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1、 在数学的天地里，重要的不在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。知道什么。 毕达哥拉斯毕达哥拉斯 1、平行四边形的定义是什么?复习回顾两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形边边对角线对角线2、平行四边平行四边 形的性质：形的性质：角角平行四边形的平行四边形的对边平行对边平行平行四边形的平行四边形的对边相等对边相等平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等平行四边形的平行四边形的邻角互补邻角互补平行四边形的平行四边形的对角线对角线互相平分互相平分“二十三字口诀二十三字口诀”BCADOv 昨天昨天, ,小明在家不小
2、心将一块平行四边形形状的小明在家不小心将一块平行四边形形状的玻璃打碎了玻璃打碎了, ,巧的是玻璃刚好从巧的是玻璃刚好从A A、C C 两个顶点处破两个顶点处破碎碎( (如下图如下图), ), 小明将剩下的部分玻璃块拿到玻璃店小明将剩下的部分玻璃块拿到玻璃店, ,请求师傅按照原样大小重新制作一块请求师傅按照原样大小重新制作一块. .师傅稍加观察师傅稍加观察, ,很快就制作出了小明要求的新玻璃很快就制作出了小明要求的新玻璃. .亲爱的同学们亲爱的同学们, ,请问你们知道师傅是怎么做的吗请问你们知道师傅是怎么做的吗?你能解决这个问题你能解决这个问题吗吗?CAB方法方法: : 过点过点A作作BC的平行
3、线的平行线 , 过点过点C作作AB的平行线的平行线 , , 两线交于点两线交于点D. CAB开动脑筋开动脑筋D 由此我们知道由此我们知道: :要判断一个四边形是否是平行要判断一个四边形是否是平行四边形四边形, ,只需判断它的两组对边是否分别平行只需判断它的两组对边是否分别平行. . 也就是说也就是说: :“两组对边分别平行两组对边分别平行”既是性质既是性质, ,又是判定又是判定方法方法. . 因为因为ABCD , , ADBC, , 所以四边形所以四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.4.探索探索平行四边形的判别条件平行四边形的判别条件(1)(1)西安惠安中学西安惠安中学 张晓辉张晓辉工具：
4、工具：两对长度分别相等的细纸条两对长度分别相等的细纸条, 一张白纸一张白纸, 四颗图钉四颗图钉. 能否在桌面上将这四根能否在桌面上将这四根细纸条细纸条首尾顺次相接首尾顺次相接 拼成一个平行四边形拼成一个平行四边形?(可用图钉连接可用图钉连接) 问题：问题：活动一 (2) (2)若能若能, ,请实际摆一摆请实际摆一摆, ,与伙伴对比与伙伴对比, ,说明方法说明方法, , 并在白纸上画出图形并在白纸上画出图形, ,标出已知条件标出已知条件. . BCAD 通过以上活动通过以上活动,你认为要摆出平行四边形你认为要摆出平行四边形,必须具备必须具备什么条件什么条件?在纸上写下来在纸上写下来. 两组对边分
5、别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形. . 你能否从数学角度来说明你拼成的四边形一定是你能否从数学角度来说明你拼成的四边形一定是平行四边形平行四边形?先独立思考先独立思考,再与伙伴交流再与伙伴交流.1243若若ABAB=CD, ADCD, AD=BC,BC,则四边形则四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形. .工具：工具：两根长度相等的细纸条，一张有平行线两根长度相等的细纸条，一张有平行线 的作业纸的作业纸, ,直尺直尺, ,铅笔铅笔. . 你能你能将两根长度相等的细纸条放置在作业纸将两根长度相等的细纸条放置在作业纸上，使上，使以以细纸条的顶端细纸条的顶端为顶
6、点的四边形是为顶点的四边形是平行四平行四边形吗？边形吗？ 活动二问题：问题： (2) (2)若能若能, ,请实际摆一摆请实际摆一摆, ,与伙伴对比与伙伴对比, ,说明方法说明方法, , 并在白纸上画出图形并在白纸上画出图形, ,标出已知条件标出已知条件. . 请你摆一摆！请你摆一摆！ 你能否从数学角度来说明你拼成的四边形一你能否从数学角度来说明你拼成的四边形一 定是平定是平行四边形行四边形?先独立思考先独立思考,再与伙伴交流再与伙伴交流. 通过以上活动通过以上活动,你认为要摆出平行四边形你认为要摆出平行四边形,必须具备必须具备什么条件什么条件?在纸上写下来在纸上写下来. 一组对边平行且相等的四
7、边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. .DACB1243若若ADADBC,BC,且且ADAD=BCBC,则四边形则四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.平行四边形判定条件归纳：平行四边形判定条件归纳：、两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形. （定义法定义法）2 2、两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形、一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形你记住了吗？你记住了吗？例例1 1、如图、如图, ,AC AC = =BD BD =16,=16,AB AB = =C
8、D CD = =EF EF = =1515, ,CE CE = =DF DF =9. =9. 图中有哪些互相平行的线段图中有哪些互相平行的线段? ?为什么为什么? ?ABCEDF解解: : AC =BD , AB=CD, 四边形四边形ABDC是平行四边形是平行四边形又又CE =DF ,CD =EF 四边形四边形CDFE是平行四边形是平行四边形由上可知道由上可知道: :ACBD, CEDF, ABCD EF. 两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形理论依据？理论依据？判定条件判定条件2 2：161615991515 例例2 2、如图如图,在在 ABCD中，点中，
9、点E、F分别在分别在AB、CD上，且上，且DF=BE.四边形四边形DEBF是平行四边形吗是平行四边形吗 ？说说？说说你的理由你的理由.四边形四边形DEBF是平行四边形是平行四边形. . 又又点点E E、F F分别在分别在ABAB、CDCD上上， 一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形理论依据？理论依据？判定条件判定条件3 3： CDCD ABAB, ,解解： ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形， 又又 DF DF =BE,BE, DFDF BEBE, ,AEBCFD、再回到再回到课课前前问题问题： 同学同学们们, ,刚刚刚刚学到了学到了这这些新知些
10、新知识识, ,现现在你在你有哪些不同的有哪些不同的办办法法, ,帮小明把原来的平行四帮小明把原来的平行四边边形重新画出来？形重新画出来？请请在在纸纸上作上作图说图说明明, ,并将方法并将方法与你的伙伴交流与你的伙伴交流. . CABCABDCABCABDD判定判定1 1（两组对边分别平行）（两组对边分别平行）判定判定3 3（一组对边平行且相等）（一组对边平行且相等）判定判定2 2（两组对边分别相等）（两组对边分别相等） 、学会了平行四边形的三种判定方法、学会了平行四边形的三种判定方法： 3 3、学会了理性分析问题，会比较熟练地进行逻辑推理；、学会了理性分析问题，会比较熟练地进行逻辑推理； 4
11、4、学以致用，感受到了数学的实用价值和魅力、学以致用，感受到了数学的实用价值和魅力 两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形.（定义法）（定义法）两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形2 2、学会了动手操作、学会了动手操作, ,探索新知识的方法；探索新知识的方法；巩固提高巩固提高作业作业：1 1、课本课本104页页: :习题习题4.3：1、3； 课本课本107页页: :习题习题4.4：1、2； 2 2、整理笔记，知识小结；整理笔记，知识小结； 3 3、预习课本预习课本103104页页. .数学数学, ,来源于生活来源于生活, ,又服务于生活又服务于生活. . 愿同学们热爱数学愿同学们热爱数学, ,热爱生活热爱生活! !谢谢大家，再见！谢谢大家，再见！
