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1、34.1、认识二次函数、认识二次函数【最新】九年级数学下册 34.1认识二次函数课件 冀教版 课件引例1：观看下面的情景：当鱼儿跃出平静的水观看下面的情景：当鱼儿跃出平静的水面，水面上会泛起层层圆形波纹。面，水面上会泛起层层圆形波纹。 提问：提问： 圆的半径圆的半径x（cm）和）和圆的面积圆的面积y（cm）之）之间具有什么关系呢间具有什么关系呢 ？【最新】九年级数学下册 34.1认识二次函数课件 冀教版 课件引例引例 2如图如图34-1，小亮家去年建了一个周长为，小亮家去年建了一个周长为80m的矩形的矩形养鱼池。养鱼池。 xm图图34-1问题：问题：如果设矩形的面积为如果设矩形的面积为ym ，
2、那么用，那么用x表示表示y的表达式的表达式为为 y= , 化简后为化简后为y=_。 (40-x)x【最新】九年级数学下册 34.1认识二次函数课件 冀教版 课件引例引例 3 出售某种文具盒，若每个进价出售某种文具盒，若每个进价为为5元，售价为元，售价为x元，一天可售出元，一天可售出（12-x）个，则一天出售该种文）个，则一天出售该种文具盒的总利润具盒的总利润y=【最新】九年级数学下册 34.1认识二次函数课件 冀教版 课件 一般地，如果两个一般地，如果两个变变量量x和和y之之间间的的函数关系可以表示成函数关系可以表示成 y=ax+bx+c（a，b，c是常数，是常数，a0），），那么称那么称y是
3、是x的二次函数。的二次函数。 定义：定义：【最新】九年级数学下册 34.1认识二次函数课件 冀教版 课件活动：活动：写出两个二次函数的表达式写出两个二次函数的表达式。【最新】九年级数学下册 34.1认识二次函数课件 冀教版 课件1：下列函数中，哪些是二次函数，是二次：下列函数中，哪些是二次函数，是二次函数的请指出函数的请指出a、b、c的值？的值？练习：练习：（1）y=3x-1 （2）y=3x2-1 （3）y=3x3+2x2 （4）y=2x2-2x+1 (5) h=0.49t （6) y=x2+1x (7) y= 0.5x3x (8) y=ax+bx+c (9) y= (10) y=(x+1)x
4、3x【最新】九年级数学下册 34.1认识二次函数课件 冀教版 课件2、已知函数y=（a-1）x+bx+c+bx+c(其中a、b、c为常数). （1 1）只有当）只有当a_,n_a_,n_时，它是二，它是二次函数；次函数； （2 2）当）当a=1,ba=1,b0 0时，它是，它是_函数；函数； （3 3） y=（a-1）x+bx+c+bx+c可能是反比例函可能是反比例函数数吗？如果可能，？如果可能，请写出常数写出常数a a、b b、c c、n n满足的条件足的条件. .练习：练习：1 =2一次一次答：可能是，此时答：可能是，此时a1,b=c=0, n=1【最新】九年级数学下册 34.1认识二次函
5、数课件 冀教版 课件例：我们经常逛商店例：我们经常逛商店【最新】九年级数学下册 34.1认识二次函数课件 冀教版 课件例：例：某种商品的进价为某种商品的进价为90元元/件，最初的售价为件，最初的售价为100元元/件，后来提价销售，经统计售价与月销量，得到下面的件，后来提价销售，经统计售价与月销量，得到下面的数据表：数据表： 售价（元售价（元/ /件）件） 100100101101102102103103月月销销量量/ /件件500500490490480480470470（1）当每件售价提高）当每件售价提高x元时，每售出一件这种商品可元时，每售出一件这种商品可获得的利润为获得的利润为_ 元。元
6、。 （2）当每件售价提高）当每件售价提高x元时，月销量将减少元时，月销量将减少_件，实件，实际月销量为际月销量为_ 件。件。 （3）当每件售价提高）当每件售价提高x元时，设每月销售这种商品可获元时，设每月销售这种商品可获得的总利润为得的总利润为y元，求用元，求用x表示表示y的表达式。的表达式。（10+x） 10x(50010x)【最新】九年级数学下册 34.1认识二次函数课件 冀教版 课件（4）根据上面得到的表达式填写下表：）根据上面得到的表达式填写下表： x x10101515202025253030y y（5）比较一下，上表中的）比较一下，上表中的x为何值时，获得的总利润为何值时，获得的总
7、利润y最大。最大。 8000 8750 9000 8750 8000总结：总结：由以上数据显示，当数据由以上数据显示，当数据x不大于不大于20时，从时，从小到大小到大x的值越大，的值越大，y的值就越大，当的值就越大，当x的值大于的值大于20时，随着时，随着x的增大而的增大而y的值越来越小，即当的值越来越小，即当x=20时，时，获得的总利润获得的总利润y最大为最大为9000元。元。【最新】九年级数学下册 34.1认识二次函数课件 冀教版 课件练习：练习： 某商场将进价为某商场将进价为2000元的冰箱以元的冰箱以2400元售元售出，平均每天能售出出，平均每天能售出8台，为了配合国家的台，为了配合国
8、家的“家电下乡家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的政策的实施，商场决定采取适当的降价措施。调查表明：这种冰箱的售价每降低降价措施。调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出元，平均每天就能多售出4台。假设每台冰台。假设每台冰箱降价箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出元，请写出y与与x之间的函数表达式。（化为一之间的函数表达式。（化为一般形式，不要求写自变量的取值范围）般形式，不要求写自变量的取值范围）【最新】九年级数学下册 34.1认识二次函数课件 冀教版 课件课课 堂堂 小小 结结 【最新】九年级数学下册 34.1认识二次函数
9、课件 冀教版 课件评价练习：评价练习：如图，在如图，在ABC, B=90，AB=6cm,BC=12cm.点点P从点从点A开始，沿开始，沿AB边向点向点B以以1cm/s的速度移的速度移动；点；点Q从点从点B开始，开始，沿沿BC边向点向点C以以2cm/s的速度的速度移移动，如果，如果P、Q分分别从从A、B两两点同点同时出出发，当运，当运动时间为t秒秒时，PBQ的面积为的面积为ycm，求，求y与与t的函数关系式的函数关系式.并指出并指出y是是t的什么函数。的什么函数。CBAQP【最新】九年级数学下册 34.1认识二次函数课件 冀教版 课件知识回顾我们已经学过了哪些函数? 一次函数、反比例函数、三角函数 一次函数的一般形式是y=kx+b (k、b为常数，k0)；反比例函数的一般形式是y=k/x (k为常数，且k0)；三角函数的定义式是【最新】九年级数学下册 34.1认识二次函数课件 冀教版 课件
