频率频率(Hz) 中心波长中心波长 (nm) 红红 760622 660 橙橙 622597 610 黄黄 597577 570 绿绿 577492 540 青青 492470 480 兰兰 470455 460 紫紫 455400 430 可见光七彩颜色的波长和频率范围可见光七彩
3、颜色的波长和频率范围14.2 光源光源 光波的叠加光波的叠加一一. 光源光源(1) 热辐射热辐射 (2) 电致发光电致发光 (3) 光致发光光致发光 (4) 化学发光化学发光 能级跃迁能级跃迁波列波列波列长波列长 L = c自自发发辐辐射射非相干非相干( (不同原子发的光不同原子发的光) )非相干非相干( (同一原子先后发的光同一原子先后发的光) ).(5) 同步辐射光源同步辐射光源 (6) 激光光源激光光源 受受激激辐辐射射自发辐射自发辐射E E2 2E E1 1二二. .光波的叠加光波的叠加光强光强P12r1r2当干涉项当干涉项 , 非相干叠加非相干叠加, 相干叠加相干叠加当干涉项当干涉项
4、 讨论讨论1. .非相干叠加非相干叠加即即不恒定不恒定 非相干叠加时非相干叠加时(1)(2)(3)(1) 相长干涉（明）相长干涉（明）(2) 相消干涉（暗）相消干涉（暗）2. .相干叠加相干叠加如果如果如果如果相干条件相干条件: :(1)频率相同频率相同(2)相位差恒定相位差恒定(3)光矢量振动方向平行光矢量振动方向平行相干光源相干光源: :同一原子的同一次发光同一原子的同一次发光3. .相干条件、相干光源相干条件、相干光源14.3 获得相干光的方法获得相干光的方法 杨氏实验杨氏实验 （分波阵面法）（分波阵面法） 一一. 杨氏实验杨氏实验 明明条纹位置条纹位置明明条纹位置条纹位置明明条纹位置条
5、纹位置获得相干光的方法获得相干光的方法1. 分波阵面法分波阵面法（杨氏实验杨氏实验) )2. 分振幅法分振幅法（薄膜干涉（薄膜干涉) )实验现象实验现象光强极小光强极小 （光强极大位置）（光强极大位置） 光强极大光强极大 （光强极小（光强极小位置）位置）理论分析理论分析(1) 屏上相邻明条纹中心或相邻暗条纹中心间距为屏上相邻明条纹中心或相邻暗条纹中心间距为一系列平行的一系列平行的明暗相间条纹明暗相间条纹(4) 当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称地当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称地排列着几条彩色条纹排列着几条彩色条纹 Ik012- -1- -24I0x0x1x2x- -
6、2x- -1光强分布光强分布讨论讨论(2) 已知已知 d , D 及及x,可测可测 (3) x 正比正比 , D ; 反比反比 d二二. 洛埃镜洛埃镜（洛埃镜实验结果与杨氏双缝干涉相似）（洛埃镜实验结果与杨氏双缝干涉相似） 接触处接触处, , 屏上屏上O 点点出现暗条纹出现暗条纹 半波损失半波损失 有半波损失有半波损失相当于入射波与反射波之间附加了一个半波长的波程差相当于入射波与反射波之间附加了一个半波长的波程差无半波损失无半波损失入射波入射波反射波反射波透射波透射波透射波没有半波损失透射波没有半波损失(1) 明纹间距分别为明纹间距分别为(2) (2) 双缝间距双缝间距 d d 为为双双缝缝干
7、干涉涉实实验验中中，用用钠钠光光灯灯作作单单色色光光源源，其其波波长长为为589.3 nm，屏与双缝的距离屏与双缝的距离 D=600 mm解解 例例求求 (1) d =1.0 mm 和和 d =10 mm，两两种种情情况况相相邻邻明明条条纹纹间间距距分分别别为为多多大大？(2) 若若相相邻邻条条纹纹的的最最小小分分辨辨距距离离为为 0.065 mm，能分清干涉条纹的双缝间距能分清干涉条纹的双缝间距 d 最大是多少？最大是多少？用用白白光光作作光光源源观观察察杨杨氏氏双双缝缝干干涉涉。设设缝缝间间距距为为d ，缝缝面面与与屏屏距离为距离为 D解解 最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光最
8、先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光 清晰的可见光谱只有一级清晰的可见光谱只有一级 例例在在400 760 nm 范围内，明纹条件为范围内，明纹条件为求求 能观察到的清晰可见光谱的级次能观察到的清晰可见光谱的级次14.4 光程与光程差光程与光程差若时间若时间 t 内光波在介质中传播的内光波在介质中传播的路程路程为为 r ,则相应在则相应在真空中真空中传播的传播的路程路程应为应为 光程是一个折合量，在相位改变相同的条件下，把光在光程是一个折合量，在相位改变相同的条件下，把光在介质中传播的路程折合为光在真空中传播的相应路程介质中传播的路程折合为光在真空中传播的相应路程改变相同相位的条件下改
9、变相同相位的条件下 真空中真空中光波长光波长 光程光程由光程差计算由光程差计算物象之间等光程原理物象之间等光程原理光程光程1 1光程光程2 2光程光程3 3光程光程1 1= =光程光程2 2= =光程光程3 3相位差相位差光程光程 多种介质多种介质 用用折折射射率率 n =1.58 的的很很薄薄的的云云母母片片覆覆盖盖在在双双缝缝实实验验中中的的一一条条缝缝上上，这这时时屏屏上上的的第第七七级级亮亮条条纹纹移移到到原原来来的的零零级级亮亮条条纹纹的的位置上。如果入射光波长为位置上。如果入射光波长为 550 nm解解 设设云云母母片片厚厚度度为为 d 。无无云云母母片片时时，零零级级亮亮纹纹在在
10、屏屏上上 P 点点，则则到到达达 P 点点的的两两束束光光的的光光程程差差为为零零。加加上上云云母母片片后后，到到达达P点的两光束的光程差为点的两光束的光程差为当当 P P 点为第七级明纹位置时点为第七级明纹位置时 例例求求 此云母片的厚度是多少？此云母片的厚度是多少？14.6 迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪一一. 干涉仪结构干涉仪结构二二. 工作原理工作原理光束光束 1 和和 2 发生干涉发生干涉d加强加强减弱减弱光程差光程差(无半波损无半波损)(有半波损有半波损)2. 若若M1、M2有小夹角有小夹角3. 若若M1平移平移 d 时，干涉条纹移过时，干涉条纹移过 N 条，则有条，则有当当M1和和
11、M2不平行，不平行，且光平行入射且光平行入射, 此时为等厚条纹此时为等厚条纹1. 若若M 1、M2平行平行三三. 条纹特点条纹特点等倾条纹等倾条纹五五. 应用应用1. 微小位移测量微小位移测量3. 测折射率测折射率2. 测波长测波长四四. 时间相干性时间相干性两光束产生干涉效应的最大光程差称为相干长度两光束产生干涉效应的最大光程差称为相干长度, ,与相干长与相干长度对应的光传播时间称为相干时间度对应的光传播时间称为相干时间相干长度相干长度 L 和谱线宽度和谱线宽度 之间的关系为之间的关系为14.7惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理一一. 光的衍射现象光的衍射现象1. 现象现象衍射屏衍射屏观察屏观
12、察屏2. 衍射衍射光在传播过程中绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象光在传播过程中绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象衍射现象是否明显取决于衍射现象是否明显取决于障碍物障碍物线度与波长的对比线度与波长的对比，波长波长越大越大，障碍物障碍物越小越小，衍射越明显衍射越明显。说明说明光源光源(剃须刀边缘衍射剃须刀边缘衍射)二二. 惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理 同一波前上的各点发出的都是相干次波。同一波前上的各点发出的都是相干次波。设设初初相相为为零零, ,面面积积为为s 的的波波面面 Q ，其其上上面面元元ds 在在P点引起的振动为点引起的振动为 各次波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度
13、。各次波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。1. 原理内容原理内容2. 原理数学表达原理数学表达取决于波面上取决于波面上ds处的波强度处的波强度, ,为倾斜因子为倾斜因子. .P 处波的强度处波的强度说明说明(1) 对于一般衍射问题，用积分计算相当复杂，实际中常用对于一般衍射问题，用积分计算相当复杂，实际中常用半波带法和振幅矢量法分析。半波带法和振幅矢量法分析。(2) 惠更斯惠更斯菲涅耳原理在惠更斯原理的基础上给出了次菲涅耳原理在惠更斯原理的基础上给出了次波源在传播过程中的振幅变化及位相关系。波源在传播过程中的振幅变化及位相关系。( (远场衍射远场衍射) )2. 夫琅禾费衍射夫琅禾费衍
14、射( (近场衍射近场衍射) )1. 菲涅耳衍射菲涅耳衍射 三三. 光的衍射分类光的衍射分类无无限远光源限远光源无限远相遇无限远相遇光源光源O , ,观察屏观察屏E (或二者之或二者之一一) 到衍射屏到衍射屏S 的距离为有的距离为有限的衍射，如限的衍射，如图图所示。所示。光源光源O , ,观察屏观察屏E 到衍射屏到衍射屏S 的距离均为无穷远的衍射，的距离均为无穷远的衍射，如如图图所示。所示。( 菲涅耳衍射菲涅耳衍射 )( 夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射 )*14.8单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射一一. 典型装置典型装置( 单缝夫琅禾费衍射典型装置单缝夫琅禾费衍射典型装置 )的光程差的光程差二二.
15、 菲涅耳菲涅耳半波带法半波带法1. 衍射暗纹、明纹条件衍射暗纹、明纹条件 中央明纹中央明纹( a 为缝为缝 AB的宽度的宽度 )此时缝分为两个此时缝分为两个“半波带半波带”, ,P 为暗纹。为暗纹。暗纹条件暗纹条件半波带半波带半波带半波带P 为明纹。为明纹。此时缝分成三个此时缝分成三个“半波带半波带”, ,明纹条件明纹条件|2|2|2|2|2|2|2|2|2(1) 得到的暗纹和中央明纹位置精确得到的暗纹和中央明纹位置精确, ,其它其它明纹位置只是近似明纹位置只是近似(2) 单缝衍射单缝衍射和双缝干涉条纹比较。和双缝干涉条纹比较。单缝衍射条纹单缝衍射条纹双缝干涉条纹双缝干涉条纹说明说明2. 单缝
16、衍射明纹单缝衍射明纹角宽度和线宽度角宽度和线宽度衍射屏衍射屏透镜透镜观测屏观测屏中央明纹中央明纹 角宽度角宽度线宽度线宽度角宽度角宽度相邻两暗纹中心对应的衍射角之差相邻两暗纹中心对应的衍射角之差线宽度线宽度观察屏上相邻两暗纹中心的间距观察屏上相邻两暗纹中心的间距第第k 级明纹级明纹 角宽度角宽度请写出线宽度请写出线宽度三三. 单缝衍射强度单缝衍射强度 (振幅矢量法振幅矢量法)设每个窄带在设每个窄带在P 点引起的振幅为点引起的振幅为令令P 处的合振幅为处的合振幅为A、B 点点处窄带在处窄带在P 点引起振动的相位差为点引起振动的相位差为相邻窄带的相位差为相邻窄带的相位差为1. 单缝衍射强度公式单缝
17、衍射强度公式将缝将缝 AB 均分成均分成 N 个窄带，每个窄带宽度为个窄带，每个窄带宽度为对于对于O 点点对于其它点对于其它点 P令令( 如当如当 N 取取 5 时时 )N 取无穷大时取无穷大时相对光强曲线相对光强曲线中央明纹中央明纹暗纹条件暗纹条件和半波带法得到的暗纹条件一致。和半波带法得到的暗纹条件一致。 2. 明明、暗纹条件暗纹条件-1. 43 1. 43 -2. 46 2. 46 I/I0解得解得 相应相应 半波带法得到的明纹位置半波带法得到的明纹位置是较好的近似是较好的近似明纹条件明纹条件(1)波长越长，缝宽越小波长越长，缝宽越小, ,条纹宽度越宽。条纹宽度越宽。波动光学退化到几何光
18、学。波动光学退化到几何光学。观察屏上不出现暗纹。观察屏上不出现暗纹。讨论讨论(2)(4) 缝位置变化不影响条纹位置分布缝位置变化不影响条纹位置分布(3)( 单缝夫琅禾费衍射典型装置单缝夫琅禾费衍射典型装置 )求求对于暗纹有对于暗纹有则则如图示，设有一波长为如图示，设有一波长为 的单色平面波沿着与缝平面的法的单色平面波沿着与缝平面的法线成线成 角的方向入射到宽为角的方向入射到宽为 a 的单缝的单缝 AB 上。上。解解 在狭缝两个边缘处，衍射角为在狭缝两个边缘处，衍射角为 的两光的光程差为的两光的光程差为例例写出各级暗条纹对应的衍射角写出各级暗条纹对应的衍射角 所满足的条件。所满足的条件。四四.
19、光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领1. 圆孔的夫琅禾费衍射圆孔的夫琅禾费衍射孔径为孔径为D衍射屏衍射屏中央亮斑中央亮斑( (爱里斑爱里斑) )2. 透镜的分辩本领透镜的分辩本领几何光学几何光学 物点物点相对光强曲线相对光强曲线经圆孔衍射后经圆孔衍射后, ,一个点光源对应一个爱里斑一个点光源对应一个爱里斑波动光学波动光学物点物点一一对应像点像点一一对应像斑像斑爱里斑的半角宽度为爱里斑的半角宽度为瑞瑞利利判判据据: :对对于于两两个个等等光光强强的的非非相相干干物物点点, ,如如果果一一个个像像斑斑中中心心恰恰好好落落在在另另一一像像斑斑的的边边缘缘( (第第一一暗暗纹纹处处),),则则此此两两像像被被认认为为是是刚刚好好能能分分辨辨。此此时时两两像斑中心角距离为最小分辨角像斑中心角距离为最小分辨角可分辨可分辨刚可分辨刚可分辨不可分辨不可分辨眼睛的最小分辨角为眼睛的最小分辨角为设人离车的距离为设人离车的距离为 S 时时，恰能分辨这两盏灯。恰能分辨这两盏灯。取取在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距120 cm ，设夜间人眼瞳设夜间人眼瞳孔直径为孔直径为5.0 mm ，入射光波为入射光波为 550 nm。例例人在离汽车多远的地方，眼睛恰能分辨这两盏灯？人在离汽车多远的地方，眼睛恰能分辨这两盏灯？求求解解d =120 cmS由题意有由题意有观察者观察者
